Статистика уровня и структуры цен

,

где - индекс потребительских цен в k-ом регионе;

- доля численности k-ого региона в общей численности населения России.

Данная методология расчёта  ИПЦ является   единой для многих стран, что позволяет производить международные сопоставления. Во всех крупных промышленных странах регулярно публикуются собственные индексы потребительских цен.

В Великобритании этот индекс называется индексов розничных цен, рассчитывается с 1914 г. и ежемесячно публикуется Центральным статистическим управлением. Весовые характеристики меняются ежегодно по результатам обследования расходов «средней семьи». Отдельно рассчитываются два «пенсионерских» индекса, в  которых учтены весовые характеристики расходов одиноких пенсионеров или  семей с двумя пенсионерами соответственно.

В США индекс потребительских  цен рассчитывается с 1919 г. Его главное  назначение – отражать уровень инфляции в стране и служить основой  для проведения переговоров по поводу заработной платы. Причем рассчитываются два варианта индекса потребительских  цен. Один – для наемных работников, проживающих в городской местности, другой – для лиц, проживающих  не в городской местности. Кроме  этого, рассчитываются индексы, учитывающие  изменения в области налогообложения, социального страхования и защиты.

Индекс покупательной  способности денег рассчитывается как величина, обратная к ИПЦ:

Его величина показывает относительное  изменение покупательной способности  денег, находящихся на руках у  населения. Если, например, инфляция в потребительском секторе составила за год 12,5% (цены на потребительские товары и услуги в среднем увеличились на 12,5 %), это означает, что ИПЦ = 1,125, а . Результат показывает, что покупательная способность денег снизилась в среднем на 11,1%, т.е. на ту же сумму денег население купит товаров меньше на 11,1%, чем в базисном периоде, или, иначе, сохранение неизменного уровня жизни сегодня обходится на 11,1% дороже, чем вчера.

Ряды распределения

Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого – либо признака.

Ряды распределения, в  основе которых лежит качественный признак , называется атрибутивным. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным.

Различают дискретные (признак  – целое число) и интервальные вариационные ряды (признак принимает  разные значения в пределах интервала).

В качестве математической модели для описания рядов распределения  лучше всего подходит логарифмически нормальный закон распределения.

Структурные средние

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемых в социально – экономических  исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Сущность средней заключается  в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные деятельностью случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагировать от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

Средняя величина только тогда  будет отражать типичный уровень  признака, когда она рассчитывается по качественно однородной совокупности.

Важнейшее свойство средней  величины заключается в том, что  она отражает то общее, что присуще  всем единицам исследуемой совокупности.

В статистике применяются  различные виды средних; арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержания определяемого показателя.

Особым видом средних  величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана.

В интервальных рядах распределения  с равными интервалами мода вычисляется по формуле:

цена услуга индивидуальный индекс ряд

где   - начальное значение интервала, содержащего моду;

 - величина модального интервала;

 - частота модального интервала;

 - частота интервала, предшествующего  модальному;

 - частота интервала, следующего  за модальным.

Мода широко используется в статистической практике при изучении покупательского спроса, регистрации  цен и т.д.

Медиана - это варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда (упорядоченный ряд - это расположение единиц совокупности в возрастающем или убывающем порядке).

Медиана интервального вариационного  ряда распределения определяется по формуле

где   — начальное значение интервала, содержащего медиану;

— величина медианного интервала;

— сумма частот ряда;

 — сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

 — частота медианного интервала.

Мода и медиана в  отличие от степенных средних  являются конкретными характеристиками, их значение имеет какой – либо конкретный вариант в вариационном ряду.

Мода и медиана, как  правило, являются дополнительными  к средней характеристиками совокупности и используются в математической статистике для анализа формы  рядов распределения.

Аналогично медиане вычисляются  значения признака, делящие совокупность на четыре равные части – квартели, на пять равных частей – квинтели, на десять частей – децели, на сто частей – перцентели.

Ряды динамики

Процесс развития, движения социально – экономических явлений  во времени принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики. Они представляют собой  ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных  в хронологическом порядке. Процесс  экономического развития изображается в них в виде совокупности показателей  соответствующих периодов времени.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней  ряда y и показатели времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) t.

Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время – это  моменты или периоды, к которым  относятся уровни.

Построение и анализ рядов  динамики позволяет выявить и  измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной  из главных задач анализа рядов  динамики.

Виды рядов динамики можно  классифицировать по следующим признакам:

§  В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин;

§  В зависимости от того, выражают ли уровни ряда величину явления на определенные моменты времени или его величину за определенные интервалы времени, различают моментные и интервальные ряды динамики.

Моментным рядом называется ряд, уровни которого характеризуют  состояние явления на определенный момент времени.

Интервальным рядом динамики называется ряд, уровни которого характеризуют  размер явления за конкретный период времени.

Ряды динамики могут быть изображены графически. Графическое  изображение позволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом является линейная диаграмма. Также широко используется столбиковая  диаграмма, секторная и др.

Важнейшим условием правильного  построения рядов динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории (одни и те же границы территории).

Сопоставимость по кругу  охватываемых объектов означает сравнение  совокупности с равным числом элементов. При этом нужно иметь в виду, что сопоставляемые показатели динамического  ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который  они характеризуют.

Сопоставимость по времени  регистрации для интервальных рядов  обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные.

При определении уровней  динамического ряда необходимо использовать единую методологию расчета сопоставимых цен.

Несопоставимость может  возникнуть в следствии изменения единиц измерения или единиц расчета. Нельзя сравнивать цифры о производстве зерна, если за один год одни представлены в тоннах, а другие - в центнерах.

Для того, чтобы привести ряды динамики к сопоставимому виду, можно прибегнуть к приему, называемому смыкание рядов динамики. Под смыканием понимается объединение в один ряд двух или несколько рядов динамики, уровни которого исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.

 

4. Изучение статистической связи

Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг —  важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность это приобретает  в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияние объема и состава предложения  товаров на объем и структуру  товарооборота, формирование товарных запасов, издержек обращения, прибыли  и других качественных показателей  имеет первостепенное значение для  прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса.

Статистика призвана изучать  коммерческую деятельность с количественной стороны. Это осуществляется с помощью  соответствующих приемов и методов  статистики.

Статистические показатели коммерческой деятельности могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др.

Балансовая связь — характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.

 — остаток товаров на начало отчетного  периода;

 — поступление товаров за период;

 — выбытие товаров в изучаемом  периоде;

 — остаток товаров на конец отчетного  периода.

Левая часть формулы характеризует  предложение товаров

, а правая часть — использование  товарных ресурсов  .

Компонентные  связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:

В статистике коммерческой деятельности компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фактических  ценах   представляет произведение двух компонентов — индекса товарооборота в сопоставимых ценах   и индекса цен  , т.е.

.

Важное значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет определять величину одного из неизвестных компонентов:

 или 

Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие — как результативные.

Факторные связи могут  рассматриваться как функциональные и корреляционные.

При функциональной связи изменение результативного признака   всецело зависит от изменения факторного признака  :

 

При корреляционной связи изменение результативного признака   не всецело зависит от факторного признака  , а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов  :

.

Примером корреляционной связи показателей коммерческой деятельности является зависимость  сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи, помимо факторного признака — объема товарооборота  , на результативный признак (сумму издержек обращения  ) влияют и другие факторы, в том числе и не учтенные  . Поэтому корреляционные связи не являются полными (тесными) зависимостями.

Характерной особенностью корреляционных связей является то, что они проявляются  не в единичных случаях, а в  массе.