Задачи по "Статистики"

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

Российский государственный  торгово-экономический университет 

(РГТЭУ)

 

Кафедра: Социально-гуманитарных и естественно-научных дисциплин

 

 

               

По дисциплине: «Статистика»

Вариант №6

                                                                                                                                 

 

 

Выполнила: студентка 2 курса

заочной формы  обучения

 на базе  СПО  

Направление  100800.62 – Товароведение

Профиль «Товарный  менеджмент»

Группа Ттз-211

Болокина Ксения Евгеньевна

 

                                                                         Проверил: доцент к.э.н

Родионов Евгений  Владимирович

 

 

 

Воронеж 2012г

 

ЗАДАЧА 1.

1. Произвести группировку торговых фирм (см. Приложение 1) по числу фирм-клиентов, образовав 6 групп с равными интервалами. По каждой группе определить:

• количество торговых фирм; 
• объем товарооборота - всего и в среднем на 1 фирму.
• численность фирм-клиентов - всего и в среднем на I фирму; Результаты группировки представить в аналитической таблице.

2. Построить гистограмму распределения фирм по численности фирм-клиентов. Сделать выводы.

3. Используя построенный в пункте 1 интервальный ряд распределения фирм, опреде-лить средние величины и показатели вариации численности фирм-клиентов:

• среднее арифметическое значение;
• среднее квадрагическое отклонение;
• коэффициент вариации;
• моду и медиану; Сделать выводы.

4. Определить долю торговых фирм, имеющих более 50 фирм-клиентов (см. Приложение).

Установить  с вероятностью 0,954 возможные пределы  изменения этой доли

5. Используя значение среднего размера численности фирм-клиентов (пункт 3), устано¬вить с вероятностью 0,954 возможные пределы его изменения для 1000 аналогичных фирм.

6. Используя исходные данные к задаче, оценить тесноту связи между объемом товаро-оборота и численностью фирм-клиентов. Рассчитать коэффициент парной корреляции.

Построить уравнение  регрессии между товарооборотом и числом фирм-клиентов Фактические и теоретические уровни представить на корреляционном поле. Сделать выводы

Решение:

                                                                                                         Таблица 1

Номер фирмы	Численность фирм- клиентов	Товарооборот, тыс. руб.
I	49	316
2	51	214
3	29	186
4	34	154
5	73	384
6	10	84
7	58	353
8	52	239
9	12	94
10	27	130
11	26	172
12	61	296
13	42	313
14	22	214
15	16	184
16	31	237
17	70	394
18	53	316
19	25	162
20	48	245
21	23	189
22	63	385
13	34	172
24	42	201
25	41	210
26	48	268
27	32	236
28	36	173
29	9	65
30	34	202

 

1. Постройте аналитическую группировку фирм, образовав 4 группы с равными интервалами.

 

    В  качестве группировочного признака возьмем число фирм-клиентов. Образуем шесть  групп фирм с равными интервалами. Величину интервала определите по формуле:

      Обозначим границы:

1группа: 9-19,7

2группа: 19,7-30,3

3группа: 30,3-41

4группа: 41-51,7

5 группа: 51,7-62,3

6 группа: 62,3-73

                                     Таблица 1.1

Рабочая таблица

Номер фирмы				Численность фирм- клиентов	Товарооборот, тыс. руб.
Группа 1, интервал 9-19,7
29				9	65
6				10	84
9				12	94
15				16	184
Итого (4)				47	427
Группа 2, интервал 19,7-30,3
14				22	214
21				23	189
19				25	162
11				26	172
10				27	130
3				29	186
Итого(6)				152	1053
Группа 3 , интервал 30,3-41
16		31			237
27		32			236
4		34			154
13		34			172
30		34			202
28		36			173
Итого (6)		201			1174
Группа 4, интервал 41-51,7
25		41			210
13		42			313
24		42			201
20		48			245
26		48			268
I		49			316
2		51			214
Итого (7)		321			1767
Группа 5, интервал 51,7-62,3
8			52			239
18			53			316
7			58			353
12			61			296
Итого (4)			224			1204
Группа 6, интервал 62,3-73
22	63				385
17	70				394
5	73				384
Итого(3)	206				1163
Всего (30)		1151			6788

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Затем   выберем показатели, которые характеризуют  группы, и определим их величины  по каждой группе. Показатели, характеризующие фирмы, разносятся по  шести вышеуказанным группам и подсчитаем групповые итоги.

                                                                                              Таблица 1.2

Группировка  фирм по числу фирм-клиентов

Группы фирм по числу фирм-клиентов	Число фирм	Численность фирм- клиентов		Товарооборот, тыс. руб.
		всего	В сред.	всего	В сред.
9-19,7	4	47	11,75	427	106,75
19,7-30,3	6	152	25,33	1053	175,50
30,3-41	6	201	33,50	1174	195,67
41-51,7	7	321	45,86	1767	252,43
51,7-62,3	4	224	56,00	1204	301,00
62,3-73	3	206	68,67	1163	387,67
Всего	30	1151	38,37	6788	226,27

 

     На  основе полученных данных сделаем  вывод, что между численностью фирм-клиентов и товарооборотом прямая тесная связь, чем больше фирм- клиентов, тем больше товарооборот.

 

2. Построить гистограмму распределения фирм по численности фирм-клиентов.

Рисунок 1. Гистограмма распределения фирм по численности фирм-клиентов.

     На основе рис.1 сделаем вывод, что больше всего фирм-клиентов с численностью от 41 до 51,7, а меньше всего от 62,3 до 73.

 

3. Используя построенный в пункте 1 интервальный ряд распределения фирм, определить средние величины и показатели вариации численности фирм-клиентов:

                                                                                                                        Таблица 1.3

Распределение фирм по числу фирм-клиентов

№	Группы фирм по числу фирм-клиентов	Число п/п
1	9-19,7	4
2	19,7-30,3	6
3	30,3-41	6
4	41-51,7	7
5	51,7-62,3	4
6	62,3-73	3
	Всего	30

 

Средняя арифметическая взвешенная:

 

x   - значения (варианты) признака;

f   - статистический вес (число повторений значения признака).

                                                                                                                                    Таблица 1.4

Расчет  показателей вариации

 

Группы  фирм по числу фирм-клиентов	Число п/п	Накопленная частота	Середина  интервала,x	xf
9-19,7	4	4	14,3	57,3	619,44	2477,78
19,7-30,3	6	10	25,0	150	202,26	1213,58
30,3-41	6	16	35,7	214	12,64	75,84
41-51,7	7	23	46,3	324,3	50,57	354,01
51,7-62,3	4	37	57,0	228	316,06	1264,25
62,3-73	3	30	67,7	203	809,11	2427,33
Итого	30	-	-	1176,7		7812,79