Теоретические основы энерготехнологии хивических производств

В 1851 г. Томпсон дал более  точное определение невозможности вечного двигателя второго рода: "Невозможно периодически действующая тепловая машина, единственным результатом действия которой было бы получение работы за счет снятия теплоты от некоторого источника".

Таким образом, степень  превращения теплоты в работу определяется как параметрами цикла (DТ, Dv), так и свойствами использующегося в качестве рабочего тела вещества. В схеме двигателя, кроме "горячего" источника, играющего роль источника энергии и расширительного механизма, обязательно должен присутствовать "холодный" источник, играющий роль "стока" или приемника энергии, не превращенной в работу (рис.1.19), например, окружающая среда.

В настоящее  время большинство химических технологий, имеющих в своем составе высокотемпературные  процессы, используют тепловые двигатели, работающие на паре, вырабатываемом в самой технологии. Это объясняется тем, что выработка пара является наиболее экономически целесообразным способом утилизации тепловой энергии технологических потоков. Поэтому рассмотрим цикл теплового двигателя более подробно.

Идеальным циклом тепловой машины, т.е. циклом, позволяющим получить максимальный КПД, является прямой обратимый цикл (рис.1.20,а,б).

Этот цикл принято называть циклом Карно, который установил  основные законы превращения теплоты в работу. Согласно рис.1.20, к рабочему телу при постоянной температуре Т₁ на участке a-b подводится теплота q₁, численно равная площади a-b-s₂-s₁ на Т,s-диаграмме или произведению: Т₁(s₂-s₁). В результате этого процесса газ расширяется, совершая при этом работу изотермического расширения l₁, численно равную площади a-b-b'-a' на p,v-диаграмме. Далее, на участке b-c подвод тепла к газу отсутствует, поэтому далее газ расширяется адиабатически, совершая работу, равную площади b-c-c'-b', за счет внутренней энергии, и температура газа снижается с Т₁ до Т₂. После расширения рабочее тело на участке с-d изотермически сжимается. При этом при температуре Т₂ от рабочего тела необходимо отвести теплоту q₂, численно равную площади с-d-s₂-s₁ на Т,s-диаграмме или произведению: Т₂(s₂-s₁). Работа изотермического сжатия l₂ численно равна площади с-d-d'-с' на p,v-диаграмме. Далее, на участке a-d газ адиабатически сжимается, и при этом рабочее тело возвращается в исходное состояние а. Основным условием цикла является то, что температуры Т₁ и Т₂ остаются постоянными, как если бы в качестве "горячего" источника использовались земные недра, а в качестве "холодного" – атмосфера или мировой океан.

В соответствии с первым законом термодинамики:

   (1.95)

Подставляя  это выражение в уравнение  расчета КПД цикла, можно получить:

   (1.96)

откуда можно  сделать вывод, что цикл Карно  для идеального газа не зависит от природы рабочего тела, а полностью определяется температурами "горячего" и "холодного" источников теплоты.

В качестве примера  приведем расчетные значения КПД  цикла при температуре "холодного" источника, равной 20^ОС:

t "горячего" источника, ОС:	200	800	1200	1400	1800
КПД цикла:	0,38	0,73	0,80	0,82	0,86

 

Следует обратить внимание, что цикл Карно является обратимым и идеальным, т.е. при превращении теплоты в работу используется идеальный газ, а процессы отвода/подвода теплоты и сжатия/расширения соответствуют идеальным изотермическому и адиабатному процессам. При использовании реальных газов осуществление идеальных изотермического процесса подвода/отвода теплоты и адиабатного процесса расширения/сжатия практически невозможно и некоторая часть тепла будет расходоваться необратимо, поэтому КПД реального цикла будет всегда меньше идеального.

Однако из-за технологических ограничений в химической промышленности не всегда применяется способ непосредственной передачи тепловой энергии от "горячего" источника к рабочему телу (рис.1.21). Поэтому в этих случаях используются промежуточные теплоносители. Рассмотрим идеальный цикл Карно с промежуточным теплоносителем.

