Лекции по "Биофизике"

 

45. Работа и мощность сердца. ( Ремизов А.Н. стр.210-211)

Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на преодоление сил давления и сообщение крови КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.

Во время систолы  левым желудочком в аорту выбрасывается  ОБЪЕМ крови, который называется УДАРНЫМ (Vу ). Можно считать, что этот объем сердца продавливает по аорте сечением S на расстояние L при среднем давлении Р.    Тогда работа состоит состоит из 2-х частей и расходуется:

1. на преодоление сил давления и равна: А₁= Fl = PSl = PV_у
2. на сообщение кинетической энергии этому объему крови: A₂=mv²/2

= V_уr v²/2; где, r- плотность крови; v- скорость крови в аорте;

Работа левого желудочка  Ал=А₁+А₂. Работа правого желудочка равняется 0,2 от работы левого. Поэтому работа сердца при одном сокращении: А=А_л+А_пр=А_л+0,2А_л=1,2А_л=1,2 V_у(P+rv²/2)

Если  среднее давление P=13кПа, V_у =60мл, r =1051,03кг/м3,  v =0,5м/с то за одно сокращение A=1Дж.

 

46. Основные положения гемодинамики.

1. Движение крови по сосудам обусловлено разностью давления в начальном и конечном участках кровяного русла.

2. Объёмная скорость кровотока (объём крови протекающий через поперечное сечение сосудистого русла в единицу времени) вычисляется по формуле:

Q = (p2 - p1)/X,  где X — периферическое сопротивление сосудистого русла, (p2 - p1) — разность давления в начале и в конце русла.

1. Линейная скорость кровотока вычисляется по формуле: V=Q/S  Периферическое сопротивление сосуда — X = 8 l h /(pR⁴), где l —

длина сосуда, R — его радиус, h — коэффициент вязкости. Выводится на основании аналогий законов Ома и Пуазейля (движение электричества и жидкости описываются общими соотношениями. Гидравлическое сопротивление в значительной степени зависит от радиуса сосудов. Отношение радиусов для различных участков сосудистого русла: Rаорт:Rар:Rкап =3000:500:1.

 

47. Незатухающие колебания. Уравнения незатухающих колебаний. ( Ремезов. С.130 – 131).

Колебаниями называются повторяющиеся движения или изменения  состояния.

Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или  косинуса, называются гармоническими колебаниями.

Х = А соs (w₀t +j₀), где Х – значение физической величины в момент времени t; А – амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия); t - время;  w₀ – круговая частота колебаний; (w₀t +j₀) = j - фаза колебаний; j₀ – начальная фаза колебаний.

Гармонические колебания при отсутствии сил трения являются незатухающими.

48. Затухающие колебания. Уравнение затухающих колебаний.

Затухающими называют колебания, амплитуда которых уменьшается  со временем под действием сил  трения.

Уравнение затухающих колебаний имеет  вид:

Х = А₀е ^{-b t}cos(wt + j₀); где b - коэффициент затухания, который характеризует степень убывания колебаний.

49. Коэффициент затухания. Декремент и логарифмический декремент затухания.

На практике для характеристики затуханий используют такую характеристику как коэффициент затуханий  b, который характеризует скорость затуханий, декремент затухания, который численно равен отношению предыдущей к последующей амплитуде колебаний A(t)/ A(t +T) и логарифмический декремент затуханий l, который находят из соотношения:

l= ln A(t)/ A(t +T) = ln А₀е ^{-b t}/ А₀е ^{-b( t + T)} = ln е ^{b T} = b T или: l = b T

50. Вынужденные колебания. Резонанс.

Вынужденными называются колебания, которые возникают в системе при участии внешней силы, изменяющейся по периодическому закону.

Амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной при некоторой определенной частоте вынуждающей силы, называемой резонансной. А само явление называют резонансом.

51. Автоколебания.

Автоколебательными называются незатухающие колебания, существующие в какой – либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия.

