Экономико-математическая модель оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия

7. По структуре стада:

, где

p’ – минимальный доля j-ой группы животных в структуре стада;

p’’– максимальная доля j-ой группы животных в структуре стада.

8. Ограничение по выполнению договорных обязательств:

, где

q – вид продукции;

Q – множество видов продукции;

 – выход р-ой продукции на единицу j-ой отрасли;

 – заданный объем  договорных обязательств по р-ой продукции.

9. Ограничение по расчету общих экономических показателей:

, где

M – множество экономических показателей;

 – содержание m-го  показателя в расчете на единицу j-ой отрасли.

 

10. Условие неотрицательности переменных:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Технико-экономические коэффициенты модели

 

Для подготовки входной информации необходимо рассчитать следующие таблицы по производству кормов:

Табл.2

Затраты труда в напряженный период и удобрений на 1 га сельскохозяйственных культур

Культуры	Затраты труда в сентябре, чел.-ч	Затраты удобрений, т
		минеральных			органических
		азотных	фосфорных	калийных
Озимая пшеница	-	0,3	-	-	-
Озимая рожь	-	0,3	-	-	-
Ячмень	-	0,3	0,42	0,36	-
Овес	-	0,36	0,3	0,24	-
Картофель	150	0,6	0,66	0,48	60
Кормовая свекла	200	0,66	0,54	0,3	45
Кукуруза, подсолнечник, на силос	15	0,24	0,3	0,3	30
Кукуруза на зеленый корм	10	0,24	0,3	0,3	30
Многолетние травы	-	0,12	0,18	0,24	-
Однолетние травы	-	0,3	0,36	0,3	-

 

Табл.3

Расчет товарной продукции растениеводства на 1 га культур, ц

Показатели	Озимая пшеница	Овес	Картофель
Урожайность	35	26	200
Норма высева с учетом страхового семенного фонда	3,0	2,1	35,0
Отходы, убыль, потери	1,75	1,3	20
труда	24	18	250
мат.-ден.затрат	7000	4800	49000
Итого реализуется в расчете на 1 га	30,25	22,6	145,0

 

Табл.4

Расчет показателей по животноводству ( на 1 гол.)

Показатели	Коровы	Молодняк крупного рогатого скота
Годовая продуктивность, ц	35 (молоко)	2,3 (мясо, живая масса)
Годовые затраты труда, чел.-ч	285	104
Затраты труда в сентябре, чел.-ч	23,8	8,7
Производственные затраты всего, руб.	14	18
В том числе корма, руб.	12	9
Производстводственные затраты без стоимости кормов	2	9
Выпойка молока молодняку, ц	-	1,7
Выход навоза, т	8	4,7

 

Табл.5

Реализационные цены за 1 ц продукции, тыс.руб.

Виды продукции	Договоры	Работники хозяйства	Рынок
Зерно озимой пшеницы	0,4	0,3	0,5
Зерно овса	0,22	0,17	0,3
Картофель	0,5	0,4	0,4
Молоко	0,9	0,7	1,1
Мясо КРС	6	4,5	8,2

 

Табл.6

Расчет объема трудовых ресурсов и пашни

Показатели	Намечаемые площади культур, га	Поголовье скота, гол.	Затраты труда на 1га, 1гол.	Всего затрат труда, чел.-ч
Посевы кормовых культур	1671,81	х	х	84062,13
Посевы товарной озимой пшеницы	460	х	24	11040
Овес	350		18	6300
Картофеля	100	х	250	25000
Поголовье коров	х	700	285	199500
Поголовье молодняка	х	1600	104	166400
Итого	2581,81	х	х	492302,13
В т. ч. в сентябре	х	х	х	82050,356
Привлечение труда	х	х	х	41025,178

 

Табл.7

Расчет по объемам реализации продукции по договорам и работникам

Вид продукции	Площадь посева (га), поголовье скота (гол.)	Чистая урожайность (ц/га), продуктивность (ц/гол.)	Всего продукции, ц	Реализация по договорам, не менее 50%,ц	Реализация работникам, не менее 5%,ц
Озимая пшеница	400	30,25	12100	6050	605
Овес	250	22,6	5650	2825	282,5
Картофель	100	145,0	14500	7250	725
Молоко	700	35	24500	12250	1225
Мясо	1600	2,3	3680	1840	184

 

 

5. Числовая экономико-математическая модель

 

Состав ограничений и их математическая формализация:

1. По балансу кормовых единиц, ц.к.ед

         29,33Х1 + 22,6 Х2  +…+ Х19-40Х20 -22Х21 - 40Х24 -22Х25 ≥ 0

2. По переваримому протеину, ц:

           3,16Х1 +1,92Х2 + …- 4,1 Х20 - 2,3Х21 - 4,1Х24 - 2,3Х25 ≥ 0

3. По концентрированным кормам, ц. корм. ед.:

29,33Х1 +22,6Х2 + Х19 +…- 5,4Х24 -3,96Х25 –Х26 – Х32  ≥ 0

Ограничения (4-8) по грубым кормам, силосу, сенажу и зеленым кормам и  КЖП записываются аналогично.

9. По зеленым кормам в мае:

25,6Х12 +1,53Х17 – 1,30Х20 – 0,74Х21 -… - 0,12Х31 - 0,12Х35 ≥0

Ограничения 10-13 по зеленым кормам соответственно в июне – сентябре записываются аналогично.

14. По соломе овса на корм:

-14,04Х2 +Х18  - 14,04Х37 ≤ 0

15. По соломе в грубых, не более 30%:

         0,29Х18 – 1,8Х20  -0,99Х21  -1,62Х24 -0,99Х25 - 0,3Х27 ≤ 0

16. Покупка  комбикорма в концентратах:

          Х19 – 3Х20  -2,2Х21  -2,7Х24 -1,98Х25 - 0,5Х26 -0,5Х32 ≤ 0

17. По многолетним травам на семена:

          -0,08Х8 – 0,08Х9  - 0,08Х10 -1,64Х11 ≥ 0

18.По предшественникам  озимых:

          -0,5Х8 – 0,5Х9  -… - Х14  -Х15 ≤ 0

19. По затратам  на производство продукции:

          6400Х1 +4800Х2  +…+12000Х24  + 9000Х25 = 0

20. По трудовым ресурсам:

          32,5Х1 +22,5Х2  +…+285Х24  +105Х25 -Х58   ≤ 492302,13

21. Баланс пашни, га:

          Х1 +Х2  +…+ Х15 - Х59= 0

22. Баланс  сенокосов, га:

          Х16 ≤ 85

23. Баланс  угодий, га:

         Х16 +Х17  ≤ 155

24. По приросту концентрированных  кормов для коров, ц. корм. ед.:

-1,2Х24 + Х26 ≤ 0

Ограничения 25-29 по добавке грубых кормов, силоса и зеленых кормов записываются аналогично.

30. По приросту концентрированных  кормов для молодняка КРС, ц. корм. ед.:

-0,88Х25 + Х32 ≤ 0

Ограничения 31-35 по добавке грубых кормов, силоса и зеленых кормов записываются аналогично.

36. По удельному весу молодняка в стаде, не менее:

          0,73Х20 – 0,27Х21  +0,73Х24 -0,27Х25 ≥ 0

 

37. По удельному весу молодняка в стаде, не более:

          0,67Х20 – 0,33Х21  +0,67Х24 -0,33Х25 ≤ 0

38. По использованию пашни, га:

          Х36 +Х37  +Х38 +Х59 ≤ 2581,81 

39. По озимым  в зерновых, не  менее 20%

          -0,2Х1 – 0,2Х2  +0,8Х36 -0,2Х37 ≥ 0

40. По озимым  в зерновых, не  более  45%

          -0,45Х1 – 0,45Х2  +0,55Х36 -0,45Х37 ≤ 0

41. Труд в напряженный период:

          150Х3 +200Х4  +15Х5 +…+150Х38 - Х58 ≤ 82050,35

42. По привлечению труда:

          -Х58 ≤ 41025,178

43. По использованию азотных  удобрений, т:

          0,36Х3 +0,6Х4  +0,66Х5 +…+0,36Х37 +0,6Х38 +Х54 ≤ 0

Ограничения 44-46 по использованию фосфорных, калийных и органических удобрений записываются аналогично.

47. По распределению зерна озимой  пшеницы, ц:

          -30,25Х36 +Х39  +Х40 +Х41 = 0

Ограничения 48-49 по распределению зерна овса и картофеля записываются аналогично.

50. По распределению молока, ц:

          -35Х20 +1,7Х21  -35Х22 +1,7Х23  +…+Х51 +Х52 +Х53 = 0

Ограничения 51 по распределению  мяса записываются аналогично.

52. По реализации мяса работникам, ц:

           Х52 =184

53. По стоимости товарной продукции, тыс:

         400Х20 +300Х21  +500Х22  +…+4500Х51 +8200Х52 -Х58 = 0

54. По  поголовью коров, голов:

          Х20 +Х24 ≥ 0

 

55. По поголовью молодняка КРС, голов:

          Х21 +Х25 ≥ 0

Zmax Прибыли (тыс. руб.) = -Х22 +Х59

6. Анализ оптимального решения

 

После получения оптимального решения (матрица модели представлена в Приложении 1) проведем его анализ.

После получения оптимального решения  проведем его анализ.

Табл.8

Реализация сельскохозяйственной продукции, ц

Вид продукции	По условию				По оптимальному решению
	Всего	В т. ч. дого-вора	работ-никам	рынок	Всего	В т. ч. дого-вора	работ-никам	рынок
Озимая пшеница	12100	6050	605	5445	8410	6050	605	1755
Овес	5650	2825	283	2542,5	3108	2825	283	0
Картофель	14500	7250	725	6525	21750	7250	725	13775
Молоко	24500	12250	1225	11025	25497	12250	1225	12022
Мясо	3680	1840	184	1656	3774	1840	184	1750