Элементы систем цифровой связи

Ширина полосы частот канала, доступной в этих диапазонах, относительно мала (обычно составляет 1...10 % центральной частоты), и, следовательно, информация, которая передаётся через  эти каналы, имеет относительно низкую скорость передачи и обычно неприемлема для цифровой передачи.

Доминирующий тип шума на этих частотах обусловлен грозовой деятельностью вокруг земного шара, особенно в тропических областях. Интерференция возникает из-за большого числа станций в этих диапазонах частот.

Распространение земной волной является основным видом распространения  для сигналов в полосе средних  частот (0,3...3 МГц). Это-диапазон частот, используемый для радиовещания с AM и морского радиовещания. При AM радиовещании и распространении земной волной дальность связи, даже при использовании мощных радиостанций, ограничена 150 км. Атмосферные шумы, промышленные шумы и тепловые шумы от электронных компонентов приёмника являются основными причинами искажений сигналов, передаваемых в диапазоне средних частот.

Частным случаем распространения  пространственной волны является ионосферное  распространение. Оно сводится к  отражению (отклонение или рефракция  волны) передаваемого сигнала от ионосферы, которая состоит из нескольких слоев заряженных частиц, расположенных на высоте 50...400 км от поверхности земли. В дневное время суток разогрев нижних слоев атмосферы солнцем обусловливает появление нижнего слоя на высоте ниже 120км. Эти нижние слои, особенно D-слой, вызывают поглощение частот ниже 2 МГц, таким образом, ограничивая распространения ионосферной волной радиопередач AM радиовещания. Как следствие, мощные радиовещательные сигналы с AM могут распространяться на большие расстояния посредством отражения от ионосферных слоев (которые располагаются на высоте от 140 до 400 км над поверхностью земли) и земной поверхности.

 

Рисунок 2.2 - Частотные  диапазоны для беспроводных каналов  связи

 

3. Лекция №3. Математические модели каналов связи

 

Цель лекции: изучение математических моделей каналов связи, а также рассмотрение помех в каналах связи.

Содержание:

а) математические модели каналов связи;

б) непрерывный канал;

в) дискретный канал;

г) помехи в каналах  связи.

 

3.1 Математические  модели каналов связи

 

При синтезе систем связи  для передачи информации через физические каналы мы используем математические модели, которые отображают наиболее важные характеристики среды передачи. Затем математическая модель канала используется для синтеза кодера и модулятора в передатчике и демодулятора и декодера в приёмнике.

Канал с аддитивным шумом. Самая простая математическая модель для канала связи - это канал с аддитивным шумом, иллюстрируемый на рисунке 3.1. В этой модели передаваемый сигнал s(t) подвержен воздействию лишь аддитивного шумового процесса n(t). Физически аддитивный шум возникает от посторонних электрических помех, электронных компонентов и усилителей в приёмнике систем связи, а также из-за интерференции сигналов.

 

Рисунок 3.1- Канал с  аддитивным шумом

Если шум обусловлен в основном электронными компонентами и усилителями в приёмнике, его  можно описать как тепловой шум. Этот тип шума характеризуется статистически  как гауссовский шумовой процесс. Как следствие, результирующую математическую модель обычно называют каналом с аддитивным гауссовским шумом. Поскольку эта модель применима к широкому классу физических каналов связи и имеет простую математическую интерпретацию, она является преобладающей моделью канала при анализе и синтезе систем связи. Затухание каналов легко включается в модель. Если при прохождении через канал сигнал подвергается ослаблению, то принимаемый сигнал

 

 (3.1)

 

где α- коэффициент затухания линейного канального фильтра.

Линейный  фильтровой канал. В некоторых физических каналах таких, как проводные телефонные каналы, фильтры используются для того, чтобы гарантировать, что передаваемые сигналы не превышают точно установленные ограничения на ширину полосы и, таким образом, не интерферируют друг с другом. Такие каналы обычно характеризуются математически как линейные фильтровые каналы с аддитивным шумом, что иллюстрируется на рисунке 3.2. Следовательно, если на вход канала поступает сигнал s(f), на выходе канала имеем сигнал

 

 (3.2)

 

где c(f) - импульсная характеристика линейного фильтра, а * обозначает свертку.

