Расчет редуктора

 

3.4 Схемы установки подшипников 

 

Схема установки подшипников "враспор" конструктивно наиболее проста. Ее широко применяют при относительно коротких валах. При установке в  опорах радиальных шариковых подшипников  отношение l/d ≈ 8...10. [1, стр. 49]

 

Валы в одноступенчатых цилиндрических редукторах считаются относительно короткими, поэтому назначаем схему  установки подшипников "враспор".

3.5 Составление компоновочной  схемы 

 

Компоновочные схемы изделия составляют для того, чтобы оценить соразмерность  узлов и деталей привода. Ранее  выполненный эскизный проект редуктора (коробки передач) и выбранный  электродвигатель, если их рассматривать  отдельно, не дают ясного представления  о том, что же в конечном итоге  получилось. Нужно их упрощенно изобразить вместе с приводным валом, на одном  листе, соединенными друг с другом непосредственно, с применением муфт или ременной (цепной) передачи. Компоновочные схемы  выполняются в масштабе уменьшения. Они служат прообразом чертежа общего вида привода. [1, стр. 52]

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Конструирование  зубчатых колес

 

По результатам разработки эскизного  проекта были вычерчены контуры  зубчатых колес и червяков. Следующим  шагом является конструктивная обработка  их формы. [1, стр. 62]

 

4.1 Шестерня 

 

Форма зубчатого колеса может быть плоской (рис.8, а, б) или с выступающей  ступицей (рис.8, в). Значительно реже (в одноступенчатых редукторах) колеса делают со ступицей, выступающей в  обе стороны.[1, стр. 62]

На рис. 8 показаны простейшие формы  колес, изготовляемых в единичном  и мелкосерийном производстве. Чтобы  уменьшить объем точной обработки  резанием, на дисках колес выполняют  выточки (рис. 8, б, в). При диаметре da < 80 мм эти выточки, как правило, не делают (рис. 8, а). [1, стр. 62]

 

da1 = 56.52 мм;

 

Так как da1 < 80 , то выточки не производим.

 

Длину lст посадочного отверстия  колеса желательно принимать равной или больше b2 зубчатого венца (lст>b2). Принятую длину ступицы согласуют  с расчетной (см. расчет соединения шлицевого, с натягом или шпоночного, выбранного для передачи вращающего момента с колеса на вал) и с  диаметром посадочного отверстия d [1, стр. 63]:

 

lст = (0,8...1,5)d, обычно lст = (1,0...1,2)d.

 

Так как зубчатое колесо выполнено  совместно с валом, то рассчитывать ступицу нет необходимости.

 

На торцах зубчатого венца (зубьях и углах обода) выполняют фаски f = (0,5...0,6)m, которые округляют до стандартного значения (см. ниже). [1, стр. 63]

 

На прямозубых зубчатых колесах  при твердости рабочих поверхностей менее 350 HB - под углом αф = 45o (рис. 8, а, б), а при более высокой  твердости αф = 15...20o(рис. 8, в). [1, стр. 63]

 

Фаска венца 

 

f = 0,5 ∙ m = 0,5 ∙ 1.75 = 0.88 мм;

 

округленная до стандартного значения

f = 1 мм.

 

 

 

Стандартные значения фасок:

d, мм ..... 20...30 30...40 40...50 50...80 80...120 120...150 150...250 250...500

f, мм ..... 1,0 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

 

 

4.2 Зубчатое колесо 

 

da2 = 179.94 мм;

 

Так как da2 > 80 , то выточки выполним выточки на торце колеса глубиной 2 мм.

 

Принимаем

 

lст = 1,2d = 1.2 ∙ 36.5 = 43.8 мм.

 

При lст>b2 выступающую часть ступицы  располагают по направлению действия осевой силы Fa в зацеплении. [1, стр. 63]

 

Диаметр dст назначают в зависимости  от материала ступицы: для стали dст = (1,5...1,55)d; чугуна dст = (1,55...1,6)d; легких сплавов dст = (1,6...1,7)d: меньшие значения для шлицевого колеса с валом, большие - для шпоночного и соединения с натягом. [1, стр. 63]

 

Назначаем

 

dст = 1.55d = 1.55 ∙ 36.5 = 56.58 мм;

 

Округлим полученные значения до целых 

 

lст = 44 мм;

 

dст = 57 мм.

 

Ширину S торцов зубчатого венца  принимают [1, стр. 63]:

 

S = 2,2m + 0,05b2,

 

где m - модуль зацепления, мм.

 

S = 2.2 ∙ 1.75 + 0.05 ∙ 34 = 5.6 мм.

 

Фаска венца 

 

f = 0,5 ∙ m = 0,5 ∙ 1.75 = 0.88 мм;

 

округленная до стандартного значения

 

f = 1 мм.

 

Острые кромки на торцах ступицы  также притупляют фасками, размеры  которых принимают согласно стандартным  значениям.

 

Принимаем фаску ступицы fст = 2 мм.

