Теория механизмов и машин

Винтовые механизмы.

 

Вопросы, рассматриваемые на лекции. Ременные механизмы. Цепные механизмы. Канатные механизмы. Волновая передача. Винтовые механизмы. Резьба, относительное движение.

Некоторые основные понятия.

Под гибкими звеньями понимают ремни, канаты, цепи, нити,  которые охватывают два или более звеньев и устанавливают определенную связь между движениями этих звеньев.

Передаточное отношение:

Рис.20 Механизм с гибким звеном  Рис.21.Механизм с гибким звеном

(открытая ременная передача)  (перекрестная ременная передача)

Рис.22. Механизм с гибким звеном   Рис.23. Механизм с гибким звеном и

и направляющими роликами  натяжным роликом

 

Винтовые механизмы- это механизмы, содержащие винтовую пару. Винт и гайка образуют кинематические пары со стойкой или другими звеньями. Винт и гайка имеют винтовую поверхность- резьбу, характеризующуюся профилем, ходом резьбы и углом подъема резьбы.

Рис.24. Трехзвенный винтовой механизм

 

Относительное движение звеньев винтовой пары представляет собой вращение звеньев вокруг оси и поступательное перемещение вдоль оси пары.

Рис.25. Винто-рычажный механизм для перемещения коромысла

 

Лекция 9. Механизм универсального шарнира. Механизм двойного универсального шарнира.

 

Вопросы, рассматриваемые на лекции. Кинематические схемы механизмов. Передаточное отношение. Неравномерность хода.

Некоторые основные понятия.

Универсальный шарнир (рис.26) представляет собой сферический четырехзвенник, т.е. механизм, состоящий из четырех звеньев, соединенных вращательными парами, оси которых проходят через одну общую точку.

Механизм предназначен для передачи вращения между пересекающимися осями I и II с межосевым углом a, который в процессе работы может изменять свою величину.

Рис.26

 

Особенностью данной передачи является неравномерность вращения ведомого вала при постоянной угловой скорости ведущего вала. Зависимость между углами поворота валов j1 и j2’ определяется из выражения:

         (7)

Продифференцировав по времени выражение (7) и освободившись от угла j2’ ,определим передаточное число шарнирного механизма:

    (8)

где - угловые скорости шарниров.

Из формулы (8) следует, что передаточное число универсального шарнира- величина переменная. При увеличении угла a, как это видно из графика на рис.27, неравномерность вращения возрастает.

Коэффициент неравномерности

Для передачи вращения с одинаковыми угловыми скоростями применяют двойной универсальный шарнир, например, в силовой передаче автомобиля.

Рис.27

 

Механизм двойного универсального шарнира (механизм Кардана). При симметричном расположении валов угловые скорости ведущего и ведомого валов будут постоянными и равными между собой, при этом промежуточный вал вращается неравномерно.

Лекция 10. Механизмы фрикционных передач. Мальтийский механизм. Гидравлические  пневматические механизмы.

 

Вопросы, рассматриваемые на лекции. Механизмы бесступенчатых передач. Коническая и цилиндрическая фрикционная передачи. Коэффициент относительного скольжения. Гидравлические и пневматические механизмы. Гидро- и пневмопривод.

Некоторые основные понятия.

Механизмы, в которых для передачи движения между соприкасающимися звеньями используется трение, называются фрикционными. Существуют фрикционные механизмы с постоянным и регулируемым  передаточным отношением.

Рис.28 Механизм фрикционных     Рис.29 Фрикционный

цилиндрических колес     планетарный механизм

 

Регулировать передаточное отношение позволяют, например, механизмы лобовой фрикционной передачи.

