Расчет железобетонного моста

 

где R_b,mc2=19,6МПа;

М_0,5= 44533кНм – изгибающий момент для расчета на трещиностойкость;

I_red =3,54м⁴;

 

 

Условие выполняется.

3.6. Построение эпюры материалов  с определением мест отгибов  рабочей арматуры

Эквивалентная нагрузка υ_48,85 определенная для α=0,25:

υ_48,85 =170,5 кН/м.

 

Эквивалентная нагрузка υ_48,85 определенная для α=0,25:

υ_48,85 =170,5 кН/м.

 

Отгибы продольной арматуры предназначены  для восприятия поперечной силы главным  образом в приопорных участках, где  ее величина достигает максимальных значений.

Места отгибов определены из условия  обеспечения несущей способности  сечения при минимальном числе  арматурных стержней. Огибающая эпюра  максимальных положительных и отрицательных  моментов, максимальные ординаты которой  разделены на количество участков, равных числу стержней в соответствующих  сечениях, дает наглядное обоснование  принятым местам расположения отогнутых  стержней. Ординаты огибающей эпюры  найдены из расчетов сечений на прочность (см. приложение Б). 

 

3.7. Расчет на прочность сечений наклонных к продольной оси балки

Условие прочности сжатого бетона между наклонными трещинами:

 

где

Q - поперечная сила на расстоянии  не ближе h₀ от оси опоры,

Q = 5672 кН;

 

*=5 (хомуты нормальны к продольной оси балки [1, п.3.77]),

n₁=5,15 – отношение модулей упругости арматуры и бетона,

 

A_sw - площадь ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости,

 

S_w - расстояние между хомутами по нормали к ним (на приопорном участке = 15 см).

 

Таким образом:

 

 

 

 

 

Расчёт наклонного сечения на действие поперечной силы:

 

где Q - максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; и - суммы проекций усилий всей пересекаемой арматуры; - расчетное сопротивление арматуры с учетом коэффициента m_a4:

 

 

 

 

Q_b - поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле:

 

 

 

 

 

где - площадь горизонтальной арматуры, пересекаемой наклонным сечением, кроме продольной арматуры сеток;- коэффициент; - угол между продольной арматурой и сечением, град.

 

 

Условие на действие поперечной силы выполняется.

Рисунок 3.5 - Расчёт наклонного сечения на действие поперечной силы.

3.8. Определение прогиба балки в  середине пролёта

Основное условие:

 

f_max=0,04м.

Предельный прогиб определен по формуле:

 

 

 

 

Проверка выполняется.

 

4. Расчет устоя моста

В данном курсовом проекте к расчету принимается  необсыпной монолитный бетонный устой.

Рисунок 4.1 - Схема устоя

При расчете устоя учитывается три  группы нагрузок: постоянные (собственный  вес, давление грунта и воды), нагрузки периодического действия (временная  нагрузка от подвижного состава) и менее  вероятные нагрузки (давление льда, ветра)

Расчет  производится по первой группе.

4.1. Расчет устоя по схеме загружения «в пролет»

Схема № 1 учитывает влияние следующих  нагрузок:

• собственный вес опоры;
• боковое давление грунта;
• собственный вес пролётного строения;
• временную подвижную нагрузку на призме обрушения;
• временную подвижную нагрузку на пролетном строении;
• тормозную силу;
• силу ветряного давления.

Расчетная схема №1 представлена на рисунке 4.2.

Второй  вариант отличается тем, что ветровая и тормозная нагрузки действуют  по направлению к насыпи, а подвижная  нагрузка на призме обрушения отсутствует (вместо призмы обрушения ею загружается  сам устой).

Рисунок 4.2- Схема к расчету  устоя по первой схеме.

Определение нагрузок:

1. Собственный  вес устоя

,

где - объем устоя;

     - удельный вес бетона.

2. Собственный  вес опирающегося на устой  пролетного строения.

• вес пролетного строения  
• вес балласта 49 кН/м.
• интенсивность нагрузки от собственного веса тротуаров 4,56 кН/м
• интенсивность нагрузки от собственного веса перил 1,4 кН/м.

 

  Определим положение центра  тяжести устоя:

;

x= [4,44×10,1+78,1×5,29+4,47×0,4]/41,78 = 5,28 м

 

Центр тяжести  устоя (без фундамента) расположен на расстоянии 5,28 м левее точки О.

3. Временная  нагрузка:

Линия влияния поперечной силы
Участок	Площадь (м)
пролет 1 (1,e-009 - 48,85) м	21,372

 

4. Временная подвижная нагрузка на призме обрушения.

Длину загружения призмы обрушения l₃ принимается равной половине высоты от подошвы рельса до расчётного сечения опоры. Таким образом, получаем l₃ = 4,35 м.