При использовании  промежуточного теплоносителя, в отличие от цикла, рассмотренного ранее, теплота q₁ сначала будет передаваться промежуточному телу (теплоносителю), имеющего температуру Т₁* (Т₁*<Т₁ – условие наличия движущей силы теплопередачи), а затем рабочему телу. КПД этого цикла преобразования тепла в работу:

     (1.97)

В случае цикла  без промежуточного тела КПД цикла

     (1.98)

Очевидно, что  так как Т₁>T₁* (условие теплопередачи), то .

Причиной  этого неравенства является то, что  в идеальном цикле Карно уменьшение энтропии "горячего" источника

,      (1.99)

а увеличение энтропии "холодного" источника

      (1.100)

Так как

  (1.101)

то изменение  энтропии в идеальном цикле Карно

 (1.102)

В другом случае "горячим" источником, совершающим  работу, является промежуточное тело, и уменьшение энтропии в цикле

      (1.103)

Однако промежуточное  тело получает тепловую энергию от "горячего" источника с температурой Т₁. Поэтому так как Т₁¹Т₂, то при передаче энергии промежуточному телу возникает потеря энтропии за счет необратимого процесса теплопередачи между источником теплоты и промежуточным телом:

   (1.104)

Уменьшение  работоспособности системы в  этом случае составит

 (1.105)

или

     (1.106)

Это уравнение  называется уравнением Гюи-Стодолы, показывающим уменьшение работоспособности термодинамической  системы из-за протекания необратимых процессов. Иным образом, энергия системы, оставаясь неизменной количественно (q₁=const), ухудшается качественно, т.е. потенциал тепловой энергии или ее работоспособность снижаются.

Таким образом, при проектировании новых технологий и модернизации существующих технологий необходимо стремиться к снижению доли использования промежуточных теплоносителей, что позволит снизить потери энергии и соответственно расходные нормы по энергии.

Если цикл Карно протекает  не в прямом направлении (превращение  теплоты в работу), а в обратном (превращение работы в теплоту) –  он называется обратным циклом Карно или циклом холодильной машины (теплового насоса). Изображение цикла представлено на рис.1.22,а,б.

Схема холодильной машины представлена на рис.1.23.

В этом цикле  тепловая энергия к рабочему телу подводится при нижней температуре, от "холодного" источника, а затем рабочее тело адиабатически сжимают, посредством подводимой работы. При адиабатическом сжатии температура рабочего тела и давление поднимаются. Далее, при верхней температуре происходит изотермический отвод тепла от рабочего тела, после чего происходит сброс давления с адиабатическим охлаждением и рабочее тело возвращается в исходное состояние.

Эффективность холодильной машины определяется холодильным  коэффициентом:

    (1.107)

Согласно  первому закону термодинамики, количество теплоты, отводимой от рабочего тела (q₁), будет равно сумме работы цикла и количества теплоты, отводимой от холодного тела. Поэтому холодильную установку можно использовать в качестве теплового насоса, т.е. устройства, повышающего потенциал тепловой энергии. Так, при использовании теплового насоса, количество "накачиваемой" теплоты превышает затраченное количество работы. Если применять тепловые насосы, например, для отопления помещений, то тепло, получаемое помещением, будет больше, чем затраченная на обогрев работа. Причем в качестве "холодного" источника можно использовать атмосферу. С помощью тепловых насосов, например, можно утилизировать технологические потоки низкопотенциального тепла, выбрасываемого в настоящее время.

 

10. . Термодинамические процессы с учетом фазовых переходов.

С качественной точки  зрения поведение  паров всех веществ  одинаково и поэтому процесс превращения жидкости в пар можно рассмотреть на примере воды. Известно, что водяной пар широко используется в химической технологии и теплоэнергетике как рабочее тело. Поэтому исследование термодинамических свойств воды и водяного пара имеет большое практическое значение.

Известно, что любое вещество может существовать в трех фазах, которые на диаграмме можно изобразить в виде полей. В общем виде фазовая диаграмма для воды представлена на рис.1.24.

Как видно, кроме полей, определяющих местонахождение фаз, изобарных и изотермических линий, на рисунке изображены точки М и К. Точка М показывает местонахождение тройной точки системы, т.е. точки, при параметрах которой одновременно, в термодинамическом равновесии, могут существовать три фазы системы. Параметры тройной точки воды следующие: t_М = 0,01^ОС; P_М = 611 Па; V_М = 0,001 кг/м³.

