Сумматорлардың классификациясы

 

МАЗМҰНЫ:

 

Кіріспе................................................................................................................3

 

1.СУММАТОРЛАР..........................................................................................4

 

1.1Арифметикалық сумматорлар....................................................................4

 

1.2 Сумматорлардың классификациясы.........................................................6

 

2. БІР РАЗРЯДТЫ СУММАТОРЛАР..............................................................7

 

2.1 Сипаттамасы және жұмыс істеу принципі...............................................7

 

3.ЕКІЛІК ҚОСЫЛҒЫШЫНЫҢ АЛГОРИТМІ............................................13

 

3.1 Мақсаты және орындалуы........................................................................13

 

3.2 Бірразрядты екілік сумматор....................................................................15

 

4 БІРРАЗРЯДТЫ ЖАРТЫЛАЙ СУММАТОР.............................................20

 

5 ҮШ КІРІСТІ БІРРАЗРЯДТЫ СУММАТОР...............................................22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                КІРІСПЕ

 

Бұл курстық жобада жалпы сумматорлар жайында және оның ішінде бірразрядты сумматордың орындалуы және қызметі қарастырылады.

Сумматор деп – екілік код түрінде берілген, сандардың арифметикалық операцияларын орындауға арналған комбинациялық-логикалық құрылғы.

Сумматорлар арифметика-логикалық құрылғыларының негізгі торабы болып табылады. Сумматор термині кең көлемді құрылғыларды қамтиды, қарапайым логикалық схемалардан бастап, күрделі цифрлық түйіндерге дейін. Осы барлық құрылғыларға ортақ болып табылатыны – берілген сандардың арифметикалық қосындысы.

Бірразрядты сумматордың функционалдануы ФАЛ жүйесімен анықталады.

 

 

 

ФАЛ дерегінің техникалық реализациясы кез-келген ЛЭ түрінде орындалады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СУММАТОРЛАР

 

1.1 Арифметикалық сумматорлар

 

Сумматорлар қосынды сөздердің микрооперациясын орындайды. Қосу кезінде арифметикалық қосындылағыш операциясы және қосымша операциялары (белгілердің есепке алынуы, қосылғыштардың реті және т.б.) орындалады. Айтылған операциялар ядросы сумматор болып табылатын, арифметика–логикалық құрылғыларда (АЛҚ) орындалады.

Сумматорлардың классификациясы 1.1-суретте көрсетілген. Кіріс санына байланысты жартылайсумматор, бірразрядты сумматор (БС) және көпразрядты сумматор болып бөлінеді. Көпразрядты сумматорлар тізбектей және параллельді болып бөлінеді. Тізбектей көпразрядты сумматорларда берілгендердің қорытындысы бір жабдықта кезектей разрядталу бойынша жүргізіледі. Ал параллельді көпразрядты сумматорларда қосылғыштар барлық разряд бойынша біруақытта өңделеді және әр разрядтың өзінің жеке жабдығы болады.

Разрядаралық тасымалдау ұйымы бойынша параллельді сумматорлар тізбектей және параллельді тасымалдау схемаларына және құрылымдық тобына бөлінеді. Соңындағы разрядтық тор разрядтық схемаларды топ бойынша өңдейтін жолдарға бөлінеді. Топтарда және олардың арасында тасымалдаудың әртүрлі тәсілі қолданылады, себебі сумматорлардың аты айтылғанда алғашында топ ішіндегі тасымалдау түрі көрсетіледі. «Параллель – параллельді тасымалдаушы параллельді сумматор» термині топтарда және олардың арасындағы параллельді тасымалдау орындалатын топтық құрылымды сумматорларды көрсетеді.

Комбинационды сумматорларға жалпықабылданған сөз мағынасы ретіндегі комбинациялық тізбегі жатады. Жинақталатын сумматорларда қосылғыштар қорытындысын аккумулирлейтін жадысы болады. Мұнда, кезекті қосылғыш регистр–аккумуляторда жинақталған қорытындысына қосылады.

Тактілеу тәсілі бойынша синхронды және асинхронды сумматорлар болып бөлінеді. Синхронды сумматорлардың қосылғыштық мәніне  тәуелсіз қосылғышқа қарсы тұратын тұрақты уақыты болады, асинхронды сумматорларда операцияның аяқталу белгісі өңделеді, максималдық мәннен аз болғандықтан төмендейді.

Санақ жүйесіне қарай сумматорларды екілік, екілік-ондық және басқа сумматорларға ажыратылады.

Жартылайсумматорлар деп – екі кірісі және шығысы бар құрылғыларды айтамыз. Онда сумма және тасымалдау сигналдары өңделеді:

 

,   

Жартылайсумматор қосындылағыштың бір бөлігін ғана іске асырады, себебі ол берілгендегі көрші кіші разрядына тасымалданатын үшінші кіріс шамасын есептемейді.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сурет 1.1 – Арифметикалық сумматорлардың классификациясы

 

 

2. Сумматорлардың классификациясы

 

Сумматорлардың классификациясы әртүрлі сиппаттамалармен орындалады. Олардың әрқайсысына жеке-жеке тоқталамын.

Жартылайсумматорлар деп – екі бірразрядты кодтарды қосуға арналған, екі кірісі және екі шығысы бар, кіріс қосылғыштарының сигналдарынан сумма сигналын қалыптастыратын және үлкен разрядқа тасымалдайтын құрылғыны айтамыз.

Бірразрядты сумматор деп – екі бірразрядтты  кодтарды қосуға арналған, үш кірісі және екі шығысы бар, кіріс қосылғыштарының сигналдарынан және кіші разрядтарының сумма сигналынан тасымалдау сигналын үлкен разрядқа тасымалдауды қалыптастыратын құрылғыны айтамыз.

Көпразрядты сумматор деп – екікөпразрядты кодтарды қосуға арналған, шығыстағы сумма кодын және тасымалдау сигналын – егер де қосылғыштардың қорытындысы код түрінде берілмесе, қосылғыштардың кодтарының разрядымен сәйкес келмеген жағдайда – қалыптастыратын құрылғыны айтамыз.

Көпразрядты сумматорлар екі түрге бөлінеді: тізбектелген және параллельді. Тізбектелген көпразрядты сумматорларда қосу операциясы кішісінен бастап, разряд бойынша тізбектей орындалады. Ал параллельді сумматорларда кіріс кодтарының барлық разрядтары біруақытта қосындылайды.

Комбинациялық сумматорларды - өзінің жеке жартысы болмайтын, және жинақтаушы сумматорлар – онда орындалған операциялардың қорытындысы аккумуляторланады – жеке ішкі жартысымен қамтамасыз етілетін құрылғылар деп бөлеміз.

Тактирлеу тәсілі бойынша синхронды және асинхронды сумматорлар деп бөлеміз. Синхронды сумматорларда екі кодтың арифметикалық қосындылау операциясының орындалу уақыты қосылғыш түрлеріне тәуелді емес және ол әрқашан тұрақты болады. Асинхронды сумматорларда операциялардың орындалу уақыты қосылғыш түрлеріне тәуелді.  Сондықтан қосындылаудың  орындауын аяқтау кезінде аяқталатын операцияның арнайы сигналын шығару керек.

Сандық жүйені пайдалануына байланысты екілік, екілік-ондық және басқа типті сумматорларға бөлеміз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

БІРРАЗРЯДТЫ СУММАТОРЛАР

 

2.1 Сипаттамасы және жұмыс  істеу принципі

 

Бірразрядты сумматорлардың (БС) үш кірісі болады және ол қосылғыш разрядтарының және қосындысын келтірілген разрядтарының тасымалдауымен қамтамасыз етіледі (2.1-кесте). Кестеде жолдар тік жақшалармен қосылған, аргументтерінің инверттерленумен ажыратылған.

Бұдан сумматорлар және тасымалдаулардың функция мәні инверттелінеді. Х аргументінің векторын белгілей отырып, былай жазуға болады:

 

S (

)= (Х),  p ( )= (X)

 

Көрсетілген қасиеттерге ие болатын функциялар өздікекілік деп аталады. Осы кестеден мына мән шығады:

 

 

 

Тасымалдау функциясының азайтылған түрін мына түрде жазуға болады:

 

=   =   ( )     (1)

 

Бірразрядты сумматорларды құрастыру кезінде СҚТ (схематехниканың қолданылған түрі) нақты сериясының қажеттілігін анықтайды. Бірразрядты сумматорларды ТТЛ элементінде құрастыру үшін тасымалдау сигналын бір ғана 2 – 2 – 2 – 3И – 4ИЛИ – НЕ типті элементінен алуға болады. Одан тасымалдаудың инверттік мәнінің қорытындысына қатысты орындалады:

 

=

 

 үшін мән орындалу мүмкін  емес, егер элементтер сериясында  мына түрдегі 3 – 3 – 3 – 3И – 4ИЛИ  – НЕ микросхема болмаса. Сондықтан  үшін

формулаға кіретін конъюнкциядағы әріптер санын азайту керек. Мұндағы негізгі ой, алынған тасымалдау мәнін - ді есептеу кезінде қосымша аргумент ретінде қолдану. Төрт аргументті функциялар сияқты - , , және (2.2-кесте).

Кестеде аргуметтер жиынтығына қарсы, нақты емес болып табылатын (барлық кіріс айнымалыларының нөлдік мәні кезіндегі тасымалдауының бірлік мәні), функцияның белгісіз мәні Х келтірілген.

 функциясына арналған Карно  картасы 2.1-суретте көрсетілген. Картадағы  көрсетілген контурларды белгілей  отырып, мына формуланы аламыз:

 

=   = (   )    (2)

 

 

 

Кесте 2.1 – Бірразрядты сумматордың шындық кестесі

0                0                0  0                0               1 0                1               0 0                1               1 1                0               0 1                0               1 1                1               0 1                1               1	0 1 1 0 1 0 0 1	0 0 0 1 0 1 1 1

 

 

Кесте 2.2 - үшін төрт аргументті функциялары

0 0 0          0 0 0 0          1 0 0 1          0 0 0 1          1 0 1 0          0 0 1 0          1 0 1 1          0 0 1 1          1 1 0 0          0	0 × 1 × 1 × × 0 1

 

1 0 0          1 1 0 1          0 1 0 1          1 1 1 0          0 1 1 0          1 1 1 1          0 1 1 1          1	×     × 0 × 0 × 1

 

(1) және (2) формулалары бойынша салынған  бірразрядты сумматордың схемасы 2.2, а-суретінде көрсетілген, ал бірразрядты  сумматордың шартты белгісі 2.2, б-суретінде  көрсетілген. ТТЛ элементіндегі  біразрядты сумматордың схемотехникалық  орындалуы 2.3-суреттегідей болады.

 

 

 

                00 01 11 10

 

00

                                01

 

                                11

                                10

 

 

Сурет 2.1 – Төрт аргументті функциялар үшін Карно картасы

 

 

     

        

                                                                     

 

                                         

                                 «0»{

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 б) 

 

 

 

(а)

 

Сурет 2.2 – Бірразрядты сумматордың орындалу схемасы (а) және шартты белгісі (б)

 

Бірразрядты сумматорлардың жылдам қозғалысынан таралған кідіріс сигналдарын төрт тракт бойынша бағалайды: «Қосынды-сумма», «қосынды-тасымалдау», «тасымалдау-сумма» және «тасымал-тасымалдау», 2.4-суретте сипатталады.

Қарастырылған бірразрядты сумматорлар үшін келесі формулалар  сәйкес келеді:

 

,

 

Жылдам қозғалатын бірразрядты сумматорларды ЭСЛ типті элементтен алуға болады. Сумма және тасымалдау функциялары үш аргументтерден анықталады, сондықтан оларды көпярусты ток ауыстырып-қосқышында орындалуы мүмкін.