Принимаемое положение линии влияния a=0,5. Получаем эквивалентную нагрузку:

V₃ = 297,3 кН/м.

5. Боковое давление грунта.

Равнодействующая  нормативного бокового давления грунта определяется формулой:

 ,

где – высота засыпки (от подошвы рельса до отметки расчётного сечения);

      – средняя по высоте ширина устоя, на которую распределяется горизонтальное боковое давление грунта;

      – нормативное горизонтальное давление грунта, определяемое по формуле:

,

где – удельный вес грунта;

       – коэффициент нормативного бокового давления грунта засыпки, определяемый по формуле:

,

где – угол внутреннего трения грунта.

Тогда по формуле (4.6): 

Равнодействующая  по формуле (4.5):

67. Горизонтальное давление грунта от подвижного состава на призме обрушения согласно прил. 8 [1]:

,

где - давление распределенной на длине шпал (2,7 м) временной вертикальной нагрузки;

,

– высота, в пределах которой  площадь давления имеет переменную ширину;

- коэффициенты, зависящие от  соответствующих высот  и принимаемые по прил. 8 [1].

Тогда по формуле (2.98):

Плечи сил:

;  ,

где - коэффициенты, также зависящие от соответствующих высот и принимаемые по прил. 8 [1].

7. Нагрузка от давления ветра.

,

,

где  W₀=0,38кПа в 3 ветровой зоне;

k=0,5 - изменение ветрового давления на открытой местности;

C_w=1,9 - аэродинамический коэффициент лобового сопротивления пролетного строения по прил. 9 [1].

8. Нагрузка от сил торможения подвижного состава.

,

.

Определение внутренних усилий в расчетном сечении.

Расчетным сечением является сечение на уровне обреза фундамента.

Усилия, действующие в центре тяжести  расчетного сечения можно определить по формулам:

             

где  -  коэффициент надёжности по нагрузкам по п2.10 и п2.23 [1];

       - коэффициент сочетаний по п2.2 [1];

Нагрузки, а  также соответствующие значения коэффициентов и сочетаний приведены  в табл. 4.1.

 

 

Таблица 4.1

Коэффициенты  надежности и сочетаний действующих  нагрузок.

Нагрузка	Обозначение	Значение,кН				,м
Собственный вес устоя		16170	1,1	-	1,0	0,392
Постоянная нагрузка на пролет		1510	1,1 и 1,3	1,15	0,8	4,413
Временная подвижная нагрузка на пролетном строении		2558	-	1,15	0,8	4,413
Горизонтальное  давление грунта		689,3	1,4	-	1,0	2,9
Горизонтальное давление грунта от подвижного состава		89,1 335,2	-	1,2 1,2	0,8	8,15 4,46
Давление ветра		0,582	-	1,4	0,5	5,695
Силы торможения		15,9	-	1,15	0,7	8,7

 

Найдя соответствующие плечи сил, определим  внутренние усилия в расчетном сечении  по формулам (4.13):

      

Расчеты по прочности и устойчивости

Рисунок 4.3- Схема сжатой зоны сечения.

 

 Эксцентриситет загружения  по расчету:

,

где - коэффициент, учитывающий влияние прогиба.

,

Случайный эксцентриситет:

,

где – расчётная свободная длина сжатого элемента;

,

где – высота устоя от обреза  фундамента до опорной площадки [3, п.3.16].

.

Эксцентриситет  загружения с учетом случайного:

,

Проверка  условия:

,

где - расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатой грани.

1,299 < 3,91 - условие выполняется

Радиус ядра сечения:

,

где - момент сопротивления сечения

,

  - площадь поперечного сечения.

,

Тогда:

Так как 1,299<1,63,то проверяем устой на устойчивость положения, а сечение на прочность.

4.2.Расчет по прочности

Расчет на прочность внецентренно сжатого элемента производится из условия:

где - высота сжатой зоны бетона;

– высота расчетного сечения по обрезу фундамента;

Тогда

21855 < 736900 - условие выполняется

4.3.Проверка устойчивости формы

Должно  выполняться условие:

;

где - коэффициент продольного изгиба по п 3.55 [1]

А₆–площадь сжатого сечения элемента, м²

R₆= 30 Мпа – для бетона класса В60

, (4.26)

где

- коэффициент продольного изгиба, учитывающий воздействие временной нагрузки;

- то же, от постоянных нагрузок.

N_l = 17680 кН – расчетное продольное усилие от постоянной нагрузки

N_m= 2558 кН – расчетное продольное усилие от временной нагрузки;

N=N_l+N_m=20238 кН - полное расчетное продольное усилие.

 

кН

Условие выполняется.

4.4.Расчет устоя против опрокидывания

Расчет устоя  против опрокидывания ведется относительно точки О (см. рисунок 4.2).

Должно выполняться  условие:

;

где M_u – момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота конструкции, кНм;