Экономико-математическая модель оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

В условиях рыночной экономики важным фактором, влияющим на конечные результаты производства, является поиск более выгодных сочетаний и соотношений различных отраслей, поскольку успех деятельности любого предприятия определяется, прежде всего, правильным выбором специализации. При этом необходимо исходить из конкретных условий функционирования хозяйства и ресурсов, имеющихся в его распоряжении.

Цель данной курсового проекта заключается в определении оптимального состава и размеров отраслей растениеводства и животноводства, при которых объём прибыли от реализации товарной продукции был бы максимальным. В соответствии с поставленной целью ставились и решались следующие задачи:

• анализ и оценка сложившейся производственной структуры хозяйства

•оптимизация производственной структуры анализируемого предприятия, то есть определение наиболее выгодного для хозяйства сочетания отраслей

• оптимизация рационов кормления сельскохозяйственных животных с учетом фактически сложившейся кормовой базы и приобретения кормов со стороны

Оптимальная производственная структура включает в себя затраты основных видов ресурсов: материально-денежных, трудовых, а также то поголовье скота и те площади сельскохозяйственных культур, которые обеспечивают выполнение гарантированных поставок, и дополнительное производство тех видов продукции, которые позволяют максимизировать прибыль.

 

 

 

Разработка экономико-математической модели оптимизации

производственной структуры хозяйства

 

1. Постановка задачи

 

В системе моделей оптимального планирования сельского хозяйства на уровне предприятия центральное место занимает модель оптимизации производственно-отраслевой структуры. Она возможность определять основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования, может использования для анализа сложившейся структуры производства, позволяющего выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объемов производства продукции.

Разработка экономико-математической модели проводится на практических данных. Цифровой материал таблиц рассчитывается на основе практического задания по вариантам.

Требуется определить оптимальную производственно-отраслевую структуру, план использования и пополнения ресурсов, уровень эффективности производства на сельскохозяйственном предприятии.

Для разработки модели необходимо знать:

1. специализацию хозяйства и возможности ее изменения;
2. источники пополнения ресурсов и те их виды, объемы которых определяются в процессе решения задачи; основными ограни-чивающими ресурсами являются земельные и трудовые, учитываются их изменения (трансформация земельных угодий); некоторые виды ресурсов производятся в самом хозяйстве и потребляются в процессе производства (корма);
3. источники удовлетворения потребностей животных в кормах (за счет кормов собственного производства); виды животных, для которых предусматривается оптимизация кормовых рационов;
4. организация зеленого конвейера, дополнительные условия, влияющие на структуру расхода кормов;
5. виды продукции, по которым устанавливается государственный заказ, объемы реализации на рынке, продажи рабочим и служащим, внутрихозяйственных потребностей;

Чтобы правильно осуществить постановку задачу необходимо изучить объект моделирования. Для этого нужно проанализировать уровень развития производства по следующим направлениям:

• стоимость и структура товарной продукции;
• посевные площади и структура сельскохозяйственных культур;
• поголовье животных;
• затраты труда на единицу продукции;
• материально-денежные затраты;
• объем реализации продукции;
• себестоимость единицы продукции;
• удельный вес затрат на корма в себестоимости животноводческой продукции, структура расхода кормов по видам животных, удельный вес основного молочного стада в общем поголовье животных, производство животноводческой продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий, эффективность производства кормов и другие экономические показатели.

Критерий оптимальности – максимум прибыли. В этом показателе находят отражение уровень организации производства, эффективность использования ресурсов, экономические взаимоотношения между сельскохозяйственными предприятиями и государством, покупателями, поставщиками. Выполнение и перевыполнение плана прибыли создают благоприятные условия для расширения производства, материального стимулирования работников, проведения социально-культурных мероприятий и т.д.

В качестве инструмента для решения поставленной задачи необходимо использовать надстройку программного продукта MS Excel – XA.

2. Описание системы переменных и ограничений модели

 

В системе переменных, входящих в модель выделяют основные и вспомогательные переменные. Основные переменные данной модели отражают состав и размеры предприятия с выделением интенсивных технологий, разделением по направлениям использования продукции (на товарные и кормовые цели), трудоемкости производства, объемам и каналам реализации (по договорам, работникам  и рынкам) и другим признакам.

