Элементы проектирования электропривода

 
 
Рис. 1.11. Нагрузочная диаграмма и кривая t(t) для «далекого» цикла

 
      Если при сопоставлении средних потерь за цикл с номинальными потерями окажется, что DРср > DРн, то двигатель будет перегреваться, что недопустимо. Наоборот, при DРср << DРн двигатель будет плохо использован по нагреву. В обоих случаях необходимо выбрать другой двигатель, перестроить нагрузочную диаграмму и вновь проверить двигатель по нагреву путем сопоставления средних потерь при переменном графике нагрузки с номинальными потерями при постоянной нагрузке. 
Метод средних потерь позволяет оценивать среднюю температуру перегрева, не прибегая к построению t(t). Действительная температура отличается от средней, однако, если выполняется условие 
Tц << Tт.н, (1.14) 
то эта разница будет весьма малой. Условие (1.14) является необходимым при использовании метода средних потерь. 
     Метод средних потерь требует знания кривой КПД двигателя в функции его нагрузки и предварительного определения потерь на каждом из участков графика, что вносит некоторые усложнения в расчет. Если в распоряжении расчетчика в результате построения нагрузочной диаграммы имеются кривые тока в функции времени, то при некоторых условиях можно произвести проверку двигателя по нагреву без вычисления потерь, воспользовавшись методом эквивалентного тока. 
     В соответствии с (6.8) потери в двигателе можно рассматривать как сумму постоянных потерь k, не зависящих от нагрузки, и переменных I2R, всецело определяемых нагрузкой. 
     Назовем эквивалентным током такой неизменяющийся ток, при работе с которым в электрическом двигателе выделяются потери, равные средним потерям при переменном графике нагрузки, т.е. 
 (1.15) 
     Средняя мощность потерь за цикл при переменном графике нагрузки двигателя и продолжительном режиме работы 
 
    Выразив потери на каждом из участков графика DРi через постоянную и переменную составляющие и заменив средние потери их значением через эквивалентный ток, получим: 
 
     Открыв скобки и сгруппировав постоянные и переменные потери, получим: 
 
откуда эквивалентный ток при переменном графике нагрузки 
(1.16) 
или в общем случае 
(1.17) 
     Вычисленный таким образом эквивалентный ток сопоставляется с номинальным током предварительно выбранного двигателя и если окажется, что Iэкв£ Iн, то двигатель удовлетворяет требованиям нагрева. 
     Метод эквивалентного тока, как и метод средних потерь, основан на допущении близости среднего за цикл и максимального перегревов. Это допущение не влечет за собой существенной погрешности, если выполнено условие (1.14). Кроме того, метод эквивалентного тока исходит из предположения независимости потерь в стали и механических от нагрузки и предполагает постоянство величины сопротивления главной цепи двигателя на всех участках заданного графика нагрузки. Следовательно, в случаях, когда k¹const (например, когда асинхронный двигатель работает при изменяющемся напряжении) или R¹const (асинхронный двигатель с глубоким пазом или двойной клеткой в режиме переменного скольжения), метод эквивалентного тока может привести к существенным погрешностям. 
     В ряде случаев при проверке двигателя по нагреву удобно пользоваться графиком момента, развиваемого двигателем, в функции времени. Если поток двигателя при этом постоянен, то между моментом и током существует прямая пропорциональность (М = сI). В этих случаях возможна проверка двигателя по эквивалентному моменту, который для ступенчатого графика вычисляется по формуле 
(1.18) 
     Величина эквивалентного момента сопоставляется с номинальным моментом, и если Мэкв £ Мн, то двигатель удовлетворяет требованиям нагрева. 
Метод эквивалентного момента применим для проверки по нагреву синхронных и асинхронных двигателей нормального исполнения и двигателей независимого возбуждения при работе с номинальным потоком. 
      Если нагрузочная диаграмма двигателя задана в виде графика мощности, то проверка двигателя по нагреву на основе заданного графика может быть произведена непосредственно лишь в случаях, когда между мощностью и током существует прямая пропорциональность, что имеет место при работе двигателя с постоянным потоком и скоростью. 
     Для ступенчатого графика эквивалентная мощность вычисляется по формуле 
(1.19) 
и сравнивается с номинальной мощностью двигателя; проверяется выполнение условия 
Рэкв £ Рн.

