Проектирование турбокомпрессора

  = 0,2 м;

 

2.12. Относительный внешний диаметр, принять в пределах =0,45….0,65

  = 0,50 м;

 

2.13. Наружный диаметр рабочего колеса:

D₂ =√4*F₁/π ( ²- ²)= √4*0,029/((3,14* (0,50²- 0,2²)) = 0,422м = 422 мм;

D_2, , η_к попадают в указанные в таблице 2 пределы.

 

2.14. Внутренний входной диаметр:

D_о = *D₂ = 0,2 * 0,422 = 0,084 м;

 

2.15.  Внешний входной диаметр:

D_н = *D₂= 0,50 *0,422 = 0,210 м;

 

2.16.  Средний диаметр на входе в колесо:

D₁₌√(D_н²⁺D_о²)/2 =√(0,210²+ 0,084²)/2 = 0,160 м;

 

2.17. Окружная скорость на среднем входном диаметре:

U_{1 =}  U₂* (D₁/ D₂) = 304,540*( 0,160 / 0,422) = 115,96 м²/сек;

 

2.18. Частота вращения ротора компрессора:

n = (60*U₂)/ (π* D₂) =(60* 304,540)/ (3,14* 0,422) =13795,32 об/мин;

 

2.19. Число лопаток колеса, принимаем z =12…..23,

z =14;

 

2.20. Коэффициент уменьшения напора:

μ  = 1/ [1+(2*π)/ (3* z_к) * 1/((1- (D₁/ D₂)²)

μ =1/((1+(2*3,14)/ (3* 14) * 1/((1- (0,160/0,0,422)²)= 0,851

 

2.21. Коэффициент потерь трения диска, принимаем а=0,04…0,08,

                                                   а=0,06;

2.22. КПД компрессора:

η_к=Н‾_к/ 2*μ + а = 78253,5 /2*0,851 + 0,06 =0,766

 

2.23. Толщина лопасти на входе в колесо принимаем: δ₁=2….5 мм

                                                  δ₁ = 3мм = 0,003м;

2.24. Угол потока на входе в колесо на среднем диаметре:

β₁ = arctg(С₁\ U₁) = arctg(91,362 /115,96) = 38,2 град.

 

2.25. Угол атаки на входе в колесо, выбираем i = 2….5^о при =0,25….0,30 и

i = 4….10^о при = 0,30….0,35

i =4^о

 

2.26. Угол установки лопасти для среднего диаметра входного сечения

β_1л =  β_{1 +}i = 38,2+4 = 42,2 град.

 

2.27. Угол установки лопасти для наружного диаметра входного сечения:

                                 β_нл= arctg ((D₁+2С) /(D_н+2С) *tg β_1л))

     где С –  среднее смещение центров фрезерования  образующих лопаток от оси  колеса;

   С = 1

β_нл = arctg ((0,160+2*1) /(0,210+2*1) *tg42,2)) = 34,6 град.

 

2.28. Угол установки лопасти на диаметре D_о:

β_ол=arctg ((D₁+2С) /(D_о+2С) *tg β_1л));

β_ол=arctg ((0,160+2*1) /(0,084+2*1) *tg42,2)) = 59,9 град.

 

2.29. Коэффициент стеснения на входе в колесо:

τ₁ = 1–((δ₁*z_к) / (π*D₁*sin  β_1л))

τ₁ = 1–((0,003*14) / (3,14*0,160 * sin42,2)) = 0,876

 

2.30. Скорость потока на входе в колесо с учетом стеснения:

C₁^/=C_1/τ = 91,362 /0,876 = 104,28 м/с;

 

2.31. Коэффициент расхода на входе в колесо, принимаем m₁= 0,9…..1,0

m₁= 0,95;

 

2.32. Площадь проходного сечения по горловинам входа в рабочее колесо:

f₁=(G*sinβ₁)/(m₁*ρ₁*C₁)f₁

f₁=(3,061*sin38,2)/(0,95*1,142*91,362) = 0,0191 м2

 

2.33. Диаметр горловины на входе:

α₁=(π*D₁*sin  β₁)/(m_{1 *}z_к)

α₁=(3,14*0,160*sin38,2)/(0,95*14) = 0,023 м

 

2.34. Угол потока на диаметре D_нс учетом стеснения:

β_н=arctg ((C₁^{/ *} D₁) /(U_{1 *}D_н))

β_н=arctg((104,28 *0,160) / (115,96 *0,210)) = 34,4 град.

