Расчет зарядной емкости P-N-перехода и характеристик полевого транзистора

Министерство  образования и науки Украины

Херсонский  национальный технический университет

Кафедра физической и биомедицинской электроники 
 
 
 
 

ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

к курсовой работе

с дисциплины 

“Твердотельная электроника” 

РАСЧЕТ  ЗАРЯДНОЙ ЕМКОСТИ P-N-ПЕРЕХОДА И ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕВОГО ТРАНЗИСТОРА 
 
 

Выполнил:                                                                           студент группы 3ФБЭ

                                                                                                
 
 

Проверил:                                                                              Коваленко В.Ф. 
 
 

                                                                               

Херсон

2010

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Расчет  зарядной емкости  p-n перехода и характеристик полевого транзистора

1. Ширина p-n перехода
2. Зарядная емкость p-n перехода
3. Расчет зависимости зарядной емкости кремниевого p-n перехода от приложенного напряжения:

прямое  смещение -  U,B: 0; 0,4; 0,8; 0,9;

обратное  смещение – U,B: 0,4; 0,8; 1,5; 3,5; 7; 14;

N_Д1=1·10¹⁶ см^-3;

N_A1=1·10¹⁸ см^-3;

N_Д2=8·10¹⁷ см^-3;

N_A2=5·10¹⁸ см^-3;

S=1 см²

4. Принцип действия полевого транзистора
5. Основные характеристики
6. Расчет крутизны выходной ВАХ при:

R_K0=10;

U_З0=9B;

Uз, B: 0; 1; 3; 5; 7;

Uс, B: 0,5; 1; 2; 4; 6; 8; 10; 12

         7)   Выводы 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Ширина p-n перехода. Зарядная емкость p-n перехода
2. Принцип действия полевого транзистора
3. Основные характеристики

РАЗДЕЛ 2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

1. Расчет зависимости зарядной емкости кремниевого p-n перехода от приложенного напряжения
2. Расчет крутизны выходной ВАХ

ВЫВОДЫ

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

      Интенсивное развитие электроники связано с появлением новых разнообразных полупроводниковых приборов, которые находят широкое применение в вычислительной технике, автоматике, радиотехнике и телевидении, в установках измерительной техники,  медицине, биологии и т.д.

      Полупроводниковые приборы применяли еще в первых электронных установках. Выпрямительные свойства контактов между металлами  и некоторыми сернистыми соединениями были обнаружены в 1874 г. Однако в то время полупроводниковые приборы  не получили существенного развития из-за недостаточно знания строение полупроводников  и происходящих в них процессов. Но благодаря группе ученых под руководством академика А.Ф. Иоффе, которые провели  фундаментальные теоретические  и экспериментальные исследования свойств полупроводников, стало  возможным создание и производство многих полупроводниковых приборов. С 1948 г. начался новый этап развития полупроводниковой электроники, благодаря  таким ученым как – Дж. Бардин, В. Браттейн и В. Шокли. В 50-х годах были разработаны различные типы транзисторов, тиристоров, выпрямительных диодов и других полупроводниковых приборов.

      Основным  материалом, для создания полупроводникового прибора, являются различные полупроводники, т.е. это кристаллические или аморфные вещества. Для них характерна сильная  зависимость сопротивления от температуры, напряженности электрического и  магнитного полей, освещенности, механических напряжений, воздействие электромагнитных излучений и т.п.      

      В данной курсовой работе  рассматривается  структура и принцип действия полевого транзистора, его основные характеристики, а также расчет основных параметров.   
 
 

РАЗДЕЛ 1

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Ширина p-n-перехода.

Зарядная  емкость

    Распределение потенциала в переходной области  определим из решения уравнения  Пуассона, связывающего потенциал поля  с объемной плотностью зарядов, создающих это поле:

                                                                                              (1.1)

    где – объемная плотностью зарядов, – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника, – диэлектрическая проницаемость вакуума. Если считать распределение объемного заряда ступенчатым, то для p- и n- областей уравнение Пуассона запишется так:

    

  ;

    

  ;

    Граничные условия  , , и , , . Отсчет будем вести от слоя полупроводника n-типа.

    Решение:       ,     .

    Из  граничных условий  

и , тогда:   ;

    

 и  .