 

 

 

 

5. Подбор шпоночных  соединений

 

5.1 Подбор шпонки для соединения зубчатого колеса и вала

 

При установке колес на валах  необходимо обеспечить надежное базирование  колеса по валу, передачу вращающего момента  от колеса к валу или от вала к  колесу. [1, стр. 77]

 

Для передачи вращающего момента чаще всего применяют призматические и сегментные шпонки. [1, стр. 77]

Призматические шпонки имеют прямоугольное  сечение; концы скругленные (рис. 9, а) или плоские (рис. 9, б). Стандарт для  каждого диаметра вала определнные  размеры поперечного сечения  шпонки. Поэтому при проектных  расчетах размеры b и h берут из табл. 9 [1, табл. 24.29] и определяют расчетную  длину lр шпонки. Длину l = lр + b шпонки со скругленными или l = lр с плоскими торцами выбирают из стандартного ряда (табл. 9). Длину ступицы назначают  на 8...10 мм больше длины шпонки.

 

Назначаем в качестве соединения призматическую шпонку со скругленными концами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Табл. 9 [1, табл. 24.29, стр. 432] Шпонки призматические (из ГОСТ 23360-78)

Примечания. 1. Длину l (мм) призматической шпонки выбирают из ряда: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 250, 280.

 

При диаметре вала 36.5 мм и длине  ступицы 44 выбираем шпонку со следующими параметрами:

 

b = 10 мм;

 

h = 8 мм;

 

s = 0.4 мм;

 

t1 = 5 мм;

 

t2 = 3.3 мм.

 

Длину шпонки назначим примерно на 8...10 мм меньше длины ступицы, согласно стандартному ряду длин для шпонок:

 

l = 36 мм.

 

 

5.2 Подбор шпонок входного  и выходного хвостовиков

 

Входной вал.

 

При диаметре хвостовика 18 мм и длине  хвостовика 28 выбираем шпонку со следующими параметрами:

 

b = 6 мм;

 

h = 6 мм;

 

s = 0.25 мм;

 

t1 = 3.5 мм;

 

t2 = 2.8 мм.

 

Длину шпонки назначим примерно на 8...10 мм меньше длины хвостовика, согласно стандартному ряду длин для шпонок:

 

l = 16 мм.

 

Выходной вал.

 

При диаметре хвостовика 20 мм и длине  хвостовика 50 выбираем шпонку со следующими параметрами:

 

b = 6 мм;

 

h = 6 мм;

 

s = 0.25 мм;

 

t1 = 3.5 мм;

 

t2 = 2.8 мм.

Длину шпонки назначим примерно на 8...10 мм меньше длины хвостовика, согласно стандартному ряду длин для шпонок:

 

l = 36 мм.

 

 

6. Подбор подшипников  качения на заданный ресурс

 

Расчет подшипников проводится по рекомендациям Дунаева П.Ф., Леликова О.П. [1, стр. 105-112].

 

6.1 Подшипники быстроходного  вала 

 

Исходные данные для расчета: частота  вращения вала n = 1456 мин-1; требуемый  ресурс при вероятности безотказной  работы 90%: L'10ah = 27042.12 ч.; диаметр посадочных поверхностей вала d = 25 мм; максимальные длительно действующие силы: Fr1max = Fr/2 = 681.59 Н, Fr2max = Fr/2 = 681.59 Н, FAmax = 774 Н; режим  нагружения - III - средний нормальный; ожидаемая температура работы tраб = 50oC.

 

Для типового режима нагружения III коэффициент  эквивалентности KE = 0.56. Вычисляем эквивалентные  нагрузки:

 

Fr1 = KEFr1max = 0.56 ∙ 681.59 = 381.69 Н; 

 

Fr2 = KEFr2max = 0.56 ∙ 681.59 = 381.69 Н; 

 

FA = KEFAmax = 0.56 ∙ 774 = 433.44 Н. 

 

Предварительно назначаем шариковые  радиальные подшипники легкой серии 205. Схема установки подшипников - враспор.

 

Для выбранной схемы установки  подшипников следует:

 

Fa1 = FA = 433.44 Н; 

 

Fa2 = 0.

 

Дальнейший расчет производим для  более нагруженной опоры 1.

 

1. Для принятых подшипников из  табл. 24.10 [1] находим: 

 

Cr = 14000 Н; 

 

C0r = 6950 Н. 

 

2. Отношение iFa/C0r = 1∙433.44/6950 = 0.062.

 

Из табл. 7.1 [1, стр.104] выписываем, применяя линейную интерполяцию значений (т.к. значение iFa/C0r является промежуточным) X = 0.56, Y = 1.68, e = 0.26.

 

3. Отношение Fa/(VFr) = 433.44/(1∙381.69) = 1.136, что больше e = 0.26 (V=1 при вращении  внутреннего кольца). Окончательно  принимаем X = 0.56, Y = 1.68.

 

4. Эквивалентная динамическая радиальная  нагрузка 

 

Pr = (VXFr + YFa)KбKт. 

 

Принимаем Kб [1, табл. 7.4 стр 107]; Kт = 1 (tраб < 100^o).

