Статистико-экономический анализ уровня жизни населения Ливенского района

 

Для анализа тенденции  изменения в рядах динамики используют ряд методов:

1.Укрупнение периодов  – когда отдельные уровни ряда  заменяются уровнями абсолютными  или среднегодовыми (например, по  трехлетиям):

 

 

 

Произведем выравнивание ряда с помощью укрупнения периода  по трехлетию:

== 2,3

= = 4,3

= = 5,6

Недостатки этого метода в том, что нет возможности  следить за ходом изменения уровней  внутри каждого периода и в  результате обработки исчезнет динамический ряд.

2.Метод скользящей средней  – сущность его в том, что  по конкретным уровням ряда  рассчитываются подвижные средние  скользящие, которые получают из  подвижных сумм, затем эти суммы  делят на число дат получая скользящие средние уровни (например, трехлетняя скользящая средняя):

 

 

 

Выравнивание ряда по трехлетней скользящей средней (табл.):

= = 2,3

= = 3

= = 3,6

= = 4,3

= = 4,6

= = 5,3

= = 5,6

Недостатки этого метода в том, что при обработке теряются уровни ряда: из трех остаются 2; из четырех  остаются 3; из пяти остаются 4.

3.Выравнивание по среднегодовому  абсолютному приросту производится  по уравнению:

                                     

где - теоретический уровень, рассчитанный на основе уравнения;

  – начальный уровень, принятый за начало отсчета;

  - среднегодовой абсолютный прирост;

t - обозначение времени.

Для определения теоретических  уровней необходимо определить среднегодовой  абсолютный прирост:

 

= = 0,5

тогда уравнение примет вид:

 

Расчет проведем в таблице:

= 2

= 2,5

= 3

= 3,5

= 4

= 4,5

= 5

= 5,5

= 6

Недостатки этого метода в том, что при расчетах используются значения двух крайних уровней на формирование которого, могут оказать  влияние случайные факторы, поэтому  данный метод целесообразно применять в случаях, когда ежегодные приросты одинаковы.

4.Выравнивание по среднегодовому  темпу роста проводится аналогично  выравниванию по среднегодовому  абсолютному приросту.

 

5.Наиболее часто применяемый  и правильный метод для установления  тенденций изменения уровней  динамического ряда – аналитическое  выравнивание (или выравнивание  способом наименьших квадратов). При выравнивании таким способом  подбирается математическое уравнение.  Выбор математического уравнения  отражает основную тенденцию  динамики. Следует соблюдать правила  выбора:

во-первых: провести теоретико – экономический анализ изучаемого явления, его развития.

во-вторых: построение графического изображения, которое показывает, имеет  ли ряд четко выраженную тенденцию. Прямой линии соответствует более менее постоянный абсолютный прирост:

 

Если уровень ряда увеличивается или снижается неравномерно, а с определенным ускорением , то выравнивание проводят по уравнению параболы второго порядка:

 

где - теоретический уровень;

a – уровень для года принятый за базу отсчета;

b – среднегодовой абсолютный прирост в теоретическом ряду;

c – ускорение;

t – обозначение времени.

Методика выравнивания по уравнению прямой линии:

 

Для определения параметров уравнения a и b необходимо решить систему двух нормальных уравнений:

 

∑t=0 всегда, тогда система примет вид:

 

 

 

 

Таблица 4: Динамика прожиточного минимума и расчет величин.

Годы	Величина прожиточного минимума, тыс.руб.	Расчетные величины
		t
2003	2	-4	16	-8	1,9
2004	2	-3	9	-6	2,45
2005	3	-2	4	-6	3
2006	4	-1	1	-4	3,55
2007	4	0	0	0	4,1
2008	5	1	1	5	4,65
2009	5	2	4	10	5,2
2010	6	3	9	18	5,75
2011	6	4	16	24	6,3
Итого:	37	0	60	33	36,9

 

a = = 4,1

b = = 0,55

Уравнение прямой линии примет вид:

 

= 1,9

= 2,45

= 3

= 3,55

= 4,1

= 4,65

= 5,2

= 5,75

= 6,3

Вывод: С помощью анализа динамического ряда прожиточного минимума выявлена тенденция ее увеличения в среднем за год на величину b-0,55 тыс.руб.

 

        В  процессе экономического анализа  влияния прожиточного минимума  возникает необходимость в количественной  оценке влияния, как агротехнических,  так и метеорологических факторов  на формирование прожиточного  минимума. Одним из основных методов  выявления влияния основных факторов  на изменение прожиточного минимума  является корреляционный метод,  который применяется для количественной  оценки влияния отдельных факторов  на общее изменение прожиточного  минимума. Одним из основных анализов прожиточного минимума является анализ колеблемости и устойчивости прожиточного минимума в динамике, которую мы рассмотрим на конкретном примере.