Амплитуда и частота  автоколебаний зависят  от свойств  самой автоколебательной системы. Во многих случаях автоколебательные  системы состоят из собственно колебательной  системы, источника энергии и  регулятора поступления энергии.

52. Механические волны. Уравнения волны.

Механической волной называют механические колебания, распространяющиеся в упругих средах и несущие  энергию.

К механическим волнам относятся: звук, волны на поверхности жидкости.

Упругие волны возникают благодаря связям, существующим между частицами среды: смещение одной из них приводит к смещению другой. Этот процесс имеет конечную скорость.

Уравнение волны  имеет вид: s = A·cos[w(t – x/v)]

53. Поток энергии. Вектор Умова.

Поток энергии волн равен  отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность, к времени, в течение которого эта энергия перенесена: Ф = dE / dt

Единицей потока энергии  волн является ватт (Вт).

Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно  направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн или интенсивностью волн: I = Ф /S = w_pv ; где w_p – объемная плотность энергии колебательного движения, или в векторной форме:   I = w_pv.

Единицей плотности  потока энергии является ватт на квадратный метр (Вт/м²). Вектор I, показывающий направление распространения волн и равный потоку энергии волн, проходящему через единичную площадь, перепендикулярную этому направлению, называют вектором Умова.

54. Акустика. Физические характеристики звука. Шкала интенсивности.

Акустика — область физики, исследующая упругие колебания и волны от самых низких частот до предельно высоких (10¹²—10¹³ Гц). В узком смысле слова, акустика – это учение о звуке.

Звук – это  механические колебания, частота которых  находится в интервале от 20 Гц до 20 000 Гц.

Различают следующие  звуки: 1) тоны, или музыкальные звуки, 2) шумы, 3) звуковые удары.

Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом.

Шум - это звук, отличающийся сложной, неповторяющейся временной зависимостью.

Звуковой удар — это кратковременное звуковое воздействие: хлопок, взрыв и т. п.

 Основными физическими характеристиками звука являются интенсивность, звуковое давление и частота. Интенсивность звука это количество энергии, которое проходит через единицу площади поверхности, перпендикулярно направлению распространения звуковой волны: , где Е - энергия, S - площадь, t - время.

Звуковое давление (р), регистрируется микрофоном и выражается в Паскалях.  Звуковое давление линейно связано с амплитудой колебаний. При любых двух интенсивностях: I₁/I₂=E₁/E₂=p₁²/p₂².

Основными субъективными  характеристиками звука являются: высота, громкость и тембр.

Нормальное человеческое ухо воспринимает звук, например, на частоте 1 кГц от Iо = 10^-12 Вт/м² до 10 Вт/М². Отношение этих интенсивностей равно 10¹³, поэтому удобнее использовать логарифмические единицы и логарифмическую шкалу. Шкала уровней интенсивностей звука создается так: значение Iо принимают за начальный уровень шкалы, а любую другую интенсивность I выражают через десятичный логарифм ее отношения к Iо:

I = lg(I/I₀)

55. Характеристики слухового ощущения. Пороги слышимости.

Так как звук является объектом слуховых ощущений,  то кроме  его объективных характеристик  существуют еще субъективные, основанные на особенностях восприятия звука человеком. Характеристиками слухового ощущения являются высота, тембр,  громкость и порог слышимости звука.

Воспринимая тоны, человек  различает их по высоте. Высота – субъективная характеристика, обусловленная прежде всего частотой основного тона. Особенность восприятия звука человеком состоит в том, что звуковые сигналы различной частоты воспринимаются им неодинаково. Порог слышимости – минимальное значение силы звука вызывающее появление ощущений. Максимальная чувствительность к звуковым сигналам частоты 1000 Гц,  порог слышимости при частоте 1кГц принят равным 2×10^-5Па. Значение порога слышимости различно для разных частот звука.

Другой характеристикой  слухового ощущения является тембр звука. Тембр звука определяется его спектральным составом.

