Редуктор цилиндрической передачей

 

Коэффициент нагрузки К_Н   берется из интервала: К_Н-(1,3…1,5).

Для косозубой  передачи , К_Н  вследствие меньшей динамической нагрузки принимаем ближе к нижнему пределу К_Н=1,3.

 

 

2.1.4.Проектный расчет передачи.

Межосевое расстояние а_w определяется из выражения:

, [мм]

где

- числовой коэффициент

- передаточное число

- крутящий момент на шестерне  Нм

 мм

по ГОСТу 

мм.

Выбор нормального  модуля m для зубчатых колес рекомендуется из следующего соотношения:

выбираем  по ГОСТу значение

.

Число зубьев.

Угол наклона зубьев выбирается из соотношения 

(3,стр.155);

Зададимся

Суммарное число зубьев Z_∑:

Принимаем

=162.

 

Уточним угол

:

Число зубьев шестерни:

;примем  24.

Фактическое передаточное число:

Проверка:

мм.

Диаметры  шестерни и колеса:

= =37,04 мм.

= =212,963 мм.

Проведем  проверку:

a_w =0.5*( d₁ +d₂ )= 0.5*(50+200)=125 мм;

 
 Определим диаметры выступов и впадин:

d_a1 = d₁ + 2*m  = 37,037+2*1,5=40,037 мм;

d_a2 = d₂ + 2*m  = 212,963+2*1,5=215,963 мм;

d_f1 = d₁ – 2.5*m  = 37,037 – 2.5*1,5 = 33,287 мм;

d_f2 = d₂ – 2.5*m  = 212,963 – 2.5*1,5 = 209,213 мм.

Ширина  колеса

Ширина колеса b определяется по формуле:

 мм

Проверка  осевой степени перекрытия

   

Торцевая  степень перекрытия.

Торцевая  степень перекрытия

определяется по выражению:

Окружная  скорость и выбор степени точности.

Окружная  скорость определяется по формуле:

м/с.

По окружной скорости выбираем степень точности передачи [3, стр.154]. Для передач общего машиностроения при окружной скорости не более 10 м/с для косозубых колес выбираем 8-ю степень точности.

2.1.5.Проверочный расчет на усталостную контактную прочность

 

Для  проверочных  расчетов,   как  по  контактной,  так  и  по  изгибной прочности  определяем коэффициенты нагрузки:по контактной прочности

по изгибной прочности:

где k_hv и К_FV - коэффициенты внутренней динамической нагрузки [3, табл. 10.5, стр. 181];

К_Hβ и К_Fβ - коэффициенты концентрации нагрузки (учитывают неравномерность распределение нагрузки по длине контактной линии) [3, рис. 10.21, стр. 182];

Кна и К_Fа-' коэффициенты распределения нагрузки между зубьями.

Определяем  коэффициенты. Коэффициенты внутренней динамической нагрузки для 8-ой степени  точности при НВ<350 колеса и F=1.87 м/с определяем методом интерполяции.

При V=1 м/с Кнv₁=1,02, К_Fv₁=1,04; при V₂=5 м/с Кн_V2=1,1, K_FV2⁼1.19.

Коэффициенты концентрации нагрузки для коэффициента:

Ψ_d=

По кривой 3 К_Hβ=1,17. Коэффициент К_Fβ на 15-20% меньше К_Hβ, поэтому К_Fβ=1.

Коэффициенты распределения  нагрузки К_Нα⁼ К_Fα 1,07.

K_H= 1,037*1,17*1,07 = 1,298;

K_F = 1,0726*1*1,07=1,148.

 

Контактные  напряжения, действующие в зацеплении(3,стр.166):

где Z_Е- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов шестерни и колеса ,для стали Z_Е=190 МПа (3,стр.166)

 коэффициент, учитывающий суммарную  длину контактной линии,

вычисляемый по формуле (54) [3, стр.168].

Z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей, при для

без смещения, (3,стр.167);

 

Проверка  по усталостным напряжениям изгиба.

F_t - окружная сила, н.

 

Вычисляем контактные напряжения:

Вычисляем недогрузку:

%<10%.

Недогрузка  составляет 2.5%, что допустимо.

 

Допускаемые напряжения изгиба:

где S_F - коэффициент запаса прочности, для стальных зубчатых колес S_F =l.4...2.2 [3, стр.186], принимаем S_F =1.7;

- предел изгибаемой выносливости; для шестерни  =500…600 МПа, принимаем =550 Мпа, для колеса

 МПа

- коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности ,для стальных зубьев с R_z=40мкм

- коэффициент, учитывающий масштабный  фактор 

- коэффициент, учитывающий чувствительность  материала к концентрации напряжений ,определяется по формуле :

- коэффициент для реверсивности  работы 

- коэффициент долговечности

где где m- показатель степени, для улучшенных колес m=6, для закаленных колес m=9;

- базовое число циклов, для любых  передач 

- эквивалентное число циклов

- коэффициент эквивалентности

В соответствии с графиком нагрузки ,как при расчетах на контактную прочность для улучшенных колес:

для закаленных колес:

Определяем  эквивалентное число циклов шестерни и колеса :

Коэффициенты  долговечности шестерни и колеса:

   - для закалки

   - для улучшения

Вычисляем допускаемые  напряжения изгиба:

 МПа

 МПа

Определяем рабочее  напряжение

где К_F-коэффициент нагрузки, К_F=1,148.