 

2.35. Относительная скорость на диаметре D_н:

ω_н= C₁^//sin  β_н = 104,28/ sin34,4 = 184,64 м/с

 

2.36. Приведенная скорость на диаметре D_н :

λ_ω=ω_н/ (18,3 * √Т_о) =184,64/(18,3 * √288) = 0,594 м/с

 

2.37. Температура воздуха на выходе из колеса:

Т₂= Т₁+ (μ +а/2 –μ²/2)*((U₂²/ (к/к-1)*R ))

Т₂=283,8 + (0,851+0,06/2–0,851²/2)*((304,504²/(1,4/1,4-1)*287,3)) = 331,71 К;

 

2.38. КПД колеса компрессора, принимаем η₂= 0,88…0,93

η₂= 0,9

 

2.39. Показатель  степени политропного процесса в колесе:

n₁/n-1 =(к/к-1) *η₂=(1,4/1,4-1) *0,9 = 3,15

 

 

2.40_.Давление на выходе из колеса:

P₂= P₁* (Т_2/Т₁)^n1/n-1 = 93155*(331,71_/283,8)^3.15 = 152186,8 Па

2.41.  Плотность воздуха на выходе из колеса:

ρ₂ = P₂/(R*Т₂) = 152186,8/(287,3*  331,71) = 1,596 кг/м³

 

2.42. Окружная составляющая скорости на выходе из рабочего колеса:

C_2u= μ *U₂=0,851* 304,540 = 259,2 м/с

 

2.43. Радиальная составляющая скорости на выходе из рабочего колеса:

C_2r= (0,9….1,1)*C₁=1,0* 91,362 = 91,362 м/с

 

2.44. Абсолютная скорость на выходе из рабочего колеса:

C₂ = √ C_2r² +  C_2u²= √ 91,362² +259,2² = 274,839 м/с

 

2.45. Температура воздуха на выходе из колеса по параметрам торможения:

Т₂^*=Т₂+((C₂²/(2*к/к-1*R))

Т₂^*= 331,71+((274,83²/(2*1,4/1,4-1*287,3)) = 369,271 К

 

2.46. Энергия, подведенная к потоку в рабочее колесо:

L = к/к-1 * R (Т₂^{* -} Т_о) = 1,4/1,4-1 * 287,3* (369,271 ^- 288) = 81722,04 Дж/кг

 

2.47. Угол потока на выходе из рабочего колеса в абсолютном движении:

a₂ = arctg(C_{2r /} C_2u) = arctg(91,362/259,2) = 19,4 град.

 

2.48. Ширина рабочего колеса  на выходе:

b₂ = G / π*D₂ * ρ₂*C_2r

b₂= 3,061 /3,14*0,422*1,596*91,362 = 0,015м

 

2.49. Диаметр выходного сечения безлопаточного  диффузора:

D₃= (1,1….1,2)*D₂= 1,15 *0,422 = 0,485 м;

 

2.50. Скорость воздуха на выходе из безлопаточного диффузора:

C₃ = C_{2 *}(D₂/ D₃ )= 274,839 _*(0,422/ 0,485) = 238,990 м/с

 

2.51. Температура воздуха на выходе из безлопаточного диффузора:

Т₃=Т₂+((C₂^{2 -}C₃²)/(2*к/к-1*R))

Т₃ =  331,71 + ((274,839^{2 -}238,990²)/ (2*(1,4/1,4-1)* 287,3)) = 340,870 К

 

2.52. КПД безлопаточного диффузора, принимаем η₃= 0,6……0,8

η₃= 0,7

 

2.53.  Показатель степени политропного процесса в безлопаточном диффузоре:

n/n -1 =к/к-1 * η₃= 1,4/1,4-1 * 0,7 = 2,45

 

2.54. Давление воздуха за безлопаточным диффузором:

P_{3 =} P_{2 *}(Т_3/Т₂)^{n/ n -1} = 152186,8 _*(340,870 / 331,71)^2,45  = 162689,1 Па

 

2.55. Плотность воздуха за безлопаточным диффузором

ρ₃ =P₃/(R*Т₃) = 162689,1/(287,3 * 340,870) = 1,661 кг/м³

 

