Контрольная работа по "Физике"

 

2. Как определяются  скорость и расход жидкости  при истечении через отверстие?  Связь между коэффициентами скорости, расхода и степени сжатия.

Степень сжатия оценивается  коэффициентом сжатия.

где Sс и Sо - площади  поперечного сечения струи и  отверстия соответственно; dс и dо - диаметры струи и отверстия соответственно.

Скорость истечения жидкости через отверстие

где Н - напор жидкости, определяется как 

φ- коэффициент скорости

 где α - коэффициент  Кориолиса;

 ζ- коэффициент  сопротивления отверстия. 

Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:

Произведение ε и  φ принято обозначать буквой и  называть коэффициентом расхода, т.е. μ = εφ.

В итоге получаем расход

где ΔР - расчетная разность давлений, под действием которой  происходит истечение.

При помощи этого выражения решается основная задача - определяется расход.

Значение коэффициента сжатия ε, сопротивления ζ, скорости φ и расхода μ для круглого отверстия можно определить по эмпирически  построенным зависимостям. На рис.5.3 показаны зависимости коэффициентов  ε, ζ и μ от числа Рейнольдса, подсчитанного для идеальной скорости

 где ν - кинематическая  вязкость.

Рис. 5.3. Зависимость ε, φ и от числа Re_u

Решить задачу:

В бак, разделенный перегородкой на два отсека, поступает расход воды Q (рис. 12). В перегородке имеется отверстие диаметром . Из второго отсека вода вытекает в атмосферу через внешний цилиндрический насадок диаметром . Определить, на каких уровнях и установится вода в отсеках при достижении стационарного режима. Плотность воды 1000 . Исходные данные для расчета приведены в таблице.

Рис.12

Исходные данные к задаче

Предпоследняя цифра  номера зачетной книжки		Последняя цифра номера зачетной книжки	Q, л/с
7	80	1	28

 

Методические  указания

Расход жидкости через  отверстие диаметром определяется по формуле:

где - коэффициент расхода отверстия (насадка);

 – площадь отверстия (насадка), м²;

H – напор перед отверстием (насадком), м.

Тогда напор можно  найти по формуле:

= = = 5,4 м

Расход жидкости через  отверстие насадок определяется по формуле:

Тогда напор можно  найти по формуле:

= = = 2,3 м

Согласно полученным напорам уровни жидкости в отсеках, при достижении стационарного режима, составят и

 

Задание 8

1. Каковы причины возникновения гидравлического удара? Как изменяется во времени давление у задвижки при гидравлическом ударе? Что такое прямой и непрямой гидравлический удар?

2. Как рассчитать величину повышения давления в трубопроводе при прямом и непрямом гидравлическом ударе? От чего зависит скорость ударной волны? Приведите примеры возникновения гидравлического удара при эксплуатации пожарной техники. Как можно уменьшить или предотвратить ударное повышение давления?

Гидравлическим ударом называется резкое повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении потока рабочей жидкости. Этот процесс является очень быстротечным и характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления, которое связано с упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода. Гидравлический удар чаще всего возникает при резком открытии или закрытии крана или другого устройства, управляемого потоком.

Рис. 6.11. Изменение давления по времени у крана

Повышение давления при  гидравлическом ударе можно определить по формуле

ΔP_уд = ρυ₀c

Данное выражение носит  название формулы Жуковского. В нем  скорость распространения ударной волны c определится по формуле:

где r - радиус трубопровода;

     E - модуль  упругости материала трубы;

     δ - толщина  стенки трубопровода;

    K - объемный  модуль упругости 

   ΔP_уд -увеличением давления

    υ₀ - скорость движения жидкости

В зависимости от времени распространения ударной волны τ и времени перекрытия задвижки (или другой запорной арматуры) t, в результате которого возник гидроудар, можно выделить 2 вида ударов:

Полный (прямой) гидравлический удар, если t < τ

Неполный (непрямой) гидравлический удар, если t > τ

 

При полном гидроударе фронт  возникшей ударной волны движется в направлении, обратном первоначальному  направлению движения жидкости в  трубопроводе. Его дальнейшее направление  движения зависит от элементов трубопровода, расположенных до закрытой задвижки. Возможно и повторное неоднократное прохождения фронта волны в прямом и обратном направлениях.

 

При неполном гидроударе фронт ударной волны не только меняет направление своего движения на противоположное, но и частично проходит далее сквозь не до конца закрытую задвижку.

Повышение давления при  прямом гидравлическом ударе определяется по формуле:

 

где  - скорость движения воды в трубопроводе до закрытия задвижки.

- скорость распространения ударной  волны в трубопроводе, определяется  по формуле Н.Е. Жуковского (см. выше)

Повышение давления при  непрямом гидравлическом ударе определяется по формуле:

где - плотность жидкости  

       - длина трубопровода от места удара до сечения, в котором поддерживается постоянное давление

      tз- время закрытия задвижки

Способы предотвращения возникновения гидравлических ударов:

-Исходя из формулы  Жуковского (определяющей увеличение  давления при гидроударе) и величин, от которых зависит скорость распространения ударной волны, для ослабления силы этого явления или его полного предотвращения можно уменьшить скорость движения жидкости в трубопроводе, увеличив его диаметр.

