Ретикулоцитарные и эритроцитарные показатели периферической крови в системе оценки у лиц, занимающихся и не занимающихся спортом

Из уравнения S–функции, описывающего динамику показателей гемограммы как биологической системы, можно получить аналитические выражения скорости изменения показателя и его ускорения на отдельных стадиях процесса. Поскольку скорость изменения любой величины равна производной её функции по времени, а ускорение - производная второго порядка, скорость для S–функции также является гладкой функцией и имеет вид:

.                                      (16)

 

Очевидно, что в начальный  момент времени система находится  в равновесном состоянии, и, стало быть, первая производная равна нулю в точках экстремума (критических точках), то есть при x=a и x=b. Таким образом, в результате мы имеем две разновидности S–функции, а именно с a=0 и с b=0.

Так как производная S–функции по времени является непрерывной функцией, ее также можно дифференцировать. Вторая производная S-функции характеризует ускорение изменения показателей гемограммы  и описывается формулой:

.         (17)

Точки, в которых вторая производная равна нулю, являются точками перегиба S–функции. Уравнение точек перегиба (х) по обе стороны экстремума имеет вид:

.                        (18)

Биологическое значение точек перегиба заключается в  том, что здесь ускорение изменения показателя меняет знак на противоположный. Это позволяет процесс восполнения дефицита железа рассматривать с позиций реализации компенсаторных механизмов, направленных на приведение системы в новое равновесное состояние. На рисунке 19 представлена в общем виде зависимость изменения показателя от времени в условиях восполнения дефицита железа, а также функции скорости и ускорения.

1 - S–функция (показатель), 2 - первая производная (скорость), 3 - вторая производная (ускорение), х₁ и х₂ – точки перигиба

 

Рис. 19. Зависимость изменения показателя от времени в условиях восполнения дефицита железа

В соответствии с рисунком 19, изображенная на рисунке точка x₁ является одним из перегибов S–функции: здесь вторая производная равна нулю, а первая производная достигает максимальных значений. Точка x₂ - другой перегиб S–функции: здесь вторая производная равна нулю, а первая достигает минимальных значений. В критической точке b первая производная обращается в нуль, а исходная S-функция достигает максимальных значений.

Итак, с помощью S–функции были описаны изменения всех ретикулоцитарных и эритроцитарных показателей гемограммы при восполнении дефицита железа. Модельные графики, аппроксимирующие динамику некоторых показателей гемограммы, представлены на рисунке 20.

 

 

Рис. 20. Модельные графики, описывающие динамику показателей гемограммы в условиях восполнения дефицита железа

В соответствии с рисунком 20, во всех случаях S–функция адекватно описывала экспериментальные точки.

 

4.2.3. Исследование процесса восполнения дефицита железа с помощью S-функции

Моделирование динамики показателей гемограммы при восполнении  запасов железа непрерывной гладкой  функцией открывает возможность  исследования глубинных механизмов процесса, что недоступно при анализе дискретных результатов анализа.

Рисунок 21 схематично демонстрирует динамику относительного количества ретикулоцитов, концентрации гемоглобина и количества эритроцитов при восполнении дефицита железа.

1 – относительное количество ретикулоцитов; 2 – концентрация гемоглобина; 3 – количество эритроцитов; Ia, Ib, IIa, IIb – подстадии процесса

 

Рис. 21. Динамика показателей Ret%, HGB и RBC при восполнении дефицита железа

В соответствии с рисунком 21, на фоне восполнения дефицита железа отмечается рост значений всех показателей по сравнению с исходными значениями. При этом Ret%, достигнув максимума на 7-ой день, опускается на новый стационарный уровень. Изменение HGB характеризуется отсутствием экстремумов (максимумов или минимумов значений) и постепенным возрастанием значения показателя, начиная со второго дня процесса. Функция, описывающая динамику RBC, имеет локальный минимум на четвертый день восполнения дефицита железа. В дальнейшем, отмечается рост значения показателя вплоть до конца периода наблюдения.

Итак, динамика Ret%, HGB и RBC, подчиняясь общим закономерностям, имеет индивидуальные особенности, что, может быть, обусловлено, в частности, различиями в скоростях и ускорениях изменения показателей. На рисунках 22 и 23 продемонстрировано изменение скоростей и ускорений анализируемых показателей в условиях восполнения дефицита железа.

