Теоретические основы энерготехнологии хивических производств

Наибольшее значение в  термодинамических расчетах имеют  изобарная теплоемкость (для процессов при постоянном давлении) и изохорная (для процессов при постоянном объеме).

      (1.55)

      (1.56)

Соотношение между изохорной и изобарной  теплоемкостями определяется уравнением Майера:

С_Р = С_V + R     (1.57)

Для изобарных  процессов соотношением, которое  достаточно широко используется в инженерных расчетах, является связь теплоемкости с энтальпией системы. В дифференциальном виде соотношение запишется

dh = du + d(pv) = c_vdT + RdT = (c_v + R)dT = c_pdT  (1.58)

В интегральном виде:

    (1.59)

Для реальных газов С_Р - С_V > R, т.к. при их изобарном расширении совершается работа не только против внешних сил, но и против межмолекулярных сил притяжения, что вызывает дополнительный расход теплоты. Поэтому обычно теплоемкость определяется экспериментально. Тем не менее теплоемкость газов, свойства которых приближаются к свойствам идеального газа, можно рассчитать методами статистической физики:

    (1.60)

где  C_V – изобарная теплоемкость, кДж/(кмоль×К)

i - число степеней свободы молекулы (dU=f(i))

Результаты  расчетов, показывающие допустимость применения молекулярно-кинетической теории к реальным газам показана в табл.1.1.

Таблица 1.1

Применение  молекулярно-кинетической теории к реальным газам

Вещество	i	Cvэксп	Cvрасч
He	3	12,6	12,5
N2	5	20,8	20,8
CH4	6	26,4	24,9

 

 

8. . Термодинамические процессы в идеальном газе

Основными процессами, имеющими большое значение в теоретическом и прикладном значениях, являются:

• изохорный, протекающий при постоянном объеме,
• изобарный, протекающий при постоянном давлении,
• изотермический, протекающий при постоянной температуре,
• адиабатный, процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой,
• политропный.

 

Изохорный процесс. При изохорном процессе выполняется условие dv=0 или v=const. Поэтому уравнение процесса будет следующее:

,     (1.61)

т.е. давление газа пропорционально  его абсолютной температуре.

Как видно из графиков процесса (рис.1.14,а,б), работа расширения в этом процессе равна нулю, т.к. dv=0. Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1-2 при c_v=const (теплоемкость идеальных газов не зависит от температуры), будет определяться соотношением

    (1.62)

При переменной теплоемкости, вместо c_V необходимо использовать среднюю массовую изохорную теплоемкость в интервале температур от Т₁ до Т₂ :

Так как в изохорном процессе l=0, то в соответствии с первым законом термодинамики Du = q, поэтому

Du = с_V(T₂  -T₁) при  с_V=const.   (1.63)

Изменение энтропии в изохорном  процессе можно определить по формуле

    (1.64)

т.е. зависимость энтропии от температуры имеет логарифмический характер.

 

 

Изобарный процесс: При изобарном процессе выполняется условие dр=0 или р=const (рис.15,а,б). Поэтому уравнение процесса будет следующее:

     (1.65)

т.е. объем газа пропорционален его абсолютной температуре (закон Гей-Люссака).

Работа расширения в процессе может быть рассчитана по формуле

    (1.66)

т.к. pv₁=RT₁  и  pv₂=RT₂ , то

l = R(T₂  -T₁)     (1.67)

Количество  теплоты, подведенной  к рабочему телу в  процессе 1-2 при c_Р=const, будет определяться соотношением

    (1.68)

При переменной теплоемкости необходимо использовать среднюю массовую теплоемкость в интервале  температур от Т₁ до Т₂ :

Изменение энтропии в изобарном процессе можно определить по формуле

     (1.69)

т.е. зависимость энтропии от температуры также имеет логарифмический характер, однако, т.к. c_p>c_v, то зависимость идет более полого, чем в изохорном процессе.

 

Изотермический процесс: При изотермическом процессе выполняется условие dТ=0 или Т=const (рис.1.16,а,б). Поэтому уравнение процесса будет следующее:

     (1.70)

т.е. давление и объем газа обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении - падает (закон Бойля-Мариотта).

