Статистика уровня жизни населения

6. Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.

=50,42

 

        Среднее квадратическое отклонение

 = = 7,1

Значения внутри множества сильно расходятся со средним  значением.

Коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженному в процентах.

= = 42,3%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- По площади производственных помещений

n= 10

№	Группа предприятия  по площади	Количество  предприятий	Площадь помещений	Накопленная частота	Средний интервал
1	470-876	5	3570	5	673
2	876-1282	28	30320	33	1079
3	1282-1688	20	29530	53	1485
4	1688-2094	16	29730	69	1891
5	2094-2500	13	29650	82	2297
6	2500-2906	15	39810	97	2703
7	2906-3312	0	-	97	3109
8	3312-3718	1	3440	98	3515
9	3718-4124	1	3800	99	3921
10	4124-4530	1	4530	100	4327
		100	174380

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гистограмма распределения предприятий по площади  производственных помещений

 

 

1. Мода – средняя структурная величина, которая характеризует значение признака, максимально повторяющегося по совокупности. Это значение признака, которое встречается в ряду распределения чаще, чем его другие значения.

Mo = x_o + i 

x_o- нижняя граница модального ряда;

i- шаг модального интервала;

f_mo - частота модального интервала;

f_mo-1 -частота интервала, предшествующего модальному;

f_mo+1 – частота интервала, следующего за модальным

Mo = 876 + 406 = 1151,03 кв.м

Полученный  модальный размер площади равен 1151,03 кв.м

 

2. Медиана – это средняя структурная величина, которая характеризует 50% совокупности, т.е. половина значений по совокупности будет меньше неё по величине, а вторая половина больше.

Me = , где

х_о - нижняя граница медианного интервала;

 

i- шаг медианного интервала;

S_me-1 - сумма накопленных частот в интервале, предшествующем медианному;

S_me - накопленная медиана;

f_me – частота медианного интервала.

             Ме = 1282 +406 = 1627,1 кв

         Это значит ,что одна половина  предприятий получила прибыль  до 15,9 млн.руб, а другая более  15,9 млн.руб.

3. Среднее значение:

 кв.м.

Полученный  средний размер площади равен 1743,7 кв.м.

4. Размах вариации представляет собой разброс элементов совокупности.

      R = x_max – x_min

              R = 4530 – 470 = 4060 кв.м

      Разница между максимальным и минимальным значением производственных помещений составляет 4060 кв.м.

 

5. Среднее линейное отклонение учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности. Оно представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.

=

=

+ = = 13,32

6. Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.

= + = 521230,5

Среднее квадратическое отклонение

 = = 722

Коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженному в процентах.

 = * 100 % = 151,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 6. «Изучение связи между явлениями»

Условие задачи 1:

Зависимость сокращения рабочих от места работы исследовались  в ходе социологического опроса респондентов. Результаты опроса:

Мнения респондентов	Рабочие		Итого
	Госпредприятия	Кооперативы
Очень вероятно	46	48	94
Исключено	42	50	92
Итого	88	98	186

 

Требуется: Вычислить коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулировать выводы.

Решение:

1. Коэффициент ассоциации рассчитывается по следующей формуле:

= = 0,08

 

2. Коэффициент контингенции:

 

Связь считается  подтвержденной, если ≥0,5, а ≥0,3. 

  =  0,04

Вывод: Проведенные исследования показали наличие зависимости сокращения рабочих от места работы.

 

 

 

Условие задачи 2:

Распределение основных категорий потенциальных  мигрантов по уровню образования  характеризуется следующими данными

Образование	Основные категории				Итого
	Руково-дители	Специалисты	Служащие	Рабочие
Высшее	50	48	12	7	117
Неполное высшее	11	13	3	5	32
Среднее специальное	36	44	51	39	170
Среднее общее	4	4	33	47	88
Неполное среднее	0	1	1	10	12
Итого	101	110	100	108	419

 

Требуется: Вычислить коэффициенты взаимной сопряженности. Сформулировать выводы.

Решение:

Коэффициент взаимной сопряженности (коэффициент Пирсона).

- показатель взаимной  сопряженности

- число значений или  групп первого признака

 – число значений второго признака

- отношение произведений  итоговых частот соответствующих  строки и столбца к итоговой  частоте (общему итогу).

= + + + + + = =1,593

= = 0,061

Вывод: Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона должен быть не меньше 0,61, а в нашем случае К=0,055. Таким образом, связь между изучаемыми признаками не подтверждается. Это означает, что категории потенциальных эмигрантов не зависят от уровня образования.

Условие задачи 3:

Имеются данные о зависимости X, Y, Z:

X	6	2	4	7	3	2	5	7
Y	10	10	10	10	6	7	5	3
Z	1	2	8	6	4	6	7	8

Требуется: По следующим данным о зависимости X, Y, Z определить коэффициент конкордации. Сформулировать выводы.

Решение:

Коэффициент конкордации:

m – число факторов;

n – число ранжируемых единиц;

S – сумма квадратов отклонений рангов.

 

№ п\п	Зависимости			Сумма рангов (гр.2+гр.3+гр.4)	Отклонение от среднего арифметического С-гр.5	Квадрат отклонения от среднего арифметического (S) гр.62
	Х	Y	Z
1	2	3	4	5	6	7
1	6	10	1	17	0,4	0,16
2	2	10	2	14	3,4	11,56
3	4	10	8	22	-4,6	21,16
4	7	10	6	23	-5,6	31,36
5	3	6	4	13	4,4	19,36
6	2	7	6	15	2,4	5,76
7	5	5	7	17	0,4	<span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439__Char" style=" font-family: 'Times New Roman', 'Arial'; font-size: 14pt; text-decora