 

Рисунок 3.2 - Линейный фильтровой канал с аддитивным шумом

 

Линейный фильтровой канал с переменными параметрами. Физические каналы, такие как подводные  акустические каналы и ионосферные  радиоканалы, которые возникают в условиях меняющегося во времени многопутевого распространения передаваемого сигнала, могут быть описаны математически как линейные фильтры с переменными параметрами. Такие линейные фильтры характеризуются меняющимися во времени импульсной характеристикой канала c(τ,t), где с(τ,t) – отклик канала в момент времени t на 8-импульс, поданный к входу в момент t= τ.

 

Рисунок 3.3- Линейный фильтровой канал с переменными параметрами и аддитивным шумом

 

Таким образом, τ представляет «ретроспективную» переменную. Линейный фильтровой канал с переменными  параметрами и аддитивным шумом  иллюстрируется на рисунке 3.3.

Для входного сигнала s(t) выходной сигнал канала

 

 (3.3)

 

Хорошей моделью для многопутевого  распространения волн через физические каналы типа ионосферы (на частотах ниже 30 МГц) и каналы подвижной сотовой  радиосвязи является частный случай (3.3), когда переменная во времени  импульсная характеристика канала имеет вид

 

 (3.4)

 

где {a_k(t)} определяет возможные меняющиеся во времени коэффициенты затухания для L путей распространения, {(τ_k.)} - соответствующие им времена задержки. Если (3.4) подставить в (3.3), то принимаемый сигнал

 

 (3.5)

 

Следовательно, полученный сигнал состоит из L компонентов распространения, где каждый компонент умножается на a_k(t) и запаздывает на. τ_k.

Три математические модели, описанные выше, адекватно характеризуют  большинство физических каналов, с  которыми сталкиваются на практике. Эти  три модели канала используются в  книге для анализа и синтеза  систем связи.

Непрерывный канал

Каналы, при поступлении на вход которых непрерывного сигнала на его выходе сигнал тоже будет непрерывным, называют непрерывными. Они всегда входят в состав дискретного канала. Непрерывными каналами являются, например, стандартные телефонные каналы связи (каналы тональной частоты - ТЧ) с полосой пропускания 0,3…3,4 кГц, стандартные широкополосные каналы с полосой пропускания 60…108 кГц, физические цепи и др. Модель канала может быть представлена в виде линейного четырехполюсника (рисунок 3.4)

 

Рисунок 3.4 - Модель линейного  непрерывного канала

 

Дискретный  канал

С целью согласования кодера и декодера канала с непрерывным  каналом связи используются устройства преобразования сигналов (УПС), включаемые на передаче и приеме. В частном случае - это модулятор и демодулятор. Совместно с каналом связи УПС образуют дискретный канал (ДК), т.е. канал, предназначенный для передачи только дискретных сигналов.

Дискретный канал характеризуется  скоростью передачи информации, измеряемой в битах в секунду (бит/с). Другой характеристикой дискретного канала является скорость модуляции, измеряемая в бодах. Она определяется числом элементов, передаваемых в секунду.

Двоичный  симметричный канал. Двоичный симметричный канал (binary symmetric channel - BSC) является частным случаем дискретного канала без памяти, входной и выходной алфавиты которого состоят из двоичных элементов (0 и I). Условные вероятности имеют симметричный вид.

 

 (3.6)

 

Уравнение (3.6) выражает так  называемые вероятности перехода.

Марковские  модели ДК. Состояния каналов можно различать по вероятности ошибки в каждом из состояний. Изменения вероятности ошибки можно, в свою очередь, связать с физическими причинами – появлением перерывов, импульсных помех, замираний и т.д. Последовательность состояний является простой цепью Маркова. Простой цепью Маркова называется случайная последовательность состояний, когда вероятность того или иного состояния в i-тый момент времени полностью определяется состоянием c_i-1 в (i-1)-й момент. Эквивалентная схема такого канала представлена на рисунке 3.5.

