Смазка и уплотнение подшипниковых узлов

По [1] с. 48 определяем - НВ_1СР = 457.

Определим допускаемые  контактные напряжения для зубьев шестерни - [s]_Н1  и колеса - [s]_Н2::

а) Коэффициент  долговечности:

Наработка за весь срок службы, циклов:

колесо:

N₂ = 573 * w₂ * L_h

 

 

шестерня::

N₁ = N₂ * u _i

Наработка за весь срок службы:

L_h = L_ГД * L_Г * K_Г * t_C * L_C * K_C =

365 * 4 * 0,5445 * 8 * 0,8125 * 2 = 10334,61 » 10⁴ час

где L_h - наработка за весь срок службы, час.;

        L_Г = 4 - срок службы привода, год.;

        L_ГР = 198 - число рабочих дней в году;

        L_ГД = 365 - число дней в году;

        К_Г = L_ГР / L_ГД = 198 / 365 = 0,546 - коэффициент годового использования;

        L_C = 2 - число рабочих смен

        К_С = t_РС / t_C = 6,5 / 8 = 0,8125 - коэффициент сменного использования;   

        t_РС = 6,5 - число рабочих часов в смену;

        t_C = 8 - продолжительность смены, час.

Тогда:

колесо N₂ = 537 * 4 * 10⁴ = 22,9 * 10⁶ циклов.

Число циклов перемены напряжений  N_НО, соответствующее пределу выносливости, находим по [1] табл. 3.3, интерполированием:

шестерня:

N_НО1 = 69,6 * 10⁶циклов

колесо:

N_НО2 =  22,5*10⁶циклов

Так как  N₁> N_НО1 и N₂ > N_НО2 , то коэффициент долговечности K_HL1 = 1,  H_HL2 = 1.

б) Определяем допускаемые  контактные напряжения [s]_НО по [1]  табл. 3.1, соответствующее числу циклов перемены напряжений - N_НО:

шестерня:

[s]_НО1 = 14 * HRC_ЭСР + 170 = 14 * 47,5 + 170 = 835 Н/мм²

 

 

колесо:

[s]_НО2 = 1,8 * НВ_2СР + 67 = 1,8 * 285,5 + 67 = 580,9 Н/мм²

в) Определяем допускаемые  контактные напряжения - [s]_Нi:

шестерня:

[s]_Н1 = К_HL1 * [s]_НО1 = 1 * 835 = 835 Н/мм²

колесо:

[s]_Н2 = К_HL2 * [s]_НО1 = 1 * 580,9 = 580,9

Так как 

НВ_1СР - НВ_2СР = 457 - 285,5 = 171,5 > 70НВ,

НВ_2СР = 285,5 < 350НВ,

то зубчатая передача рассчитываются по среднему допускаемому контактному напряжению, Н/мм²:

[s]_Н = 0,45 * ([s]_Н1 + [s]_Н2) = 0,45 * (835 + 580,5) = 637,9 Н/мм²

При этом условие [1] с. 51 для:

цилиндрической  передачи:

[s]_Н = 637,9 < 1,23 * [s]_Н2 = 1,23 * 580,9 = 714,5

выполнено.

Определим допускаемые  напряжения изгиба для зубьев шестерни [s]_F1 и колеса [s]_F2.

а) Коэффициент долговечности:

Наработка за весь срок службы, циклов:

цилиндрическая  ступень:

колесо N₂ = 537 * 4 * 10⁴ = 22,9 * 10⁶ циклов

шестерня N₁ =  22,9 * 10⁶ * 7,1 = 162,6 *10⁶ циклов

Число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу  выносливости для всех зубчатых колес редуктора по [1] с. 53:

N_F0 = 4 * 10⁶

Так как  N₁ и N₂ > N_F0, то коэффициенты долговечности:

K_FL1 = K_FL2 = 1

б) Определим  по [1] с. 49 допускаемые напряжения изгиба, соответствующие  числу циклов перемены напряжений N_FO:

шестерня:

[s]_FO1 = 310 Н/мм² при m < 3 мм.;

колесо:

[s] _FO2 = 1,03НВ_2СР = 1,03 * 285,5 = 294 Н/мм²

в) Определим  допускаемые напряжения изгиба:

шестерня:

[s]_F1 = К_FL1 * [s]_FO1 = 1 * 310 = 310 Н/мм²

колесо:

[s]_F2 = К_FL2 * [s]_FO2 = 1 * 294 = 294 Н/мм²

Полученные  результаты расчетов сведем в таблицу

Таблица 3 Механические характеристики зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Термообработка	HRC1СР НВ2СР	[s] Н Н/мм2	[s]НСР Н/мм2	[s]F Н/мм2
Шестерня	40Х	У	47,5	835	637,9	310
Колесо	40Х	У + ТВЧ	285	580,5	637,9	294

 

3.2 Расчет цилиндрической передачи

3.2.1 Проектный расчет

1 Определим главный параметр  зубчатой передачи - межосевое расстояние. а _W:

 

 а _W  ³  К _а * (u + 1) * [(Т₂ * 10³ * К_Нb) / (y_а * u² *([s]_Н)² )]^1/3 ³

49,5 * (4 + 1) * [( 297,25* 10³ * 1) / (0,25 *4² * 637,9² )]^1/3 ³ 140,42 мм

 

Округляем значение - а _W до числа из ряда нормальных линейных размеров по ГОСТ 6636 - 69, то есть - а _W = 140 мм.

 

 

Где а _W - межосевое расстояние;

         К_а = 49,5 - вспомогательный коэффициент (для прямозубой передачи);

         y_а = 0,25 - коэффициент ширины венца [1] с. 58;

         u = 4 - передаточное число цилиндрической ступени;

         Т_т = Т_ро*η_п  = 297,25 - вращающий момент на тихоходном валу, Нм;

         [s]_Н = 637,9 Н/мм² - допускаемое контактное напряжение;

         К_Нb = 1 - коэффициент неравномерности нагрузки (для прирабатывающихся зубьев);

        К_д = 0,7 - коэффициент условий работы.

Т_Т = Т_ро* η_п = F*D/2 = 1000*(0,6/2)*0,9925 = 297,25

2 Определим модуль зацепления - m:

m = (2 * К_m * Т_т * 10³) / (d₂ * b₂ * [s]_F) =

(2 * 6,8 * 297,25 * 10³) * (224 * 35 * 294) = 1,75 мм

где - К_m = 6,8 - вспомогательный коэффициент;

         - d₂ = 2 * а _W * u / (u + 1) = 2 * 140 * 4 / (4 + 1) = 224 мм. - расчетный делительный диаметр колеса;

        - b₂ = y_а * а _W = 0,25 *140 = 35 мм. - расчетная ширина зубчатого колеса.

Принимаем - b₂ = 35 мм

Согласно СТ СЭВ 310 - 75 принимаем значение модуля - m = 1,75 мм., учитывая условия работы машины. 

3 Определим  суммарное число зубьев шестерни  и колеса:

z_S = z₁ + z₂ =  (2 * а _W ) / m = (2 * 140) / 1,75 = 160

Принимаем z_S = 160

4 Определим  число зубьев:

шестерни:

z₁ = z_S / (u + 1) = 160 / (4 + 1) = 32

колеса:

z₂ = z_S - z₁ = 160 - 32 = 128

Принимаем:

z₁ = 32

z₂ = 128

5 Определим  фактическое передаточное число  и его отклонение:

u_Ф = z₂ / z₁ = 128 / 32 = 4

Du = ((u_Ф - u / u)) * 100% = ((4 - 4) / 4) * 100% =

0 * 100 = 0 % < [5%]

6 Определим  фактическое межосевое расстояние:

а _W = (z₁ + z ₂)*m  =

(32 + 128) * 1,75 / 2  = 140 мм

7 Определим  основные геометрические параметры передачи:

Диаметры:

делительные:

шестерни:

d₁ = m * z₁  = 1,75*32 = 56 мм

колесо:

d₂ = m * z₂ = 1,75 * 128 = 224 мм

вершин зубьев:

шестерни:

d_а1 = d₁ + 2 * m = 56 + 2 * 1,75 = 59,5 мм

колесо:

d_f2 = d₂ + 2* m = 224 + 2 * 1,75 = 227,5 мм

впадин зубьев:

шестерни:

d_f1 = d₁ - 2,4* m = 56 - 2,4 * 1,75 = 51,8 мм

колесо:

d_f2 = d₂ - 2,4* m = 224 - 2,4 * 1,75 = 219,8 мм

 

Ширина зубчатого венца:

шестерни:

b₁ =  b₂ + (2¸5) мм = 35 + 5 = 40 мм

колесо:

b₂ = y_а * а _W = 0,25 * 140 = 35 мм

Принимаем b₂ = 35 мм

3.2.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям

Межосевое расстояние:

а _W = (d₁ + d₂)*m / 2 = (56 + 224) / 2 = 140 мм

Контактные  напряжения, Н/мм²:

s_H = K * ((F_t * (U_Ф + 1)) / (d₂* b₂)) * K_Ha * K_Hb * K_HV)^1/2 £ [s]_H

где К = 436 - вспомогательный коэффициент (для прямозубых колес);

         F_t = 2 * T_Т * 10³ / d₂ = 2*297,25 * 10³ / 224 = 2654 Н - окружная сила в зацеплении;

        K_Ha = 1,11 - коэффициент распределения нагрузки, [1], с.63.

Окружная скорость:

V = (w * d₂) / (2 * 10³) = (6,67 * 224) / (2 * 10³) = 0,75 м/с²

Степень точности - 9 - [1] табл. 4.2.

K_Hb = 1 - коэффициент неравномерности нагрузки;

K_HV = 1,05 – коэффициент динамической нагрузки, [1], табл. 4.3;

Тогда:

s_H = 436 * ((2654 * (4  + 1) / (224 * 35)) * 1,11 * 1 * 1,05)^1/2 = 612,4 Н/мм²

Условие прочности  на  контактное напряжение выполнено:

  s_H =  612,4 < [s]_H = 637,9

Отклонение  контактного напряжения от допускаемого:

Ds = ((s_H – [s]_H) / [s]_H) * 100% =

((612,4 - 637,9) / 637,9) * 100% = - 4% < 10%

Условие прочности  выполнено.

 

 

3.2.3 Проверочный расчет по напряжения изгиба

Напряжение  изгиба зубьев:

Колесо:

s_F2 = Y_F2 * Y_b * (F_t / (b₂ * m)) * K_Fa * K_Fb * K_FV < [s]_F2

где K_Fa = 1 - коэффициент распределения нагрузки;

        K_Fb = 1 - коэффициент неравномерности нагрузки (для прирабатывающихся зубьев);

       K_FV = 1,05 - коэффициент динамической нагрузки, [1], табл. 4.2.;

       Y_F2 = 3,615 - коэффициент формы зуба, [1], табл. 4.4.

Эквивалентное число зубьев:

Z_V2 = Z₂ / cosb² = 128 / 1² = 128

Y_b   - коэффициент наклона зубьев (для прямозубых колес - β = 0⁰).

Y_b = 1 – (b^o / 140^o) = 1 - (0⁰ / 140⁰) = 1

Тогда:

s_F2 = 3,615  * 1 * (297,25 / (35 * 1,75)) * 1 * 1 * 1,05 = 18,42

s_F2 = 18,42 Н/мм² << [s]_F2 = 294 Н/мм²

Условие прочности  выполнено.

Шестерня:

s_F1 = s_F2 * Y_F1 / Y_F2 = 18,42 * 3,78 / 3,615 = 19,26 Н/мм²

где Y_F1 =  3,78 - коэффициент формы зуба, [1], табл. 4.4.

         Z_V1 = Z₁ / cosb² = 32 / 1² = 32

Тогда:

s_F1 = 19,26 << [s]_F1 = 294 Н /мм²

Условие прочности  выполнено.

Если при  поверочном расчете s_F значительно меньше [s_F] , то это допустимо, так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью

 

 

 

4 Определение  силовых факторов в зубчатом зацеплении

4.1 Силовые факторы

Расчет проведем табличным методом.

b =  0⁰,  сos b = 1,  d₁ = 56 мм.,  d₂ = 224 мм.