1 – относительное количество ретикулоцитов; 2– концентрация гемоглобина; 3 – количество эритроцитов; Ia, Ib, IIa, IIb – подстадии процесса

 

Рис. 22. Изменение скоростей изменения показателей Ret%, HGB и RBC в условиях восполнении дефицита железа

 

1 – относительное количество ретикулоцитов; 2– концентрация гемоглобина; 3 – количество эритроцитов; Ia, Ib, IIa, IIb – подстадии процесса

 

Рис. 23. Изменение ускорений изменения показателей Ret%, HGB и RBC в условиях восполнении дефицита железа

 

В соответствии с рисунками 22, 23, изменение скорости и ускорения каждого из показателей описывается гладкой функцией. Математически оправдано было разделить весь процесс восполнения железа на стадии и подстадии по точкам перегиба первой и второй производной, соответственно, где, как указывалось выше, функции скорости и ускорения меняют знак относительно оси x: с положительного на отрицателный и наоборот.

Итак, мы имеем две стадии – I и II – и совокупность подстадий (Ia, Ib, IIa и IIb), каждая из которых характеризуется продолжительностью, определенностью, задействованностью собственных механизмов компенсации. Тогда, с точки зрения системного подхода, принятого в биологии, скорость и ускорение изменения показателей можно рассматривать как динамические параметры, характеризующие кинетику периферического звена эритрона в условиях восполнения дефицита железа.

Для выяснения механизмов, действующих на каждом этапе, сопоставим направление изменения показателя, то есть возрастание или убывание, со скоростью и ускорением этого изменения на подстадиях Ia, Ib, IIa и IIb.

Ia подстадия (0-5 день) – характеризуется возрастанием количества ретикулоцитов. При этом уровень гемоглобина в интервале 0-2 день не изменяется по сравнению с исходным уровнем, а в дальнейшем (2-5 день) возрастает. Кроме того, количество эритроцитов уменьшается на всем исследуемом промежутке времени, достигая минимальных значений на 4-й день процесса.

На данном этапе скорость образования ретикулоцитов положительна относительно нулевой отметки, причем для показателя Ret% она принимает максимально возможное значение. Увеличению скорости продукции ретикулоцитов соответствует положительное ускорение процесса.

По сравнению с исходным уровнем, скорость синтеза гемоглобина  в интервале с 0 по 2 день снижается, а в диапазоне 2-5 дней резко возрастает. Соответственно, меняется и знак функции скорости: с отрицательного (уменьшение скорости образования) на положительный (увеличение скорости образования). В целом же, ускорение процесса “положительно”, что соответствует приросту значения показателя.

Скорость образования  эритроцитов “отрицательна” и принимает  на 2-3 день процесса минимально возможное  значение. Это свидетельствует об уменьшении поступления эритроцитов в периферическое кровяное русло по сравнению с исходным уровнем. На данном этапе ускорение процесса образования эритроцитов меняет знак: с “отрицательного” (0-2 день) на “положительный” (2-5 день). Следовательно, начиная со второго дня  процесса, торможение образования эритроцитов замедляется.

Вопрос, касающийся разнонаправленности  динамики количества ретикулоцитов  и уровня гемоглобина, а также  содержания эритроцитов на отдельных  этапах процесса, требует отдельного рассмотрения.

Рост количества ретикулоцитов  на стадии I может быть связан как с непосредственной активизацией эритропоэза в связи с доступностью железа для костномозгового кроветворения, так и с выбросом ретикулоцитов в периферическую кровь из резервного пула костного мозга в ответ на стимуляцию кроветворения. Отсутствие роста концентрации гемоглобина в интервале 0-2 дня и уменьшение содержания эритроцитов на всем протяжении Iа подстадии может быть объяснено следующим.

Ведущей причиной здесь, вероятно, является разрушение эритроцитов в периферическом кровяном русле. Как известно, при железодефицитном эритропоэзе продолжительность жизни эритроцитов снижена, что связано, в частности, с их гемолизом (А.И. Воробьев, 2005). Результаты исследования Г.И. Козинца и Е.Д. Гольдберга (1982) свидетельствуют о том, что при дефиците железа в периферической крови увеличивается количество функционально неполноценных эритроцитов. Это связано со структурными нарушениями клеток, дефектами организации мембраны и цитоскелета, снижением резистентности эритроцитов (Г.И. Козинец, В.А. Макаров, 1997). Можно предположить, что при активном восполнении дефицита железа возникает “вторичный” гемолиз эритроцитов, направленный на устранение из кровотока старых неполноценных клеток и замещение их более гемоглобинизированной эритроцитарной популяцией.

На этом фоне продолжающееся снижение значения показателя RBC в интервале 2-5 дней процесса может быть объяснено тем, что количество гемолизированных эритроцитов больше, чем количество вновь синтезированных. В то же время рост уровня гемоглобина крови объясняется вкладом как высокогемоглобинизированных эритроцитов новой формации, так и ретикулоцитов.

Вероятно, гемолизом эритроцитов  объясняется снижение эффективного (действительного) эритропоэза, который характеризуется, в частности, количеством и скоростью созревания ретикулоцитов, продолжительностью жизни эритроцитов (Г.И. Козинец, Е.Д. Гольдберг, 1982). И действительно, в соответствии с известной формулой, приводимой Е.Н. Мосягиной и др. (1976), мы определили, что на 3-й день процесса величина эффективного эритропоэза составила 45 тыс. эритроцитов на 1 мкл в сутки (при референтных значениях 60-80 тыс. эритроцитов на 1 мкл). Крайне низкому эффективному эритропоэзу соответствуют и значения HGB и RBC, которые значительно ниже референтных. Так, в частности, на третий день процесса уровень гемоглобина и содержание эритроцитов составляют 3,63±0,71x10¹²/л и 6,3±1,4 г/дл.

С точки зрения кинетики эритропоэза на Ia подстадии активация гемоглобинобразования опережает активацию эритроцитобразования.

Ib подстадия (5–7 день) характеризуется ростом значений всех исследуемых показателей гемограммы. Увеличение Ret% объясняется притоком субстрата кроветворения (железа) к костному мозгу и результатом действия вторичного гемолиза. Возросшие запросы костного мозга на пластический материал, расходующийся на синтез белков эритроцитов новых формаций, также может являться дополнительной причиной вторичного гемолиза. Вероятно, катаболизм старых функционально неполноценных эритроцитов является одним из наиболее эффективных механизмов повышения синтетических резервов костного мозга.

Вторичный гемолиз может  рассматриваться здесь как дополнительный фактор, стимулирующий эритропоэз и  усиливающий ретикулоцитарную реакцию (за счет увеличения продукции эритропоэтина), являясь тем самым предпосылкой для регенерации системы красной крови. При этом возрастание HGB и RBC, главным образом, обусловлено увеличением эффективного эритропоэза, составляющего, по нашим данным, на 5-й день и 7-ой день процесса 60 тыс. и 75 тыс. эритроцитов в 1 мкл в сутки соответственно.

Что касается динамики скоростей  и ускорений Ret%, HGB и RBC, то здесь нужно отметить следующее.

Скорость образования  ретикулоцитов на Ib подстадии положительна и убывает с отрицательным ускорением. То есть, снижение скорости образования Ret% происходит очень медленно.

Скорость образования  гемоглобина положительна и возрастает до 6-го дня процесса, а ускорение  колеблется около нуля. Скорость же образования эритроцитов возрастает на всем исследуемом временном интервале при положительном ускорении процесса.

Вероятно, главным фактором, определяющим рост количества и  увеличение скорости созревания эритроцитов, является повышение степени зрелости ретикулоцитов, поступающих в периферическое кровяное русло. Так, согласно нашим данным, наибольшее количество незрелых ретикулоцитов отмечено на постадии Ia, где на 3-й день процесса IRF составляет 25,5±9,1%. На подстадии Ib количество ретикулоцитов незрелых фракций статистически значимо снижается, составляя на 7 день 18,5±5,5% (p<0,05). На этом фоне вполне объяснимо увеличение суммарного эффективного эритропоэза, составляющего, по нашим данным, на 7-й день процесса 75 тыс. эритроцитов в 1 мкл/сутки. В свою очередь возросшим эффективным эритропоэзом объясняется и интенсивное гемоглобинобразование на данной подстадии.

Анализ полученных данных показал, что на Ib подстадии имеет место согласованность между процессами эритроцитобразования и гемоглобинобразования, в том числе в отношении скоростей и ускорений изменения показателей HGB и RBC, а также реципрокный характер взаимосвязи между динамикой Ret% и скоростью изменения показателя. То есть, для сохранения оптимального характера функционирования системы красной крови, на фоне роста значений показателей HGB и RBC, включаются механизмы обратной связи, лимитирующие количество незрелых клеточных элементов в периферической крови (Г.И. Козинец и др., 2007), что обусловливает торможение скорости выброса ретикулоцитов костным мозгом при продолжающемся росте значения показателя.

В то же время обращает на себя внимание то, что реактивность системы кроветворения в ответ  на активное восполнение запасов  железа лимитирована определенными  пределами, что, вероятно, генетически запрограммировано. Так, согласно нашим данным, максимальная величина относительного количества ретикулоцитов на пике ретикулоцитарной реакции (7-ой день) составила 8,36%, причем диапазон варьирования показателя в 85,6% случаев соответствовал интервалу 3,5-5,5%. То есть, с точки зрения системного подхода, принятого в биологии, можно предположить существование естественных физиологических диапазонов не только в аспекте нормальных величин значения показателя, но и в плане референтных границ изменения параметра при восполнении дефицита железа.