 

1.7. Проверка двигателей по нагреву в повторно-кратковременном режиме.

 
   В повторно-кратковременном режиме (рис. 1.10,в), как отмечалось, ограничена длительностью цикла (tц £ 10 мин) и относительная продолжительность включения (e £ 0,6), а также введены стандартные значения e = 0,15, 0,25, 0,4 и 0,6.  
Работать в этом режиме могут как стандартные двигатели, предназначенные для продолжительного режима, так и двигатели, специально спроектированные для повторно-кратковременного режима; в последнем случае в каталоге указаны номинальные токи для каждой стандартной величины e: Iно,15, Iно,25 и т.д. 
Если нагрузочная диаграмма М(t) имеет несколько участков либо за счет учета динамических моментов при пуске и торможении (рис. 1.12,а), либо за счет изменения Мс, удобно привести ее, пользуясь одним из изложенных выше приемов, к эквивалентному виду (рис.1.12,б).

 
 
Рис. 1.12. Нагрузочная диаграмма в повторно-кратковременном режиме (а) 
и ее эквивалентное представление (б)

 
Так для рис.1.12,а получим 
 
     Следующим шагом будет приведение полученной эквивалентной нагрузочной диаграммы     к стандартному e.  
     Если используется двигатель, предназначенный для повторно-кратковременного режима, выбирается ближайшее стандартное значение eст и используется соотношение  
, 
откуда имеем  
.  (1.20) 
При использовании двигателя для продолжительного режима из (1.20) получаем 
. (1.21) 
В приведенных грубых оценках не учитывается ухудшение теплоотдачи во время паузы, т.е. принимается  
. 
      Поскольку Iн < Iэкв и Мн < Мэкв за счет того, что часть цикла двигатель не работает, следует внимательно отнестись к проверке двигателя по перегрузке и по пусковому режиму. 
     Важным частным случаем повторно-кратковременного режима является режим коротких циклов или частых пучков, используемый, например, в станочных линиях, во вспомогательных механизмах, обслуживающих различные технологические процессы и т.п. Значительная доля в коротких циклах энергетически напряженных динамических режимов приводит к большим погрешностям при использовании изложенных выше упрощенных процедур проверки двигателей. В этих и подобных случаях удобно пользоваться приемом, основанном на составлении прямого теплового баланса для далекого цикла. Пример такого теплового баланса приведен в табл. 1.1 для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором применительно к тахограмме на рис. 1.13.

 

 
 
Рис. 1.13. Тахограмма в режиме коротких циклов 

Таблица 1.1

Участок цикла	Энергия, выделяемая в  двигателе	Энергия, рассеиваемая в  окружающую среду
Пуск, tп	DWп
Работа в установившемся режиме, tуст	DРtуст	D Рнtуст
Торможение, tт	DWт
Пауза, t0	0	bDРнt0

     В таблице DWп и DWт – потери энергии при пуске и торможении; 
DР иDРн – потери мощности в рабочем и номинальном режиме; 
b–коэффициент ухудшения  теплоотдачи. 
     Если тепловой режим двигателя установился, т.е. перегрев t в начале и конце цикла одинаков, можно считать, что энергия выделившаяся равна энергии, отданной в окружающую среду: 
(1.22) 
Полученное уравнение может использоваться для оценки допустимых параметров режима. 
     В важном частном случае на его основе можно получить соотношение для определения допустимого числа включений в час h = 3600/tц. 
Приняв 
, 
 
и подставив эти выражения в (1.22), получим: 
 
или, если пренебречь последним членом в знаменателе в сравнении с большими потерями в динамических режимах, будем иметь: 
. (1.23) 
     Для увеличения h следует увеличить b до максимального возможного значения (внешний обдув), либо снизить потери в динамических режимах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Практическая часть

 

1. Разработка шифратора.

