Статистико-экономический анализ прибыли от продаж

 

_{Анализируя  данные таблицы можно сделать вывод, что наблюдается устойчивая тенденция роста прибыли от реализации 1 ц молока в сельскохозяйственных предприятий Ливенского района Орловской области.}

_{Выравнивание  по трехлетней скользящей средней показало, что среднегодовая прибыль от реализации 1 ц молока в Ливенском районе Орловской области имеет тенденцию снижения в период 2001-2004 гг. С 2005 по 2009 гг. наблюдается постепенный рост прибыли от реализации 1 ц молока.}

_{Таким образом, за период с 2001 по 2009 гг. прибыль от реализации 1 ц молока в Ливенском районе Орловской области имеет тенденцию роста ежегодно в среднем на 5,94 руб.}

4. _{Способом наименьших квадратов по уравнению прямой (или кривой) линии заключается в том, что отыскивается аналитическая формула кривой, которая наиболее точно отражает основную тенденцию изменения уровней в течение периода.}

_{При аналитическом  выравнивании ряда динамики уровень изучаемого показателя оценивается  как функция:         (32)}

 

 

 

 

 

 

 

 

_{Рис. 2 - Выравнивание динамического ряда прибыли от реализации 1 центнера молока  по среднегодовому абсолютному приросту.}

_{Выравнивание  по прямой линии осуществляется при помощи уравнения  следующего вида:}

_{Для определения  параметров данного  уравнения а и  b необходимо решить систему двух нормальных уравнений:}

_{an + bSt = Sy,}

         _{aSt + bSt² = Syt;   ,              (33)}

_{где n – число уровней ряда.}

_{Решение данной системы сводится к определению  значения параметров а и b по формулам:}

             ₍₃₄₎

           ₍₃₅₎

_{В целях  анализа ряда динамики проведем аналитическое  выравнивание способом наименьших квадратов.}

_{Исходные  данные и расчетные  величины представлены в таблице 3.}

_{Табл. 3 – Динамика прибыли 1 ц реализованного молока в сельскохозяйственных предприятиях Ливенского района Орловской области за 2001-2009 гг.}

Годы	Прибыль (убыток) 1ц реализованного молока, руб.	Расчетные величины
		t	y*t	t2
1	2	3	4	5	6	7	8
2001	93,95	-4	-375,8	16	40,17	53,78	2892,29
2002	80,95	-3	-242,85	9	50,02	30,93	956,66
2003	-5,57	-2	11,14	4	59,87	65,44	4282,39
1	2	3	4	5	6	7	8
2004	50,29	-1	-50,29	1	69,72	19,43	377,52
2005	59,46	0	0	0	79,57	20,11	404,41
2006	74,06	1	74,06	1	89,42	15,36	235,93
2007	55,93	2	111,86	4	99,27	43,34	1878,36
2008	165,62	3	496,86	9	109,12	56,5	3192,25
2009	141,45	4	565,8	16	118,97	22,48	505,35
Итого	716,14	0	590,78	60	716,13	327,37	14725,17

 

_{Рассчитаем  параметры уравнения:}

_{a = = 79,57 руб.}

_{b = = 9,85 руб.}

_{Уравнение тренда имеет вид:}

          (36)

_{За период с 2001 г. по 2009 г. прибыль от реализации 1 ц молока в Ливенском районе ежегодно увеличивается в среднем на 9,85 руб. Средняя прибыль от реализации 1 ц молока за изучаемый период  составила 79,57 руб.}

_{Динамика  сельскохозяйственного  производства значительно  зависит от влияния  случайных факторов. Прибыль от реализации 1 ц молока значительно колеблется по годам.}

_{В статистике для измерения  колеблемости динамического  ряда разработана  система показателей:}

_{Амплитуда или размах колебаний:}

_{R(t) = ymax – ymin,         (37)}

_{где ymax, ymin – наибольшее и наименьшее значения изучаемого признака.}

_{R(t) = 165,62 +5,57 = 171,19 руб.}

_{Таким образом, в Ливенском  районе разница между  максимальной и минимальной  прибылью от реализации 1 ц молока за 2001-2009гг. составила 171,19 руб.}

_{Среднее линейное отклонение:}

  ,  (38)

_{где – фактический уровень,}

_{– теоретический уровень,}

_{n – число уровней,}

_{p – число параметров уравнения тренда.}

 _руб.

_{В период с 2001 по 2009 гг. величина прибыли от реализации 1 ц молока в хозяйствах Ливенского района отклоняется от уровня тренда в среднем на 46,77 руб.}

_{Среднее квадратическое отклонение:}

    (39)

_руб.