Работа  расширения в процессе может быть рассчитана по формуле

   (1.71)

т.к. температура не изменяется, то внутренняя энергия системы в данном процессе останется постоянной (Du=0) и вся подводимая энергия превращается в работу, а при изотермическом сжатии от газа отводится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе:

q = l.     (1.72)

Изменение энтропии в процессе можно определить по формуле

   (1.73)

Адиабатный процесс: Процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (¶q = 0), называется адиабатным (рис.1.17,а,б). Уравнение процесса запишется

     (1.74)

где k - коэффициент адиабаты или Пуассона,

.     (1.75)

Известно, что теплоемкость идеальных газов не зависит от температуры, а зависит только от природы газа, поэтому величина k также должна являться функцией числа степеней свободы газа:

Количество  атомов в газе:	1	2	3
Коэффициент адиабаты:	1,66	1,40	1,33

Так как k>1, то при адиабатном расширении давление понижается быстрее, чем при изотермическом, так как в процессе расширения еще уменьшается и температура газа.

Для определения зависимостей температуры от удельного  объема или давления можно вывести соотношения:

     (1.76)

     (1.77)

Работа  расширения при адиабатном процессе согласно первому  закону термодинамики совершается за счет уменьшения внутренней энергии и может быть вычислена по формуле

   (1.78)

так как  p₁v₁ = RT₁   и   p₂v₂ = RT₂, то

     (1.79)

