Лекции по "Биофизике"

86. Интерференция  света.

Интерференцией света называется такое сложение световых волн, в результате которого образуется устойчивая картина их усиления и ослабления. В обычных условиях часто встречается наложение световых волн от различных источников, но интерференция не наблюдается. Обязательным условием получения интерференции является когерентность источников световых волн. Когерентными называются такие источники света, для которых сдвиг фаз между испускаемыми ими волнами остается неизменным. Когерентные волны получают,  “расщепляя” световую волну, идущую от источника. Такой способ применяется в методе Юнга, который состоит в том, что на пути сферической волны, идущей от источника S, устанавливается непрозрачная преграда с двумя щелями. Точки волновой поверхности, дошедшей до преграды становятся центрами когерентных вторичных волн, поэтому щели можно рассматривать как когерентные источники. 

Чтобы понять каким образом  возникает интерференционная картина, рассмотрим  рисунок 1. На нем изображены волны длиной l, проходящие через щели S₁ и S₂  на  расстоянии d одна от другой. За щелями волны распространяются по всем направлениям,  но на рисунке показаны только в одном направлении. Из рисунка видно, что дополнительное расстояние, проходимое нижним лучом, равно d·sinq .

Усиливающая интерференция наблюдается на экране, если величина d·sinq  равна  целому числу длин волн:    d·sinq = ml, m=0,1,2,…( усиливающая интерференция).

Значение m называется порядком интерференционной полосы.

Ослабляющая (гасящая) интерференция  наблюдается в том случае, когда  разность хода

d·sinq равна 1/2; 3/2, и т.д длин волн:

d·sinq = (m + ½)l, m=0,1,2,…( ослабляющая интерференция).

  Рисунок 1. Интерференция света  от двух щелей.

 

87. Интерферометры и их применение. Понятие об интерференционном микроскопе.

Интерферометрами называются измерительные или контрольные приборы, основанные на интерференции света. Они применяются в области точных измерений, например, для измерения длин волн спектральных линий, эталонов длины и т.д.

Интерференционным называют такой микроскоп, в котором свет разделяют на две части: одна часть проходит через объект, а другая – через окружающую среду. В связи с разницей показателей преломления объекта и среды лучи приобретают разность хода. Перед окуляром они вновь соединяются и интерферируют между собой. В результате между объектом и средой образуется световой контраст при монохроматическом свете или объект наблюдается окрашенным при освещении его белым светом.

На рисунке 2 изображена принципиальная схема интерферометра Майкельсона, который относится  к группе двухлучевых, так как  световая волна в нем раздваивается и обе ее части, пройдя разный путь интерферируют.

 Луч 1 монохроматического  света от источника S падает  под углом 45⁰ на плоскопараллельную стеклянную пластинку А, задняя поверхность которой полупрозрачна, так как покрыта очень тонким слоем серебра. В точке О этот луч расщепляется на два луча 2 и 3, интенсивность которых приблизительно одинакова.

Луч 2 доходит до зеркала 1, отражается, преломляется в пластине А и частично выходит из пластины - луч 2`. Луч 3 из точки О идет к зеркалу ïï, отражается, возвращается к пластине А, где частично отражается - луч 3'. Лучи  2`.и 3'., попадающие в глаз наблюдателя, когерентны, их интерференция может быть зарегистрирована.

Сочетание двухлучевого интерферометра и микроскопа, получившее название интерференционного микроскопа, используют в биологии и медицине для измерения показателя преломления, концентрации сухого вещества и толщины прозрачных микрообъектов. Принципиальная схема интерференционного микроскопа показана на рисунке 3. Луч света, как и в интерферометре, в точке А раздваивается, один луч проходит через прозрачный микрообъект М, а другой - вне его. В точке Д лучи соединяются и интерферируют, по результату интерференции судят об измеряемом параметре.

 

88. Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля.

 

Дифракцией света называют явление отклонения света от прямолинейного распространения. Возможность наблюдения дифракции зависит от соотношения длины волны и размеров неоднородностей.

