Статистика инвестиций

Трудовой  метод измерения производительности труда основан на расчете трудоемкости каждого продукта. Согласно этому методу эффективность труда оценивается сравнением фактических (плановых) затрат с нормативными. Трудоемкость каждого вида продукции при этом рассчитывается как отношение трудовых затрат на производство этой продукции к ее количеству. Трудовой метод измерения производительности обладает рядом недостатков (недостаточное обоснование и неравнонапряженность норм, их частые пересмотры и т.д.), что не способствует объективной оценке уровня и динамики производительности труда даже на отдельных рабочих местах и в бригадах..

Рассмотрим подробнее  натуральный метод. Значение указанного метода измерения производительности труда состоит в том, что он позволяет измерить уровни и динамику производительности живого конкретного труда, степень его эффективности. Получаемые показатели уровня производительности труда при условии выпуска однородной продукции могут быть использованы для межзаводской и международных сравнений.

На основе учета производительности труда в натуральных показателях  открывается возможность определить степень использования рабочих  мест, степень напряженности выполнения норм выработки. Осуществляя измерение  производительности труда в натуральных  единицах, создаются благоприятные  условия для аналитической работы в части межзаводских сравнений  производительности труда.

Это можно представить  на примере угледобывающей промышленности с помощью следующей таблицы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

Предприятие	Базовый период				Отчетный период				динамика добычи угля в  сред. на одного рабочего, %
	добыча угля т1, q0	среднее списочное число  рабочих на добыче угля, чел. т0	доля рабочих участка  в общий численностиdт0	добычна угля в среднем на одного рабочего,т w0	добыча угля, т q1	среднее списочное число  рабочих на добыче угля, чел. т1	доля рабочих участка  в общей численности, d т1	добыча угля в среднем  на одного рабочего,т w
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
шахта	150000	300	0,6	500	204000	400	0,5	510	102
разрез	500000	200	0,4	2500	1040000	400	0,5	2600	104,0
всего	650000	500	1,0	1300	1244000	800	1,0	1555	119,6

Данные таблицы 1 показывают неожиданные результаты, а именно, средняя добыча угля на одного рабочего выросла на 19,6% при росте добычи угля на одного рабочего в шахте на 2%, а в разрезе - на 4%. Причиной породившей данный феномен является влияние структурных изменений в добыче (см. графу 8, 7) .

Большие аналитические возможности  натуральных показателей измерения  производительности труда, обеспечивающее сравнимость показателей выработки  полученных на различных участках и  предприятиях, возможность выявления  структуры совокупности на динамику общей средней выработки, выдвигают  этот метод оценки производительности труда на первое место среди других. Однако сравнение даже таких, казалось бы сопоставимых величин, как добыча угля на одного рабочего на шахтах и  разрезах, не совсем правомерно ввиду  качественных различий добываемого  угля.

Показатели выработки, исчисленные  на основе натурального метода измерения, имеют ограниченное применение из-за невозможности включения в расчет не только всех готовых изделий, но и полуфабрикатов, деталей, услуг  на сторону, т.е. всех видов продукции  и работ, независимо от степени их готовности.

 

2. Практическая часть

Имеются следующие выборочные данные по 30-ти однотипным предприятиям одного из регионов РФ, характеризующие деятельность предприятий за исследуемый период (выборка 2%-ная механическая):

Таблица 1

№ предприя-тия	средняя списочная численность  работников, чел.	выпуск продук-ции, млн. руб.	№ предприя-тия	средняя списочная численность  работников, чел.	выпуск продук-ции, млн. руб.
1	247	39	16	213	47
2	198	35	17	217	42
3	183	34	18	260	34
4	280	61	19	270	57
5	249	50	20	300	46
6	190	38	21	237	48
7	150	30	22	199	45
8	270	51	23	229	43
9	228	46	24	290	48
10	207	38	25	290	60
11	130	35	26	180	35
12	120	21	27	238	40
13	235	27	28	100	24
14	170	41	29	140	36
15	170	30	30	110	19

 

Цель статистического  исследования - анализ совокупности предприятий по признакам Среднесписочная численность работников и Выпуск продукции, включая:

• изучение структуры совокупности по признаку Среднесписочная численность работников;
• выявление наличия корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и Выпуск продукции предприятий, установление направления связи и оценка её тесноты;
• применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности предприятий.

Задание 1

По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по среднесписочной численности работников, образовав четыре группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1:

Целью выполнения данного  Задания является изучение состава  и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Среднесписочная численность работников.

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по среднесписочной численности работников

Для построения интервального  ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 4,  x_max = 300 чел. и x_min = 100 чел.

h =

чел.

При h = 50 чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

№ группы	нижняя граница, чел.	верхняя граница, чел.
1	100	150
2	150	200
3	200	250
4	250	300

Определяем число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому предприятийы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (100, 150, 200, 250 и 300 чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную    таблицу 3.

Таблица 3. Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
Группы предприятий по средней списочной численности работников, чел.	№ предприятия	Средняя списочная численность работников, чел.	Выпуск продукции, млн.руб.
100-150	11	130	35
	12	120	21
		Продолжение таблицы 3
	28	100	24
	29	140	36
	30	110	19
Всего	5	600	135
150-200	7	150	30
	2	198	35
	3	183	34
	6	190	38
	14	170	41
	15	170	30
	22	199	45
	26	180	35
Всего	8	1440	288
200-250	1	247	39
	5	249	50
	9	228	46
	10	207	38
	13	235	27
	16	213	47
	17	217	42
	21	237	48
	23	229	43
	27	238	40
Всего	10	2300	420
250-300	4	280	61
	8	270	51
	18	260	34
	19	270	57
	20	300	46
	24	290	48
	25	290	60
Всего	7	1960	357
Итого	30	6300	1200

 На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по среднесписочной численности работников.

Таблица 4. Распределение предприятий по средней списочной численности работников
Номер группы	Группы предприятий по средней списочной численности работников, чел., x	Число предприятий, f
1	100-150	5
2	150-200	8
3	200-250	10
4	250-300	7

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты  групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты  S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле (табл. 5).

Таблица 5. Структура предприятий по средней списочной численности работников
№ группы	Группы предприятий по средней списочной численности  работников, чел., x	Число предприятий, fj		Накопленная частота, Sj	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	100-150	5	17	5	17
2	150-200	8	27	13	44
3	200-250	10	33	23	77
4	250-300	7	23	30	100
	Итого	30	100

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по среднесписочной численности работников не является равномерным: преобладают предприятийы со среднесписочной численностью работников от 200 чел. до 250 чел. (это 10 предприятий, доля которых составляет 33%); самая малочисленная группа предприятий имеет 100-150 чел. и включает 5 предприятий, что составляет 17% от общего числа предприятий