Лекции по "Биофизике"

БИОРЕОЛОГИЯ - учение о деформациях и текучести жидких сред организма. При течении реальной жидкости отдельные ее слои воздействуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называется  внутренним трением или вязкостью (h).Сила внутреннего трения (F_тр) пропорциональна площади S взаимодействующих слоев и тем больше, чем больше скорость их относительного движения, т.е. dv/dx: F_тр = h S dv/dx - Это уравнение Ньютона. Ньютоновскими называют жидкости, вязкость которых зависит только от ее природы и температуры. Неньютоновскими называют жидкости, вязкость которых зависит не только от ее природы и температуры, но и от градиента скорости. Основными методами измерения вязкости крови в настоящее время являются: капиллярный, вискозиметр Гесса и ротационный.

 

 

 

 

Основной причиной, передвижения реальной жидкости по сосудам является разностью давлений в начале и  в конце сосудов. В кровеносной  системе эту разность давлений обеспечивает работа сердца.

Течение крови зависит как от свойств крови, так и от свойств  кровеносных сосудов. Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон.

Деформация кровеносного сосуда как результат действия давления изнутри на упругий сосуд определяется уравнением  Ламе :

d = pr/h , где d - механическое напряжение,  p - давление,  r - радиус внутренней части сосуда,  h - толщина сосуда. Считая, что при растяжении сосуда объем его стенки не изменяется ( площадь стенки возрастает, а толщина убывает), можно записать, что:

d = pr/h = prr/rh = pr ² / b, где rh = b - площадь сечения стенки сосуда.

Капиллярный метод основан на формуле Пуазейля и заключается в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений. Капиллярными вискозиметрами измеряют вязкость от

10^-5 до 10⁴ Па·с.

Вискозиметр Гесса состоит из двух капилляров, один из которых заполняется дистиллированной водой, а второй исследуемой жидкостью.

Ротационные вискозиметры состоят из двух соосных тел, например, цилиндров, между которыми находится жидкость. Один из цилиндров (ротор) вращается, а другой неподвижен. Вязкость определяют по угловой скорости ротора, создающего определенный момент силы на неподвижном цилиндре, или по моменту силы, действующему на неподвижный цилиндр, при заданной угловой скорости вращения ротора.

37. Физические основы гемодинамики.

Гемодинамикой называют область биомеханики, в которой исследуется движение крови по сосудистой системе. Основная задача гемодинамики - установить взаимосвязь между основными гемодинамическими показателями, а также их зависимость от физических параметров крови и кровеносных сосудов. Физической основой гемодинамики  является гидродинамика. Течение крови зависит как от свойств крови, так и от свойств кровеносных сосудов. К основным гемодинамическим показателям относятся давление и скорость кровотока. Давление - это сила, действующая со стороны крови на сосуды, приходящаяся на единицу площади: Р = F/S. Различают объемную и линейную скорость кровотока. Объемной скоростью Q называют величину, численно равную объему жидкости, протекающему в единицу времени через данное сечение трубы : Q = V/ t  [м³ / с]. Линейная скорость представляет путь, проходимый частицами в единицу времени: V = l / t [м / с]. Линейная скорость и объемная связаны простым соотношением: Q = V·S. Так как жидкость несжимаема, то через любое сечение трубы в единицу времени протекают одинаковые объемы жидкости:

 Сердечно-сосудистую  систему можно представить в виде замкнутой, многократно разветвленной и заполненной кровью системы трубок с эластичными стенками. Движение крови осуществляется благодаря ритмическим сокращениям сердца.

Количество  крови Q, протекающее через поперечное сечение участка сосудистой системы в единицу времени и называемое объемной скоростью кровотока, зависит от разности давлений в начале и конце участка и его сопротивления току крови. 

 

38. Общие закономерности движения крови по кровеносному руслу.