- коэффициент формы  зубьев

- эквивалентное число зубьев

- коэффициент сдвига инструмента 

так как 

-опытный коэффициент:

;

Расчет ведем по тому из зубчатых колес ,у которого меньше отношение

Рабочее напряжение определяется для того, у которого меньше отклонение допускаемых напряжений

,что меньше допустимых. Следовательно,  условие прочности выполняется.

- коэффициент надёжности передачи.

 

Проверка статической  контактной прочности по пиковой  нагрузке.

где

- кратковременная нагрузка

- для  поверхностно упрочненных  колес

 МПа

 МПа

Условие статической контактной прочности выполняется.

Условие прочности по напряжениям  изгиба:

Для улучшенных зубьев

,для поверхностно упрочненных

 МПа

Условие статической  контактной прочности по напряжениям  выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Прямозубая тихоходная передача

 

2.2.1.Исходные данные:

-мощность  на валу шестерни P₁=4.12 кВт;

-частота вращения  шестерни n₁=172.32 об/мин;

-частота вращения  колеса n ₂=38.29об/мин;

-крутящий  момент на валу шестерни T₁=228,34 н*м

Для колеса термическая  обработка - улучшение, твердость НВ=235...272

(примем НВ270).

Для шестерни термическая обработка - улучшение, твердость НВ269...302,

(примем НВ290).

Разность  твердости обеспечивает прирабатываемость  табл. 2.1 [1].

 

2.2.2. Расчет допускаемого контактного напряжения.

 

Так как передача закрытая и твердость одного колеса НВ<350 проектный расчет проводим из условия усталостной контактной прочности :

Базовое число  циклов (30) шестерни:

N_HG1=290³=2,44*10⁷

Базовое число  циклов колеса:

N_HG2=270³=1,974*10⁷

Эквивалентное  число циклов вычисляем по формуле :

 

Определяем коэффициенты долговечности :

 

 

 

Длительный предел контактной выносливости шестерни:

Для колес с поверхностной  закалкой:

Вычисляем допускаемые  контактные напряжения шестерни и колеса:

 МПа

 МПа

Допускаемые контактные напряжения быстроходной передачи для реализации головочного эффекта:

= =514,6 МПа

2.2.3.Выбор расчетных коэффициентов.

 

Коэффициент нагрузки К_Н   берется из интервала: К_Н-(1,3…1,5).

Для косозубой передачи , К_Н  вследствие меньшей динамической нагрузки принимаем ближе к нижнему пределу К_Н=1,4.

Коэффициент ширины зуба

при нессиметричном расположении зубчатых колес выбирается из интервала (3,стр.155):

-(0,351…0,4)

Для косозубой  передачи принимаем 

=0,4.

 

2.2.4.Проектный расчет передачи.

Межосевое расстояние а_w определяется из выражения:

, [мм]

где

- числовой коэффициент

- передаточное число 

- крутящий момент на шестерне Н*м

 мм

по ГОСТу 

мм.

 

Выбор нормального  модуля m для зубчатых колес рекомендуется из следующего соотношения:

выбираем  по ГОСТу значение

.

Число зубьев:

 

 

Диаметры шестерни и колеса:

= =72,5 мм.

= =325 мм.

Проведем проверку:

a_w =0.5*( d₁ +d₂ )= 0.5*(72,5+325)=225 мм;

 

Определим диаметры выступов и впадин:

d_a1 = d₁ + 2*m  = 72,5+2*2,5=77,5 мм;

d_a2 = d₂ + 2*m  = 325+2*2,5=330 мм;

d_f1 = d₁ – 2.5*m  = 77,5 – 2.5*2,5 = 71,25 мм;

d_f2 = d₂ – 2.5*m  = 330 – 2.5*2,5 = 323,75 мм.

 

Ширина  колеса

Ширина колеса b определяется по формуле:

 мм

Торцевая степень  перекрытия.

Торцевая степень перекрытия

определяется по выражению:

Окружная скорость и выбор степени точности.

Окружная скорость определяется по формуле:

м/с.

По окружной скорости выбираем степень точности передачи [3, стр.154]. Для передач общего машиностроения при окружной скорости не более 10 м/с  для прямозубых колес выбираем 8-ю степень точности.

2.2.5.Проверочный расчет на усталостную контактную прочность

 

Для  проверочных  расчетов,   как  по  контактной,  так  и  по  изгибной прочности определяем коэффициенты нагрузки:по контактной прочности