 

Преобразование информации с целью уменьшения числа используемых проводов (линий) называется шифрацией.  Противоположное преобразование,  увеличивающее число выходных линий, называется дешифрацией. Соответствующие цифровые устройства носят названия шифратор и дешифратор. Если число входных линий равно m, а выходных равно n , то имеем «шифратор из m в n» или «дешифратор из m в n».

Пример шифрации –  преобразование десятичной цифры в  двоичный код. Это выполняется всякий раз, когда вы нажимаете одну из 10 цифровых клавиш калькулятора. Для отображения десятичных цифр необходимо иметь 4 двоичных разряда, т.е. необходим шифратор «из 10 в 4».

Таблица истинности. Прибор имеет 10 входов и 4 выхода. Выход А  является выходом старшего разряда.

 

0	СД			№	Входы										Выходы
1					0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	Д
2		А		0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3				1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
4		В		2	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
5				3	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
6		С		4	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0
7				5	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1
8		Д		6	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0
9				7	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1
				8	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0
				9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1

 

Обозначение и таблица 2.1. истинности неприоритетного шифратора «из 10 в 4»

 

 

«из 15 в 4»

 

 

 

Схема электрическая  функциональная

 

Шифратор разрабатываем  с использованием линии связи  – общая шина.

Шифратор проектируем  в единичной логике.

Логические функции  выходов представим с помощью  приоритетного шифратора.

Логические функции:

А = F₈ + F₉ + F₁₀ + F₁₁ + F₁₂ + F₁₃ + F₁₄  

В = F₄ + F₅ + F₆ + F₇ + F₁₂ + F₁₃ + F₁₄  

C = F₂ + F₃ + F₆ + F₇ + F₁₀ + F₁₁ + F₁₄  

Д = F₁ + F₃ + F₅ + F₇ + F₉ + F₁₁ + F₁₃

 

Определяем тип микросхемы.

Выполняется с целью определения нумерации входов-выходов цоколевки.

 

 

 

 

Электрическая принципиальная схема содержит обозначения микросхем  и  номера входов-выходов.

DD3, DD6, DD9, DD12 – К 155 ЛЕ 1; DD1, DD2, DD4, DD5, DD7, DD8, DD10, DD11- К 155 ЛЕ 2.

2. Минимизация логических функций при помощи карт Карно.

Карта Карно — графический  способ минимизации переключательных (булевых) функций, обеспечивающий относительную  простоту работы с большими выражениями  и устранение потенциальных гонок. Представляет собой операции попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно можно рассматривать как определенную плоскую развертку n-мерного булева куба. 
 
Карты Карно были изобретены в 1952 Эдвардом В. Вейчем и усовершенствованы в 1953 Морисом Карно, физиком из «Bell Labs», и были призваны помочь упростить цифровые электронные схемы. 
 
В карту Карно булевы переменные передаются из таблицы истинности и упорядочиваются с помощью кода Грея, в котором каждое следующее число отличается от предыдущего только одним разрядом. 
 
Основным методом минимизации логических функций, представленных в виде СДНФ или СКНФ является операция попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Операция попарного склеивания осуществляется между двумя термами (членами), содержащими одинаковые переменные, вхождения которых (прямые и инверсные) совпадают для всех переменных, кроме одной. В этом случае все переменные, кроме одной, можно вынести за скобки, а оставшиеся в скобках прямое и инверсное вхождение одной переменной подвергнуть склейке. Например: 
 
 
 
Возможность поглощения следует из очевидных равенств 
 
 
 
Таким образом, главной задачей при минимизации СДНФ и СКНФ является поиск термов, пригодных к склейке с последующим поглощением, что для больших форм может оказаться достаточно сложной задачей. Карты Карно предоставляют наглядный способ отыскания таких термов. 
 