Еще одной субъективной оценкой  звука, является громкость, которая характеризует уровень слухового ощущения.

 

56. Закон Вебера – Фехнера. Шкала громкости. Единицы измерения громкости.

По закону Вебера-Фехнера  ощущение громкости E связано с создающим его физическим раздражителем I логарифмической зависимостью:

 

где k – некоторый коэффициент  пропорциональности, зависящий от частоты  и интенсивности;   I₀ - пороговая интенсивность звука. Т.о., нулевая точка шкалы громкости соответствует 0дБ при 1кГц. Если бы коэффициент k был постоянным, то логарифмическая шкала интенсивностей звука совпадала бы со шкалой громкости. Однако сильная зависимость k от частоты и интенсивности звука не позволяет свести измерение громкости к простому измерению интенсивности звука. Условно считают, что на частоте 1 кГц шкалы громкости и интенсивности звука полностью совпадают. Для отличия шкалы интенсивности звука от шкалы громкости, в шкале громкости децибелы называют фонами – это и есть единица громкости.

 

57. Физика слуха.

Звуковая волна, пройдя наружное ухо, наталкивается на барабанную перепонку, приводя её в движение. Барабанная перепонка через систему  слуховых косточек передаёт колебания  во внутреннее ухо - улитку. Движение жидкости в вестибулярном и базилярном каналах внутреннего уха заставляет колебаться базилярную мембрану, стимулируя рецепторные клетки.

Среднее ухо системой косточек усиливает давление в 17 раз (или на 25дБ).

Внутреннее  ухо заполнено жидкостью. Длина развёрнутой улитки 35мм. Благодаря неоднородным механическим свойствам базилярной мембраны, волны разной частоты приводят в движение различные её участки.

Слуховой аппарат очень  чувствителен: пороговые колебания  барабанной перепонки составляют 10^-11м.

Локализация источника звука основана на двух механизмах:

 При низких частотах  ухо улавливает разность фаз  звуковой волны в левом и  в правом ухе.

 При высоких частотах  ухо реагирует на разность  интенсивностей звука, достигших  левого и правого уха. Вокруг  головы образуется звуковая тень и если разница будет в 1дБ то можно локализовать источник звука (с точностью +10⁰).

 

58. Ультразвук. Основные свойства и особенности распространения. Действие ультразвука на биологические ткани. Ультразвук в диагностике.

Ультразвук  - механические колебания и волны, частоты которых более 20 кГц. Верхний предел ультразвуковых частот - 10⁹ – 10¹⁰ Гц.

Для генерирования  ультразвука применяют излучатели, основанные на обратном пьезоэффекте, который заключается в механической деформации тел под действием электрического поля. Для регистрации ультразвука может быть использован прямой пьезоэффект, когда под действием механической деформации тела возникает электрическое поле.

Применение ультразвука  в медицине связано с его особенностями  распространения и характерными свойствами. Отражение ультразвуковых волн (УЗ) на границе двух сред зависит от соотношения их волновых сопротивлений. Так, УЗ хорошо отражается на границах мышца – надкостница – кость, на поверхности полых органов и т.д. Поэтому можно определить расположение и размер неоднородных включений, полостей, внутренних органов и т.п. (УЗ – локация). При УЗ – локации используют как непрерывное, так и импульсное излучения. В первом случае исследуется стоячая волна, возникающая при интерференции падающей и отраженной волн от границы раздела. Во втором случае наблюдается отраженный импульс и измеряют время распространения ультразвука до исследуемого объекта и обратно. Зная скорость распространения ультразвука, определяют глубину залегания объекта.

Волновое сопротивление биологических сред в 3000 раз больше волнового сопротивления воздуха. Поэтому, если УЗ - излучатель приложить к телу человека, то УЗ не проникнет внутрь, а будет отражаться из-за тонкого слоя воздуха между излучателем и биологическим объектом. Чтобы исключить воздушный слой, поверхность УЗ –излучателя покрывают слоем масла.