Рис.30. Механизм конических     Рис.31. Лобовая фрикционная

фрикционных передач      передача

Рис.32. Фрикционный механизм  Рис.33. Фрикционный механизм

двойной лобовой передачи   бесступенчатой передачи

между пересекающимися осями

колеса и ролика

 

Мальтийский механизм- это механизм, предназначенный для преобразования непрерывного движения звена 1 (кривошип) во вращательное движение звена 2 (мальтийский крест) с периодическими остановками (рис.34). Обычно мальтийский крест имеет от 4 до 20 пазов, а также один или два кривошипа. Конструктивно звено 1 состоит из двух деталей: кривошипа с роликом и запорной шайбы. Звено 1  совершает непрерывное вращательное движение, при этом один оборот звена имеет две фазы движения: рабочий ход и холостой ход. Во время рабочего хода кривошип звена 1 поворачивает на определенный угол мальтийский крест, а во время холостого хода мальтийский крест должен быть неподвижен, что обеспечивается запорной шайбой.

Рис.34

Гидравлическим называется механизм, в котором преобразование движения происходит посредством как твердых тел, так и жидкости.

В случаях, когда промежуточной средой является газ, речь идет о пневматических механизмах. Тогда насос заменяется на источник сжатого воздуха, а вместо соединения с резервуаром, выполняется выход в атмосферу.

 

Лекция 11. Динамический анализ механизмов.

 

Вопросы, рассматриваемые на лекции. Силы, действующие на звенья механизмов. Определение сил инерции звена. Кинетостатический анализ механизмов.

Некоторые основные понятия.

Движущие силы- это те силы из числа приложенных к звеньям механизма, которые стремятся ускорить движение ведущего звена, их элементарная работа положительна.

Силы сопротивления- это те силы из числа приложенных к звеньям механизма, которые стремятся замедлить движение ведущего звена, их элементарная работа отрицательна. Различают силы полезного и вредного сопротивления.

Под действием сил, приложенных к машине, угловая скорость главного вала машины изменяется в течение периода установившегося движения машины, колеблясь около некоторого ее среднего значения.

Величина разности между наибольшим и наименьшим значениями угловой скорости зависит при заданных силах от величины приведенного к главному валу момента инерции машины. Чем больше приведенный момент, тем меньше эта разность. Таким образом, увеличивая приведенный момент инерции машины, можно уменьшить величину разности .

Величина этой разности учитывается коэффициентом неравномерности хода машины

.

Практикой установлены верхние пределы значений коэффициента d для различных типов машин, эти значения снесены в таблицы и приводятся в литературе по ТММ.

Для увеличения приведенного момента инерции машины чаще всего на главном валу машины устанавливают твердое тело, имеющее форму диска или обода со спицами, которое называется маховым колесом, или маховиком.

Задача заключается в определении такого момента инерции маховика относительно оси вращения главного вала, при котором были бы обеспечены пределы колебания угловой скорости главного вала в течение установившегося движения, заданные коэффициентом неравномерности d.

Решая поставленную задачу, пользуются известным приемом динамики машин, в соответствии с которым исследование движения всей машины заменяется исследованием движения одного звена (звена приведения). В качестве звена приведения часто принимают главный вал машины.

Для определения приведенного момента маховика рекомендуется применить метод Виттенбауэра, являющийся наиболее удачным в методическом отношении по сравнению с другими. Метод заключается в определении момента инерции маховика построением диаграммы энергомасс, которая строится исключением параметра j из диаграмм изменения кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции, для чего предварительно должны быть построены диаграммы приведенных моментов движущих сил и сил сопротивления, работы движущих сил и сил сопротивления.

При определении закона движения механизма массы всех подвижных звеньев заменяют массой звена приведения. Если звено приведения совершает вращательное движение, то пользуются понятием приведенного момента инерции.

где - линейная скорость центра тяжести i-того звена;

- масса i-того звена;

- угловая скорость i-того звена;

- центральный момент инерции  i-того звена.

 

Лекция 12. Механическая характеристика машины.

 

Вопросы, рассматриваемые на лекции. Механическая характеристика машины. Условия статической определимости кинематических цепей.

Некоторые основные понятия.

Механическая характеристика машины- это зависимость момента М, приложенного либо к едущему валу рабочей машины, либо к ведомому валу двигателя от угловой скорости этих валов.

Для двигателей характерно уменьшение вращающего момента при увеличении угловой скорости. Механические характеристики рабочих машин имеют восходящий характер.