_{Данный  показатель отражает следующее: в отчетном периоде прибыль от реализации 1 ц молока отклонялась от теоретического уровня в среднем на 45,86 руб.}

_{Коэффициент колеблемости:}

   (40)

_{Согласно  рекомендациям профессора М.М. Юзбашева, колебания прибыли от реализации 1 ц молока в предприятиях в Ливенского района являются очень сильными и составляют 57,64% среднего многолетнего уровня. Другими словами, ежегодно прибыль от реализации 1 ц молока отклоняется от среднего многолетнего уровня в среднем на 57,64 %.}

_{Изучение  динамики прибыли от реализации 1 ц молока может быть дополнено расчетами показателей устойчивости.}

_{Понятие «устойчивость» используется в различных смыслах:}

1. _{устойчивость как категория, противоположная колеблемости;}
2. _{устойчивость направленности изменений, то есть устойчивость тенденции.}

_{В первом понимании показатель устойчивости характеризует  близость фактических  уровней к тренду и совершенно не зависит  от показателей последнего. Этот показатель устойчивости не выражает эволюции уровней [1].}

_{Коэффициент устойчивости определяется по формуле:}

,       (41)

_{где ν  – коэффициент колеблемости}

_{Куст  = 1 – 0,5764 = 0,4536.}

_{В среднем  в виду ежегодной  колеблемости прибыль от реализации 1 ц молока обеспечивается 45,36 % прибыли 1 ц реализованного молока, рассчитанной по тренду.}

_{Устойчивость  во втором смысле характеризует  не сами по себе уровни, а процесс их направленного  изменения. С этой точки зрения полной устойчивостью направленного  изменения уровней  динамического ряда следует считать  такое изменение, в процессе которого каждый следующий  уровень либо выше всех предшествующих (устойчивый рост), либо ниже всех предшествующих (устойчивое снижение). В качестве показателя устойчивости используют коэффициент  корреляции рангов Ч. Спирмена, который  вычисляют по формуле[1]:}

,      (42)

_{где   d – разность между рангом уровня себестоимости и рангом номера лет (d = Py - Pt),}

_{n – число уровней ряда.}

_{Табл. 4 – Расчет коэффициента корреляции рангов Ч. Спирмена}

Годы	Прибыль (убыток) 1 ц реализованного молока руб.	Ранг прибыли 1 ц реализованного молока, ру	Ранг лет, рл	d = ру - рл	d2
2001	93,95	7	1	6	36
2002	80,95	6	2	4	16
2003	-5,57	1	3	-2	4
2004	50,29	2	4	-2	4
2005	59,46	4	5	-1	1
2006	74,06	5	6	-1	1
2007	55,93	3	7	-4	16
2008	165,62	9	8	1	1
2009	141,45	8	9	-1	1
Итого	-	-	-	0	80

_{Коэффициент корреляции Ч. Спирмена показывает, что прибыль от реализации 1 ц молока в Ливенском районе имеет умеренный рост, равный 33,3%. Таким образом, при значительных колебаниях ежегодных уровней по сравнению со средним уровнем за рассматриваемый период в целом в Ливенском районе наблюдается умеренный рост прибыли от реализации 1 ц молока.}

_{По результатам  аналитического выравнивания уровней ряда составляют статистический прогноз.}

_{Статистический  прогноз предполагает не только верное качественное предсказание, но и  достаточно точное измерение  вероятных возможностей ожидаемых значений признаков. Объектом статистического  прогнозирования  могут быть явления  и процессы, управление которыми, а тем  более планирование их развития затруднено из-за действия многих факторов, влияние  которых не может  быть однозначно и полностью определено [1].}

_{Составим  точечный прогноз  прибыли от реализации 1 ц молока в сельскохозяйственных предприятиях Ливенского района Орловской  области на 2010–2011 гг.}

_{Уравнение тренда  имеет  вид} 

          (43)

_{если  в 2009 г. t = 4, то в 2010 году t = 5, а в 2011 г. – t=6 и прибыль от реализации 1 ц молока равна}

 

 

 

_{На основании  точечного прогноза прибыль от реализации 1 ц молока в Ливенском районе в 2010 г. составит 128,82 руб., в 2011 г. – 138,67 руб.}

_{Интервальный  прогноз учитывает  уровень колеблемости и определяется по формуле:}

       (44)

_{Рассчитаем  интервальный прогноз:}

 

 

 

 

 

_{Таким образом, интервальный прогноз прибыли от реализации 1 ц молока на 2010 г будет выглядеть следующим образом:}

_{54,57  £ £ 203,07}

_{на 2011 г.:}

_{58,74  £ £ 218,60}

 

_{Интервальный  прогноз показывает, что прибыль от реализации 1 ц молока   на  2010  г. может  колебаться   от 54,57 руб. до 203,07 руб., на 2011 г. – от 58,74 руб. до 218,60 руб.}

_{Из точечного  и интервального  прогнозирования  следует, что в  дальнейшем среднегодовой  уровень прибыль от реализации 1 ц молока в сельскохозяйственных предприятиях Ливенского района Орловской области будет иметь тенденцию к росту. Данную тенденцию следует оценить как положительную.}

 

 

 

 

 

 

3. _{Индексный анализ прибыли}

 

_{Индекс (в  статистике) – это  относительный показатель, который выражает изменение величины какого-то явления  во времени, пространстве или по сравнению  с любым эталоном (т.е. это показатель сравнения  двух состояний одного и того же явления) [12, 184].}

_{В отличие  от обычных относительных  величин, которые  исчисляются по изолированным  признакам, индексы  могут включить систему  признаков.}

_{Основным  элементом индексного соотношения является индексируемая величина, которая представляет собой значение признака статистической совокупности, изменение которой  является объектом изучения.}