При проведении адиабатного  процесса ¶q = 0, поэтому теплоемкость процесса также2.1.3.  Основные термодинамические процессы  (4 часа) Термодинамические процессы в закрытых системах. Политропный процесс. Уравнение политропного процесса и его исследование. Изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы как частные случаи политропного процесса. Особенности расчета адиабатных, изобарных, изотермических и изохорных процессов в реальных средах. Термодинамические процессы, протекающие в парах. Особенности расчета термодинамических параметров насыщенных (сухих и влажных) и перегретых паров.2.1.4. Методы термодинамического анализа ЭХТС.  (3 часа) Понятие энерго-химико-технологической системы. Энтропийный метод термодинамического анализа. Его задачи, возможности, порядок проведения, преимущества и недостатки. Эксергетический метод термодинамического анализа ЭХТС. Понятие эксергии и ее виды. Эксергия вещества в замкнутом объеме. Эксергия стационарного потока вещества. Химическая или нулевая эксергия. Эксергия потока энергии (теплоты и излучения). Потери эксергии в необратимых процессах теплообмена, поточных процессов с трением при смешении. Виды эксергетических потерь. Эксергетические балансы и эксергетические КПД ЭХТС и их отдельных частей. Взаимосвязь между энергетическими и эксергетическими характеристиками термодинамической системы. Эксергетическая температурная функция.2.1.5. Анализ промышленных способов получения теплоты  ( 10 часов) Способы получения теплоты и ее использование в промышленности. Виды сжигаемых топлив. Проблема экономии топлива и пути ее решения в химической промышленности. Перспективы использования ядерной энергии для получения теплоты. Расчет процессов горения топлива и горючих отходов в химических производствах. Состав и основные характеристики твердого, жидкого и газообразного топлива. Условное топливо, горючие отходы химических производств, их характеристика и особенности сжигания. Загрязнение окружающей среды за счет сжигания топлива. Расчет материального баланса при полном сгорании топлива. Определение количества воздуха, необходимого для сжигания топлива. Коэффициент избытка воздуха. Объемы и состав продуктов сгорания. Энергетика процессов горения. Адиабатное горение топлива. Баланс энергии. Энтальпия продуктов сгорания, H-T диаграмма. Расчет адиабатной температуры горения. Потери теплоты при неадиабатном горении топлива. Энергетический КПД процесса. Необратимость реального процесса горения топлива. Эксергия топлива. Расчет эксергии топлива и горючих отходов. Потери эксергии в процессах горения. Эксергерический КПД процесса. Организация сжигания топлива и горючих отходов. Топочные устройства, их назначение и классификация. Сжигание газа и газообразных отходов химических производств. Образование горючей смеси. Способы возбуждения реакции горения. Самовоспламенение и зажигание горючей смеси. Структура пламени при кинетическом и диффузионном горении. Горелки и топочные устройства для сжигания газов и газообразных отходов производства. Особенности процесса горения жидких топлив, реагентов и жидких отходов химических производств. Распыление горючей жидкости, смесеобразование и горение факела. Форсунки и топки для сжигания горючих жидкостей. Сжигание твердых топлив, реагентов и отходов химических производств. Особенности гетерогенного горения. Диффузионный и  кинетический режимы. Влияние летучих компонентов топлива на процесс горения. Слоевые, факельные и циклонные топки для сжигания твердых горючих веществ. Тепловой расчет топочного устройства. Определение рабочего объема топочного устройства. Тепловое напряжение объема и зеркала горения слоя топочного устройства. Особенности радиационного теплообмена в топке. Основные виды потерь теплоты, баланс энергии, энергетический КПД топочного устройства. 2.1.6. Высокотемпературные теплоиспользующие установки химической технологии.  (6 часов) Теплоиспользующие установки, назначение, классификация, основные структурные элементы. Тепловые отходы. Тепловые схемы с внутренним и внешним теплоиспользованием. Печи химической технологии. Принципиальная схема печи. Особенности сжигания топлива в печах. Рабочее пространство печи. Принципы организации процесса сжигания в печи. Понятие об температурном и тепловом режимах печи. основные типы печей, используемых в химической технологии, особенности их конструкции. Регенерация теплоты в печах. Основы теплового расчета печи. Материальный и тепловой баланс. Тепловая мощность и нагрузка печи. Удельные расходы теплоты и топлива. Особенности теплопередачи в печах. Определение поверхности теплообмена в рабочем пространстве и других элементах печи. Пути повышения энергетической эффективности работы печей. Парогенераторы, применяемые в химической технологии. Назначение, классификация. Принципиальная схема парогенератора. Конструктивные особенности и технические характеристики водяных парогенераторов, применяемых в химической технологии. Конструктивные особенности и технические характеристики котлов-утилизаторов, использующих теплоту реакции, теплоту сгорания газообразных и жидких отходов химических производств, избыточный температурный потенциал технологического продукта и отходящих газов печей. Парогенераторы с высококипящими теплоносителями. Основы теплового расчета парогенераторов. Тепловой баланс, тепловые потери. Энергетический КПД. Расчет поверхности нагрева. Подбор серийно выпускаемых аппаратов для заданных технических условий. Теплоснабжение химических предприятий. Особенности потребления теплоты на предприятиях химической промышленности. Понятие об суточном и годовом графике потребления теплоты. Системы теплоснабжения. Теплоносители. Методы регулирования тепловой нагрузки и параметров теплоносителей. Технико-экономические показатели систем теплоснабжения. Тарифы на энергоносители.2.1.7. Утилизация вторичных энергоресурсов в химической технологии (6 часов) Структура энергопотребления химического производства. Удельные затраты топлива, электроэнергии, теплоты и холода при производстве важнейших видов химической продукции. Снижение энергоемкости химического производства за счет рационального использования вторичных энергоресурсов, энерготехнологического комбинирования и оптимизации химико-технологических процессов. Вторичные энергоресурсы (ВЭР). Виды ВЭР: горючие, тепловые и избыточное давление. Типичные носители ВЭР в химической технологии. Потенциал технологического энергоносителя. Энергетические отходы высокого и низкого потенциала. Энергетическая характеристика энергетических отходов. Основные направления утилизации ВЭР. Использование горючих отходов в качестве топлива. Особенности схем утилизации при периодическом поступлении горючих газов. Тепловое направление использования ВЭР. Схемы утилизации высокотемпературных тепловых отходов. Получение энергетического и технологического пара высоких параметров. Способы утилизации низкопотенциальных вторичных ресурсов энергии. Силовое направление использования ВЭР. Схемы утилизации избыточного давления энергоносителей. Расчет экономии топлива при топливной, тепловой и силовой утилизации ВЭР. Экономическая эффективность использования ВЭР. будет равна нулю. Энтропия системы в адиабатном процессе не изменяется, поэтому адиабатный процесс иногда называют изоэнтропийным процессом.

 

Политропный процесс: Политропный процесс является обобщающим процессом. С помощью уравнения политропного процесса можно в p,v - координатах описать любой произвольный процесс (по крайней мере на небольшом участке) уравнением:

pvⁿ = const      (1.80)

где n – показатель политропы, который может принимать значения от -¥ до +¥, однако для заданного процесса он является величиной постоянной.

