Статистико-экономический анализ уровня жизни населения Ливенского района

На основании исходных данных построим ранжированный ряд  распределения районов области  по среднегодовой заработной плате.

Таблица 7: Ранжированный ряд распределения районов по среднегодовой заработной плате.

№ п/п	Наименование районов  области	Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс.руб.	Площадь жилищ на 1 жителя, кв.м.
1	Новодеревеньковский	6,0	25,5
2	Верховский	6,0	19,3
3	Колпнянский	7,2	18,3
4	Залегощенский	7,2	20,6
5	Знаменский	7,2	20,4
6	Ливенский	8,4	21,3
7	Корсаковский	8,4	17
8	Краснозоренский	9,3	19,3
9	Должанский	9,6	24,3
10	Новосильский	10,8	18
11	Орловский	15,0	17,8

Определим величины интервала  по формуле:

 

Таким образом получим интервалы:

6 – 9

9 - 12

12 – 15

Если распределить районы по группам, то получим, что в 1 группу входит 7 районов, во 2 группу входит 3 района, а в 3 группу входит всего лишь 1 район. Получилось, что основная масса районов сосредоточена в 1 группе, дальнейшая группировка по данным интервалам не имеет смысла.

Определим границы интервала  с помощью Огивы Гальтона.

По характеру кривой выделим  следующие интервалы:

6 – 9

9 – 11

11 – 15

 

 

 

 

 

Таблица 8: Влияние среднемесячной заработной платы на площадь жилищ на 1 жителя.

Группы районов по среднемесячной заработной плате	Количество районов в  группе	Площадь жилищ на 1 жителя, кв.м.
6 – 8	3	747,5
8 – 11	4	1024
11 – 15	4	1068
В среднем	11	946,5

Из полученных группировок следует, что  данные таблицы 8  показывают нам, что с повышением среднемесячной начисленной заработной платы в группах уменьшается площадь жилищ на 1 жителя. Это можно пронаблюдать и по структуре, так удельный вес этого показателя в 1 группе составляет 58 %, во второй – 22% ив третьей – 20 %. Однако нельзя говорить о какой либо линейной связи между этими показателями, так как мы не имеем дело с усредненными данными.

Таблица 9: Исходные данные для проведения группировки

№ п/п	Наименование районов	Соотношение денежных доходов  населения, тыс.руб.	Величина сбережений населения, тыс.руб.
1	Ливенский	25	45
2	Новодеревеньковский	22	65
3	Колпнянский	26	56
4	Орловский	52	75
5	Краснозоренский	19	23
6	Залегощенский	27	45
7	Должанский	35	78
8	Корсаковский	41	58
9	Знаменский	37	85
10	Верховский	26	95
11	Новосильский	34	65

На основании исходных данных построим ранжированный ряд  распределения районов области  по среднегодовой заработной плате.

Таблица 10: Ранжированный  ряд распределения районов по соотношению денежных доходов населения.

№ п/п	Наименование районов	Соотношение денежных доходов  населения, тыс.руб.	Величина сбережений населения, тыс.руб.
1	Краснозоренский	19	23
2	Новодеревеньковский	22	65
3	Ливенский	25	45
4	Колпнянский	26	56
5	Верховский	26	95
6	Залегощенский	27	45
7	Новосильский	34	65
8	Должанский	35	78
9	Знаменский	37	85
10	Корсаковский	41	58
11	Орловский	52	75

Определим величины интервала  по формуле:

 

Таким образом получим интервалы:

19 – 30

30 – 41

41 – 52

Если распределить районы по группам, то получим, что в 1 группу входит 6 районов, во 2 группу входит 3 района, а в 3 группу входит 2 района. Получилось, что основная масса районов сосредоточена  в 1 группе, дальнейшая группировка  по данным интервалам не имеет смысла.

Определим границы интервала  с помощью Огивы Гальтона.

По характеру выделим  следующие интервалы:

19 – 27

27 – 41

41 – 52

 

 

Таблица 11: Влияние  соотношения денежных доходов населения  на величину денежных сбережений.

Группы по соотношению  денежных доходов населения	Количество районов в  группе	Величина денежных доходов  населения
19 – 27	6	329
30 – 41	4	286
51 – 52	1	75
В среднем	11	230

Из полученных группировок  следует, что  данные таблицы 11  показывают нам, что с повышением соотношения денежных доходов населения  в группах уменьшается величина денежных доходов населения. Это можно пронаблюдать и по структуре, так удельный вес этого показателя в 1 группе составляет 58 %, во второй – 22% и в третьей – 20 %. Однако нельзя говорить о какой либо линейной связи между этими показателями, так как мы не имеем дело с усредненными данными

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.ДИСПЕРСИОННЫЙ  АНАЛИЗ

Дисперсионный анализ —  это анализ изменчивости признака под  влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов. В зарубежной литературе дисперсионный анализ часто обозначается как ANOVA, что переводится как анализ вариативности (Analysis of Variance). Автором метода является Рональд Фишер (1890 – 1968). В дисперсионном анализе исследование исходит из предположения, что одни переменные могут рассматриваться как причины, а другие — как следствия. Переменные первого рода считаются факторами, а переменные второго рода — результативными признаками. В этом отличие дисперсионного анализа от прямолинейного корреляционного анализа, в котором мы исходим из предположения, что изменения одного признака просто сопровождаются определенными изменениями другого.