    Аналогичным образом находим, что для  . В точке оба решения одинаковы, т.е. , откуда

                                                                                                    (1.2)

    и , что приводит к

    

.                         (1.3а)

    Из (1.3а) , что, используя (1.2) и обозначая ширину области объемного заряда , можно переписать:

                       ,                      (1.3б)

    откуда

    

                 (1.4a)

    Если  концентрация примеси в одной  области значительно больше, чем  в другой, например (так называемый несимметричный p – n –переход), выражение(1.4а) можно записать:

                                                    .       (1.4б)

Так как  , то, если >> , то >> и ширина области объемного заряда , т.е. область объемного заряда распространяется в полупроводник с меньшей концентрацией примеси.

    При плавных p – n – переходах, когда концентрация примесей от p – к n –области изменяется линейно, по закону , где – градиент концентрации примесей, ширина p – n –перехода может быть выражена так:

                                                                                         (1.5)

    При приложении к концам p – и n –областей внешнего напряжения все оно будет падать на области объемного заряда, так как эта область обеднена носителями заряда и ее сопротивление велико по сравнению с сопротивлением остальных областей. Следовательно, внешнее напряжение будет суммироваться с контактной разностью потенциалов и изменять высоту потенциального барьера. Если к p –области присоединить плюс, а к n–области минус от внешнего источника э.д.с., то знак внешней э.д.с. противоположен знаку и потенциальный барьер уменьшится. Тогда (1.4а) и (1.4б) соответственно можно записать:

                                        

                                                                                       (1.6) 

      
 
 
 

    Рис. 1.1. Изменение ширины p – n – перехода при приложении прямого (а) и обратного(б) напряжения

    Такая полярность внешнего напряжения называется прямой. С увеличением внешнего напряжения ширина p – n – перехода уменьшается.[2]

    При обратной полярности напряжения высота потенциального барьера растет и  ширина p – n – перехода увеличивается (рис.1.1). Как уже отмечалось, в несимметричном p – n – переходе это увеличение происходит в основном в сторону области с меньшей концентрацией примеси. С увеличением ширины области объемного заряда увеличиваются и нескомпенсированные объемные заряды p – и n –областей. Такое изменение размеров и величины объемного заряда при изменении внешнего напряжения эквивалентно «поведению» емкости, т.е. двойной электрический слой ведет себя как конденсатор. Эта емкость называется зарядной (или барьерной), и её величина может быть определена по формуле емкости плоского конденсатора . Подставив в эту формулу выражение для (1.6), получим выражения для зарядной емкости p – n – перехода с концентрациями примесей в p – и n – областях одного порядка (1.7а) и для несимметричного p – n – перехода (1.7б):

                            ,                                           (1.7а)

                                 .                                                     (1.7б)

    Как видно из этих выражений, емкость  растет с увеличением концентрации примесей. Формула (1.7б) часто используется для определения концентрации примеси  N_d по экспериментальной зависимости , которая представляет собой прямую линию. Если напряжение на p – n – переходе , то . Таким образом, можно экспериментально измерить значение .

    В p – n – переходе с линейным распределением примеси (1.5) прямая линия, очевидно, получается для зависимости , откуда можно определить а и .[2] 
 

2. Принцип действия полевого транзистора

 

  Принцип действия

  Полевыми (униполярными) называются транзисторы, работа которых основана на управлении размерами токопроводящей области (канала) посредством изменения напряженности поперечно-приложенного электрического поля. Проводимость канала определяется основными носителями заряда.[1]

  

  Рис.1.2. Схема полевого транзистора с  р-n – переходом (а) и конструкция для расчета параметров (б)

  Схема включения полевого транзистора  с р-n переходом представлена на рис. 1.2,а. Дискретный транзистор состоит из полупроводникового кристалла с омическими контактами на концах (торцах) и р-n переходом на боковой грани. Боковой р-n переход, называется затвором и включается в обратном направлении. Поскольку р-n переход несимметричный (p_p>>n_n), область пространственного заряда (ОПЗ) расположено в кристалле n-типа (заштрихованная область). Ток между омическими контактами, один из которых называется истоком, а другой — стоком, протекает по каналу, остающемуся между ОПЗ и противоположной гранью кристалла. При изменении отрицательного напряжения на затворе U₃ (входная цепь) ширина ОПЗ уменьшается. Соответственно изменяется, и ширина канала, а, следовательно, и ток в выходной цепи. Ток во входной цепи равен обратному току р-n перехода, который можно считать равным нулю. Поэтому в отличие от биполярного транзистора, управляющая цепь полевого транзистора тока практически не потребляет, а управление осуществляется за счет управления электрическим полем ширины канала, по которому протекает выходной ток.[8]