-Для ослабления силы  этого явления следует увеличивать время закрытия затвора

-Установка демпфирующих устройств

 

Гидроудар может возникать  в системах объёмного гидропривода, в которых используется золотниковый гидрораспределитель. В момент перекрытия золотником одного из каналов, по которым нагнетается жидкость, этот канал на короткое время оказывается перекрытым, что влечёт за собой возникновение явлений, описанных выше.

Решить задачу:

Стальной водовод от насосной станции до водонапорной башни имеет длину 800 м, диаметр 100 мм, толщину стенок 5мм. Напор воды перед водонапорной башней равен Н, расход воды Q. Температура воды 20 ⁰С.

Определить время закрывания задвижки и напряжение в стенках  трубопровода, чтобы максимальное  давление не превышало 4 атм. Исходные данные приведены в таблице.

Исходные данные к задаче

Предпоследняя цифра  номера зачетной книжки	Н, м	Последняя цифра номера зачетной книжки	Q, л/с
7	90	1	20

 

Решение

Величина повышения  давления при гидравлическом ударе рассчитывается по формуле Н.Е. Жуковского:

  (8.1)

где - плотность жидкости, ;

     - первоначальная скорость потока жидкости в трубопроводе, ;

      с -  скорость распространения ударной  волны,  .

Для воды скорость распространения ударной волны определяют по формуле:

 ,             (8.2)

K – модуль объемной упругости воды, Па.

Таблица № 12 

t, 0С	0	5	10	15	20
К	1,86	1,91	1,93	1,96	1,98

 

E – модуль упругости материала стенки трубопровода, Па. Для стального трубопровода E = 21,2 Па.

1317,2 м/c

Величина повышения  давления в этом случае будет равна:

 

Напряжение в стенках  трубопровода рассчитывается по формуле:

Где Р₀=Н·ρ·g =900000 ПА -избыточное давление перед водонапорной башней

Безопасная продолжительность  закрывания задвижки определяется по формуле:

где  - первоначальная скорость потока жидкости в трубопроводе, ;

l – длина трубопровода, м;

- допустимый максимальный напор,  м;

- начальный напор, м.

Т.к. Р₀ Р_max=4 атм., то для заданного режима безопасную продолжительность закрывания задвижки определить не представляется возможным ( =40,7 м Н=90м) 

Задание 9

1. Поясните понятия “свободная струя”, “незатопленная струя”, “затопленная струя”, “сплошная струя”, “раздробленная струя”. Причины распада сплошных струй и как обеспечить получение дальнобойных пожарных струй.

Свободная струя - струя жидкости, вытекающая в окружающую среду и не имеющая ограничивающих её твёрдых поверхностей.

Затопленной называется струя, если физико-механические свойства движущегося потока и окружающей среды идентичны. В противном  случае струя называется незатопленной.

 Между затопленной  струей и окружающим пространством  происходит непрерывный массообмен, приводящий, с одной стороны, к увеличению размеров и массового расхода в струе, с другой, к снижению скоростей потока.

 В случае незатопленной  струи, массообмен между нею  и окружающей средой практически  отсутствует.

Водяные струи подразделяются на сплошные, получаемые от ручных и лафетных стволов, и распыленные, образуемые от специальных насадков- распылителей.

Сплошные водяные струи  отличаются своей компактностью, большой  тдальностью полёта и сильным  динамическим действием. Строго говоря, сплошные струи получают при напоре не более 2-3 м. При больших напорах в струе можно выделить две её части: сплошную, или компактную, и раздробленную.

В компактной части сохраняется  сплошность потока, в раздробленной  части нарушается сплошность потока, струя разрывается на все более мелкие части и расширяется.

Практически деление  струи на компактную и раздробленную  части может быть осуществлено на основании визуального наблюдения за струей.

Разрушение струи происходит под влиянием действующей на неё  силы тяжести, сопротивления воздуха и внутренних сил, вызываемых турбулентностью струи и колебательно-волновым характером движения жидкости  с ней.

Для создания развитой компактной части стремятся уменьшить турбулентность и ликвидировать винтовой характер движения выходящей из насадка струи путем применения различных выпрямителей, устанавливаемых в стволе, и улучшения чистоты обработки деталей ствола.

2. Методика расчёта огибающих кривых компактной и раздробленной части струи. Как зависит максимальная высота струи от давления перед насадкам и диаметра насадка? Способы получения распылённых струй.

S_в=

где S_в – высота струи

      Н –  напор перед насадком

      φ –  коэффициент, который определяется  по эмпирической формуле

      φ =

Предельная величина S_в, которая получится при неограниченном увеличении Н, будет равна:

                                                  S_в=  
Для получения рапыленных струй применяются специальные насадки, которые называются распылителями.

Классификация способов распыливания жидкости