 

Сопротивление току крови, а следовательно и падение  давления на различных участках сосудистой системы весьма различны. Оно зависит  от общего просвета и числа сосудов  в разветвлении. Наибольшее падение  давления крови - не менее 50% от начального давления – происходит в артериолах. Число артериол в сотни раз больше числа крупных артерий при сравнительно небольшом увеличении общего просвета сосудов. Поэтому потери давления от пристеночного трения в них весьма велики. Общее число капилляров еще больше, однако длина их настолько мала, что падение давления крови в них хотя и существенно, но меньше, чем в артериолах.

В сети венозных сосудов, площадь сечения которых в  среднем в два раза больше площади  сечения соответствующих артерий, скорость течения крови невысока и падения давления незначительны. В крупных венах около сердца давление становится на несколько миллиметров ртутного столба ниже атмосферного. Кровь в этих условиях движется под влиянием присасывающего действия грудной клетки при вдохе.

Течение крови в сосудистой системе  в нормальных условиях имеет ламинарный характер. Оно может переходить в  турбулентное при нарушении этих условий, например, при резком сужении  просвета сосудов. Подобные явления  могут иметь место при неполном открытии или, наоборот, при неполном закрытии сердечных или аортальных клапанов.

 

39. Гидравлическое сопротивление сосудов. Гидравлическое сопротивление разветвлённых участков.

 

Гидравлическое  сопротивление сосудов X = 8 l h /(pR⁴),  где l — длина сосуда, R — его радиус, h — коэффициент вязкости, вводится на основании аналогий законов Ома и Пуазейля (движение электричества и жидкости описываются общими соотношениями).

Аналогия между электрическим  и гидравлическим сопротивлениями  позволяет использовать правило  нахождения электрического сопротивления последовательного и параллельного соединений проводника, для определения гидравлического сопротивления системы последовательно или параллельно соединенных сосудов. Так, например, общее гидравлическое сопротивление последовательно и параллельно соединенных сосудов находится по формулам:

Х = Х₁ + Х₂ + Х₃ + … + Х_N

X = (1/X₁ + 1/X₂ + 1/X₃ + …+ 1/X_N)^-1

 

40. Зависимость давления и скорости течения крови от участка сосудистого русла.

 

Жидкости  относительно несжимаемы. Однако, при действии внешних сил жидкость находится в особом напряженном состоянии. Говорят, что в этом случае жидкость находится под давлением, которое передается во все стороны (закон Паскаля). Оно действует также и на стенки сосуда или тела погруженного в жидкость.

Идеальной называется, несжимаемая и неимеющая внутреннего трения или вязкости, жидкость. Стационарным или установившимся называется течение, при котором скорости частиц жидкости в каждой точке потока со временем не изменяются.

Установившееся течение  характеризуется  соотношением:  DV = vS = const. Это соотношение называется условием неразрывности струи.

При стационарном течении  идеальной жидкости полное давление, равное сумме статического, гидростатического  и динамического давлений, остается величиной постоянной в любом поперечном сечении потока:       p + rgh + rv²/2 = const – уравнение Бернулли.

Все члены этого уравнения  имеют размерность давления и  называются: p = p_ст – статическим, rgh = p_г – гидростатическим, rv²/2 = p_дин – динамическим.

Для горизонтальной трубки тока гидростаическое давление остается постоянным и может быть отнесено в правую часть уравнения, которое при этом принимает вид:

p_ст + p_{дин =} const, статическое давление обусловливает потенциальную энергию жидкости (энергию давления), динамическое давление – кинетическую. Из этого уравнения следует вывод, называемый правилом Бернулли: статическое давление невязкой жидкости при течении по горизонтальной трубе возрастает там, где скорость ее уменьшается, и наоборот. Чтобы оценить как изменяются скорость и давление крови в зависимости от участка сосудистого русла надо учесть, что площадь суммарного просвета всех капилляров в 500 - 600 раз больше поперечного сечения аорты. Это означает, что Vкап » Vаор/500. Именно в капиллярах при медленной скорости движения происходит обмен веществ между кровью и тканями. При сокращении сердца давление крови в аорте испытывает колебания. Среднее давление может быть найдено из формулы: Рср = Рд + (Рс - Рд) / 3. Падение давления крови вдоль сосудов может быть найдено из уравнения Пуазейля. Поскольку объемный расход крови должен сохраняться постоянным, а Хкап > Х арт > Хаорт, то DРкап > DР арт > DРаорт.

41. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса.

 

Течение жидкости при  котором отдельные ее слои движутся параллельно друг другу без завихрений называют ламинарным.

Турбулентным называют такое течение, при котором скорость частиц в каждом месте беспрерывно и хаотически изменяется.

Характер течения жидкости по сосудам зависит от свойств  жидкости, скорости ее течения, размеров сосуда и определяется числом Рейнольдса:

Re = r_жvD/h,

Где r_{ж –} плотность жидкости, D – диаметр сосуда, h - вязкость жидкости. 
Когда значение Re меньше критического Re » 2300, имеет место ламинарное течение жидкости, если число Рейнольдса больше некоторого критического  (Re> Re_кр), то движение жидкости турбулентное. Так как число Рейнольдса зависит от вязкости и плотности жидкости, то ввели показатель, называемый кинематической вязкостью (n), равный отношению вязкости к плотности жидкости: n=  h/r_ж. Турбулентное течение связано с дополнительной затратой энергии при движении жидкости, поэтому в кровеносной системе это приводит к дополнительным нагрузкам на сердце.

 

42. Физические основы клинического метода измерения давления крови.

 

Физический параметр - давление крови, играет большую роль в диагностике многих заболеваний.

Для измерения систолического и диастолического давления крови  в медицине широко используется метод, предложенный  Н.С. Коротковым.

В основе метода лежит  определение систолического давления по возникновению характерных тонов и шумов, в момент начала прохождения крови по сосудам при достижении давления в сдавливающей манжете равного максимальному значению давления в сосуде. Тоны и шумы возникают в связи с турбулентным течением крови.

Диастолическое давление определяют по моменту исчезновения характерных тонов и шумов, в связи с переходом течения крови в сосуде из турбулентного в  ламинарное.

Принцип этого метода показан на рисунке.  Вначале производится накачивание манжетки сфнгмоманометра, что приводит к остановке артериального кровотока. Затем воздух из манжетки медленно выпускается, и, когда давление в манжетке становится ниже систолического, кровь начинает проходить через частично открытые просветы артерий. При этом течение крови будет турбулентным, поэтому движение крови сопровождается звуками Короткова, слышимыми в стетоскоп. Когда давление в манжетке падает ниже диастолического, тоны перестают прослушиваться, поскольку ток крови становится ламинарным.

 

43. Пульсовые волны. Скорость распространения пульсовой волны.

 

Пульсовая волна – это волна повышенного давления, вызванная выбросом крови из левого желудочка в период систолы, распространяющаяся по аорте и артериям.

Пульсовая волна распространяется со скоростью 5 – 10 м/с, поэтому за время  систолы (около 0,3 с) она распространяется на расстояние 1,5 – 3 м, что больше  расстояния от сердца к конечностям.

Скорость пульсовой  волны в крупных сосудах зависит  от их параметров и определяется по формуле:

V = 3(E·h)/ (r·d)

Где E – модуль упругости; h – толщина стенки сосуда;  r - плотность крови; d – диаметр сосуда.

44. Механические и электрические модели кровообращения.

Для изучения свойств   и поведения органов кровообращения в  различных   условиях функционирования создаются модели, призванные раскрыть некоторые особенности физиологических механизмов их деятельности. Одна из них – механическая (см. схему).

 

 

Здесь источник U, дающий несинусоидальное переменное электрическое напряжение, служит аналогом сердца. Выпрямитель В служит аналогом сердечного клапана. Конденсатор С в течение полупериода накапливает заряд, а затем разряжается на резистор R, таким образом происходит сглаживание силы тока, протекающий через резистор. Действие конденсатора аналогично действию упругого резервуара (аорты, артерии), который сглаживает колебания давления крови в артериолах и капиллярах. Резистор является ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ АНАЛОГОМ периферической сосудистой системы.