Постоянство показателя политропы связано с  тем, что политропный процесс  характеризуется заданным постоянным коэффициентом распределения теплоты процесса между изменением внутренней энергии:

     (1.81)

и работы:

    (1.82)

Исходя из уравнения процесса, с помощью уравнения Клапейрона можно выразить взаимное влияние основных параметров состояния системы:

,     (1.83)

,     (1.84)

.     (1.85)

Работа  расширения газа в  политропном процессе имеет вид

 (1.86)

Уравнения можно преобразовать  к виду:

  (1.87)

Количество  подведенной или отведенной в процессе теплоты можно определить по формуле, выведенной из первого закона термодинамики:

  (1.88)

где  с_П – теплоемкость идеального газа в политропном процессе, которую можно рассчитать по формуле

     (1.89)

Так как теплоемкость политропного процесса

      (1.90)

а подведенная  или отведенная в процессе теплота  может расходоваться как на совершение работы, так и на изменение внутренней энергии в соответствии с коэффициентом распределения теплоты, то значение с_П может изменяться от -¥ до +¥. Таким образом, если в политропном процессе с_П<0, то это означает, что ½l½<½q½, т.е. на совершение работы тратится не только вся подводимая теплота, но и часть внутренней энергии рабочего тела.

Изменение энтропии в процессе:

   (1.91)

Как было сказано выше, политропный процесс является обобщающим, т.к. охватывает всю совокупность основных термодинамических процессов. Приведем значения параметров политропного процесса при его использовании для описания этих процессов:

Таблица 1.2

Параметры политропного процесса при основных термодинамических  процессах

Процесс	Коэффициент поли-тропы n	Теплоемкость процесса сП	Доля теплоты  на изменение внутр.энергии  a	Доля теплоты на совершение работы b
Изохорный	¥	cV	1	0
Изобарный	0	cp	1/k	(k-1)/k
Изотермический	1	¥	0	1
Адиабатный	k	0	¥	¥
Политропный	n	CV(n-k)/(n-1)	(n-1)/(n-k)	(1-k)/(n-k)

 

 

9. . Второй закон термодинамики. прямые и обратные циклы.

Из первого  закона термодинамики следует, что взаимное превращение теплоты и механической энергии в двигателе должно осуществляться в строго эквивалентных количествах, т.е. двигатель, который позволял бы получать работу без энергетических затрат (вечный двигатель первого рода) невозможен.

Несмотря на эквивалентность  теплоты и работы, процессы их взаимного превращения неравнозначны. Человеческий опыт показывает, что механическая работа может быть полностью превращена в теплоту (трение и т.п.), однако теплота не может быть полностью превращена в механическую работу. Рассмотрим это более подробно.

Допустим  имеется некое рабочее тело теплового  двигателя, работающего в равновесном цикле (рис.1.18,а,б), т.е. по мере перехода от одного состояния к другому рабочее тело последовательно проходит ряд равновесных состояний, так что путь перехода можно изобразить на p,v- и T,s-диаграммах в виде линии.

К рабочему телу для совершения работы подводится теплота q₁, равная площади А'-1-B-B' на T,s-диаграмме. В результате цикла 1-2-1, рабочее тело совершает работу l, которая по величине меньше теплоты q₁, т.к. если в результате расширения l=q₁, то для возвращения рабочего тела в исходную точку 1 необходимо затратить работу сжатия, эквивалентную q₁, т.е. двигатель работать не будет. Поэтому для совершения полезной работы в цикле работа сжатия должна быть меньше, чем работа расширения. Математически это можно записать в виде первого закона термодинамики для цикла:

     (1.92)

Если в  качестве рабочего тела используются реальные газы, то при их расширении или сжатии возникнут неравновесные процессы (градиенты давления, температуры и т.п.), на компенсацию которых будет затрачена некоторая часть энергии.

Так как внутренняя энергия есть функция состояния, а цикл начинается и кончается в одной точке, то . Поэтому теплота, полезно используемая в цикле (работа цикла)

l_ц = q_ц = q₁ - q₂.     (1.93)

В качестве параметра, численно отражающего эффективность  работы тепловой машины (в цикле) или  полноту преобразования теплоты в работу, используют КПД цикла:

    (1.94)

При анализе  этой формулы видно, что полное преобразование теплоты в работу возможно только, если из цикла полностью исключить холодный источник, однако, как показано выше, при этом тепловой двигатель работать не будет.

Тепловой двигатель  без "холодного" источника теплоты, т.е. двигатель полностью превращающий полученную от "горячего" источника теплоту в работу, называется вечным двигателем второго рода.