Переходные процессы в электрической цепи

4. Определить решение  полученного дифференциального  уравнения

(1.10)

где i_вын(t)=i_уст(t) -вынужденная (установившаяся) составляющая; pk - корни характеристического уравнения; Ak - постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий.

Далее классический метод  будет использован для анализа  переходных процессов в простейших RL, RC и RLC- цепях.

Операторный метод расчета

Операторный метод — это метод расчёта переходных процессов в электрических цепях, основанный на переносе расчёта переходного процесса из области функций действительной переменной (времени t) в область функций комплексного переменного (либо операторной переменной), в которой дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические.

Преобразование функций действительного  переменного в операторную функцию  производится с помощью методов  операционного исчисления. Например, если в цепи имеется источник постоянной ЭДС E = 100B, то в операторной схеме замещения вместо неё будет операторная ЭДС .

Последовательность расчёта операторным  методом:

определяются независимые начальные условия;

вычерчивается операторная схема  замещения, при этом электрические  сопротивления заменяются эквивалентными операторными сопротивлениями, источники  тока и источники ЭДС заменяются соответствующими операторными ЭДС, при  этом следует учесть, что на месте  реактивных сопротивлений помимо операторных  сопротивлений появляются дополнительные операторные ЭДС;

находятся операторные функции  токов и напряжений в цепи одним  из методов расчёта электрической  цепи с помощью решения обыкновенных алгебраических уравнений и их систем;

производится преобразование найденных  операторных функций токов и  напряжений в функцию действительного  переменного с помощью методов  операционного исчисления.

Операторный метод позволяет производить  расчёт сложных схем менее трудоёмко, чем классический метод.

Список использованной литературы

1. Г. И. Атабеков "ТОЭ" часть 1 Москва 1978 г.
2. Методические указания к домашним заданиям по расчету электрических цепей. Под. Ред. А. П. Лысенко ЛМИ 1981 г.
3. Ю. Г. Сиднев "Электротехника с основами электроники" Ростов-на-Дону 2002 г.
4. www.google.ru