Элементы систем цифровой связи

В блоке демодуляции и дискретизации (рисунок 4.1) изображен принимающий фильтр (по сути, демодулятор), выполняющий восстановление сигнала » качестве подготовки к следующему необходимому этапу - обнаружению. Фильтрация в передатчике и канале обычно приводит к искажению принятой последовательности импульсов, вызванному межсимвольной интерференцией, а значит, эти импульсы не совсем готовы к дискретизации и обнаружению. Задачей принимающего фильтра является восстановление узкополосного импульса с максимально возможным отношением сигнал/шум (signal-to-noise ratio - SNR) и без межсимвольной интерференции. Оптимальный принимающий фильтр, выполняющий такую задачу, называется согласованным (matched), или коррелятором (correlator).. За принимающим фильтром может находиться выравнивающий фильтр (equalizing filter), или эквалайзер (equalizer); он необходим только в тех системах, в которых сигнал может искажаться вследствие межсимвольной интерференции, введенной каналом. Принимающий и выравнивающий фильтры показаны как два отдельных блока, что подчеркивает различие их функций. Впрочем, в большинстве случаев при использовании эквалайзера для выполнения обеих функций (а следовательно, и для компенсации искажения, внесенного передатчиком и каналом) может разрабатываться единый фильтр. Такой составной фильтр иногда называется просто выравнивающим или принимающим и выравнивающим.

На рисунке 4.1 выделены два этапа  процесса демодуляции/обнаружения. Этап 1, преобразование сигнала в выборку, выполняется демодулятором и  следующим за ним устройством  дискретизации, в конце каждого  интервала передачи символа Т, на выход устройства дискретизации детекторную точку, поступает выборка z(T), иногда называемая тестовой статистикой. Значение напряжения выборки z(T) прямо пропорционально энергии принятого символа и обратно пропорционально шуму. На этапе 2 принимается решение относительно цифрового значения выборки (выполняется обнаружение). Предполагается, что шум является случайным гауссовым процессом, а принимающий фильтр демодулятора — линейным. Линейная операция со случайным гауссовым процессом дает другой случайный гауссов процесс. Следовательно, на выходе фильтра шум также является гауссовым. Значит, выход этапа 1 можно описать выражением

 

  (4.14)

 

где — желаемый компонент сигнала, а — шум. Для упрощения записи выражение (4.14) будем иногда представлять в виде z = a_i+n₀. Шумовой компонент n₀ - это случайная гауссова переменная с нулевым средним, поэтому z(T) — случайная гауссова переменная со средним a₁ или a₂, в зависимости от того, передавался двоичный нуль или двоичная единица. Плотность вероятности случайного гауссового шума n₀ можно выразить как

 

 (4.15)

 

где ² - дисперсия шума Используя выражения (4.14) и (4.15), можно выразить плотности условных вероятностей и .

 

 (4.16)

 

Рисунок 4.1 - Два основных этапа  демодуляции/обнаружения цифровых сигналов.

4.2 Обнаружение сигнала  в гауссовом шуме

 

Полосовая модель процесса обнаружения, рассмотренная в данной главе, практически идентична узкополосной модели, представленной в главе демодуляция и обнаружение. Дело в том, что принятый полосовой сигнал вначале преобразовывается в узкополосный, после чего наступает этап окончательного обнаружения. Для линейных систем математика процесса обнаружения не зависит от смешения частоты. Фактически теорему эквивалентности можно определить следующим образом: выполнение полосовой линейной обработки сигнала с последующим наложением сигнала (превращением полосового сигнала в узкополосный) дает те же результаты, что и наложение сигнала с последующей узкополосной линейной обработкой сигнала. Термин "наложение сигнала" (heterodyning) обозначает преобразование частоты или процесс смешивания, вызывающий смещение спектра сигнала. Как следствие теоремы эквивалентности, любая линейная модель обработки сигналов может использоваться для узкополосных сигналов (что предпочтительнее с точки зрения простоты) с теми же результатами, что и для полосовых сигналов. Это означает, что производительность большинства цифровых систем связи часто можно описать и проанализировать, считая канал передачи узкополосным.

 

4.3 Согласованный фильтр

 

Согласованный фильтр (matched filter) - это линейное устройство, спроектированное, чтобы давать на выходе максимально возможное для данного передаваемого сигнала отношение сигнал/шум. Предположим, что на вход линейного, инвариантного относительно времени (принимающего) фильтра, за которым следует устройство дискретизации (рисунок 4.2), подастся известный сигнал s(t) плюс шум AWGN n(t).

 

4.4 Межсимвольная интерференция

 

На рисунке 4.3 а) представлены фильтрующие  элементы типичной системы цифровой связи. В системе - передатчике, приемнике  и канале - используется множество  разнообразных фильтров (и реактивных элементов, таких как емкость и индуктивность). В передатчике информационные символы, описываемые как импульсы или уровни напряжения, модулируют импульсы, которые затем фильтруются для согласования с определенными ограничениями полосы. В узкополосных системах канал (кабель) имеет распределенное реактивное сопротивление, искажающее импульсы. Некоторые полосовые системы такие, как беспроводные, являются, по сути, каналами с замираниями, которые проявляют себя как нежелательные фильтры, также искажающие сигнал. Если принимающий фильтр настраивается на компенсацию искажения, вызванного как передатчиком, так и каналом, он зачастую называется выравнивающим (equalizing filter) или принимающим/выравнивающим (receiving/equalizing). На рисунке 4.10,б приведена удобная модель системы, объединяющая следствия фильтрации в одну общесистемную передаточную функцию.

 

 (4.40)

 

Рисунок 4.3 - Межсимвольная интерференция  в процессе обнаружения:

а) типичная узкополосная цифровая система;

б) эквивалентная модель.

 

5. Лекция №5. Алгоритмы  цифрового кодирования

 

Цель лекции: изучение алгоритмов цифрового кодирования  и видов алфавитных кодов.

Содержание:

а) алгоритмы цифрового кодирования;

б) биполярный метод;

в) псевдотроичный метод;

г) парно-селективный троичный код.

 

5.1 Алгоритмы цифрового  кодирования

 

К линейным сигналам предъявляются  следующие требования:

Спектр сигнала должен быть узким  и иметь ограничение как сверху, так и снизу. Чем уже спектр сигнала, тем меньше требуется полоса пропускания фотоприемника, а соответственно, уменьшаются мощность шума и его влияние. Ограничение спектра сверху снижает уровень межсимвольной помехи, а ограничение снизу – флуктуацию уровня принимаемого сигнала в электрической части фотоприемника, имеющего цепи развязки по постоянному току. Минимальное содержание низкочастотных составляющих позволяет также обеспечивать:

- устойчивую работу цепи стабилизации выходной мощности оптического передатчика;

- код линейного сигнала должен обеспечивать возможность выделения колебания тактовой частоты, необходимой для нормальной работы тактовой синхронизации;

- код линейного сигнала должен обладать максимальной помехоустойчивостью, которая позволяет получать при прочих равных условиях максимальную длину участка регенерации;

- код линейного сигнала должен обладать избыточностью, которая позволяет по нарушениям правила образования судить о возникновении ошибок;

- код линейного сигнала должен быть простым для практической реализации преобразователей кода.

Для формирования линейных сигналов используется блочные коды вида nBmB, где n означает число кодируемых цифровых разрядов, B определяет двоичное основание системы счисления исходного кода, m-число передаваемых по ОВ двухуровневых сигналов, соответствующих n разрядам. Например, 1В2В обозначает, что один цифровой разряд передается двумя сигналами по ОВ и относительная скорость передачи в линейном тракте в два раза выше скорости входных символов.

Наиболее простыми линейными кодами являются так называемые NRZ – коды (без возращения к нулю) и RZ - коды (с возращением к нулю). В NRZ – коде «1» передается импульсами, а «0» - паузой (рисунок 5.1,а). В RZ – коде «1» передается последовательностью из импульса и паузой, причем, имеет в два раза меньшую длительность, а «0», как и раньше, передается паузой (рисунок 5.1,б. Недостатком кода RZ по сравнению с NRZ является необходимость использования более широкой полосы передачи из-за применения импульсов меньшей длительности, а преимуществом его является то, что источник оптического излучения в этом случае работает в течение меньшего времени и соответственно степень деградации его параметров снижается. Согласно принятому определению RZ – код является примером 1В2В – сигнала. Недостаток рассмотренных кодов заключается в том, что они не удовлетворяют перечисленным требованиям (за исключением последнего пункта), поэтому такие коды могут быть рекомендованы лишь на линиях небольшой протяженности при отсутствии регенерационных участков.

 

Рисунок 5.1 - Линейные коды

 

5.2 Биполярный  метод

 

При биполярном методе символу 0 соответствует нулевое значение сигнала на передаче, а символу 1-попеременно  значения +А или -А. В связи с  этим в американской литературе его называют AMI (Alternate Mark Inversion) методом. График передаваемого сигнала показан на рисунке 4.23. Спектральная плотность мощности случайной последовательности сигналов данных относится к одному из типов, приведенных на рисунке 4.23 (кривая 2). Она обращается в нуль на нулевой частоте и на двойной частоте Найквиста 2/N. Таким образом, возможна передача и по линиям, содержащим разделительные трансформаторы. Максимум спектральной плотности прямоугольных импульсов располагается несколько ниже частоты f_N.

Для восстановления информации на приеме при использовании сигналов со значениями ±А_Е и 0 пороговый уровень должен быть установлен равным ±А_Е/2.

При таком кодировании  возможна только синхронная передача. Последовательность нулей преобразуется на передаче в сигнал с нулевой амплитудой, и восстановление фазы тактов в приемнике невозможно. Поэтому, чтобы сохранить синхронизм между данными и тактами на приеме, необходимо исключить появление длинных последовательностей нулей в передаваемом сигнале, например, путем скремблирования.

 

Рисунок 4.23 - Графики, иллюстрирующие биполярный метод

 

5.3 Псевдотроичный  метод

 

При псевдотроичном методе прямоугольные импульсы короче тактового интервала (длительности передачи символа); например, имеют половинную длительность, и поэтому переходный процесс успевает затухнуть до того момента, когда посылается новый импульс.

Кодирование при псевдотроичном методе такое же, как и при биполярном методе, однако единица передается импульсом половинной длительности. Поэтому в американской литературе биполярный метод называют full bauded AMI-методом, а псевдотроичный - half bauded AMI-методом. Временная диаграмма показана на рис., а спектральная плотность мощности - на рисунке 5.2 (кривая 3).

 

Рисунок 5.2 - Графики, иллюстрирующие псевдотроичный метод

 

При одинаковом пиковом напряжении на передаче высота максимума спектральной плотности значительно меньше, чем при биполярном методе; поэтому помехи, создаваемые посторонними системами, меньше, а чувствительность к помехам, напротив, больше, чем при биполярном методе. В отношении остальных свойств оба метода равноценны.

 

5.4 Парно-селективный  троичный код

 

Алгоритмы замен вида BNZS, описанные в предыдущем подразделе, представляют собой примеры выбора кодов в троичном кодовом пространстве с целью увеличения содержания хронирующей составляющей двоичного сигнала. Еще одним примером является парно-селективный троичный код PST .

Процесс преобразования к коду вида PST начинается с разделения входного двоичного цифрового сигнала на пары битов с целью получения последовательностей кодовых комбинаций из двух битов. Затем эти кодовые комбинации преобразуются для передачи в два троичных символа каждая. Поскольку число двухсимвольных троичных кодовых комбинаций равно девяти, а число двухсимвольных двоичных кодовых комбинаций - только четырем, возможна значительная гибкость в выборе способа преобразования к коду передачи. Наиболее полезный из возможных форматов преобразования приведен в таблице 4.1. Этот конкретный формат не только гарантирует наличие значительной хронирующей составляющей, но и предотвращает плавание постоянной составляющей за счет переключения мод для сохранения баланса между положительными и отрицательными импульсами. Кодовые комбинации выбираются из одного столбца до тех пор, пока не будет передан одиночный импульс '. В этот момент моды в преобразователе кодов переключаются, и кодовые комбинации выбираются из другого столбца до тех пор, пока не будет передан другой одиночный импульс ' (противоположной полярности).

 

Таблица 5.1- Преобразование к парно-селективному троичному коду

Двоичный входной сигнал	Мода +	Мода -
00	─ +	─ +
01	0 +	0 -
10	+ 0	- 0
11	+ ─	+ ─

 

Потенциальным недостатком  алгоритма преобразования к коду PST является то, что двоичный цифровой сигнал должен быть разделен на пары. Следовательно, обратный преобразователь кода PST должен выделять границы пар. Распознавание границ не представляет труда, если передается случайный цифровой сигнал, поскольку при неправильном разбиении на пары в конце концов неизбежно образуются недопустимые кодовые комбинации (++--). Кроме того, структура циклов для временного группообразования обычно обеспечивает автоматическое получение синхронизма по кодовым комбинациям и парам.