В дисперсионном анализе  возможны два принципиальных пути разделения всех исследуемых переменных на независимые  переменные (факторы) и зависимые  переменные (результативные признаки).

В дисперсионном анализе  общая вариация подразделяется на составляющие и производится сравнение этих составляющих. Испытуемая гипотеза состоит в том, что если данные каждой группы представляют случайную выборку из нормальной генеральной совокупности, то величины всех частных дисперсий должны быть пропорциональны своим степеням свободы и каждую из них можно  рассматривать как оценку генеральной  дисперсии.

Дисперсионный анализ часто  применяют совместно с аналитической  группировкой. В этом случае данные подразделяются на группы по значениям  признака-фактора, вычисляются значения средних величин результативного  признака в группах, считается, что  различия в их значениях определяются различиями в значениях фактора. Задача состоит в оценке существенности различий между средними значениями результативного признака в группах.

Дисперсионный анализ позволяет  нам констатировать изменение признака, но при этом не указывает направление, этих изменений.

Метод дисперсионного анализа  становится незаменимым только когда мы исследуем одновременное действие двух (или более) факторов, поскольку он позволяет выявить взаимодействие факторов в их влиянии на один и тот же результативный признак.

Критерий Фишера представляет собой отношение двух дисперсий:

Где S₁² и S₂² рассматриваются в качестве оценок одной и той же генеральной дисперсии.

При вычислении дисперсионного отношения в числителе берется  большая из оценок S₁² и S₂² , поэтому величина дисперсионного отношения может быть равна или больше единицы. Если или F-критерий равен 1, то это указывает на равенство дисперсий, и вопрос об оценке существенности их расхождения снимается. Если же величина дисперсионного отношения больше единицы, то возникает необходимость оценить случайно ли расхождение между дисперсиями. При этом очевидно, что чем больше величина дисперсионного отношения, тем значительнее расхождение между дисперсиями.

Для определения границ случайных  колебаний отношения дисперсий  Р.Фишером разработаны специальные  таблицы F-распределения. В этих таблицах указываются предельные значения F-критерия для различных комбинаций числа степеней свободы числителя k₁  и знаменателя k₂, которые могут быть превзойдены с вероятностью 0,05 или 0,01. Число степеней свободы k₁, соответствующее большей дисперсии, определяет столбец таблицы, а число степеней свободы k₂, соответствующее дисперсии S₂² , строку таблицы.

Рассчитанная по фактическим  данным величина дисперсионного отношения  сопоставляется с соответствующей  данному сочетанию числа степеней свободы числителя и знаменателя  и принятому уровню значимости табличной  величиной дисперсионного отношения.

Гипотеза, которая проверяется  с помощью этих таблиц, состоит  в том, что сравниваемые дисперсии  характеризуют вариацию признака в  совокупностях, отобранных из одной  и той же нормально распределенной генеральной совокупности, или же отобранных из нормально распределенных генеральных совокупностей с  одинаковой дисперсией.

Если фактическое дисперсионное  отношение будет больше табличного, то лишь с вероятностью 0,05 или 0,01 можно  утверждать, что различие между дисперсиями  определяется случайными факторами. Однако события, имеющие столь малую  вероятность, считаются практически  невозможными, а потому в этом случае с вероятностью можно утверждать существенность различий в величине дисперсий.

Если же фактическое значение дисперсионного отношения будет  меньше соответствующего табличного значения, например, при 1%-ном уровне значимости, то с вероятностью 99% можно утверждать, что расхождение между дисперсиями  несущественно.

Дисперсионный анализ приобретает  самостоятельное значение при оценке существенности расхождения нескольких средних, что позволяет проверить  гипотезу о наличии связи между  признаком, положенном в основу группировки, и результативным признаком. В зависимости  от количества факторов, определяющих вариацию результативного признака, дисперсионный анализ подразделяется на однофакторный и многофакторный.

Таблица 12: Зависимость между доходами населения и заработной платы в районах Орловской области.

Группы районов по доходам  населения, тыс.руб.	Число районов в группе	Заработная плата, тыс.руб	Итого по группам	Средняя заработная плата, тыс.руб.
3-10	5	16,5;10,7;16,2;12,4;9,4	65,2	13,04
10-15	4	10,7;10,7;12,4;10,3	44,1	11,1
15-20	3	12,4;16,5;13,1	42	14
Итого:	12	Х	151,3	12,7