Сущность процесса моделирования

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано понятием сложной системы. Изучение особенностей этой системы, ее взаимосвязи со средой, поведение в той или иной ситуации не всегда удается на практике. Для этого прибегают к построению моделей, т.е. используют процесс моделирования.

Модели и моделирование используются человечеством давно.  
С помощью моделей и модельных отношений развились разговорные языки, письменность, графика. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям.

Человек применяет модели с незапамятных времен при изучении сложных явлений, процессов, конструировании новых сооружений. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях; принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым или, скажем, с планетами Солнечной системы и т.п. Таким образом, модель позволяет научиться правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели этого объекта. 1

Цель нашей работы – дать определение понятиям «модель» и «моделирование», описать классификацию моделей и их роль в изучении явлений и процессов, обозначить функции  моделирования и его этапы, а также раскрыть сущность экономико-математического моделирования.

1. Классификация моделей

Модель (фр. modèle, от лат. modulus — «мера, аналог, образец»)  - это условный объект исследования, т.е. материальное или образное отражение реального объекта, процесса его функционирования в конкретной среде.  
То есть это материальный или мысленно представляемый объект (образ), который в процессе исследования заменяет собой объект-оригинал таким образом, что его непосредственное изучение дает новые сведения об объекте-оригинале.

Рассмотрим классификацию моделей.

Все модели делятся на материальные (физические, аналоговые) и идеальные (знаковые, интуитивные). Физические модели  - это, как правило, макеты или конструкции; часто применяются для конструирования пока не существующих объектов (например, макет дома).

Идеальные модели могут быть концептуальными  (вербальными и графическими) и математическими. Вербальная модель – это словесное описание процесса, объекта или явления; часто представлена в виде определенного правила, теоремы или закона. Графическая модель обычно представлена в виде рисунка, географической карты или чертежа. Математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью уравнений.

Математические модели в свою очередь подразделяются на аналитические и численные (имитационные).

В зависимости от целей исследования выделяют следующие модели:

- функциональные - предназначены для изучения особенностей работы (функционирования) системы, её назначения во взаимосвязи с внутренними и внешними элементами;

- функционально-физические - предназначены для изучения физических (реальных) явлений, используемых для реализации заложенных в систему функций;

- модели процессов и явлений, такие как кинематические, прочностные, динамические и другие - предназначены для исследования тех или иных свойств и характеристик системы, обеспечивающих её эффективное функционирование.

С целью подчеркнуть отличительную особенность модели их подразделяют на простые и сложные, однородные и неоднородные, открытые и закрытые, статические и динамические, вероятностные и детерминированные и т. д. Стоит отметить, что когда говорят, например, о техническом устройстве как простом или сложном, закрытом или открытом и т. п., в действительности подразумевают не само устройство, а возможный вид его модели, таким образом подчеркивая особенность состава или условий работы.

Четкого правила разделения моделей на сложные и простые не существует. Обычно признаком сложных моделей служит многообразие выполняемых функций, большое число составных частей, разветвленный характер связей, тесная взаимосвязь с внешней средой, наличие элементов случайности, изменчивость во времени и другие. Понятие сложности системы субъективно и определяется необходимыми для его исследования затратами времени и средств, потребным уровнем квалификации, то есть зависит от конкретного случая и конкретного специалиста.

Разделение систем на однородные и неоднородные проводится в соответствии с заранее выбранным признаком: используемые физические явления, материалы, формы и т. д. При этом одна и та же модель при разных подходах может быть и однородной, и неоднородной. Так, велосипед — однородное механическое устройство, поскольку использует механические способы передачи движения, но неоднородное по типам материалов, из которых изготовлены отдельные части (резиновая шина, стальная рама, пластиковое седло).

Все устройства взаимодействуют с внешней средой, обмениваются с нею сигналами, энергией, веществом. Модели относят к открытым, если их влиянием на окружающую среду или воздействием внешних условий на их состояние и качество функционирования пренебречь нельзя. В противном случае системы рассматривают как закрытые, изолированные.

Динамические модели, в отличие от статических, находятся в постоянном развитии, их состояние и характеристики изменяются в процессе работы и с течением времени.

Характеристики вероятностных (иными словами, стохастических) моделей случайным образом распределяются в пространстве или меняются во времени. Это является следствием как случайного распределения свойств материалов, геометрических размеров и форм объекта, так и случайного характера воздействия внешних нагрузок и условий. Характеристики детерминированных моделей заранее известны и точно предсказуемы.2

Как и все в мире, модели имеют свой жизненный цикл: они возникают, развиваются, сотрудничают или соперничают с другими моделями, затем уступают место более совершенным. В этом проявляется динамика модели. 
Эффективность применения моделей определяется также научной обоснованностью их предпосылок, умением исследователя выделить существенные характеристики объекта моделирования.3

2. Моделирование как метод познания

Каждый объект имеет большое количество различных свойств.  
В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные, свойства. Так, модель самолета должна иметь геометрическое подобие оригиналу, модель атома — правильно отражать физические взаимодействия, архитектурный макет города – ландшафт и т.д.

Построение и исследование моделей, то есть моделирование, облегчает изучение имеющихся в реальном устройстве (процессе) свойств и закономерностей.

Моделирование - это конструирование модели на основе предварительного изучения объекта, определение его наиболее существенных характеристик, экспериментальный и теоретический анализ созданной модели, а также необходимая корректировка на основании полученной информации. То есть моделирование  - это циклический процесс, т.к. знания об объекте могут расширяться и уточняться.

Главная особенность моделирования состоит в том, что это метод опосредованного познания при помощи объектов-заменителей. Модель выступает как инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом с целью изучения последнего, т.е. объект рассматривается как бы через «призму» его модельного представления. Процесс моделирования, таким образом, включает в себя три элемента:

-   субъект исследования (исследователь),

-   объект исследования,

- модель (определяющая (отражающая) отношения  познающего субъекта и познаваемого  объекта). 4

Различают характер подобия между объектом и моделью.  Рассмотрим виды подобия.

1. Физическое: объект и модель имеют одинаковую или сходную физическую природу.
2. Структурное: структуры объекта и модели сходны.
3. Функциональное: объект и модель выполняют сходные функции при соответствующем воздействии.
4. Динамическое: существует соответствие между последовательно изменяющимися состояниями объекта и модели.
5. Вероятностное: существует соответствие между процессами вероятностного характера в объекте и модели.
6. Геометрическое: существует соответствие между пространственными характеристиками объектов и моделей.

Моделирование является обязательной частью исследований и разработок, неотъемлемой частью нашей жизни, поскольку сложность любого материального объекта и окружающего его мира бесконечна вследствие неисчерпаемости материи и форм её взаимодействия внутри себя и с внешней средой. Его необходимость определяется также тем, что многие объекты и связанные с ними проблемы исследовать или не представляется возможным, или на это требуется значительное количество средств и времени.

Таким образом, можно определить следующие цели моделирования.

-    понять сущность изучаемого объекта,

- научиться управлять объектом и определять наилучшие способы управления,

-    прогнозировать прямые или косвенные последствия,

-    решать прикладные задачи.

Функции моделирования частично совпадают с функциями научного знания.

1. Дескриптивная: за счет абстрагирования модели позволяют достаточно просто объяснить наблюдаемые на практике явления и процессы.
2. Прогностическая: предполагает возможность предсказывать будущие свойства и состояния моделируемой системы.
3. Нормативная: описывает, каким должно быть состояние системы при заданных критериях и оценках, т.е. позволяет за счет оптимизации построить ее нормативный образ.

В соответствии с классификацией моделей различают материальное и идеальное моделирование.

Материальное моделирование, в свою очередь, делится на физическое и аналоговое моделирование.

Физическим принято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия. Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов и т.п.

Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими уравнениями).5

3. Этапы процесса моделирования

Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе отправной и конечный пункт деятельности, а также примерные ее этапы. То же самое можно сказать и о моделировании. Моделирование — творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно. При решении конкретной задачи эта схема может подвергаться некоторым изменениям: какой-то блок будет убран или усовершенствован, какой-то — добавлен. Содержание этапов определяется поставленной задачей и целями моделирования.

Этапы моделирования можно представить следующим образом.

1. Постановка задачи: формулирование  цели, задание степени сходства модели и оригинала. Суть этапа: ограничить и конкретизировать число возможных направлений и аспектов изучаемого оригинала.

2. Концептуализация: построение концептуальной  модели объекта – установление  его входов-выходов, определение  состава, структуры, особенностей функционирования.

3. Спецификация: определяется состав  входных переменных и переменных  состояния будущей модели.

4. Идентификация: установление математических соотношений между переменными, образующими структуру модели.

5. Реализация: построение, расчет основных  переменных.

6. Проверка адекватности: установление, в какой степени модель способна  воспроизводить интересующие исследователя черты оригинала; окончательная оценка ее пригодности.

7. Исследование модели: изучение  как внутренней, так и внешней  среды модели, связей между переменными, проверка ее единственности, ограниченности, периодичности, устойчивости, эффективности.

8. Оптимизация: регулирование параметров  модели с целью оптимизации характеристик оригинала, которые могут быть получены в результате  реализации.

9. Заключительный синтез: оценка  полученных результатов, определение перспектив для будущих исследований.

Естественно, что после каждой из перечисленных стадий возможен возврат к одной из предыдущих в случае необходимости уточнения информации, пересмотра результатов выполнения отдельных этапов.

4. Экономико-математическое моделирование

Экономическая наука давно использует модели. Моделирование является важным средством решения многих экономических задач.