Статистико-экономический анализ уровня занятости населения РФ

Обратная связь –  это связь, при которой значения результативного признака изменяются под действием факторного, но в  противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.

Линейной связью называют такую связь, которая может быть выражена математическим уравнением прямой линии.

Нелинейной связью называют такую связь, которая может быть выражена уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы и т.д.)

Если изучают связь  двух признаков, то такую связь называют парной, а если изучают зависимости между системами признаков, то такая связь называется множественная.

Полные связи учитывают  связь, как в изучаемой паре признаков, так и в опосредованную влиянием других признаков системы. Также  для полной связи характерно участие  какой-либо третьей переменной (одной или нескольких), которая опосредует дополнительную связь между изучаемыми признаками.[16]

Частные связи учитывают  связь непосредственно для конкретной пары признаков. В этой связи изучается  взаимодействие признаков с исключением влияния дополнительных признаков.

Ложная связь –  это связь, установленная формально  и подверженная только количественными  оценками. Она не имеет качественной основы.

В более широком смысле задачи статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для решения этих задач используются методы корреляционного анализа и регрессионный анализ.

Задачи корреляционного  анализа сводятся к измерению  тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей, а также оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Корреляция – это  статистическая зависимость  между  случайными величинами, при которой  изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.[8]

Корреляционный анализ позволяет оценить: тесноту связи между показателями с помощью парных и множественных коэффициентов корреляции; уравнение регрессии.

Виды корреляции:

• Парная.

Связь между двумя  признаками (результативным и факторным, двумя факторными).

• Частная.

Зависимость между результативным и одним факторным признаком  при фиксированном значении других факторных признаков.

• Множественная.

Зависимость результативного и более одного факторных признаков.

Основной предпосылкой применения корреляционного анализа  является необходимость подчинения совокупности значений всех факторных  и результативного признаков  нормальному закону распределения.

Задачи регрессионного анализа сводятся к выбору формы связи, установлению степени влияния независимых количественно варьирующих величин на зависимые и определение расчётных значений функции регрессии.

Цель регрессионного анализа: оценка функциональной зависимости  условного среднего значения результативного признака от факторного

Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной).

Парная регрессия характеризует  связь между результативным и  факторным признаком.

Множественная регрессия  в отличие от парной характеризует связь между тремя и более признаками.

По форме зависимости  различают:

• Линейная регрессия, которая выражается уравнением прямой.
• Нелинейная регрессия выражается уравнениями параболы, гиперболы и т.д.

По направлению связи  различают:

• Прямая регрессия (положительная)

Возникает при условии, если с увеличением или уменьшением  независимой величины значения зависимой  увеличиваются или уменьшаются  соответственно.

• Обратная регрессия (отрицательная)

Появляется при условии, что с увеличением или уменьшением  независимой величины зависимая увеличивается или уменьшается соответственно.

Одной из проблем построения уравнения регрессии является её размерность, т.е. определение числа факторных признаков, включаемых в модель, их число должно быть оптимальным. Сокращение размерности за счет исключения второстепенных, несущественных факторов позволяет получить модель, реализуемую быстрее и качественнее. В то же время построение модели малой размерности может привести к тому, что она будет недостаточно полно описывать исследуемое явление или процесс.

Основной предпосылкой применения регрессионного анализа  является то, что только результативный признак подчиняется нормальному закону распределения, а факторные признаки могут иметь произвольный закон распределения.

 

Глава 2. Применение статистических методов для анализа уровня занятости  населения

1. Краткая характеристика занятости населения в РФ

Трудовые ресурсы – неотъемлемая часть любого национального рынка труда.

В статистическом учете  из всего населения страны, в соответствии с международными стандартами, выделяют население трудоспособного возраста (15 – 72 лет). Это население делят  на категории экономически активного и неактивного населения. В свою очередь, экономически активное население подразделяется на занятых и безработных.

Занятое население –  наемные работники, предприниматели, самозанятые.

По состоянию на март 2010 года численность  экономически активного населения составила 74,6 млн. человек, или более 52% от общей численности населения страны. Занятое население – около 68,2 млн. человек. По сравнению с февралем 2010 г. численность занятых увеличилась на 0,2 млн. человек за счет сокращения численности экономически неактивного населения

 

Рис. 3 Динамика численности экономически активного населения

 

Благодаря реализации в 2009 г. программ по стабилизации ситуации на рынке труда, во второй половине года удалось сдержать нарастание кризисных явлений. К концу 2009 года численность занятого населения увеличилась на 1,5 млн. человек или на 2,2%. Январь 2010 года был очень тревожным не только по росту безработицы, но и по снижению численности занятого населения (1,5 млн. человек по сравнению с декабрем 2009 г). В итоге занятость оказалась на уровне февраля 2009 г. [1]

Стоит также отметить то, что около 78% сокращения численности занятого населения в январе 2010 г. (то есть 1,2 млн. человек) приходится на неформальный сектор экономики.

Сокращение в этот период численности работающих в организациях (юридических лицах) составило 0,3 млн. человек. И это притом, что в организациях (юридических лицах) трудится 86,2% всего занятого населения.

