Редуктор цилиндрической передачей

Расчёт проводим в том месте, где реакция на подшипники наибольшая

- коэффициент безопасности 

- температурный коэффициент 

-коэффициент вращения,

Найдём отношение F_a/VF_r для роликового подшипника:

F_a/VF_R=548,8/(1*2487,3) = 0,22<e=0,254

F_a=548,8 Н- осевая сила, действующая на подшипник;

 

Проверяем подшипник  на динамическую грузоподъемность.

 

-требуемая динамическая грузоподъемность.

 

L_h=7008 ч.- долговечность подшипника,

P-показатель степени. Для роликовых P=3

Подшипник удовлетворяет  по динамической нагрузке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3. Подшипники тихоходного вала.

Окружная  сила:

Радиальная  сила:

Дополнительная  сила от муфты:

где dм-диаметр расположения элементов муфты ,с помощью которых передается крутящий момент ; dм=3d

Принимаем :F_M=4300 H

 

Определяем  реакции  от сил ,приложенных к  валу в подшипниках в соответствии с рисунком .Для выбранного подшипника типа  №212 d=60 мм ,D=110мм,В=22 мм; грузоподъемность С₀=31,5кН,динамическая С=41,1кН (табл.24.1(1))

Расстояния между точками приложения сил:l=340мм; l₁=118мм; l₂=72мм; l₃=150мм.

 

Рассмотрим  уравнения равновесия сил в вертикальной плоскости:

Рассмотрим  уравнения равновесия сил в горизонтальной плоскости:

Суммарные реакции:

Определяем  эквивалентную динамическую нагрузку. При переменном режиме нагружения в  соответствии с циклограммой нагружения (7):

где

отношение момента на каждом уровне нагружения к номинальному моменту. В качестве номинального момента принимается наибольший из длительно действующих момнтов:

относительное время действия каждого  уровня нагрузки

 

Рис.3.Расчетная схема подшипников промежуточного вала.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

Расчёт проводим в том месте, где реакция на подшипники наибольшая

- коэффициент безопасности 

- температурный коэффициент 

-коэффициент вращения,

Найдём отношение F_a/VF_r для роликового подшипника:

F_a/VF_R=548,8/(1*2487,3) = 0,22<e=0,254

F_a=548,8 Н- осевая сила, действующая на подшипник;

 

Проверяем подшипник  на динамическую грузоподъемность.

 

-требуемая динамическая грузоподъемность.

 

L_h=7008 ч.- долговечность подшипника,

P-показатель степени. Для роликовых P=3

Подшипник удовлетворяет  по динамической нагрузке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Уточненный расчет валов.

5.1. Входной (быстроходный )вал.

5.1.1.Нагрузки, действующие на вал.

Реакции опор :

 

5.1.2. Определяем реакции опор.

1). Определяем  реакции опор в плоскости YOZ:

На участке  от F_м до А :

 при  

при

 

На участке  от F_t до А :

 при  

при

На этом участке  момент принимает нулевое значение.

Найдем координату

,при которой :

544,4*(80+

)-2422,5* =0; =23,2 мм.

 

На участке  от F_t до В :

 при  

при

 

2). Определяем  реакции опор в плоскости ХOZ:

 

 

3). Результирующий  момент

Определение результирующего изгибающего момента

 

 

 

Строим эпюры  перерезывающих сил и изгибающих моментов, а также эпюру крутящего  момента М_к=42,04 *10³  Н·м

Рис.4. Эпюры  крутящих и изгибающих моментов.

5.1.3. Материал вала.

Назначаем сталь  марки  40ХН

σ _В=920МПа, σ _-1=420МПа, τ_-1=250МПа,

=0,05 (стр.145,(1)).

 

5.1.4. Определяем запас прочности в опасном сечении вала.

 

Работоспособность вала из условия усталостной прочности  будет обеспечена, если

где S-фактический (расчетный) коэффициент запаса прочности.

- допускаемый коэффициент запаса  прочности, обычно принимаемый  для валов редуктора в пределах 1,5……5.

Опасное сечение  вала находится в месте перехода одного диаметра в другой –галтель.

Запас прочности  изгиба

где

-предел выносливости при изгибе, МПа,

- эффективный коэффициент концентрации  напряжений при кручении,

(концентратор-галтель),(стр.326-327 (3)).

- масштабный фактор, ,

- фактор качества поверхности, 

- из условия работы

      М_РЕЗ=38 Н·м

 МПа

МПа

Подставляем и находим:

Запас прочности  при кручении:

где

-предел выносливости, МПа,

- эффективный коэффициент концентрации  напряжений при кручении,

(сечение ослаблено галтелью),

- масштабный фактор, ,

- фактор качества поверхности, 

- коэффициент чувствительности  материала к ассиметрии, .

Мпа

Окончательно, коэффициент запаса прочности будет равен:

Следовательно, вал спроектирован правильно.

 

Определяем  запас прочности в  месте перехода диаметром.

МПа

Мпа

Подставляем и находим:

Запас прочности при кручении:

Окончательно, коэффициент запаса прочности будет  равен:

 

5.1.5. Определяем запас по статической  прочности .

Таким образом ,статическая прочность вала обеспечена .

 

5.2. Входной (быстроходный )вал.

5.2.1.Нагрузки, действующие на вал.

Реакции опор :

 

5.2.2. Определяем реакции опор.

1). Определяем  реакции опор в плоскости YOZ:

На участке  от F_t2 до А :

 при  

при

На участке  от F_t2 до F_t3:

при

На участке  от F_t3 до L3 :

 при  

при

 

2). Определяем  реакции опор в плоскости ХOZ:

 
Найдем координату

,при которой :

55199,2-547,1*(52+

)-802,98* =0; =19,8 мм.

При

=19,8 мм.

 

 

Рис.5. Эпюры крутящих и изгибающих моментов.

3). Результирующий  момент

Определение результирующего изгибающего момента

 

Строим эпюры  перерезывающих сил и изгибающих моментов, а также эпюру крутящего момента М_к=228,34 *10³  Н·м

 

5.2.3. Материал вала.

Назначаем сталь  марки  40ХН

σ _В=920МПа, σ _-1=420МПа, τ_-1=250МПа,

=0,05 (стр.145,(1)).

 

5.2.4. Определяем запас прочности в опасном сечении вала.

Работоспособность вала из условия усталостной прочности будет обеспечена, если

где S-фактический (расчетный) коэффициент запаса прочности.

- допускаемый коэффициент запаса  прочности, обычно принимаемый  для валов редуктора в пределах  1,5……5.

Опасное сечение  вала находится в месте перехода одного диаметра в другой –галтель.

Запас прочности  изгиба

где

-предел выносливости при изгибе, МПа,

- эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении, (табл.15.1;(8))

(концентратор-галтель),(стр.326-327 (3)).

- масштабный фактор, ,

- фактор качества поверхности,

- из условия работы

      МПа

Подставляем и находим:

Запас прочности  при кручении:

где

-предел выносливости, МПа,

- эффективный коэффициент концентрации  напряжений при кручении,

(сечение ослаблено галтелью),

- масштабный фактор, ,

- фактор качества поверхности, 

- коэффициент чувствительности  материала к ассиметрии, .

Мпа

Окончательно, коэффициент запаса прочности будет  равен:

Следовательно, вал спроектирован правильно.

 

5.2.5. Определяем запас по статической прочности .

Таким образом ,статическая прочность вала обеспечена .

5.3. Тихоходный вал.