 

Pr = (1 ∙ 0.56 ∙ 381.69 + 1.68 ∙ 433.44) ∙  1.4 ∙ 1 =  1318.7 Н. 

 

5. Расчетный скорректированный  ресурс подшипника при a1 = 1 (вероятность  безотказной работы 90%, табл. 7.5 [1]), a23 = 0.7 (обычные условия применения, см. стр. 108 [1]), k = 3 (шариковый подшипник):

 

L10ah = a1a23∙(Cr/Pr)k ∙ (106/60n) =1 ∙ 0.7 ∙  (14000/1318.7)3∙(106/60∙1456) = 9588 ч.

 

6. Так как расчетный ресурс  меньше требуемого: L10ah < L'10ah (9588 < 27042.12), то назначенный подшипник  205 непригоден. При требуемом ресурсе  90%.

 

Проверим роликовые конические подшипники легкой серии.

 

1. Для принятых подшипников из  табл. 24.10 [1] находим: 

 

Cr = 29200 Н; 

 

C0r = 21000 Н; 

 

Y = 1.6;

 

e = 0.37

 

2. Отношение Fa/(VFr) = 433.44/(1∙381.69) = 1.136, что больше e = 0.37 (V=1 при вращении  внутреннего кольца). Окончательно  принимаем Y = 1.6, X = 0.4 (по рекомендации[1, стр. 106]).

 

3. Эквивалентная динамическая радиальная  нагрузка 

 

Pr = (VXFr + YFa)KбKт. 

 

Принимаем Kб [1, табл. 7.4 стр 107]; Kт = 1 (tраб < 100^o).

 

Pr = (1 ∙ 0.4 ∙ 381.69 + 1.6 ∙ 433.44) ∙  1.4 ∙ 1 = 1184.65 Н. 

 

4. Расчетный скорректированный  ресурс подшипника при a1 = 1 (вероятность  безотказной работы 90%, табл. 7.5 [1]), a23 = 0.7 (обычные условия применения, см. стр. 108 [1]), k = 3.33 (роликовый подшипник):

 

L10ah = a1a23∙(Cr/Pr)k ∙ (106/60n) =

 

 = 1 ∙ 0.7 ∙ (29200/1184.65)3.33∙(106/60∙1456) = 345506 ч.

 

5. Так как расчетный ресурс  больше требуемого: L10ah > L'10ah (345506 > 27042.12), то предварительно назначенные  подшипники 7205A пригодны. При требуемом  ресурсе 90%.

 

6.2 Подшипники тихоходного  вала 

 

Исходные данные для расчета: частота  вращения вала n = 400 мин-1; требуемый  ресурс при вероятности безотказной  работы 90%: L'10ah = 27042.12 ч.; диаметр посадочных поверхностей вала d = 30 мм; максимальные длительно действующие силы: Fr1max = Fr/2 = 681.59 Н, Fr2max=Fr/2 = 681.59 Н, FAmax = 774 Н; режим нагружения - III - средний нормальный; ожидаемая температура работы tраб = 50^oC.

 

Для типового режима нагружения III коэффициент  эквивалентности KE = 0.56. Вычисляем эквивалентные  нагрузки:

 

Fr1 = KEFr1max = 0.56 ∙ 681.59 = 381.69 Н; 

 

Fr2 = KEFr2max = 0.56 ∙ 681.59 = 381.69 Н; 

 

FA = KEFAmax = 0.56 ∙ 774 = 433.44 Н. 

 

Предварительно назначаем шариковые  радиальные подшипники легкой серии 206. Схема установки подшипников - враспор.

 

Для выбранной схемы установки  подшипников следует:

 

Fa1 = FA = 433.44 Н; 

 

Fa2 = 0.

 

Дальнейший расчет производим для  более нагруженной опоры 1.

 

1. Для принятых подшипников из  табл. 24.10 [1] находим: 

 

Cr = 19500 Н; 

 

C0r = 10000 Н. 

 

2. Отношение iFa/C0r = 1∙433.44/10000 = 0.043.

 

Из табл. 7.1 [1, стр.104] выписываем, применяя линейную интерполяцию значений (т.к. значение iFa/C0r является промежуточным) X = 0.56, Y = 1.84, e = 0.24.

 

3. Отношение Fa/(VFr) = 433.44/(1∙381.69) = 1.136, что больше e = 0.24 (V=1 при вращении  внутреннего кольца). Окончательно  принимаем X = 0.56, Y = 1.84.

 

4. Эквивалентная динамическая радиальная  нагрузка 

Pr = (VXFr + YFa)KбKт. 

 

Принимаем Kб [1, табл. 7.4 стр 107]; Kт = 1 (tраб < 100o).

Pr = (1 ∙ 0.56 ∙ 381.69 + 1.84 ∙ 433.44) ∙  1.4 ∙ 1= 1415.79 Н. 

 

5. Расчетный скорректированный  ресурс подшипника при a1 = 1 (вероятность  безотказной работы 90%, табл. 7.5 [1]), a23 = 0.7 (обычные условия применения, см. стр. 108 [1]), k = 3 (шариковый подшипник):