Статистико-экономический анализ эффективности производства овощей по группе районов Самарской области

                                        парабола - ;                             (21)

                                        гипербола- .                                            (22)

Для установления формы выражения связи строится регрессионная модель. Уравнение регрессии имеет вид:

                                                 

                                                   (23)

где, а – свободный член уравнения;

b – коэффициент  регрессии

Затем определяют численные значения параметров уравнения связи.

                        

= .                                  (24)

                                                          (25)

Следовательно, .

Тогда .

Для сравнения роли различных факторов в формировании моделируемого показателя определяется коэффициент эластичности или -коэффициент.

Коэффициент эластичности: = 0,32*51,9/298,44=0,06                (26)

При увеличении производства зерна, себестоимость 1ц зерна снизится  среднем на 6,0%.

-коэффициент:                                            (27)

При увеличении производства зерна среднеквадратического отклонения, себестоимость зерна снизится в среднем на 0,18 части своего среднего квадратического отклонения. 

Далее необходимо провести оценку адекватности модели с помощью              F-критерия Фишера, который рассчитывается по формуле:

      

,                                               (28)

где n - число данных,

m - число факторных признаков.

Затем полученное значение F-критерия Фишера сравнивают с табличным значением. Если , то построенная регрессионная модель статистически значима. В противном случае построенная регрессионная модель статистически не значима.

С помощью программы Exsel был проведен дисперсионный анализ, результаты которого представлены в таблице 6.

Построенная регрессионная модель статистически не значима, так как расчетный критерий Фишера меньше чем табличный.

 

Таблица 6

Дисперсионный анализ

Дисперсия	Степень свободы	Сумма квадратов отклонения	Дисперсия, рассчитанная на одну степень свободы	Критерий Фишера, табличный	Критерия Фишера, расчетный
Факторная	1	820889,5	820889,5	4,21	4,03
Остаточная	14	92397,03	1776,866	-	-
Общая	15	913286,5	-	-	-

 

Далее необходимо провести оценку значимости коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента:

                                     (29)

Полученное значение t-критерия Стьюдента сравнивают с табличным значением, если , то коэффициент регрессии статистически значим. Таким образом, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что коэффициент корреляции статистически незначим.

Также проводится оценка значимости параметров уравнения:

;   = ,  (30, 31)

Следовательно, .

,  = ,  (32, 33)

Следовательно, .

Параметры уравнения статистически незначимы.

Затем необходимо рассчитать среднюю ошибку аппроксимации:

      

                        (34)

Ошибка аппроксимации не превышает 15%, поэтому построенная ранее модель зависимости себестоимости 1 ц зерна от его производства может служить для анализа и прогноза.

 

4. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДСТВА ОВОЩЕЙ В РАЙОНАХ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

 

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики, которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение их уровней. При это принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень сравнение, базисным.

Методы расчета показателей динамики представлены в  таблице, они одинаковы для моментных и для интервальных рядов.

При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:

yi - уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

yi-1 – уровень периода предшествующего текущему;

yk – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

Абсолютный прирост (АП, ) характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени.

Коэффициент роста (КР) показывает во сколько раз уровень текущего периода больше (или меньше) базисного.

Темп роста (ТР) показывает, сколько процентов составляет уровень изучаемого года по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. 

Темп прироста (Тп) характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Абсолютное значение одного процента прироста ( ) показывает, какая абсолютная величина скрывается за одним процентом прироста.

Формулы расчета показателей динамики представлены в таблице 7.

Таблица 7

Показатели динамики

Наименование показателя	Метод расчета
	Цепной	Базисный
1. Абсолютный прирост, ед.	(35)	(36)
2. Коэффициент роста	(37)	(38)
3. Темп роста, %	(39)	(40)
4. Темп прироста, %	(41)          (43)          (45)	(42)     (44)                    (46)
5. Абсолютное значение 1% прироста, ед.	(47)	(48)

 

Проведем анализ динамики производства овощей в Самарской области.