В качестве вспомогательных переменных в модели могут быть использованы переменные, обозначающие общую площадь пашни в гектарах, общую сумму затрат ресурсов (трудовых или материально-денежных) и т.д.

В соответствии с поставленными условиями в задачу вводятся следующие переменные :

х1 – площадь зернобобовых (горох), га

х2 – площадь овса, га

х3 – площадь картофеля, га

х4 – площадь кормовой свеклы, га

х5 – площадь кукурузы на силос, га

х6 - площадь кукурузы зеленый корм (сентябрь),га

х7 – площадь кукурузы зеленый корм (август), га

х8 – площадь многолетних трав на сено, га

х9 – площадь многолетних трав на сенаж, га

х10 – площадь многолетних трав на зеленый корм, га

х11 – площадь многолетних трав на семена, га

х12 – площадь озимых на зеленый корм, га

х13 – площадь однолетних трав на силос, га

х14 – площадь однолетних трав на зеленый корм (июль), га

х15 – площадь однолетних трав на зеленый корм (август), га

х16 – площадь сенокосов на сено, га

х17 – площадь пастбищ на зеленый корм, га

х18 – солома овсяная, ц

х19 – покупка комбикорма, ц

х20 – поголовье коров молочного направления, голов

х21 – поголовье молодняка КРС, голов

х22 – всего производственных затрат, руб

х23 – всего затрат труда, чел.- ч

х24 – поголовье II коров молочного направления, голов

х25 – поголовье II молодняка КРС, голов

х26 – прирост сверх минимальной границы концентрированных кормов для молочного стада, ц.корм.ед.

х27 – прирост сверх минимальной границы грубых кормов для молочного стада, ц.корм.ед.

х28 – прирост сверх минимальной границы силоса для молочного стада, ц.корм.ед.

х29 – прирост сверх минимальной границы сенажа для молочного стада, ц.корм.ед.

х30 – прирост сверх минимальной границы ККП кормов для молочного стада, ц.корм.ед.

х31 – прирост сверх минимальной границы зеленых кормов для молочного стада, ц.корм.ед.

х32- прирост сверх минимальной границы концентрированных кормов для молодняка КРС, ц.корм.ед.

х33- прирост сверх минимальной границы силоса для молодняка КРС, ц.корм.ед.

х34- прирост сверх минимальной границы сенажа для молодняка КРС, ц.корм.ед.

х35- прирост сверх минимальной границы зеленых кормов для молодняка КРС, ц.корм.ед.

х36 – площадь товарной озимой пшеницы, га

х37 – площадь товарного овса, га

х38 – площадь товарного картофеля, га

х39 – реализация озимых пшеницы по договорам, ц

х40 – реализация озимых пшеницы работникам, ц

х41 – реализация озимых пшеницы на рынок, ц

х42 – реализация овса по договорам, ц

х43 – реализация овса работникам, ц

х44 – реализация овса на рынок, ц

х45 – реализация картофеля по договорам, ц

х46 – реализация картофеля работникам, ц

х47 – реализация картофеля на рынок, ц

х48 – реализация молока по договорам, ц

х49 – реализация молока работникам, ц

х50 – реализация молока на рынок, ц

х51 – реализация мяса по договорам, ц

х52 – реализация мяса работникам, ц

х53 – реализация мяса на рынок, ц

х54 – азотное минеральное удобрение, т

х55 – фосфорное минеральное удобрение, т

х56 – калийные минеральные удобрения, т

х57 – органические удобрения, т

х58 – привлечение труда, чел.-ч

х59 –стоимость товарной продукции, тыс

х60 –всего пашни, га

 

 

 

Далее рассмотрим систему ограничений модели:

Табл.1

Система ограничений модели

Ограничение	Система ограничений	Тип ограничения	Значение
1	2	3	4
y1	Баланс кормовых единиц	≥	0
y2	Переваримый протеин	≥	0
y3	Концентраты, не менее	≥	0
y4	Грубые, не менее	≥	0
y5	Силос, не менее	≥	0
y6	Сенаж, не менее	≥	0
y7	Корнеклубнеплоды, не менее	≥	0
y8	Зеленные всего, не менее	≥	0
y9	Зеленые в мае, не менее	≥	0
y10	Зеленные в июне, не менее	≥	0
y11	Зеленые в июле, не менее	≥	0
y12	Зеленные в августе, не менее	≥	0
y13	Зеленые в сентябре, не менее	≥	0
y14	Солома овса на корм, не более	≤	0
y15	Соломы в грубых не более 30%	≤	0
y16	Покупной комбикорм в концентратах	≤	0
y17	Семена многолетних трав	≥	0
y18	Предшественники озимых	≤	0
y19	Всего производственных затрат	=	0
y20	Всего использовано труда	≤	492302
y21	Площадь пашни под кормовыми	=	0
y22	Площадь сенокосов, не более	≤	85
y23	Площадь угодий, не более	≤	155
y24	Прирост к.ед. концентратов коровам	≤	0
y25	То же грубых	≤	0
y26	То же силоса	≤	0
y27	То же сенажа	≤	0
y28	То же ККП	≤	0
y29	То же зеленых	≤	0
y30	Прирост к.ед. концентратов молодняку	≤	0
y31	то же силоса	≤	0
y32	то же сенажа	≤	0
y33	То же зеленых	≤	0
y34	Общий прирост к.ед. коровам	=	0
y35	Общий прирост к.ед. молодняку	=	0
1	2	3	4
y36	Удельный вес коров, не менее	≥	0
y37	Удельный вес коров, не более	≤	0
y38	Использование пашни	≤	2581,8
y39	Озимых в зерновых не менее 20%	≥	0
y40	Озимых в зерновых не более 45%	≤	0
y41	Труд в напряженный период	≤	82050
y42	Привлечение труда не более	≤	41025
y43	Использование азотных удобрений	≤	0
y44	Использ. фосфорных удобрений	≤	0
y45	Использ. калийных удобрений	≤	0
y46	Использ. Органических удобрений	≤	0
y47	Распределение зерна озимой пшеницы	=	0
y48	Распределения зерна овса	=	0
y49	Распределение картофеля	=	0
y50	Распределение молока	=	0
y51	Распределение мяса	=	0
y52	Реализация мяса работникам	=	184
y53	Стоимость  товарной продукции	=	0
y54	Заданное поголовье коров	≥	0
y55	Заданное поголовье молодняка КРС	≥	0

 

 

3. Математическая запись модели

 

Найти оптимальный план , обеспечивающий достижение экстремального значения целевой функции:

Где индексы:

j – индекс вида корма, отрасли;

l – виды элемента питания;

i – виды группы корма;

m – виды экономического показателя.

 Множества:

J – множество отраслей;

L – множество элементов питания;

I – множество групп кормов;

M’ – множество оценочных стоимостных показателей;

M'' – множество  затратных экономических показателей.

Где:

Хj – размер j-ой отрасли;

- прирост сверх минимальной  границы границы i-ой группы корма для j-ой отрасли по l-ому элементу питания;

- размер m-го показателя в целом по  хозяйству;

  При соблюдении  следующих условий:

1. Ограничение по ресурсам:

 , где

k  – вид ресурсов;

K – множество видов ресурсов

- затраты r-го ресурса на единицу j-ой  отрасли;

- размер  k-го вида ресурса.     

2. Баланс элементов питания:

, где

J1 – множество зернофуражных и кормовых культур;

 – множество животноводческих  отраслей;

– выход l-го элемента питания с единицы j-ой отрасли;

 – затраты l-го элемента питания на единицу j-ой отрасли.

3. Баланс групп кормов:

, где

 – множество элементов  питания, по которым записываются  балансы групп кормов;

- множество фуражных  культур и угодий выращивающих  корма i-ой группы;

- минимальная потребность  в i-ой группе корма единицы j-ой отрасли АО l-ому элементу питания.

4. Ограничение по максимально возможным приростам групп кормов:

, где

- максимально возможное  потребление i-ой группы корма на единицу j-ой отрасли по h-ому элементу питания.

- минимально возможное  потребление i-ой группы корма на единицу j-ой отрасли по h-ому элементу питания.

5. Ограничение по суммарным приростам групп кормов:

 

 

6. Ограничение по «зеленому конвейеру»:

, где

 

t – месяц пастбищного периода;

T – множество месяцев пастбищного периода;

I’ – множество зеленых кормов;

 – доля выхода  зеленого корма в t-ом месяце  для j-ой культуры;

Ctj – доля потребности зеленых кормов в t-ом месяце для j-ой отрасли животноводства.