Как известно, булевы функции N переменных, представленные в виде СДНФ или СКНФ могут иметь в своём составе 2N различных термов. Все эти члены составляют некоторую структуру, топологически эквивалентную N–мерному кубу, причём любые два терма, соединённые ребром, пригодны для склейки и поглощения. 
 
На рисунке изображена простая таблица истинности для функции из двух переменных, соответствующий этой таблице 2-мерный куб (квадрат), а также 2-мерный куб с обозначением членов СДНФ и эквивалентная таблица для группировки термов: 
 
 
 
В случае функции трёх переменных приходится иметь дело с трёхмерным кубом. Это сложнее и менее наглядно, но технически возможно. На рисунке в качестве примера показана таблица истинности для булевой функции трёх переменных и соответствующий ей куб. 
 
 
 
Как видно из рисунка, для трёхмерного случая возможны более сложные конфигурации термов. Например, четыре терма, принадлежащие одной грани куба, объединяются в один терм с поглощением двух переменных: 
 
В общем случае можно сказать, что 2K термов, принадлежащие одной K–мерной грани гиперкуба, склеиваются в один терм, при этом поглощаются K переменных. 
 
Для упрощения работы с булевыми функциями большого числа переменных был предложен следующий удобный приём. Куб, представляющий собой структуру термов, разворачивается на плоскость как показано на рисунке. Таким образом появляется возможность представлять булевы функции с числом переменных больше двух в виде плоской таблицы. При этом следует помнить, что порядок кодов термов в таблице (00 01 11 10) не соответствует порядку следования двоичных чисел, а клетки, находящиеся в крайних столбцах таблицы, соседствуют между собой. 
 
 
Аналогичным образом можно работать с функциями четырёх, пяти и более переменных. Примеры таблиц для N=4 и N=5 приведены на рисунке. Для этих таблиц следует помнить, что соседними являются клетки, находящиеся в соответственных клетках крайних столбцов и соответственных клетках верхней и нижней строки. Для таблиц 5 и более переменных нужно учитывать также, что квадраты 4х4 виртуально находятся друг над другом в третьем измерении, поэтому соответственные клетки двух соседних квадратов 4х4 являются соседними, и соответствующие им термы можно склеивать. 
 
 
 
Карта Карно может быть составлена для любого количества переменных, однако удобно работать при количестве переменных не более пяти. По сути Карта Карно — это таблица истинности составленная в 2-х мерном виде. Благодаря использованию кода Грея в ней верхняя строка является соседней с нижней, а правый столбец соседний с левым, т.о. вся Карта Карно сворачивается в фигуру тор (бублик). На пересечении строки и столбца проставляется соответствующее значение из таблицы истинности. После того как Карта заполнена, можно приступать к минимизации. 
 
Если необходимо получить минимальную ДНФ, то в Карте рассматриваем только те клетки которые содержат единицы, если нужна КНФ, то рассматриваем те клетки которые содержат нули. Сама минимизация производится по следующим правилам (на примере ДНФ):

1. Объединяем смежные клетки содержащие единицы в область, так чтобы одна область содержала 2ⁿ (n целое число = 0… ) клеток(помним про то что крайние строки и столбцы являются соседними между собой), в области не должно находиться клеток содержащих нули;
2. Область должна располагаться симметрично оси(ей) (оси располагаются через каждые четыре клетки);
3. Не смежные области расположенные симметрично оси(ей) могут объединяться в одну;
4. Область должна быть как можно больше, а кол-во областей как можно меньше;
5. Области могут пересекаться;
6. Возможно несколько вариантов накрытия.

 
 
Далее берём первую область и  смотрим какие переменные не меняются в пределах этой области, выписываем конъюнкцию этих переменных, если неменяющаяся переменная нулевая, проставляем над  ней инверсию. Берём следующую  область, выполняем то же самое что и для первой, и т. д. для всех областей. Конъюнкции областей объединяем дизъюнкцией. 
Например (для Карт на 2-ве переменные):