Соударение тел.Удар абсолютно упругих и неупругих тел

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный  экономический университет»

Центр дистанционного образования

 

Реферат

по дисциплине: Физика

на тему: Соударение тел.Удар абсолютно упругих и неупругих тел.

 

 

 

 

 

Исполнитель: студент(ка)

группа: Ук 12 Ом

Ф.И.О Бакиева Лейла Мачруровна

 

Омск

2013

 

1.СОУДАРЕНИЕ ТЕЛ

Удар —  толчок, кратковременное взаимодействие тел, при котором происходит перераспределение кинетической энергии. Часто носит разрушительный для взаимодействующих тел характер. В физике под ударом понимают такой тип взаимодействия движущихся тел, при котором временем взаимодействия можно пренебречь.

Физическая абстракция.

При ударе выполняется закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, но обычно не выполняется закон сохранения механической энергии. Предполагается, что за время удара действием внешних сил можно пренебречь, тогда полный импульс тел при ударе сохраняется, в противном случае нужно учитывать импульс внешних сил. Часть энергии обычно уходит на нагрев тел и звук.

Результат столкновения двух тел можно полностью рассчитать, если известно их движение до удара  и механическая энергия после  удара. Обычно рассматривают либо абсолютно упругий удар, либо вводят коэффициент сохранения энергии k, как отношение кинетической энергии после удара к кинетической энергии до удара при ударе одного тела о неподвижную стенку, сделанную из материала другого тела. Таким образом, k является характеристикой материала, из которого изготовлены тела, и (предположительно) не зависит от остальных параметров тел (формы, скорости и т. п.).

Если не известны потери энергии, происходит одновременное  столкновение нескольких тел или  столкновение точечных частиц, то определить однозначно движение тел после удара  невозможно. В этом случае рассматривается  зависимость возможных углов рассеяния и скоростей тел после удара от начальных условий. Например, при столкновении двух элементарных частиц рассеяние может произойти лишь в некотором диапазоне углов, определяющемся предельным углом рассеяния.

В общем случае решение  задачи о столкновении кроме знания начальных скоростей требует  дополнительных параметров.

 

2.АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР

Абсолютно упругий  удар — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется. В классической механике при этом пренебрегают деформациями тел. Соответственно, считается, что энергия на деформации не теряется, а взаимодействие распространяется по всему телу мгновенно. Хорошей моделью абсолютно упругого удара является столкновение бильярдных шаров или упругих мячиков. Математическая модель абсолютно упругого удара работает примерно следующим образом:

1. Есть в наличии два  абсолютно твердых тела, которые  сталкиваются

2. В точке контакта  происходят упругие деформации. Кинетическая энергия движущихся  тел мгновенно переходит в  энергию деформации.

3. В следующий момент  деформированные тела принимают  свою прежнюю форму, а энергия  деформации вновь переходит в  кинетическую энергию.

4. Контакт тел прекращается  и они продолжают движение.

Для математического описания простейших абсолютно упругих ударов, используется закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.

Здесь m₁, m₂ - массы первого и второго тел. u₁, v₁ - скорость первого тела до, и после взаимодействия. u₂, v₂ - скорость второго тела до, и после взаимодействия.

Важно - импульсы складываются векторно, а энергии скалярно.

Абсолютно упругий удар может выполняться  совершенно точно при столкновениях элементарных частиц низких энергий. Это следствие принципов квантовой механики, запрещающей произвольные изменения энергии системы. Если энергии сталкивающихся частиц недостаточно для возбуждения их внутренних степеней свободы, то механическая энергия системы не меняется. Изменение механической энергии может также быть запрещено какими-то законами сохранения (момента импульса, чётности и т. п.). Надо, однако, учитывать, что при столкновении может изменяться состав системы. Простейший пример — излучение кванта света. Также может происходить распад или слияние частиц, а в определённых условиях — рождение новых частиц. В замкнутой системе при этом выполняются все законы сохранения, однако при вычислениях нужно учитывать изменение системы.

 

 

3.АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР

Абсолютно неупругий  удар — удар, в результате которого компоненты скоростей тел, нормальные площадке касания, становятся равными. Если удар был центральным (скорости были перпендикулярны касательной плоскости), то тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело.

Где v это общая скорость тел, полученная после удара, m_a - масса первого тела, u_a - скорость первого тела до соударения. m_b - масса второго тела, u_b -скорость второго тела до соударения. Важно - импульсы являются величинами векторными, поэтому складываются только векторно.

Как и при любом ударе, при этом выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, но не выполняется закон сохранения механической энергии. Часть кинетической энергии соудареямых тел в результате неупругих деформаций переходит в тепловую.

Хорошая модель абсолютно  неупругого удара — сталкивающиеся пластилиновые шарики.

 

 

 

 

 

4.ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМИНЕНИЕ  В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

С ударным взаимодействием  тел нередко приходится иметь  дело в обыденной жизни, в технике  и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). 
   В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары. Центральный (лобовой) удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул 
Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен 
   Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

 

СПИСОК ИСПОЛЬОВАННЫХ  ИСТОЧНИКОВ

1.http://ru.wikipedia.org

2.Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М., 2002-2003. — Т. I. Механика.