Моделирование цен неликвидных акций на финансовых рынках

Модель Джэрроу и  Субраманиана представляет собой попытку применения риск-нейтрального подхода к управлению риском ликвидности. Ликвидационная стоимость зависит только от размера позиции S и «объективных» рыночных переменных, т.е. ожидаемого лага исполнения Ä(S) и количественного дисконта c(S). Субъективные параметры политики или ограничения, такие как верхний предел времени ликвидации T не являются релевантными. В этой модели концепция динамической оптимизации обеспечивает только процедуру для получения компактной оценки ликвидационной стоимости и LVaR. Модель структурирована для того, чтобы сделать такие меры полностью независимыми от произвольных (получаемых в результате дробления) стратегий исполнения.

 

Глава 3. Моделирование цен акций компании "Полюс золота"

3.1. Описание компании "Полюс золота"

Ведущий производитель  золота в России, входит в число  крупнейших золотодобывающих компаний мира по запасам и объемам производства. Главный актив компании - ЗАО "Полюс". Под контролем группы находятся 6 из 10 крупнейших российских месторождений  золота - Наталкинское, Нежданинское, Олимпиадинское, Благодатное, Кючусское и Куранахское. Активы "Полюс Золота" расположены в Красноярском крае, Иркутской, Магаданской и Амурской областях, Республике Саха (Якутия), а также в Казахстане и Румынии.

Уставный капитал ОАО "Полюс Золото" состоит из 190 627 747 обыкновенных акций номинальной стоимостью 1 руб. каждая. Основными бенефициарами "Полюс Золота" являются Сулейман Керимов, структуры которого контролируют 37,9% акций компании, и владелец группы "Онэксим" Михаил Прохоров, контролирующий 36,4% акций[16].

В августе 2009г. ОАО "Полюс  Золото" приобрело контрольный  пакет акций одного из крупнейших казахстанских золотодобытчиков KazakhGold Ltd. А в июле 2011 KazakhGold и российская "Полюс Золото" завершили обратное поглощение (RTO), которое проходило путем обмена акций "Полюса" на бумаги KazakhGold. В результате KazakhGold приобрела 89,14% акционерного капитала "Полюса" и была переименована в Polyus Gold International Limited (PGIL). Новая компания с производственными активами от "Полюс Золота" унаследовала от KazakhGold прописку на острове Джерси и листинг на Лондонской фондовой бирже. После завершения выкупа акций миноритариев "Полюс Золота" PGIL прямо и косвенно контролирует 95,31% акций "Полюса".

Чистая прибыль ОАО "Полюс Золото" по МСФО в 2010г. составила 356,5 млн долл. (рост почти в 2 раза по сравнению с 2009г.), выручка компании от реализации золота была зафиксирована на уровне 1,711 млрд долл. (+42,7% к 2009г.). В 2010г. предприятия группы "Полюс Золото" произвели 43,1 тонн или 1,386 млн унций золота, включая 110,5 тыс. унций, произведенных предприятиями KazakhGold.

Балансовые запасы компании (категории В+С1+С2) по состоянию на 1 января 2011г. составляли 108,5 млн унций  золота. Доказанные и вероятные запасы (proved and probable) ОАО "Полюс Золото" по международной классификации JORC 1 января 2011г. составляли 78,2 млн унций.

Акции ОАО "Полюс Золото" торгуются на ведущих биржевых площадках  России - в РТС и ММВБ, а американские депозитарные расписки (ADR) - на основной площадке Лондонской фондовой биржи, а также на внебиржевом рынке в США. Однако объединенная Polyus Gold International планирует делистинг ADR "Полюс Золота" с Лондонской фондовой биржи, где она рассчитывает в скором времени получить премиальный листинг.

История компании.

ОАО "Полюс Золото" было образовано путем выделения  золотодобывающих активов ОАО "ГМК "Норильский никель", консолидированных  в ЗАО "Полюс", в независимую  публичную компанию. Официальной  датой создания ОАО "Полюс Золото" является 17 марта 2006г., дата его государственной регистрации. Однако подлинная история компании началась задолго до этой даты.

В 1980г. для организации  добычи золота в Красноярском крае и на острове Большевик была создана  артель старателей "Полюс". Руководить артелью было поручено Хазрету Совмену, впоследствии видному "единоросу" и президенту республики Адыгея, а в те времена просто председателю одной из старательских артелей Магадана. "Полюс" занимался разработкой одного из крупнейших в России Олимпиадинского месторождения и развивался быстрыми темпами. В 1993г. артель, как и многие предприятия в те годы, была акционирована и переименована в ЗАО "Полюс". При этом акции ЗАО достались руководству и работникам артели. В дальнейшем Совмену удалось консолидировать в своих руках 100-процентный пакет акций компании. ЗАО "Полюс" постепенно превратился в крупнейшего в России золотодобытчика: в начале 2000-х на его долю приходилось уже 15% всей золотодобычи страны.

Успехи компании привлекли  внимание совладельцев ГМК "Норникель" Владимира Потанина и Михаила Прохорова, которые в то время искали объекты для новых инвестиций. Учитывая, что золотодобывающая отрасль тогда еще не была консолидирована, а ее активы были явно недооценены, данное вложение показалось им вполне оправданным. В 2002г. "Норильский никель" приобрел у Хазрета Совмена 100% акций ЗАО "Полюс" за 300 млн долл.

После этого "Норникель" начал активно наращивать портфель своих золотодобывающих активов. В  течение нескольких лет были приобретены  компании "Лензолото", Рудник им. Матросова и ряд других привлекательных месторождений. А в 2005г. было принято решение о выделении всех золотодобывающих активов ОАО "ГМК "Норильский никель" в независимую публичную компанию. Так в марте 2006г. было учреждено ОАО "Полюс Золото", акции которого были выведены на биржу. Председателем совета директоров новой компании стал М.Прохоров.

В сентябре 2006г. была одобрена стратегия развития ОАО "Полюс  Золото" вплоть до 2015г., которая реализуется  в компании по сей день. Стратегия  предусматривает значительное увеличение минерально-сырьевой базы золотодобытчика, рост годового производства золота в несколько раз, а также повышение прибыли и рыночной капитализации компании, что должно позволить ОАО "Полюс Золото" к 2015г. войти в число пяти крупнейших золотодобывающих компаний мира.

В январе 2007г. Прохоров и  Потанин заявили о намерении  разделить бизнес группы "Интеррос", в которую входило и "Полюс  Золото". Раздел активов продолжался  вплоть до 2009г. В результате М.Прохоров сохранил за собой 26,8% акций "Полюс Золота", а М.Потанин продал принадлежавшие ему 37% акций компании структурам бизнесмена Сулеймана Керимова. В свете неопределенной структуры акционеров в период с 2007 по 2009гг. компания не сделала никаких серьезных приобретений[13].

Конфликт акционеров компании совпал с разразившимся осенью 2008г. мировым финансовым кризисом, который, впрочем, не нанес серьезного удара по золотобывающей отрасли в целом, и "Полюс Золоту" в частности. Напротив, резко сократились издержки и выросла прибыль из-за значительного роста цен на золото. После двухлетнего перерыва в августе 2009г. "Полюс Золото" объявило о покупке 50,1% акций одной из крупнейших золотодобывающих компаний Казахстана KazakhGold Ltd.

При этом в казахстанской  компании акционеров "Полюс золота" интересовали не только имеющиеся в ее распоряжении лицензии на разработку трех крупных месторождений на севере страны, но и наличие листинга на Лондонской фондовой бирже и регистрация в юрисдикции Британской короны - на острове Джерси.

Чтобы воспользоваться  этими преимуществами, в частности увеличить долю обращаемых за границей акций "Полюс золота" (для российских компаний она ограничивается 25%), была разработана так называемая схема обратного поглощения – KazakhGold, в разы уступающая по размеру "Полюс золоту", выпускает допэмиссию, за счет которой приобретает все акции российского золотодобытчика. По итогам обмена холдинговая компания получает единый листинг в Лондоне, а впоследствии переименовывается в Polyus Gold International Limited [15].

О начале процедуры обратного поглощения было объявлено в конце июня 2010г., но в конце октября сделке был дан обратный ход. Реализации планов помешал конфликт с бывшими акционерами KazakhGold - семьей Асаубаевых. Акционеры "Полюс золота" обвинили экс-владельцев в искажении финансовых показателей компании перед ее продажей и подали на них в суд Лондона. В свою очередь, Асаубаевы задействовали свой административный ресурс, и казахстанские власти приостановили действие разрешительной документации на покупку KazakhGold "Полюс золотом".

Разрешить конфликтную  ситуацию удалось только к концу  года, когда стороны достигли договоренности, согласно которой семья Асаубаевых в ближайшие 2 года выкупит производственные активы KazakhGold. В результате у "Полюс  Золота" останется только свободная от активов головная компания, через которую она сможет провести листинг в Лондоне. Вскоре после достижения этих договоренностей гендиректор "Полюс Золота" Е.Иванов был назначен председателем совета директоров и генеральным директором компании KazakhGold Group Limited. Новым генеральным директором "Полюс Золота" стал один из ее совладельцев Михаил Прохоров. Впрочем, уже в июне 2011г. он покинул пост главы компании, после своего избрания лидером партии "Правое дело". Вместо Прохорова пост гендиректора "Полюс Золота" занял его заместитель и давний соратник Герман Пихоя.

В конце июля 2011г. обратное поглощение "Полюс Золота" все-таки состоялось: KazakhGold приобрела 89,14% акционерного капитала "Полюса" и была переименована  в Polyus Gold International Limited. Генеральным исполнительным директором компании Polyus Gold International Ltd. был назначен Герман Пихоя, ранее исполнявший обязанности генерального директора "Полюс Золото". А в октябре 2011г. компания "Полюс Золото" в лице Polyus Gold International объявила о намерении учредить новую холдинговую компанию, которая объединит активы группы "Полюс Золото". Новая компания - Polyus Gold plc. - будет зарегистрирована в юрисдикции Англии и Уэльса и станет налоговым резидентом Соединенного Королевства. Совет директоров Polyus Gold рассчитывает на последующее включение обыкновенных акций Polyus Gold plc. в семейство британских индексов FTSE UK Index Series.

После завершения выкупа акций миноритариев "Полюс Золота" PGIL консолидировала более 95% акций "Полюса", после чего российская компания объявила о намерении подать в британское управление по листингу и на Лондонскую фондовую биржу заявку на делистинг и снятие с торгов ее ADS.

Что касается развития "Полюс  Золота" в России, то в последние  несколько лет компания считалась одним из основных претендентов на гигантское месторождение в Иркутской области Сухой Лог, запасы которого оцениваются в 2000 тонн желтого металла. Государство не раз заявляло о своем намерении продать права на освоение этого месторождения, впрочем, пока это намерение так и не было реализовано.

 

3.2 Моделирование цен акций

Для моделирования акций  были взята данные за 1.5 года с временным  интервалом в 1 неделю, таким образом  получили 84 точки. Данные представлены в таблице 3.1. (приложение 1)

Для построение была выбрана ARIMA (autoregressive integrated moving average) модель так как она используется при работе с временными рядами для более глубокого понимания данных или предсказания будущих точек ряда. Для реализации был выбран программный пакет R. Исходный скрипт представлен в рисунке 1

Рис. 1. (Скрипт R)

В результате были получены следующие данные представленные в  рисунке 2

Рис.2. (Коэффициенты модели)

Из выше представленных коэффициентов получаем модель

Y=0,58 ar (1) - 0,1 ar(2) - 1,39 ma(1) + 0,34 ma(2)                            (3.1)

 

Построим ряд данных полученных с помощью модели и  сравним с исходными данными

Рис.3. (Модельный ряд ARIMA)

При построении прогноза на 1 неделю вперед модель показала значение цена равное 1312.866, а реальные показатели были 1300,1. Таким образом видно что очень близко от реальных значений.

Применим модель экзогенной ликвидности к данным о цене акций. Получим следующие значения представленные в таблице 3.2 (приложение 2) представим их в графическом виде.

Рис.4. (Цена с учетом ликвидности)

Из полученных данных видно что цена акций с учетом вара, несколько выше рыночной цены это говорит что акции данной компании переоценены, и реальная цена выше рыночной.

Совместив модель ARIMA с моделью экзогенной ликвидности, мы получим не только прогнозные значения номинальной цены на 1 неделю но и сможем скорректировать её до реальной рыночной цены. Получаем данные представленные в таблице 3.3 (приложение 3) и представим их в графическом виде.

Рис.5. (Модельный ряд с учетом риска ликвидности)

Таким способом мы смогли построить модель цен на акции  компании "Полюс золота", и скорректироовать её с учётом риска ликвидности.

 

 

 

Заключение

В работе были продемонстрированы различные способы учета риска  рыночной ликвидности, которым долгое время пренебрегала как финансовая теория, так и практика управления финансовыми рисками.

Риск рыночной ликвидности до сих пор не моделируется так тщательно, как рыночный, кредитный  или операционный риск.

Для более полного  отражения ликвидности необходимы исследования, учитывающие глубину рынка (чтобы можно было дать количественную оценку эффекта влияния на цену). Для моделирования глубины рынка требуется обработка колоссальных объемов исторических данных. Для ее сбора придется вести фактически непрерывный мониторинг рынка, что является само по себе трудновыполнимой задачей, решение которой под силу только на организованном рынке при условии доступа к торговым терминалам. Вполне возможно, что анализ риска рыночной ликвидности редко производится финансовыми институтами по причине отсутствия необходимых для анализа данных.