Принцип Гюйгенса - Френеля. Согласно Гюйгенсу: каждая точка волновой поверхности, которой достигла в этот момент волна, является центром элементарных вторичных волн, их внешняя огибающая будет волновой поверхностью в последующий момент времени. Френель дополнил это положение Гюйгенса, введя представлением о когерентности вторичных волн и их интерференции. В таком обобщенном виде эти идеи получили название принципа Гюйгенса - Френеля. Для того, чтобы определить результат дифракции в некоторой точке пространства, следует рассчитать согласно принципу Гюйгенса - Френеля, интерференцию вторичных волн, попавших в эту точку от волновой поверхности 

Соотношение между шириной  щели и длиной волны на возможность  наблюдения дифракционной картины  для первых минимумов, которые ограничивают центральную светлую полосу имеет  вид:   sin a = ± l/ а , где а –ширина щели, a- угол образованный направлением падающего пучка и нормалью к решетке. 

Отсюда имеем | sin a | ³ 1. Это означает, что при a £ l, вместо системы максимумов и минимумов весь экран слабо освещен.

 

89. Дифракционная решетка. Дифракционный спектр.

Дифракционная решетка - оптическое устройство, представляющее собой совокупность большого числа параллельных, обычно равноотстоящих друг от друга щелей.

Дифракционную решетку  можно получить нанесением непрозрачных царапин (штрихов) на стеклянную пластину. Суммарную ширину щели a и промежутка b между щелями называют постоянной или периодом решетки: c = a + b

Пусть на решетку нормально падает плоскопараллельный пучок когерентных  волн, то вторичные волны идущие по всевозможным направлениям, будут  интерферировать, формируя дифракционную картину. Выберем некоторое направление вторичных волн под углом a относительно нормали к решетке. Лучи, идущие от крайних точек двух соседних щелей, имеют разность хода, равную с· sin a. Если это разность хода кратна целому числу длин волн, то при интерференции возникнут главные максимумы, для которых выполняются условия: (1) с · sin a = ± kl; где k=0,1,2,3…- порядок главных максимумов. Они располагаются симметрично относительно центрального (k=0, a=0). Равенство (1) является основной формулой дифракционной решетки. Между главными максимумами образуются минимумы (добавочные), число которых зависит от числа всех щелей решетки. Между любыми двумя соседними главными максимумами наблюдается N –1, удовлетворяющих условию:  с· sin a = ± (N  +1)l/ N , ± (N  +2)l/ N ; ± (2N  -1)l/ N ;  

При падении на решетку  белого или иного немонохроматического света каждый главный максимум, кроме  центрального, окажется разложенным  в спектр. В этом случае k указывает порядок спектра. Таким образом, решетка, как и щель, является спектральным прибором, поэтому для нее существенны характеристики, которые позволяют оценить возможность различения (разрешения) спектральных линий.

Разрешение спектральных линий количественно оценивается  разрешающей способностью, равной отношению длины волны к наименьшему интервалу длин волн, которые еще могут быть разрешены:     R=l/Dl. R = kN – разрешающая способность дифракционной решетки тем больше, чем больше порядок k спектра и число N штрихов.

90. Понятие о голографии и ее применение в медицине.(Ремезов, С.435 - 438).

Голография – метод  записи и восстановления изображения, основанный на интерференции и дифракции  волн. Голография позволяет фиксировать и воспроизводить более полные сведения об объекте с учетом амплитуд и фаз волн, рассеянных предметом. Регистрация фазы возможна вследствие интерференции волн. С этой целью на светофиксирующую поверхность посылают две когерентные волны: опорную, идущую непосредственно от источника света или зеркал, которые используются как вспомогательные устройства, и сигнальную, которая появляется при рассеянии (отражении) части опорной волны предметом и содержит соответствующую информацию о нем. Интерференционную картину, образованную сложением сигнальной и опорной волн и зафиксированную на светочувствительной пластинке, называют голограммой. Для восстановления изображения голограмму освещают той же опорной волной.

При восстановлении изображении можно  изменить длину опорной волны. Так, например, голограмму, образованную невидимыми электромагнитными волнами (ультрафиолетовыми, инфракрасными и т.п.), можно восстановить видимым светом.

В медицине голографию применяют  как метод интроскопии или  внутривидения, основанный на зависимости  условий отражения и поглощения электромагнитных волн телами, в частности, от длины волны.