Рис.35. Тахограмма механизма

Лекция 13. Движение механизмов машины под действием приложенных сил.

 

Вопросы, рассматриваемые на лекции. План силы. Приведенная масса и приведенный момент механизма. Приведение сил в механизмах. Уравнение кинетической энергии механизма. Режим движения машины. Механический КПД. КПД типовых механизмов. Дифференциальное уравнение движения механизма.

Некоторые основные понятия.

При подъеме груза Q с помощью винта (рис.36) в резьбе возникает трение, величина которого оценивается моментом

        (9)

где dср- средний диаметр резьбы (рис.37);

l- угол подъема винтовой линии;

r- угол трения, равный ;

f- коэффициент трения.

Рис.36

На рис.37 показана развертка винтовой линии резьбы на среднем диаметре, на основании него получим:

          (10)

где S- шаг резьбы.

Для преодоления сопротивления подъема груза к винту необходимо приложить движущий момент:

          (11)

где Dб- диаметр барабана.

 

 

Рис.37

Движущая сила Р передается на барабан по шнуру, прикрепленному одним концом к барабану и перекинутому через блок. При равномерном подъеме груза Q моменты Мдв и Мтр равны между собой. Приравнивая правые части выражений (9) и (11) и решая относительно r, получим:

         (12)

Коэффициент трения в резьбе:

           (13)

При повороте винта на один оборот движущая сила Р совершит работу, равную:

          (14)

За это же время груз Q поднимется на величину S и, следовательно, работы силы полезного сопротивления Q будет равна:

          (15)

Отношение работы силы полезного сопротивления к работе движущей силы называется коэффициентом полезного действия. Поэтому:

         (16)

 

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении.

 

Вопросы, рассматриваемые на лекции. Балансировка роторов. Уравновешивание сил с помощью противовесов и разгружающих устройств. Исследование установившегося движения по диаграмме энергомасс.

Некоторые основные понятия.

Ротором в теории балансировки называют любое звено механизма, совершающее вращательное движение. Балансировка роторов приобрела особое значение в связи с повышением частоты вращения звеньев, приводящим к резкому увеличению сил и моментов сил инерции от неуравновешенных масс. Уравновешивание действия сил инерции и моментов сил инерции вращающихся звеньев относится к наиболее актуальным задачам современного машиностроения.

Для полного устранения динамических нагрузок на опоры ротора, главный вектор сил инерции и момент сил инерции должны быть равны нулю в любой момент движения: Ри=0, Ми=0.

Решение задачи уравновешивания вращающихся деталей заключается в подборе их масс, обеспечивающем полное или частичное гашение добавочных инерционных нагрузок на опоры.

Из механики известно, что свободно вращающееся тело не оказывает динамических воздействий на опоры в том случае, когда центр тяжести тела лежит на геометрической оси вращения и ось вращения является главной центральной осью инерции. Выполнение первого условия называют статической балансировкой, выполнение обоих условий- динамической балансировкой.

Сбалансированное звено будет находиться в состоянии равновесия при повороте вокруг оси на любой угол.

Практика уравновешивания идет по пути динамической балансировки всей вращающейся системы в целом с помощью двух противовесов. При этом одновременно выполняются условия статической и динамической уравновешенности.

Пусть имеется ротор с пятью плоскостями, перпендикулярными к оси вращения (рис.38). Во всех пяти плоскостях сделаны радиальные прорези, в которых могут быть установлены определенные массы. Прорези необходимы для изменения положения массы относительно оси вращения. Плоскости могут поворачиваться вокруг оси вращения, изменяя углы . Допустим, в плоскостях I,II,III установлены неуравновешенные массы m1, m2, m3. Положения неуравновешенных масс в плоскостях  заданы радиус-векторами r1,r2,r3 . Углы смещения этих масс относительно произвольно выбранной оси соответственно . Крайние плоскости А и В, располагающиеся по возможности ближе к опорам, считаются плоскостями приведения (коррекции). Положения плоскостей I,II и III относительно плоскости приведения А определяется соответственно координатами z1, z2, z3. Противовесы устанавливаются в плоскостях А и В, расстояние между ними L.