Анализ идеализированного цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания

 

cosφ_z = 2*(Vz/Vc -1)/(ε - 1) - 1

 

Из этого  уравнения 

cosφ_z = 2*(0.0003/0.00021875 -1)/(16-1) - 1.

 

Этому соотношению  удовлетворяют два угла поворота кривошипа в конце изобарного процесса подвода тепла

 

φ_z = 198° или

φ_z = 162°.

 

Из работы кривошипно –шатунного механизма понятно, что

φ_z = 198°

Приведём  результаты выполненных расчётов.

Термодинамический процесс сжатия рабочего тела (интервал изменения угла поворота кривошипа  - 0° - 180°).

 

φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа
0	0.09	48	0.145	96	0.25	144	1.355
12	0.129	60	0.15	108	0.32	156	2.2
24	0.130	72	0.18	120	0.42	168	3.41
36	0.135	84	0.121	132	0.86	180	4.1297

 

Для графического изображения термодинамических  процессов подвода тепла при  постоянном объёме и при постоянном давлении достаточно иметь по две  точки в каждом процессе.

Процесс изохорного подвода тепла.

φ = 180°,      P=4.1297МПа;                φ = 180°,       P=8.6724МПа.               

Процесс изобарного подвода тепла.

φ = 180°,       P=8.6724МПа;               φ = 198°,       P=8.6724МПа.               

 

Политропный процесс расширения рабочего тела

φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа
198	8.6724	240	1.2	282	0.583	330	0.426
212	4.683	254	0.893	296	0.506	345	0.409
226	2.670	268	0.702	315	0.457	360	0.405

 

Для графического изображения термодинамического изохорного процесса отвода тепла при  постоянном объёме  достаточно иметь  две точки.

 

φ = 360°,       P=0.405МПа;               φ = 360°,       P=0.09МПа.               

 

Приведенные расчёты позволяют построить индикаторную диаграмму двигателя (см. рис.3 приложения).

 

 

 

 

 

11. Внешняя скоростная характеристика двигателя

 

В этом разделе  предстоит построить графические  зависимости эффективной мощности двигателя, вращающего момента, расхода  топлива и удельного расхода  топлива от частоты вращения коленчатого  вала двигателя при его работе с наибольшей цикловой подачей топлива. Такая характеристики двигателя называется внешней скоростной.

На основании  большого количества экспериментальных  исследований поршневых двигателей внутреннего сгорания были получены эмпирические зависимости, описывающие  внешнюю скоростную характеристику двигателя [3]. По этим данным мощность двигателя представляет собой кубическую параболлу, а расход топлива примерно пропорционален частоте вращения коленвала двигателя.

Такой вид  зависимости мощности двигателя  от частоты вращения его коленвала объясняется рядом факторов. Наибольшее влияние на форму кривой мощности оказывают коэффициент наполнения цилиндров двигателя рабочим телом и изменение параметров сгорания топлива. Эти факторы существенно изменяются по мере уменьшения времени протекания цикла (при увеличении частоты вращения коленвала двигателя).

Мощность  двигателя может быть описана  зависимостью

Pe = Pe_max*(a*N_o + b*N_o² – c*N_o³),

в которой

Pe_max - максимальная мощность двигателя, значение которой уже получено в примере расчёта;

Pe - мощность двигателя;

N_o = N_т/N – относительная частота вращения коленвала, представляющая собой отношение текущей частоты к частоте вращения коленвала при максимальной мощности;

N_т – текущая частота вращения коленвала двигателя;

N – частота вращения коленвала двигателя, заданная в исходных данных курсового проекта.

a, b  и c – эмпирические коэффициенты.

Для дизельных двигателей в [3] рекомендуется выбирать значение коэффициента а = 0.5 – 0.7. Коэффициенты b и c следует получать решением системы уравнений

a + b – c = 1 (для обеспечения Pe = Pe_max при N_o = 1);

a + 2*b – 3*c = 0 (т.к. при N_o = 1 мощность двигателя принимает максимальное значение).

 

При построении внешней скоростной характеристики двигателя, его максимальную мощность следует определять по приведенной зависимости, расход топлива принимать прямо пропорциональным частоте вращения коленвала, а удельный расход топлива рассчитывать по зависимости 5.12.

Вращающий момент двигателя рассчитывается по формуле

 

Te = Pe/ω,

 

где ω = 2*π*N/60 – текущая угловая скорость вращения коленвала двигателя

Результаты  расчётов параметров двигателя, необходимых  для построения его внешней скоростной характеристики приведены в таблице.