2.56. Расходный коэффициент в безлопаточном диффузоре, принимаемm₃=0,9…1,1

m₃=1,0

 

2.57. Площадь диффузора на выходе:

f_d=G/(m₃* C₃*ρ₃) = 3,061/(1,0* 238,990*1,661) = 0,007 м²

 

2.58. Ширина безлопаточного диффузора на выходе, принимаем

b₃=(0,9……1,1)* b₂ =1,0*0,015 = 0,015м

 

2.59. Угол потока на выходе из безлопаточногодиффузора:

a₃= arcsin ((m₃*f_d/π*D₃* b₃))

   a₃=  arcsin ((1,0*0,007/3,14*0,485* 0,015)) = 18,635 град.

 

2.60.  Число лопаток лопаточного диффузора, принимаем z_d= 13,17,19,23,29,.. (ряд простых чисел)

z_d= 17;

 

2.61. Диаметр горла на входе в лопаточный диффузор:

 α₃= f_d/b₃ *z_d=0,007/  0,015*17= 0,028 м

 

2.62. Входной угол лопаточного диффузора:

a_3л =a₃+ (2….5)^о = 18,635+ 3 = 21,635 град.;

 

2.63. Угол лопатки диффузора на выходе:

a_4л =a_3л+(10….18)^о= 21,635 +14 = 35,635 град.;

2.64. КПД лопаточного диффузора, принимаем:η₄= 0,7……0,85

η₄ = 0,8

 

2.65. Показатели степени уравнений политропного процесса в лопаточном диффузоре:

n/n -1 =к/к-1 * η₄= 1,4/1,4-1 * 0,8 = 2,8

1/n -1 =(n/n -1) -1 = 2,8-1 = 1,8

 

2.66. Ширина лопатки диффузора на выходе, принимаем b_{4 ≥}b₃, но при этом угол раскрытия диффузора в меридиональной плоскости должен быть меньше 4….6^о;

b₄ =b₃ = 0,015м

2.67. Степень геометрическойдиффузности лопаточного диффузора, принимаем = 1.7…2.5;

= 2,0

 

2.68. Угол потока на выходе из лопаточного диффузора:

a₄ =a_4л- (1….3)^о = 35,635 -2 = 33,635 град

 

2.69. Диаметр выходного сечения лопаточного диффузора:

D₄ = * ((D₃*b₃*sina₃) / (b₄*sina₄* к_τ))

где к_τ=0,95…..1,0; к_τ принимаем = 0,98

D₄=2,0*((0,485* 0,015*sin18,6) / (0,015 *sin33,6* 0,98)) = 0,571 м

 

2.70. Площадь лопаточного диффузора на выходе:

f₄ = π* D₄* b₄*sina₄ *к_τ= 3,14* 0,571* 0,015*sin 33,6 *0,98 = 0,015м²

 

2.71. Скорость потока на выходе из лопаточного диффузора и температура воздуха за     ним определяется из совместного решения двух уравнений:

C₄=C₃*(1/ )*(Т₃/ Т₄)^{1/ n -1}

Т₄=Т₃+ ((C₃^{2 -}C₄²)/ (2*к/к-1*R))

Для решения системы уравнений  с двумя неизвестными методом  подбора  принимаем

C₄=106,1м/с;

Т₄=Т₃+ ((C₃^{2 -}C₄²)/ (2*к/к-1*R))

Т₄ = 340,870+ (238,9²– 106,1²)/ (2*1,4/1,4-1*287,3)) = 363,9 К

C₄=C₃*(1/ f^-)*(Т₃/ Т₄)^{1/ n -1}=238,9*(1/2,0)* (340,870/363,9)^1,8= 106,1 м/с

 

2.72. Давление воздуха за лопаточным диффузором:

P₄=P₃*(Т₄/ Т₃)^{n/n -1}=162689,1* (363,990/ 340,870 )^2,8 = 195506,6 Па

 

2.73. Плотность воздуха за лопаточным диффузором:

ρ₄=P₄/ R * Т₄ = 195506,6/287,3 * 363,9 = 1,869 кг/м³

 

2.74. Радиус дуги средней линии лопатки:

R= (D₄²- D₃²)/ ((4*( D₄* cosa_4л- D₃* cosa_3л)

