Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Января 2014 в 16:02, шпаргалка
Работа содержит ответы на вопросы для экзамена (зачета) по "Схемотехнике управляющих систем"
5. Метод карт Карно, используемый для минимизации логических функций.
Геометрический способ минимизации логических функций был изобретен в 1953г. Морисом Карно. Данный метод применим для 2,3,4,5,6-ти переменных. В остальных случаях используется алгебраический метод. Между таблицей истинности и карты Карно существуют взаимно однозначные соответствия. Это соответствие определяется числом наборов . Каждая клетка карт Карно также как и каждая строка таблицы истинности, определяется одинаковым набором 2n. Расположение переменных определяется суммой горизонтальных и вертикальных осей. Два соседних набора, как по вертикали, так и по горизонтали, в карте Карно отличается только изменением одной переменной.
Карта Карно для 2-х переменных:
x1 |
x2 |
(x1,x2) |
0 |
0 |
-(0,0) |
0 |
1 |
-(0,1) |
1 |
0 |
-(1,0) |
1 |
1 |
-(1,1) |
Карта Карно для 3-х переменных:
x3 x2 x1 |
f(x3,x2,x1) |
0 0 0 |
-(0,0,0) |
0 0 1 |
-(0,0,1) |
0 1 0 |
………… |
0 1 1 |
………… |
1 0 0 |
………… |
1 0 1 |
………… |
1 1 0 |
………… |
1 1 1 |
-(1,1,1) |
7. Минимальные дизъюнктивные нормальные формы логической функции
Каждая клетка карты Карно будет представлять минтерм логической функции. При склеивании переменных в один контур собираем 1.
В результате выполнения операции склеивания: f= x2 x1+ x4 x3 x2+ x4 x2
Рассмотрим контур со 2-м,3-м,6-м,7-м наборами:
3-й набор: x4 x3 x2 x1 ; 2-й набор: x4 x3 x2 x1; 7-й набор: x4 x3 x2 x1; 6-й набор: x4 x3 x2 x1.
Получаем: x4 x3 x2 x1+ x4 x3 x2 x1+ x4 x3 x2 x1+ x4 x3 x2 x1= x4 x2(x3 x1+ x3 x1+ x3 x1+ x3 x1)=
x4 x2(x3 (x1+ x1) + x3 (x1+ x1))= x4 x2
скобка представляет собой полный набор минтермов 2-х
переменных
Рассмотрим контур с 12-м и 13-м наборами: x4 x3 x2 x1+ x4 x3 x2 x1=x4 x3 x2 (x1+x1)
На основе закона поглощения можно использовать одну и ту же клетку в разных контурах.
6. Минимальные конъюктивные нормальные формы логической функции
МКНФ – произ. макстермов или произвед. сумм.
Для получения МКНФ необходимо обратиться к клеткам карты Карно заполненных нулями. В этом случае можно получить МДНФ, применив к полученному выражению операцию инверсии и дважды выполнив над выражением преобразования по правилу де Моргана.
Пример:
МДНФ:
f =x1x2+x2x3 ; f =x1x2+x2x3= f
Применим правило де Моргана:
f =x1x2*x2x3= (x1+x2)*(x2+x3)= (x1+x2)*(x2+x3)
Пример для 4-х переменных:
f= x4x3+x1x2 +x3x2
f= (x4+x3)(x1+x2)(x3+x2)
8. Минимизация логических
функций в условиях
При минимизации логической функции
часть наборов переменных могут
явиться физически
Рассмотрим пример:
P(x4, x3, x2, x1)= x2 x4
47. Понятие структурного автомата
Стр. авт-т – определяет структуру вх. и вых. сигналов, а также структура автомата на уровне структурных схем.
z1, z2,….,zn; zi→( l1, l2,….,li); li = {0,1}.
в этом случае число входных наборов будет определяться выражением 2l. 2l ≥ F (число букв вх. алфавита).
Пример: z = { z1, z2, z3 }; - число полюсов СА
21 = 2; 22 = 4, отсюда L =2.
Кодировка вх. сигнала:
x1 x2 | |
|
z1 |
0 0 |
z2 |
0 1 |
z3 |
1 0 1 1 |
Если сигналы w1, w2,….,wG, то каждый из них можно представить двоичным вектором wi →( l1, l2,….,lN), где lN = {0,1}
2N ≥ G; - число выходных полюсов
Абстракт. автомат также характеризуется
алфавитом состояний
Автомат находится в состоянии: a1, a2,….,aN; ai→( l1, l2,….,lN); lN = {0,1}.
2R ≥ M; - число элементов памяти СА.
Цифровой авт-т м.б. представлен в СА, сост. из 2-х эл-тов.
R – элемент памяти
y1= y1 (x1, x2,…,xL, T1, T2,…,TR)
D1= D1 (x1, x2,…,xL, T1, T2,…,TR)
Проектирование СА сводится к проектированию комбинационной схемы.
Информация о работе Шпаргалка по "Схемотехнике управляющих систем"