Параметры, соответствующие  точке К называется критическими, а сама точка К – критической точкой системы. Особенность этой точки в том, что при параметрах системы выше критических, в системе одновременно может существовать только одна фаза (пар или жидкость), а в самой точке отличия между паром и жидкостью по их свойствам отсутствуют. Параметры критической точки воды следующие: t_К = 374,15^ОС;    P_К = 221,29×10⁵ Па;  V_К = 0,00326 кг/м³.

Объемная фазовая диаграмма для воды достаточно сложна, поэтому для ее подробного изучения (использования) лучше использовать более простые (плоские) фазовые диаграммы. Как и для идеального газа, для наглядности превращения тепла в работу (и наоборот) процессы в реальном газе и в парах принято изображать в p,v-  и T,s – диаграммах (рис.1.25).

Допустим  существует закрытая термодинамическая система, содержащая объем воды (v_O), находящийся под давлением р₁ при температуре Т_О (точка А_О). При подводе к системе некоторого количества теплоты, ее объем и температура будут увеличиваться (движение по изобаре А_О-А₁ в p,v-диаграмме, и по линии, разделяющей поля жидкость - пар-жидкость, А_О-А₁ в T,s-диаграмме). Этот процесс будет происходить до тех пор, пока к системе не будет подведено q₁ джоулей теплоты (площадь поля s₀-A₀-A₁-s'₁). После подвода к системе q₁ джоулей теплоты система достигнет точки A₁. В точке А₁ при давлении р₁ система достигнет температуры кипения, т.е. в системе начнет образовываться газовая фаза и система из однофазной перейдет в двухфазную. При дальнейшем подводе теплоты начнется кипение жидкости, которое будет происходить при постоянных давлении р₁ и температуре Т₁ (изобарно-изотермическое движение по изобаре А₁-А₂ в p,v-диаграмме и по изотерме А_О-А₁ в T,s-диаграмме).

Пар, находящийся в  равновесии с жидкостью (двухфазная система), называется влажным насыщенным паром, характеризующийся некоторой степенью сухости – Х. По мере подвода теплоты к системе, количество пара увеличивается, а количество жидкости – уменьшается. При этом параметр сухости пара, равный в точке А₁ нулю, вместе с ростом удельного объема и энтропии системы также будет увеличиваться. В точке А₂ испарится последняя капля жидкой фазы системы, параметр сухости достигнет значения единицы, а пар из влажного насыщенного состояния перейдет в сухое насыщенное состояние. Термодинамическая система из двухфазной вновь станет однофазной. Количество теплоты, необходимой для полного испарения жидкой фазы и перевода термодинамической системы из точки А₁ в точку А₂ называется теплотой парообразования и равно q₂ или r (площадь поля s"₂-A₂-A₁-s'₁).

При дальнейшем подводе  теплоты к однофазной газовой системе процесс будет идти по изобаре р₁, а сухой насыщенный пар будет перегреваться. Поэтому пар, параметры которого превышают параметры сухого насыщенного пара, называется перегретым паром, а его свойства приближаются к свойствам идеального газа. Количество теплоты, необходимой для перевода системы из точки А₂ в точку А₃, равно q₃ (площадь поля s"₂-A₂-A₃-s₃).

Если  рассмотреть процесс  парообразования  при более высоком  давлении (р₂), то можно заметить, что с увеличением давления, температура кипения, удельный объем и энтропия жидкости увеличиваются. Напротив, с увеличением давления уменьшаются удельный объем и энтропия системы, при которой она достигает сухого насыщенного состояния. Точкой, где отсутствует понятие влажного насыщенного пара, а жидкая фаза напрямую превращается в сухой насыщенный пар, является критическая точка – К. Выше критической точки жидкость сразу превращается в перегретый пар, минуя насыщенное состояние.

Как видно из диаграммы, линия, отделяющая двухфазную область от однофазных имеет достаточно сложную форму, поэтому основные термодинамические параметры для этой линии берутся из таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара. В этих таблицах термодинамические параметры с одним штрихом относятся к жидкости, нагретой до температуры кипения (h', s', v' и т.п.), а параметры с двумя штрихами (h'', s'', v'' и т.п.) - к сухому насыщенному пару. Вход в таблицу производится либо по давлению в системе, либо по температуре.