Элементы систем цифровой связи

С помощью рисунка 7.4 можно  лучше понять поведение зависимости вероятности Р_B от E_b/N₀, при росте к. Кроме того, рисунок позволяет взглянуть на природу компромиссов при многофазной передаче сигналов. Размещение большего числа векторов сигналов в сигнальном пространстве эквивалентно повышению скорости передачи данных без увеличения системной ширины полосы (все векторы ограничиваются одной и той же плоскостью). Другими словами, мы повысили использование полосы за счет вероятности ошибки. Рассмотрим рисунок 7.4, г, где из приведенных вариантов вероятность ошибки является наивысшей. Чем мы может заплатить, чтобы "выкупить" возросшую вероятность ошибки? Иными словами, чем мы можем поступиться, чтобы расстояние между соседними векторами сигналов на рисунке 7.4, д стало таким же, как на рисунке 7.4, а, Отметим, что на схемах, изображенных на рисунке 7.4, а для различных значений М, все векторы имеют одинаковую амплитуду. Это равносильно утверждению, что сопоставление различных схем выполняется при фиксированном отношении E_s/N₀, где E_s - энергия символа.

 

8 Лекция №8. Спектральные  характеристики модулированных  колебаний 

 

Цель лекции: изучение спектральных характеристик модулированных колебаний, оптимального приемника.

Содержание:

а) спектральные характеристики модулированных колебаний;

б) оптимальный приемник;

в) когерентный и некогерентный прием;

г) цифровой согласованный  фильтр.

 

8.1 Спектральные  характеристики модулированных  колебаний

 

Остановимся на наиболее часто встречающемся случае, когда, в качестве несущей используется гармоническое колебание вида

 

 (8.1)

 

Где -амплитуда, частота и фаза несущей.

Воздействуя на тот или  иной параметр несущей ( ), получаем амплитудную, частотную или фазовую модуляцию. Все это-методы преобразования исходного (модулирующего спектра частот) первичного сигнала, позволяют обеспечить передачу информации по каналу связи с характеристиками типа полосового фильтра. Перенос спектра, реализуемый в процессе модуляции, позволяет также решить задачу построения многоканальных систем с ЧРК.

Модулированный по амплитуде  сигнал содержит в своем составе  спектральные составляющие с частотами  . Составляющие с частотами называются соответственно нижней и верхней полосой АМ сигнала. Спектр АМ сигнала в 2 раза шире спектра исходного моделирующего сигнала.

Частотная модуляция  является другим способом переноса спектра  первичного сигнала в заданный диапазон частот, но в отличие от АМ, этот способ преобразования является нелинейным. Спектр ЧМ сигнала может быть представлен  как суперпозиция спектров двух АМ сигналов, один из которых имеет несущую f₁, а второй f_2. Из этого следует, что ширина спектра ЧМ сигнала шире, чем у АМ сигнала на величину, определяемую расстоянием между несущими f₁ и f_2. Значение Δf=(f₁ - f₂)/2 характеризует изменение частоты при передаче 1(0) относительно ее среднего значения и называется девиацией частоты.

 

8.2 Оптимальный приемник

 

Предполагается, что сигнал искажается только вследствие шума AWGN. Принятый сигнал будем описывать как сумму переданного сигнала и случайного шума.

 

 (8.2)

 

При наличии подобного  принятого сигнала процесс обнаружения  включает два основных этапа. На первом этапе принятый сигнал г(t) усекается до одной случайной переменной z(T) или до набора случайных переменных z_i(T) (i= 1, ..., М), формируемых на выходе демодулятора и устройства дискретизации в момент времени t = T, где Т - длительность символа. На втором этапе на основе сравнения z(T) с порогом или согласно критерию максимума z_i(T) принимается решение относительно значения символа. Вообще, этап 1 можно рассматривать как преобразование сигнала в точку в пространстве решений. Эту точку, представляющую собой важнейшую контрольную точку в приемнике, можно назвать додетекторной (predetection). В каждый момент передачи символа сигнал, доступный в додетекторпой точке, является выборкой узкополосного импульса. На данный момент битового значения у нас еще нет.

Cогласованный фильтр обеспечивает максимальное отношение сигнал/шум на выходе фильтра в момент t = T. Как одна из реализаций согласованного фильтра описывался коррелятор. Теперь мы можем определит корреляционный приемник, состоящий, как показано на рисунке 8.1 а, из М корреляторов, выполняющих преобразование принятого сигнала r(t) в последовательность М чисел или выходов коррелятора, z_i(T) (i= 1,..М). Каждый выход коррелятора описывается следующим интегралом произведения или корреляцией с принятым сигналом.

 

Рисунок 8.1- Корреляционный приемник

 

8.3 Когерентный и некогерентный прием

 

На рисунке 8.1,б показан  детектор, который может использоваться для когерентного обнаружения любого цифрового сигнала. Подобный корреляционный детектор часто называется детектором, работающим по критерию максимального правдоподобия (maximum likelihood detector).

Вообще, схема DPSK менее эффективна, чем PSK, поскольку в первом случае вследствие корреляции между сигналами, ошибки имеют тенденцию к распространению (на соседние времена передачи символов). Стоит помнить, что схемы PSK и DPSK отличаются тем, что в первом случае сравнивается принятый сигнал с идеальным опорным, а во втором — два зашумленных сигнала. Отметим, что модуляция DPSK дает вдвое больший шум, чем модуляция PSK. Следовательно, при использовании DPSK следует ожидать вдвое (на 3 дБ) большей вероятности ошибки, чем в случае PSK; ухудшение качества передачи происходит довольно быстро с уменьшением отношения сигнал/шум. Преимуществом схемы DPSK можно назвать меньшую сложность системы.

 

8.4 Цифровой согласованный фильтр

 

Особенность согласованного фильтра - то, что его импульсная характеристика представляет собой  запаздывающую версию зеркального  отображения (поворота относительно оси t = 0) входного сигнала.

 

Рисунок 8.2 - Цифровой согласованный  фильтр:

а) дискретный согласованный  фильтр;

б) пример обнаружения  с использованием дискретного согласованного фильтра.

 

На рисунке 8.2, б, где  сигналы-прототипы изображены как функции времени, видим, что крайняя слева выборка (амплитуда, равная +1 графика) s₁(t) представляет выборку в момент времени к = 0. Предполагая, что передан был сигнал s₁(t) и для упрощения записи мы пренебрегли шумом, можем записать принятую выборку r(к) как s₁(t). Выборки заполняют разряды согласованного фильтра, и в конце каждого периода передачи символа в крайнем правом разряде каждого регистра расположена выборка к = 0. По этой причине коррелятор можно реализовать как согласованный фильтр.

На рисунке 8.2, б обнаружение, происходящее после выхода сигнала  с согласованного фильтра, осуществляется обычным образом. Для принятия двоичного  решения выходы Z_i(k) изучаются при каждом значении k=N-l, соответствующем концу символа.

 

8.5 Оценка помехоустойчивости модулированных сигналов

 

В таблице 8.1 и на рис.8.3 приведены аналитические выражения  и графики Р_в для наиболее распространенных схем модуляции, описанных выше.

 

Т а б л и ц  а 8.1 - Вероятность ошибки для различных бинарных модуляций

Модуляция	РВ
PSK (когерентное обнаружение)
DPSK (дифференциальное когерентное обнаружение)
Ортогональное FSK (когерентное обнаружение)
Ортогональное PSK (некогерентное обнаружение)

 

Рисунок 8.3 - Вероятность  появления ошибочного бита для бинарных систем нескольких типов

9 Лекция №9. Методы синхронизации в ЦСС

 

Цель лекций: изучение методов синхронизации в ЦСС.

Содержание:

а) синхронизация в  синхронных и асинхронных системах;

б) синхронизация поэлементная, групповая и цикловая;

в) когерентный и некогерентный прием;

г) цифровой согласованный  фильтр.

 

9.1 Синхронизация  в синхронных и асинхронных  системах

 

При синхронном методе передачи передатчик непрерывно формирует элементы сигнала длительностью τ₀, равной единичному интервалу элементы объединяются в комбинации длительностью Тк. Зная момент начала включения передатчика t₀, можно определить время прихода единичного элемента, а зная число единичных элементов кодовой комбинации, легко отделить одну кодовую комбинацию от другой. На рисунке 9.2, б, в показаны соответственно импульсы отделяющие один элемент от другого и одну группу элементов от другой. Определив интервалы времени, на которых появляются элементы, можно предсказать время прихода наиболее устойчивой части элементов сигнала. Регистрируя сигнал в этой части, можно снизить вероятность неправильного приема элемента.

Синхронная работа распределителя передатчика и приемника обычно поддерживается автоматически. Для  этого в приемнике по мере необходимости вырабатываются сигналы подстройки частоты задающего генератор (ЗГ) приема. Частота этого генератора должна по возможности совпадать с частотой генератора передачи. Пусть частота ЗГ f_зп на передачи равна номинальной f_н. Частота ЗГ на приеме вследствие нестабильности может отклоняться от номинального значения f_н на величину Δf (коэффициент нестабильности k= Δf/ f_н). Уход частоты ЗГ на приеме приводит к отклонению тактовой последовательности от ее идеального положения, причем, со временем расхождения по фазе будет накапливаться. Пусть в момент t₀=0 тактовая последовательность совпадает с идеальной. Определим время, за которое уход по фазе в полях от длительности единичного элемента будет равен величине ε. Для этого рассмотрим два гармонических сигнала с частотами f₁ и f₂, вырабатываемых соответственно ЗГ на передаче и приеме (рисунок 9.1). Из этих колебаний формируется тактовая последовательность (последовательность синхроимпульсов).

Пусть f₁=1/(Т-ΔТ), где Т= τ₀, f₂=1/(Т+ΔТ). За τ₀/ ΔТ=n единичных интервалов расхождение по фазе достигнет ε=1. Это произойдет за время

 

 (9.1)

 

где κ= ΔТ/ τ₀ или с учетом относительной нестабильности генератора передатчика и приемника t_ε=1/2κВ.

Если обозначить допустимое расхождение по фазе через ε_доп, то время, за которое уход по фазе будет превышать допустимое значение (произойдет рассинхронизация),

 

 (9.2)

 

Если ε_доп выразить в процентах от единичного элемента, то формула (9.2) примет вид

 

 (9.3)

 

Используя полученное выражение, можно также для заданных t_{ε доп} и В определить необходимую величину κ.

 

Рисунок 9.1 - Гармонические  сигналы задающих генераторов передачи и приема

 

9.2 Синхронизация поэлементная, групповая и цикловая

 

Синхронизация есть процесс установления и поддержания определенных временных соотношений между двумя и более процессами. Различают поэлементную, групповую и цикловую синхронизацию. В соответствии с ГОСТ 17657–79 поэлементная, групповая и цикловая синхронизация - это синхронизация переданного и принятого цифровых сигналов данных, при которой устанавливаются и поддерживаются требуемые фазовые соотношения между значащими моментами переданных и принятых соответственно единичных элементов сигналов, групп единичных элементов этих сигналов и циклов их временного объединения. Поэлементная синхронизация позволяет на приеме правильно отделить один единичный элемент от другого и обеспечить наилучшие условия для его регистрации. Групповая синхронизация обеспечивает правильное разделение принятой последовательности на кодовые комбинации, а цикловая синхронизация - правильное разделение циклов временного объединения элементов на приеме. Обычно задачи цикловой и групповой синхронизации решаются одними и теми же методами.

 

Рисунок 9.2 - Формирование элементов кодовой комбинации при синхронном методе передачи

 

Рассмотрим особенности  поэлементной и групповой синхронизации  стартстопных систем.

Устройства  и принцип работы синхронизации по элементам. К устройствам синхронизации по элементам предъявляются следующие требования:

1. Высокая точность  синхронизации. Допустимое относительное  отклонение синхроимпульсов (тактовых  импульсов) от моментов, соответствующих  идеальной синхронизации, ε_доп= ± 3%.

2. Малое время вхождения  в синхронизм как при первоначальном включении, так и после перерыва связи.

3. Сохранение синхронизма  при наличии помех и кратковременных  перерывов связи.

4. Независимость точности  синхронизации от статической  структуры передаваемого сообщения.

Указанные требования противоречивы. Однако путем выбора рациональной структуры сигналов и выбора оптимальных параметров устройств синхронизации можно обеспечить требуемую точность синхронизации.

 

Рисунок 9.3 -Структурная  схема резонансного устройства поэлементной синхронизации