 

Внешняя скоростная характеристика двигателя

Максимальная мощность двигателя  – Pemax = 483,36кВт

  N, 1/мин            Pe, кВт             Te, Нм          Gt, кг/час       qe, г/(кВт*час)

400                  63.6               1523.3               15.6                 245

500                 85.7               1638.5               19.5                  227.8

600                  109.5             1743.8               23.4                 214

700                  134.7             1839                  27.3                  203

800                 161.1             1924.2               31.2                  194

900                 188.3             1999.3               35.1                  186.7

1000                  216               2064.5             39                     180.8

1100                  244                2119.6              42.9                 176.1

1200                  271.8             2164.7              46.8                  172.4

1300                  299.3             2199.8             50.7                 169.7

1400                  326               2224.8              54.7                 167.8

1500                  351.6             2239.8              58.6                  166.6

1600                  375.9             2244.9              62.5                 166.3

1700                  398.5             2239.8              66.4                 166.6

1800                  419.1             2224.8              70.3                 167.8

1900                  437.4             2199.8              74.2                 169.7

2000                  453.1             2164.7             78.1                  172.4

2100                  465.8             2119.6             82                     176.1

2200                  475.3             2064.5              85.9                  180.8

2300                  481.3             1999.3              89.8                  186.7

2400                  483.36           1924.2              93.8                  194

    2500 481.2   1839 97.6 203

    2600 474.5   1743.8 101.6 214

    2700  463   1638.5 105.5 227.8

    2800 446.4   1523.3 109.4 245

    2900 424.3   1398 113.3 267

    3000 396.5   1262.7 117.2 295.6

Внешняя скоростная характеристика двигателя  приведена на рис.4 приложения.

 

 

12. Выводы

В курсовом проекте выполнены следующие  расчёты и графические построения.

1. Выполнен  термодинамический анализ идеализированного  цикла поршневого двигателя внутреннего  сгорания при смешанном подводе  тепловой энергии и с политропными  процессами сжатия и расширения  рабочего тела.

В расчёте  определены:

- параметры  состояния рабочего тела в  характерных точках цикла;

- параметры  термодинамического цикла – среднее  индикаторное давление рабочего  тела, индикаторная мощность цикла,  цикловой расход топлива и  рабочего тела, коэффициент избытка  воздуха и термический коэффициент  полезного действия цикла;

- параметры  необходимые для построения индикаторной, тепловой диаграмм цикла и  индикаторной диаграммы двигателя;

- параметры  внешней скоростной характеристики  двигателя.

2. Построены:

- индикаторная  диаграмма цикла;

- тепловая  диаграмма цикла;

- индикаторная  диаграмма двигателя;

- внешняя  скоростная характеристика двигателя.

 

 

 

 

Подвод  тепла при P=const

 

 

P, Па

 

Подвод  тепла при V=const

 

Политропное сжатие

 

Политропное расширение

 

Отвод тепла при V=const

V, м³

Рис.1. Индикаторная диаграмма цикла

Диаграмма построена  по аналитическим кривым

 

Т, К

Подвод  тепла при P=const

 

 

 

 

 

Политропное расширение

 

 

Подвод  тепла при V=const

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвод тепла  при V=const

 

 

 

 

Политропное сжатие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S, Дж/К

 

Рис.2. Тепловая диаграмма цикла

Диаграмма построена  по аналитическим кривым

 

Среднее индикаторное давление цикла

Изохорный отвод тепла

Политропное расширение

Изобарный подвод тепла

Изохорный подвод тепла

Политропное сжатие

P, Па

φ, градус

Рис.3. Индикаторная диаграмма двигателя

Диаграмма построена  по аналитическим кривым

 

 

Удельный  расход топлива в г/(кВт*час)

Мощность  двигателя в кВт

Расход  топлива в кг/час

Частота вращения коленвала в 1/мин

Момент  на валу двигателя в Нм

N(P_emax)

N(T_max)

 

 

Рис.4. Внешняя  скоростная характеристика двигателя 

Приложение 2

Средние мольные изохорные и  изобарные теплоёмкости воздуха^*

 

T, K		MCv, Дж моль*К	Mcp, Дж моль • К	T, K	MCv, Дж  моль*К	Mcp, Дж моль • К
300	20.682		29.996	1700	23.718		32.032
400	20.750		29.064	1800	23.936		32.250
500	20.875		29.189	1900	24.123		32.437
600	20.986		29.300	2000	24.372		32.686
700	21.129		29.443	2100	24.486		32.800
800	21.418		29.732	2200	24.628		32.942
900	21.694		30.008	2300	24.812		33.126
1000	22.050		30.364	2400	24.962		33.276
1100	22.251		30.565	2500	25.122		33.436
1200	22.525		30.839	2600	25.248		33.562
1300	22.778		31.092	2700	25.333		33.647
1400	23.099		31.413	2800	25.485		33.799
1500	23.252		31.566	2900	25.582		33.896
1600	23.508		31.822	3000	25.676		33.990