Редуктор цилиндрической передачей

по изгибной прочности:

где k_hv и К_FV - коэффициенты внутренней динамической нагрузки [3, табл. 10.5, стр. 181];

К_Hβ и К_Fβ - коэффициенты концентрации нагрузки (учитывают неравномерность распределение нагрузки по длине контактной линии) [3, рис. 10.21, стр. 182];

Кна и К_Fа-' коэффициенты распределения нагрузки между зубьями.

Определяем  коэффициенты. Коэффициенты внутренней динамической нагрузки для 8-ой степени  точности при НВ<350 колеса и V 0,65 м/с определяем методом интерполяции.

Коэффициенты концентрации нагрузки для коэффициента:

Ψ_d=

Контактные  напряжения, действующие в зацеплении(3,стр.166):

где Z_Е- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов шестерни и колеса ,для стали Z_Е=190 МПа (3,стр.166)

 коэффициент, учитывающий  суммарную длину контактной линии, вычисляемый по формуле (54) [3, стр.168].

Z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей, при для

без смещения, (3,стр.167);

F_t - окружная сила, н.

 

Н

Вычисляем контактные напряжения:

Вычисляем недогрузку:

%<10%.

Недогрузка составляет 1.7%, что допустимо.

 

 

Проверка по усталостным напряжениям изгиба.

 

Допускаемые напряжения изгиба:

где S_F - коэффициент запаса прочности, для стальных зубчатых колес S_F =l.4...2.2 [3, стр.186], принимаем S_F =1.7;

- предел изгибаемой выносливости; для шестерни =500…600 МПа, принимаем =500 Мпа, для колеса

 МПа

- коэффициент, учитывающий шероховатость  поверхности ,для стальных зубьев  с R_z=40мкм

- коэффициент, учитывающий масштабный  фактор 

- коэффициент, учитывающий чувствительность  материала к концентрации напряжений ,определяется по формуле :

- коэффициент для реверсивности  работы 

- коэффициент долговечности

где где m- показатель степени, для улучшенных колес m=6, для закаленных колес m=9;

- базовое число циклов, для любых  передач 

- эквивалентное число циклов

- коэффициент эквивалентности

В соответствии с графиком нагрузки ,как при расчетах на контактную прочность для улучшенных колес:

для закаленных колес:

Определяем эквивалентное  число циклов шестерни и колеса :

Коэффициенты долговечности шестерни и колеса:

   - для закалки

   - для улучшения

Вычисляем допускаемые  напряжения изгиба:

 МПа

 МПа

Определяем  рабочее напряжение

где К_F-коэффициент нагрузки, К_F=1,148.

- коэффициент формы  зубьев

- эквивалентное число зубьев

- коэффициент сдвига инструмента 

так как 

-опытный коэффициент:

;

Расчет ведем  по тому из зубчатых колес ,у которого меньше отношение

Рабочее напряжение определяется для того, у которого меньше отклонение допускаемых напряжений

,что меньше допустимых. Следовательно,  условие прочности выполняется.

- коэффициент надёжности передачи.

 

 

Проверка  статической контактной прочности  по пиковой нагрузке.

где

- кратковременная нагрузка

- для  поверхностно упрочненных   колес

 МПа

 МПа

Условие статической  контактной прочности выполняется.

Условие прочности  по напряжениям изгиба:

Для улучшенных зубьев

,для поверхностно упрочненных

 МПа

Условие статической  контактной прочности по напряжениям

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Ориентировочный  расчёт.

 

3.1.Промежуточный вал.

 

Промежуточный вал выполняем за одно с шестерней. Ориентировочный диаметр подступичной части вала d₅:

принимаем d₅=40 мм.

Длина этого  участка l₅ принимается на 1-2 мм меньше длины ступицы колеса в целях надежной его фиксации в осевом направлении распорной втулки. Принимаем l₅=38мм.

Диаметр ,на который  упирается колесо:

где f-размер фаски подшипника. Принимаем

=45мм.

Диаметр ,на который  упирается подшипник:

где r-координата фаски подшипника (1,стр.25); r=2 мм.

 Принимаем   =35мм.

 

 

3.2.Тихоходный  вал.

Диаметр выходного участка вала:

 Принимаем  =53мм.