R= (0,571²-0,485²)/ ((4*(0,571* cos35,6 - 0,485*cos21,6) = 1,7 м

 

2.75. Радиус окружности центров

R_ц= √R^{2 +}R₃² –(2*R*R₃*cosa_3л)

гдеR₃ = D₃/2 = 0,485/2 = 0,242 м

R_ц=√1,7²+(0,485/2)² – (2*(0,485/2) *1,7* cos21,6) = 1,48 м

 

2.76. Расходный коэффициент в лопаточном диффузоре, принимаем m₄= 1,0….1,05

m₄ = 1,03

 

 

 

2.77.  Площадь выходного сечения лопаточного диффузора по горловинам:

f_4d=G/(m₄*к_τ*C₄*ρ₄)

f_4d = 3,061/ 1,03*0,98*106,1 * 1,86 = 0,0152 м²

 

 

2.78. Диаметр горловины на выходе из лопаточного диффузора:

                  α₄=f_4d/b₄*z_d= 0,0152 /0,015 *17 = 0,056 м

 

2.79. Средний угол раскрытия эквивалентного диффузора:

δ=arctcg ((√b₃*τ₃*sina_3л) /(D_{3 *}z_d) * (√f^- -1) / (D₄/ D₃) *2* sina_ср))

δ = arctcg ((√0,015* 0,85* sin21,6) /(0,485 _*17) * (√2-1) / (0,571/0,485) *2* sin28,6)) = 15,1 град.

где τ₃– коэффициент  загромождения диффузора на выходе, принятьτ₃= 0,8…0,9

                                                   τ₃= 0,85

a_ср= (a_3л+a_4л) /2 =(21,6 +35,6)/2 = 28,6 град.

 

2.80. КПД улитки, выбираем а пределахη₅= 0,40……0,65

η₅= 0,60

 

2.81. Показатель степени уравнений политропного процесса в улитке:

n/n -1 = к/к-1 * η₅=1,4/1,4-1 *0,60 = 2,1

 

2.82.Скорость потока на выходе из улитки принять:

C_к= (0,6…..1,0) *C₁ = 0,7*91,362 = 63,953 м/с

 

2.83. Температура газа на выходе из улитки:

Т_{к =}Т₄+((C₄²-C_к²) /(2*к/к-1*R))

Т_{к =}363,9+((106,1²- 63,9²) /(2*1,4/1,4-1*287,3)) = 367,563 К

 

2.84. Давление газа на выходе из улитки:

P_к = P₄*(Т_к/ Т₄)^{n/n -1}= 195506,6*(367,5/ 363,9)^2,1 = 199557,8 Па

 

2.85. Плотность газа на выходе из улитки:

ρ_к=P_к/ R * Т_к= 199557,8/ 287,3 * 367,5 = 1,889 кг/м³

 

2.86.Площадь проходного сечения на выходе из улитки:

F_у=G/ (C_к*ρ_к) = 3,061/ (63,953 *1,889) = 0,025 м²

 

2.87. Степень повышения давления в компрессоре:

π_к^/ =P_к/Р_а= 199557,8/101300 = 1,969

 

2.88. Мощность компрессора на валу:

N_к^/ ₌ G*H_ак/ η_к=  (3,061 * 62602) /0,76 = 250178,4 кВт

 

 

 

2.89. Погрешность расчетной степени сжатия в компрессоре:

δ_{π =} (π_к-π_к^/)/π_к^/*100% ≤ 5%

             δ_{π =} (1,983-1,969)/1,969*100% = 0,698%< 5%

 

2.90. Погрешность расчетной мощности компрессора:

                                   δ_N=( N_к-N_к^/) /N_к^/*100% ≤ 5%

δ_N= (239559,8- 250178,4) /250178,4*100%  = 4,2% < 5%

Вывод: В данном расчете  были определены параметры воздуха (С,Т,Р,ρ и др.) для центробежного компрессора, а также геометрические данные компрессора, которые будут использоваться для построения проточной части центробежного компрессора (D_о, D_н,, D₁,D₂, D₃, D₄ , b₂, b₃, b₄)

        Проверкой  правильности  выполненного  расчета,  является определение погрешностей, расчетной степени сжатия и  мощности компрессора , которые  находятся в допустимом пределе  < 5%