Таблица 8

Основные показатели производства овощей в хозяйствах всех категорий в Самарской области за 2004-2010 гг., тыс тонн

	2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.
Самарская область	1408,2	1101,8	1251,5	1402,1	1824,4	1128,0	489,2

 

Анализируя полученные результаты расчета показателей динамики производства овощей в Самарской области, можно сказать следующее: в 2005 г. производство овощей сократилось, затем с 2006 по 2008 гг. наоборот - увеличивалось, а с 2009 г. наблюдается тенденция к сокращению. Производство овощей в хозяйствах всех категорий в целом за рассматриваемый период сократилось на 65,3% (или 919 тыс.т При расчете абсолютного прироста наибольшее изменение, а именно сокращение, производства овощей в хозяйствах всех категорий при расчете по базисному методу произошло в 2010 г. При расчете по цепному методу в 2009 г. по отношению к 2008 г.  произошло сокращение производства овощей на 696,4 тыс. тонн. Что также подтверждается значениями темпов прироста. Наибольшее значение 1% прироста по базисному методу составило 21,2 тыс. тонн в 2010 г. (табл. 9).

Таблица 9

Статистические показатели динамики производства овощей в Самарской области в 2004-2010 гг.

Показатели		2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.
Абсолютный прирост, тыс.т	АПб	-	-306,4	-156,7	-6,1	416,2	-280,2	-919
	АПц	-	-306,4	149,7	150,6	422,3	-696,4	-638,8
Коэффициент роста	Крб	-	0,782	0,889	0,996	1,296	0,801	0,347
	Крц	-	0,782	1,136	1,120	1,301	0,618	0,434
Темп роста, %	Трб	-	78,2	88,9	99,6	129,6	80,1	34,7
	Трц	-	78,2	113,6	112,0	130,1	61,8	43,4
Темп прироста, %	ТПб	-	-21,8	-11,1	-0,4	29,6	-19,9	-65,3
	ТПц	-	-21,8	13,6	12,0	30,1	-38,2	-56,6
Абсолютное значение 1% прироста, тыс.т	А1%б	-	-14,06	-14,12	15,25	14,06	-14,08	-21,2
	А1%ц	-	-14,06	-11,01	12,55	14,03	-18,23	-11,3

 

Средний уровень ряда динамики отражает совокупность тех условий, в которых развивалось изучаемое явление в данном промежутке времени.  

Средний абсолютный прирост является обобщающим показателем скорости изменения явления во времени.

Средний коэффициент роста показывает, во сколько раз каждый уровень ряда динамики превышает в среднем предыдущий уровень.

Средний темп роста служит свободной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.).

Средний уровень абсолютного значения 1 % прироста показывает изменения показателя изучаемого явления в данном промежутки времени.

Формулы расчета вышеуказанных показателей представлены в таблице 10.

Таблица 9

Средние показатели динамики

Наименование показателя	Метод расчета	Значения производства зерна в районах Самарской области, тыс.т
1.Средний уровень ряда:
а) для интервального ряда	(49)	1229,3
б) для моментного ряда с равными интервалами;	(50)	1276,1
2. Средний абсолютный прирост	(51)	-208,7
3. Средний коэффициент роста	(52)	0,84
4. Средний темп роста	(53)	84,1
5. Средний темп прироста	(54)	-15,9
6. Средняя величина абсолютного  значения 1% прироста	(54)	-2,15

 

 Среднее производства овощей в хозяйствах всех категорий Самарской области составило 1229,3 тыс. тонн. Производство овощей в хозяйствах всех категорий за период 2004-2010 гг. уменьшилось в среднем с каждым годом на 208,7 тыс.т. Средний темп роста составил 84,1%. Это означает, что производство овощей за каждый год в среднем составило 84,1% к уровню предыдущего года. Производство овощей уменьшалось в рассматриваемом периоде с каждым годом на 15,9%. Среднее значение 1% ежегодного снижения производства овощей в хозяйствах всех категорий Самарской области за период 2004-2010 гг. составило 2,15 тыс. т.