Участок вала ,сопрягаемый с зубчатым колесом:

 Принимаем  =60мм.

Длина выходного участка вала

 Принимаем  =60мм.

Диаметр вала под подшипник:

 Принимаем  =60мм

Диаметр заплечиков подшипника:

 Принимаем =67мм

 

4. Выбор и расчет подшипников качения.

 

Для опор валов  цилиндрических прямозубых и косозубых  колес применяем шариковые радиальные подшипники. Первоначально применяем  подшипники легкой серии. Подшипники класса точности 0.

Опору применяем  фиксирующую по схеме "в распор ".

 

 

 

 

4.1. Подшипники входного вала.

 

Окружная  сила:

 Н

Радиальная  сила:

 Н

Осевая сила:

 Н

Дополнительная  сила от муфты:

где dм-диаметр расположения элементов муфты ,с помощью которых передается крутящий момент ; dм=3d

Н

Принимаем :F_M=544.4 H

 

Определяем  реакции  от сил ,приложенных к  валу в подшипниках в соответствии с рисунком .Для выбранного подшипника типа 0 №206 d=30 мм ,D=62мм,В=16 мм; грузоподъемность С₀=10,2кН,динамическая С=15,3кН (табл.24.1(1))

Расстояния  между точками приложения сил:l=270мм; l₁=270мм; l₂=52мм; l₃=138мм.

 

Рассмотрим  уравнения равновесия сил в вертикальной плоскости:

Рассмотрим  уравнения равновесия сил в горизонтальной плоскости:

Суммарные реакции:

Рис.1.Расчетная схема подшипников быстроходного вала.

 

Определяем  эквивалентную динамическую нагрузку. При переменном режиме нагружения в соответствии с циклограммой нагружения (7):

где

отношение момента на каждом уровне нагружения к номинальному моменту. В качестве номинального момента принимается наибольший из длительно действующих момнтов:

относительное время действия каждого  уровня нагрузки

Эквивалентная динамическая нагрузка:

Расчёт проводим в том месте, где реакция на подшипники наибольшая

- коэффициент безопасности 

- температурный коэффициент 

-коэффициент вращения,

Найдём отношение F_a/VF_r для роликового подшипника:

F_a/VF_R=548,8/(1*2487,3) = 0,22<e=0,254

F_a=548,8 Н- осевая сила, действующая на подшипник;

 

Проверяем подшипник на динамическую грузоподъемность.

 

-требуемая динамическая грузоподъемность.

 

L_h=7008 ч.- долговечность подшипника,

P-показатель степени. Для роликовых P=3

 

Подшипник не подходит. Выбираем  средней подшипник средней серии 307, т.к. подшипник207 не подходит . Подшипник 307 : d=30 мм ,D=72мм,В=19 мм; грузоподъемность С₀=15,1кН,динамическая С=22кН (табл.24.1(1)).

 

F_a/VF_R=548,8/(1*2487,3) = 0,22<e=0,254

F_a=548,8 Н- осевая сила, действующая на подшипник;

Подшипник удовлетворяет по динамической нагрузке.

4.2. Подшипники промежуточного вала.

Окружная  сила:

Радиальная  сила:

Осевая сила:

Окружная  и осевая силы, действующие со стороны  прямозубого зацепления:

Определяем  реакции  от сил ,приложенных к  валу в подшипниках в соответствии с рисунком .Для выбранного подшипника типа 0 №207 d=35 мм ,D=72мм,В=17 мм; грузоподъемность С₀=13,9кН,динамическая С=20,1кН (табл.24.1(1))

Расстояния  между точками приложения сил:l=190мм; l₁=52мм; l₂=66мм; l₃=72мм.

 

Рассмотрим  уравнения равновесия сил в вертикальной плоскости:

Рассмотрим  уравнения равновесия сил в горизонтальной плоскости:

Суммарные реакции:

 

 

Рис.2.Расчетная  схема подшипников промежуточного вала.

 

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку. При переменном режиме нагружения в соответствии с циклограммой нагружения (7):

где

отношение момента на каждом уровне нагружения к номинальному моменту. В качестве номинального момента принимается наибольший из длительно действующих момнтов:

относительное время действия каждого  уровня нагрузки

Эквивалентная динамическая нагрузка: