Экономико-математическая модель на примере СПК "Курманово" Мстиславского района Могилёвской области

 

Глава 2. Обоснование программы  развития

 

2.1 Постановка экономико-математической  задачи

 

Сельскохозяйственное  предприятие представляет собой  социально-экономическую систему  с определенными соотношениями  и пропорциями ее подразделений  и взаимосвязями с другими  предприятиями АПК. Рассматриваемая  модель развития предприятия - комплексная. Она учитывает все составляющие предприятий. Необходимость решения  данной модели диктуется условиями:

Переход к рыночной системе хозяйствования предполагает самоокупаемость и  самофинансирование, т.е. полную ответственность  за результаты хозяйствования. Наряду с этим важную роль приобретает инициатива, умение найти рынки сбыта и  в целом продуманная система  реализации продукции. В нашей задаче кроме реализации продукции государству  предусмотрен рыночный фонд.

Хозяйство должно развиваться с учетом имеющихся  земельных, трудовых и прочих ресурсов.

Важнейшей пропорцией в экономике предприятий  являются взаимосвязи растениеводства  и животноводства. В результате оптимизации  эти взаимосвязи должны обеспечить оптимизацию структуры кормопроизводства  на основе оптимальных рационов кормления  и эффективного соотношения между  поголовьем и ресурсами кормов.

Животноводство  может использовать побочную продукцию  основных отраслей растениеводства (солому).

СПК «Курманово» собирается возделывать  озимые и яровые зерновые, зернобобовые, однолетние и многолетние травы, рапс, кукурузу.

Предполагается  покупка недостающих видов кормов - концентратов, обрата и картофеля, которые в хозяйстве не выращиваются.

Предприятие планирует реализовывать зерно, говядину и молоко, в счет договорных поставок. Также предполагается сбыт зерна и говядины по рыночным каналам.

Сельскохозяйственное  предприятие - часть экономической  системы государства, участник общественного  разделения труда, что предопределяет необходимость предусмотреть для  соблюдения пропорциональности в народном хозяйстве производство отдельных  видов продукции в размере, не ниже установленного минимума, учесть, что часть продукции - т.е. рыночный фонд - будет реализована по другим негосударственным каналам.

Критерием оптимальности в решении данной задачи выступит максимум прибыли.

Расчеты будут проводиться на ближайший год в силу изменчивости аспектов экономики, цен и т.д.

 

2.2 Структурная экономико-математическая модель

 

Структурная экономико – математическая модель используется при описании прошлого, настоящего и прогнозировании будущего.

Чтобы эти возможности моделей были реализованы, необходимо составлять и  решать развернутые экономико –  математические модели. Развернутая (расширенная) модель (задача) есть детализация структурной  модели применительно к конкретному  объекту.

Отличие развернутой экономико – математической модели не только в информации, но и  в том, что новое знание о моделируемом объекте можем сразу отразить в задаче, т.е. развернутая модель учитывает нюансы изучаемого явления (часто важные).

Взаимосвязь структурной и развернутой моделей  – один из наиболее важных и существенных моментов всей теории моделирования.

Чтобы понять эти взаимосвязи построим на основе развернутой модели структурную  модель.

Для построения структурной модели необходимо ввести условные обозначения, которые  включают 3 группы:

1) индексация;

2) неизвестные  величины;

3) известные  величины: технико-экономические коэффициенты  и коэффициенты F-строки.

При введении условных обозначений необходимо руководствоваться следующими основными  принципами:

• последовательность – обозначает, что в структурной модели каждый индекс должен обозначать одно понятие и не больше. Если индекс обозначает номер строки, то он ни при каких обстоятельствах не обозначает номер столбца;
• экономичность – обозначает, что каждое понятие по возможности должно иметь постоянное обозначение. Например, если i – номер строки в одной модели, то в другой – тоже;
• запоминаемость – предполагает, сто при введении обозначений вводим индексы, встречающиеся в других дисциплинах (h – номер корма в теории кормления и т.д.)

Индексация:

- номер сельскохозяйственных культур  и отраслей;

- множество сельскохозяйственных  культур и отраслей;

- множество отраслей растениеводства,  ;

- множество отраслей животноводства, ;

- номер ресурсов, питательных веществ,  видов товарной продукции;

- множество видов земельных угодий;

- множество видов труда;

- множество видов питательных  веществ;

- множество видов товарной продукции;

- множество видов привлеченного  труда;

- номер вида корма;

- множество видов кормов;

- множество покупных кормов, ;

- множество кормов животного  происхождения и побочных кормов, ;

- множество побочных кормов, ;

- множество собственных основных  кормов, ;

- множество обмениваемых кормов, ;

Неизвестные:

- размер отрасли  ;

- количество покупных кормов  ;

- количество побочных кормов  и кормов животного происхождения;

- количество побочных кормов  ;

- скользящая переменная по корму  для вида или половозрастной группы скота ;

- количество кормов в обмен  h;

- количество привлеченного труда  ;

- рыночный фонд продукции  ;

- стоимость товарной продукции;

Известные:

- ресурсы земельного угодья  ;

- ресурсы труда  ;

 - план продажи продукции ;

- расход корма  на внутрихозяйственные нужды;

- ограничения на привлеченный  труд;

- соответственно минимальный и  максимальный размер отрасли  ;

- расход труда  на единицу отрасли ;

- выход корма  от единицы отрасли ;

- соответственно минимальный и  максимальный расход корма  на единицу отрасли животноводства ;

- расход питательного вещества  на единицу отрасли животноводства ;

- содержание питательного вещества  в единице корма ;

- выход товарной продукции  от единицы отрасли ;

- стоимость товарной продукции  на единицу отрасли ;

Необходимо  найти 

По  особенностям записи, содержанию коэффициентов  переменных в нашей задаче восемь однородных групп ограничений, следовательно, в структурной модели будет восемь соотношений. Соотношения (условия) модели:

1) По  использованию сельскохозяйственных  угодий

 

 

 

Сумма площадей сельскохозяйственных культур, возделываемая на данном виде сельскохозяйственных угодий, не должна превышать площади этих угодий.

2) По  использованию труда

а) годового

 

 

 

б) привлечённого

 

 

 

Затраты труда на развитие отраслей растениеводства  и животноводства не должна превышать  наличие труда на предприятии  с учетом его привлечения.

3) По  балансу отдельных видов кормов  и формированию рационов:

а) по балансу основных видов кормов

 

 

 

б) по балансу покупных кормов, кормов животного  происхождения и побочных кормов

 

 

 

в) по производству побочных кормов

 

 

 

Нормы рас хода отельного вида корма, умноженные на поголовье соответствующих групп  животных по всем видам и половозрастным группам с учетом скользящих переменных, не должны превышать объема соответственного производства корма, с учетом возможной покупки и рас хода его для нужд населения.

4) По  балансу питательных веществ

 

 

 

В левой  части находится расход питательных  веществ для всего поголовья  каждого вида скота, а в правой – наличие питательных веществ  в кормах предприятия.

5) По  содержанию питательных веществ  в дополнительных кормах

 

 

 

В левой  части – разность между потребностью в питательном веществе на 1 голову животного и содержанием этого  вещества в рационе по минимальной  норме, умноженная на поголовье животного, а в правой – содержание питательного вещества в добавках кормов для данного  вида животного.

6) По  величине скользящей переменной

 

 

 

т.е. добавка корма для животных не должна превышать разности между  максимальной и минимальными нормами  кормления на голову, умноженной на поголовье.

7) По  размерам отдельных отраслей

 

 

 

8) По  реализации продукции

 

 

 

где производство товарной продукции распределяется по различным каналам реализации.

 

2.3 Обоснование исходной информации  задачи

 

В качестве объекта исследования у нас выступает  СПК «Курманово» Мстиславского  района Могилевской области.

Обоснование сбалансированной программы развития предприятия будем проводить  по данным 2008 года. Период прогноза 1 год.

Определяем  объемы ресурсов предприятия, возможные  тенденции их изменения на плановый период:

а) Земельные ресурсы (пашня, сенокосы, пастбища) планируем на фактическом уровне.

б) Запас годового труда определяем как количество среднегодового отработанного времени с учетом выбытия трудовых ресурсов 1% в год.

в) Ресурс труда в напряженный период 55% от годового.

 

Таблица 2.3.1. Производственные ресурсы

Показатели	Наличие	Прогноз
Пашня, га	5931	5931
Сенокосы, га	1611	1611
Пастбища, га	1423	1423
Запсы годового труда, чел.-час.	554000	548400
Труд  в напряженный период, чел.-час	304700	301653

 

Обоснование информации по растениеводству

• Определяем урожайность зерновых культур в физической массе после доработки на перспективу по следующей корреляционной модели:

 

  = + a₁x

^{= 29,9 +} 29,9 + * 1,3 = 31,2

 

где, – расчетная (планируемая) урожайность зерновых культур хозяйства на перспективу, ц\га;

- фактическая  урожайность зерновых культур  на начало планового периода  по хозяйству, ц\га;

₀ - фактическая урожайность зерновых культур по хозяйствам района в среднем, ц\га;

- величина планового периода,  лет (1 год)

₁ – коэффициент регрессии, характеризующий возможное среднегодовое приращение урожайности в хозяйстве.

Коэффициент приращения в зависимости от средней  фактической урожайности на начало планового периода составил 1,3.

 

Таблица 2.3.2. Расчет перспективной урожайности отдельных видов зерновых культур

Виды  культур	Фактическая урожайность отдельных зерновых, ц\га	Фактическая урожайность зерновых культур в  целом, ц\га	Коэффи-циент  соотно-шения  (1 3)	Расчетная урожайность зерновых культур, ц\га	Расчетная урожайность отдельных зерновых, ц\га
Озимые	28,1	29,9	0,9	31,2	28,1
Яровые	31,2		1,0		31,2
Зернобобовые	15,0		0,5		15,6

 

• При обосновании урожайности с\х культур определяем по КМ соотношения урожайности зерновых и этих культур. После расчета параметры этих КМ будут иметь следующий вид:

 

у_х = у₀ + а₀

 

где у_х – расчетная урожайность сельскохозяйственной культуры, ц\га;