 

 

 

Таблица 5: Динамика величины прожиточного минимума и расчет величин

Годы	Величина прожиточного минимума, тыс.руб.	Расчетные величины
		t
2003	2	-4	16	-8	1,9	-2,1	4,41	0,1	0,01
2004	2	-3	9	-6	2,45	-2,1	4,41	-0,45	0,2025
2005	3	-2	4	-6	3	-1,1	1,21	0	0
2006	4	-1	1	-4	3,55	-0,1	0,01	0,45	0,2025
2007	4	0	0	0	4,1	-0,1	0,01	-0,1	0,01
2008	5	1	1	5	4,05	0,9	0,81	0,95	0,9025
2009	5	2	4	10	5,2	0,9	0,81	-0,2	0,04
2010	6	3	9	18	5,75	1,9	3,61	0,25	0,0625
2011	6	4	16	24	6,3	1,9	3,61	-0,3	0,09
Итого	37	0	60	33	36,9	x	18,89	x	1,52

Для количественной оценки влияния метеорологических и  агротехнических факторов на вариацию прожиточного минимума, необходимо решить математическое уравнение прямой линии.

 

Для определения параметров уравнения решается система двух нормальных уравнений:

 

 

a =                                         

b =

a =                                  

b =

Уравнение прямой линии примет вид:

 

Следовательно в анализируемом  районе наблюдается тенденция увеличения величины прожиточного минимума в среднем  за год на 0,55 тыс.руб. (на величину b).

Показатели устойчивости роста величины прожиточного минимума.

1.Общая дисперсия:

; 

=4,1

=2,09

Общая дисперсия характеризует  общую колеблемость величины прожиточного минимума обусловленную метеорологическими и агротехническими факторами.

2.Остаточная дисперсия:

 

= 0,16

Остаточная дисперсия  дает характеристику отклонений фактической  величины прожиточного минимума от теоретической  под влиянием метеорологических факторов.

3.Коэффициент случайной  дисперсии:

a =

a = 0,07=7%

7% вариации величины прожиточного  минимума обусловлено метеорологическими  факторами.

4.Факторная дисперсия:

 

 =1,93 характеризует отклонение фактической величины прожиточного минимума от расчетной вследствие влияния метеорологических факторов.

5.Индекс корреляции:

 

= = 96%

6.Коэффициент детерминации:

 

 

Следовательно, 93% вариации величины прожиточного минимума обусловлено  влиянием агротехнических факторов.

7.Коэффициент колеблемости:

*100%;       

 

 

8.Коэффициент устойчивости:

S=100-35,1=64,9%

Таким образом коэффициенты колеблемости и устойчивости показывает, что величина прожиточного минимума в Ливенском районе в период с 2003 по 2011 года имеет устойчивый рост и находится в пределах 4,135,1 тыс.руб.

Определяем прогноз величины прожиточного минимума на 2014 год:

если t=4 в 2011 году, то в 2014 году t=7

 тыс.руб.

Следовательно, прогнозирование  величины прожиточного минимума в Ливенском  районе в 2014 году при неизменных условиях 10,82 тыс.руб.

3.ПРИМЕНЕНИЕ  СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В АНАЛИЗЕ  ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ИЗМЕНЕНИЕ  УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ.

3.1.МЕТОД  СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРУППИРОВОК.

В результате проведения статистического  наблюдения получают данные о признаках  каждой единицы статистической совокупности. Однако эти массивы данных собирают не для того, чтобы получить характеристики каждой исследуемой единицы, а с  целью изучить совокупность в  целом, выявить ее характерные группы и закономерности. Для этого необходимо обобщить и систематизировать сведения, полученные в ходе статистического  наблюдения. Это достигается с  помощью группировки.

Для решения этих задач  применяют соответственно три вида группировок: типологические, структурные  и аналитические (факторные).

Типологическая группировка  решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов путем  разделения качественно разнородной  совокупности на классы, социально-экономические  типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примерами типологической группировки  могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов  по формам собственности: группы предприятий  государственной собственности, федеральной, муниципальной, частной и смешанной  собственности.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие  их структуру по какому-либо варьирующему признаку. К структурным группировкам могут относиться группировка населения  по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции.

Одной из задач группировок  является исследование связей и зависимостей между изучаемыми явлениями и  их признаками. Это достигается с  помощью аналитических (факторных) группировок. Всю совокупность признаков  при этом можно разделить на две  группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под  воздействием которых изменяются другие, которые образуют группу результативных признаков. И особенностью аналитической  группировки является то, что в  ее основе лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется  средними значениями результативного  признака.

Таким образом, метод группировок  – один из важнейших методов статистики, без которого немыслимо изучение массовых явлений. С помощью группировки осуществляется систематизация данных статистического наблюдения, в результате чего они превращаются в упорядоченную статистическую информацию, пригодную для дальнейшего статистического анализа.

Таблица 6: Исходные данные для проведения группировки.

№ п/п	Наименование райнов области	Среднегодовая начисленная заработная плата, тыс.руб.	Площадь жилищ на 1 жителя, кв.м.
1	Ливенский	8,4	25,5
2	Новодеревеньковский	6,0	21,3
3	Колпнянский	7,2	18,3
4	Орловский	15,0	17,8
5	Краснозоренский	9,3	19,3
6	Залегощенский	7,2	20,6
7	Должанский	9,6	24,3
8	Корсаковский	8,4	17
9	Знаменский	7,2	20,4
10	Верховский	6,0	19,3
11	Новосильский	10,8	18