Еще одно приложение голографии  в медицине связано с голографическим  микроскопом. Его устройство основано на том, что изображение предмета получается увеличенным, если голограмму, записанную с плоской опорной волной, осветить расходящейся сферической волной. 

 

91. Поляризация света. Поляриметрия.(Ремезов, С.439 - 447).

Электромагнитную волну, в которой векторы Е и, следовательно, Н лежат во вполне определенных плоскостях, называют плоскополяризованной. Плоскость, проходящая через электрический вектор Е в направлении распространения электромагнитной волны, является плоскостью поляризации. Плоскополяризованную волну излучает отдельный атом. Естественный свет складывается из излучения множества хаотически ориентированных атомов, поэтому направление Е не выдерживается в одной плоскости.

Устройство, позволяющее  получать поляризованный свет из естественного, называют поляризатором. Он пропускает только составляющую вектора Е и соответственно Н на некоторую плоскость – главную плоскость поляризации. При этом через поляризатор проходит поляризованный свет, интенсивность которого равна половине интенсивности падающего света. При вращении поляризатора относительно луча естественного света поворачивается  плоскость колебаний вышедшего поляризованного света, но интенсивность его не изменяется. Поляризатор можно использовать для анализа поляризованного света, тогда его называют анализатором.

Вещества, обладающие свойством  вращения плоскости поляризации  при прохождении через них  поляризованного света называются оптически активными.

Для определенной длины  волны угол a поворота плоскости поляризации пропорционален расстоянию l, пройденному светом в оптически активном веществе:

a = a₀ l,  где a₀  коэффициент пропорциональности, или постоянная вращения, град/мм. Оптически активным является, например, кварц, имеющий две модификации, одна из которых поворачивает плоскость поляризации по часовой, а другая – против часовой стрелки. Оптически активными являются многие некристаллические тела: чистые жидкости (например, скипидар), растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (раствор сахара в воде), некоторые газы и пары  (пары камфоры). 

Для растворов был  установлен следующий количественный закон:

a = [a₀] C l, (2),  где С – концентрация оптически активного вещества; l – толщина слоя раствора; [a₀] - удельное вращение, которое приблизительно обратно пропорционально квадрату длины волны и зависит от температуры и свойств растворителя. Соотношение (2) лежит в основе весьма чувствительного метода измерения концентрации растворенных веществ, в частности,  сахара. Этот метод (поляриметрия или сахариметрия) широко используется в медицине для определения сахара в моче, в биофизических исследованиях, а также в пищевой промышленности. Соответствующие измерительные приборы называют поляриметрами или сахариметрами.

92. Поглощение  света. Закон Бугера-Бера

Поглощением света называют ослабление светового потока (интенсивности света) при прохождении его через какое-либо вещество вследствие превращения в другие виды энергии (обычно в тепло).

I=I₀ e^-kl – закон Бугера.

k – натуральный показатель  поглощения (зависит от свойств  поглощающей среды и не зависит  от интенсивности света);

I₀ –интенсивность падающего света;

I – интенсивность  света, после прохождения его  через слой вещества толщиной l.

Натуральный показатель поглощения зависит от длины волны  света, поэтому к этому показателю добавляется индекс и формула  запишется для монохроматического света:

I=I₀ e^-kll.

Поглощение света обусловлено  взаимодействием фотонов с молекулами вещества, поэтому вводятся дополнительные характеристики:

1.s – эффективное сечение поглощения молекулы (некая площадь, при попадании в которую происходит захват фотона молекулой);

2. n – концентрация молекул.

Таким образом: I =I₀ e ^-snl

93. Поглощение света растворами. Закон Бугера-Бера-Бера. Концентрационная колориметрия. ("КК").

Поток световых квантов, проходя через раствор ослабляется. Это вызвано взаимодействием  фотонов с веществом (взаимодействием  фотонов с растворителем пренебрегаем). Ослабление интенсивности света dI зависит от количества столкновений квантов с молекулами вещества. При этом концентрацию вещества удобно выражать через С-молярную : n = C N_A, где N_A – число Авогадро.

sn = s N_A C = cC, где c  – натуральный молярный показатель поглощения. Его физический смысл – суммарное эффективное сечение поглощения всех молекул одного моля растворённого вещества.