 

Рисунок 3.5 - Эквивалентная  схема дискретного симметричного канала при описании его моделью на основе цепей Маркова

 

Модель  Гильберта. Простейшей моделью, основанной на применении математического аппарата марковских цепей, является модель источника ошибок, предложенная Гильбертом. Согласно этой модели, канал может находиться в двух состояниях- хорошем (состояние 1) и плохом (состояние 2). Первое состояние характеризуется отсутствием ошибок. Во втором состоянии ошибки появляются с вероятностью р_ош ⁽²⁾ .

Помехи в  каналах связи

В реальном канале сигнал при передаче искажается, и сообщение воспроизводится с некоторой ошибкой. Причиной таких ошибок являются искажения, вносимые самим каналом, и помехи, воздействующие на сигнал. Следует четко отделить искажения от помех, имеющих случайный характер. Помехи заранее не известны и поэтому не могут быть полностью устранены.

Под помехой понимается любое воздействие, накладывающееся на полезный сигнал и затрудняющий его прием. Помехи разнообразны по своему происхождению: грозы, помехи электротранспорта, электрических моторов, систем зажигания двигателей и т.д.

Практически в любом  диапазоне частот имеют место  внутренние шумы аппаратуры, обусловленные  хаотическим движением носителей  заряда в усилительных приборах, так  называемый тепловой шум.

Классификация помех. Гармонические помехи - представляют собой узкополосный модулированный сигнал. Причинами возникновения таких помех являются снижение переходного затухания между цепями кабеля, влияние радиостанций. Импульсные помехи - это помехи, сосредоточенные по времени. Они представляют собой случайную последовательность импульсов, имеющих случайные интервалы времени, причем, вызванные ими переходные процессы не перекрываются по времени.

 

4 Лекция №4. Узкополосная  передача

 

Цель лекции: изучение методов узкополосных передач и видов алфавитных кодов.

Содержание:

а) демодуляция и обнаружение;

б) обнаружение сигнала  в гауссовом шуме;

в) согласованный фильтр;

г) межсимвольная интерференция;

 

4.1 Демодуляция  и обнаружение

 

В течение данного  интервала передачи сигнала T, бинарная узкополосная система передает один из двух возможных сигналов, обозначаемых как g₁(t) и g₂(t). Подобным образом бинарная полосовая система передает один из двух возможных сигналов, обозначаемых как s₁(t) и s₂(t). Поскольку общая трактовка демодуляции и обнаружения, по сути, совпадает для узкополосных и полосовых систем, будем использовать запись s_i(t) для обозначения передаваемого сигнала, вне зависимости от того, является система узкополосной или полосовой. Итак, для любого канала двоичный сигнал, переданный в течение интервала (0, Т), представляется следующим образом.

 

 (4.11)

 

Принятый сигнал г(t) искажается вследствие воздействия шума n(t) и, возможно, неидеальной импульсной характеристики канала h_c(t) и описывается следующей формулой (4.12)

 

 (4.12)

 

В нашем случае n(t) предполагается процессом AWGN с нулевым средним, а знак "*" обозначает операцию свертки, Для бинарной передачи по идеальному, свободному от искажений каналу, где свертка с функцией h_c(t) не ухудшает качество сигнала (поскольку для идеального случая h_c(t) - импульсная функция), вид r(t) можно упростить.

 

 i=1,2 0≤t≤T (4.13)

 

Типичные функции демодуляции  и обнаружения цифрового приемника  показаны на рисунке. 4.1. Некоторые авторы используют термины "демодуляция" и "обнаружение" как синонимы. В данном конспекте они имеют  различные значения. Демодуляцию (demodulation) мы определим как восстановление сигнала (в неискаженный узкополосный импульс), а обнаружение (detection) - как процесс принятия решения относительно цифрового значения этого сигнала. При отсутствии кодов коррекции ошибок на выход детектора поступают аппроксимации символов (или битов) сообщений m_i^’ (также называемые жестким решением). При использовании кодов коррекции ошибок на выход детектора поступают аппроксимации канальных символов (или кодированных битов) u'_i , имеющие вид жесткого или мягкого решения. Для краткости термин "обнаружение" иногда применяется для обозначения совокупности всех этапов обработки сигнала, выполняемых в приемнике, вплоть до этапа принятия решении.