В целом за период кризиса (с февраля 2012 г. по март 2010 г.) численность занятых в неформальном секторе экономики сократилась на 2,3 млн. человек, или на 19,6%. При этом численность работающих в организациях со статусом юридического лица увеличилась на 1 млн. человек, или на 1,8%.

В течение февраля и марта 2010 г. зафиксировано увеличение численности занятых на 0,5 млн. человек в основном за счет сокращения безработицы.

Влияние кризиса на страну не прошло не замеченным одним из доказательств этого служит тот факт, что 37% населения, которые были приняты на работу в период кризиса предпринимали попытки сменить работу по причине неудовлетворенности заработной платой, а в начале 2009 года доля лиц, ищущих другую работу в связи с предстоящим высвобождением, была в 2 раза выше уровня докризисного периода.

 

2.2 Анализ однородности  совокупности субъектов по коэффициенту естественного прироста (убыли)

Для того чтобы проанализировать уровень  занятости воспользуемся структурной  и аналитической группировкой.

Построим график Огива Гальтона.

 

Рис.4 График Огива Гальтона по коэффициенту естественного прироста (убыли)

Размах вариации рассчитываем по формуле:

 

R= X_max – X_min, где X_max= 0,6; X_min= -11,7‰

 

R=0,6-(-11,7)=12,3‰, т.е. разница между максимальным и минимальным коэффициентом естественного прироста (убыли) составляет 12,3‰.

Число групп рассчитывается по формуле Стерджесса:

n=1+3,322 lg N, где N=25

n=1+3.322 lg25=6

Шаг интервала равен 2,2 и рассчитывается по формуле:

 

h=R/n, где R = 12,3, n=6

h=12,3/6=2,2‰

Построение интервального  ряда показывает, что большинство  областей (7 из 25) имеют коэффициент естественной убыли от -9,5‰ до -7,3‰. На долю областей, имеющих максимальную  коэффициент естественной убыли от -11,7‰ до -9,5‰, приходится 16% от общего числа областей.

№ группы	Группы областей по коэффициенту естественного  прироста (убыли), ‰	Число областей
1	-11,7- (-9,5)	4
2	-9,5 – (-7,3)	7
3	-7,3 – (-5,1)	6
4	-5,1 – (-2,9)	6
5	-2,9 – (-0,7)	1
6	-0,7 -свыше	1
	ИТОГО	25

Таблица 1.

Интервальный ряд распределения  областей по коэффициенту естественного  прироста (убыли).

 

Для определения средних величин ряда распределения областей РФ по факторному признаку – коэффициенту естественного прироста (убыли) составим расчётную таблицу.

 

Таблица 2.

Расчётная таблица для  нахождения моды и медианы ряда распределения  областей РФ по коэффициенту естественного прироста (убыли).

№	Группы областей по коэффициенту естественного  прироста (убыли), ‰	Число области	Сумма накопленных частот
1	-11,7- (-9,5)	4	4
2	-9,5 – (-7,3)	7	11
3	-7,3 – (-5,1)	6	17
4	-5,1 – (-2,9)	6	23
5	-2,9 – (-0,7)	1	24
6	-0,7 -свыше	1	25
	Итого	25	-

Формула моды выглядит следующим  образом.

Mo = x_Mo+i_Mo *(f_Mo - f _Mo-1)/((f_Mo - f_Mo-1)+(f_Mo+ f _Mo+1))

где x _Mo = -9,5; i _Mo = 2,2; f _Mo = 7; f _Mo-1 = 4; f _Mo+1 = 6

Mo = -9,09‰

Значение  моды, равное -9,088‰ показывает, что большинство областей имеет коэффициент естественной убыли -9,088‰.

Как видно из данных таблицы 2 медианным интервалом является группа от -7,3‰ до -5,1‰.

Формула медианы выглядит следующим образом.

Ме = x_Me+i_Me*(0,5∑f-S_Me-1)/f_Me

Где x_Me = -7,3; i_Me=2,2; ∑f=25; S_Me-1= 11; f_Me=6

Me=-6,75‰

Из расчётов видно, что половина областей характеризуется  коэффициентом естественной убыли  не выше -6,75‰, а другая половина не ниже -6,75‰.

Следующая ступень  расчетов – это определение однородности с помощью показателя вариации.

Показатели, используемые для определения однородности:

• Средняя арифметическая взвешенная.
• Среднее линейное отклонение.
• Дисперсия.
• Среднее квадратическое отклонение.
• Коэффициент вариации.

Таблица 3.

Расчётная таблица для определения показателей  вариации ряда распределения областей РФ по коэффициенту естественного прироста (убыли).

№ группы
1	-10,6	4	-42,4	4,034	16,14	16,27	65,09
2	-8,4	7	-58,8	1,834	12,84	3,36	23,54
3	-6,2	6	-37,2	0,366	2,20	0,13	0,80
4	-4	6	-24	2,566	15,40	6,58	39,51
5	-1,8	1	-1,8	4,766	4,77	22,71	22,71
6	0,05	1	0,05	6,616	6,62	43,77	43,77
Итого	-	25	-164,15	-	57,95	-	195,43