Таблица 3 Расчет силовых факторов в зубчатой передаче

Вид передачи	Силы в зацеплении	Значение силы, Н
		шестерни	колесо
Цилиндрическая, прямозубая	окружная	FT1 = FT2 = 2654	FT2 = (2*TТ*103)/d2 = (2*297,25*103) / 224 = 2654
	радиальная	FR1 = FR2 = 103	FR2 = FT2 * (tga/cosb) = 2654*(0,364/1) = 966
	осевая	FA1 = FA2 = 0	FA2 = FT2 * tg b  = 2654* 0 = 0
	консольная		FM = 125*(TТ)1/2 = 125* (297,25)1/2 = 2155

 

4.2 Определение геометрических параметров ступеней валов

4.2.1 Проектный расчет.

Материал валов  определяем ст. 45. ГОСТ 1050-74   [1], табл. 3.2.

Механические  характеристики:

твердость: 179 - 207 НВ

G_В = 600 Н/мм² , G_Т = 320 Н/мм², G_-1 = 260 Н/мм²

Допускаемые напряжения на кручение. [t]_K = 10 - 20 Н/мм²

Меньшие значения для быстроходного вала, большие - для тихоходных.

 

 

 

 

4.2.2 Определение размеров ступеней тихоходного вала

Цилиндрический вал:

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 Схема ступенчатого вала

 

Определим характерные, конструктивные размеры вала:

d₁ = ((T₂*10³)/(0,2*[t]_K))^1/3 = ((297,25 * 10³)/(0,2*15))^1/3 = 46,27 мм

Принимаем d₁ =  45 мм

l₁=(1,0 - 1,5) *d₁ = (1,0 - 1,5) * 45 = 45 ¸ 67,5 мм

d₂ = d₁ + 2 * t =  45 + 2 * 2,5 = 50  мм

t = 2,5 мм - [1], с. 109

Принимаем d₂ = 50мм.

l₂= 1,25 * d₂ = 1,25 * 30 = 37,5 мм.

d₃=d₂ + 3,2 * r = 30 + 3,2 * 2 = 36,4 мм.

r = 2 - [1], c.109

l₃ - принимается конструктивно.

d₄ = d₂ = 50 мм.

l₄ = B - для шариковых подшипников

Расчет силовых факторов на валу зубчатой передачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим реакции  опор:

Плоскость XOY:

Sm_A = 0 :     F_t * a - Y_С * (a+b) + F_М*(а + b +с) = 0

Y_С = (F_t * а + F_М*(а + b + с) )/ (a+b) = (2654 * 0,053 + 2155*(0,053 + 0,053 + 0,056)) / (0,053 + 0,053) = 4620,5 Н

 Sm_С = 0 : Y_A * (а + b) - F_t * b + F_М*с = 0

Y_A = (F_t * b - F_М*с) / (a+b) = (2654 * 0,053 - 2155*0,056) / (0,053 + 0,053) = 188,5 Н

Проверка: Y_i = 0:     - F_t + Y_A + Y_С - F_М = - 2654 + 188,5 + 4620,5 - 2155 = 0

Плоскость ZOX:

S m_A = 0 :     F_R * a - Z_С*(а + b) = 0

Z_C = F_R * a / (a+b) = 996*0,53/ (0,053 + 0,053) = 498 Н

Sm_С = 0 : Z_A * (а + b) - F_R * b = 0

Z_A= F_R* b / (а + b) = 996*0,053/ (0,053 + 0,053) = 498 Н

Проверка:  Z_А + Z_С - F_R = 498 + 498 - 996 = 0

Суммарные реакции опор:

A = (Y_A²+Z_A²)^1/2=(188,5² + 498²)^1/2 = 532,5 Н

С = (Y_С²+Z_С²)^1/2=()^1/2 = (4620,5² + 498²)^1/2 = 4647 Н

Более нагруженая опора С.

Определим изгибающие моменты в характерных сечениях вала.

Плоскость XOY.

Точка A: М_А = 0

Точка B: М_В = Y_А*а = 188,5*0,053 = 10 Нм

Точка С: M_С = Y_A*(a + b) - F_t*b =  188,5*( 0,053 + 0,053) - 2654*0,053 = - 120,7 Нм

Точка D: М_D = 0

  Плоскость ZOX

Точка A: М_А = 0

Точка B: М_В = Z_А*а = 498*0,053 = 26,4 Нм

Точка C: М_C = 0

Точка D: М_D = 0

Определим суммарные изгибающие моменты: