Ретикулоцитарные и эритроцитарные показатели периферической крови в системе оценки у лиц, занимающихся и не занимающихся спортом

Что касается динамики эритроцитарных показателей MCH и MCV, то характер взаимосвязи параметров их апроксимационных функций с HGB аналогичен таковому с Ret-He. В частности, в соответствии с таблицей 22, исходный уровень гемоглобина крови (S₀ HGB) обнаруживает положительную статистически значимую взаимосвязь с начальными значениями среднего содержания гемоглобина в эритроците (S₀ MCH) и среднего объема эритроцита (S₀ MCV), о чем свидетельствуют высокие коэффициенты корреляции, составляющие, соответственно, r=0,79 и r=0,57. Достоверная положительная математическая зависимость имеет место между приростом уровня гемоглобина и приростом MCH и MCV (r=0,79 и r=0,64 соответственно).

Отдельно отметим высокий отрицательный коэффициент корреляции (r=-0,90) между параметрами прироста среднего содержания гемоглобина в эритроците (H MCH) и начальной концентрации гемоглобина (S₀ HGB).

Рассчитанное нами регрессионное уравнение описывает установленную математическую зависимость между параметрами H MCH и S₀ HGB:

 

.            (22)

 

Рисунок 29 демонстрирует  взаимосвязь между параметрами  прироста среднего содержания гемоглобина  в эритроците (H MCH) и начальной концентрации гемоглобина (S₀ HGB).

 

Рис. 29. Взаимосвязь изменений прироста среднего содержания гемоглобина в эритроците и начального уровня гемоглобина в условиях восполнения дефицита железа

 

Как следует из рисунка 29, чем меньше исходная концентрация гемоглобина, тем больше прирост среднего содержания гемоглобина в эритроците при восполнении дефицита железа. То есть, здесь, как и в случае с Ret-He, работает “закон” исходного уровня. Кроме того, рисунок 29 демонстрирует, что связь между параметрами носит характер экспоненциальной зависимости. Применяя уравнение (22), на основе значения уровня гемоглобина до коррекции (0 день) появляется возможность прогнозировать прирост среднего содержания гемоглобина в эритроцитах в конце третьей недели наблюдений.

Научный интерес вызывает и анализ математических взаимосвязей между параметрами S-функций, описывающих изменение HGB и СФ при активном восполнении дефицита железа.

В соответствии с данными  таблицы 22, регистрируется факт наличия реципрокных взаимоотношений между исходным уровнем гемоглобина (S₀ HGB) и концентрацией ферритина в конце периода наблюдений (S_st СФ) (r=-0,47). Кроме того, чем меньше начальный уровень гемоглобина крови (S₀ HGB), тем прогнозируется больший прирост концентрации сывороточного ферритина (H СФ) (r=-0,46). Помимо этого, имеет место достоверная положительная взаимосвязь между приростом уровня сывороточного ферритина (Н СФ) и приростом концентрации гемоглобина (H HGB), о чем свидетельствует статистически значимый коэффициент корреляции (r=0,60).

В целом, выявленные математические взаимосвязи между параметрами  аппроксимационных функций HGB и СФ свидетельствуют о том, что при активном восполнении дефицита железа гемоглобинсинтетическая функция эритрона сопряжена с количеством железа запасов. Наличие обратных взаимосвязей между параметрами S₀ HGB и H СФ, а также S_st СФ еще раз подтверждают реализацию “закона” исходного уровня: чем меньше концентрация гемоглобина крови до коррекции, тем больше прирост сывороточного ферритина в условиях восполнения дефицита железа. Это может быть обусловлено, как уже указывалось выше, увеличенной продукцией эритропоэтина в ответ на сниженный уровень значения гемоглобина крови (А.Д. Павлов, Е.Ф. Морщакова, 1999). Несмотря на то что вышеуказанные авторы не изучали кинетику эритропоэтина при мониторинге железодефицитных состояний, можно предположить, что данный механизм реализуется и при коррекции дефицита железа.

Исследуя динамику сывороточного ферритина в анализируемых условиях, мы обратили внимание на тот факт, что узкому диапазону значений показателя СФ на исходном уровне (5,3±3,3 нг/мл) соответствует широкий интервал варьирования в конце третьей недели наблюдений (225,9±101,2 нг/мл). По-видимому, это обусловлено тем, что в физиологических условиях уровень сывороточного ферритина колеблется в очень широких пределах, составляя от 10 до 311 нг/мл (P. Suominen et al., 1998). Вероятно, широкий диапазон варьирования СФ, в том числе в области высоких значений показателя, связан с увеличением компенсаторных возможностей системы эритрона в случае неблагоприятных воздействий, например кровотечении. В то же время, когда речь идет об изменениях гематологических показателей при возмещении дефицита железа, то широкому диапазону исходных значений показателей гемограммы соответствует достаточно узкий количественный интервал значений в конце периода наблюдений. Рисунки 30 и 31 на примере трех наблюдений динамики Ret% и IRF% демонстрируют вышеуказанную закономерность.

S₀ 1 - S₀ 3 – значения Ret% на исходном уровне, S_st 1 - S_st 3 значения Ret% в конце периода наблюдений

 

Рис. 30. Изменения относительного количества ретикулоцитов при восполнении дефицита железа

S₀ 1 - S₀ 3 – значения Ret% на исходном уровне, S_st 1 - S_st 3 - значения Ret% в конце периода наблюдений

 

Рис. 31. Изменения незрелых ретикулоцитов при восполнении дефицита железа

Как следует из рисунков 30 и 31, начальным широким диапазонам значений показателей Ret% (0,5, 1,4 и 2,8%) и IRF% (10, 17 и 23%) соответствуют узкие интервалы значений относительного количества ретикулоцитов (0,5, 1,0, 1,5%) и ретикулоцитов незрелых фракций (6, 9, 11%) в конце периода наблюдений. Эта особенность, установленная ранее для HGB, характеризует динамику всех анализируемых показателей гемограммы. То есть, в условиях восполнения дефицита железа система стремится к новому равновесному состоянию, которому соответствует совокупность показателей, близких к оптимальным физиологическим значениям.

С позиции системного подхода, принятого в биологии, сужение  количественного диапазона значений показателей гемограммы в конце процесса восполнения дефицита железа объясняется следующим.

Если рассматривать  систему кроветворения как колебательную, то флуктуации морфологических и  стереохимических параметров протекают в пределах, ограниченных физиологическими возможностями существования системы. Концепция системного подхода определяет множественность фазовых состояний как свойство любой биологической системы (Б.М. Ханжин и др., 2004). В системе координат (показатель - время) совокупность результатов отдельных гемограмм представляет собой множество точек фазового пространства. При активном возмещении дефицита железа перемещение каждой точки в фазовом пространстве описывается общим уравнением динамической системы. При этом конфигурация совокупностей точек изменяется однонаправлено, причем направленность задает оператор эволюции системы (S-функция).

Принимая  изменение ретикулоцитарных и эритроцитарных показателей отдельной гемограммы в процессе устранения дефицита железа как характеристики диссипативной (рассеивающей энергию) системы, мы получаем, что с течением времени облако изображающих точек «съеживается» и концентрируется в итоге на одном или нескольких аттракторах - подмножествах фазового пространства, обладающих обычно нулевым фазовым объемом (в данном случае S_st показателя). Это означает, что при устранении железодефицита механизм биофизического взаимодействия действующего фактора (железа) и эритропоэтической функции организма становится малозависящим от параметра начального состояния S₀ и оказывается, в известных пределах, несущественным для реализации внутренних резервов системы. Вероятно, узкий диапазон значений показателей “на выходе” обусловлен генетической устойчивостью эритропоэтической функции организма, что реализуется в направлении движения к физиологическому оптимуму значений.

Таким образом, в результате проведенного исследования установлена  возможность прогнозирования изменения  одноименных и разноименных показателей гемограммы, а также концентрации сывороточного ферритина по параметрам S-функций, описывающих их динамику. Располагая информацией о закономерностях изменений лабораторных показателей в условиях восполнения дефицита железа, можно в ранние сроки оценить адекватность прироста значений показателей, а значит, эффективность коррекции.

Согласно результатам исследования, на различных этапах восполнения дефицита имеет место сопряженность динамики разноименных показателей гемограммы. Так, прирост значений всех ретикулоцитарных и эритроцитарных показателей, а также сывороточного ферритина подчиняется “закону” исходного уровня относительно начальной концентрации гемоглобина. В то же время уровень гемоглобина в конце периода наблюдений слабо связан с исходным значением HGB. То есть, практически независимо от начального значения гемоглобина в конце периода наблюдений значения HGB флуктуируют в узком количественном диапазоне, что, вероятно, обусловлено генетически детерминированной стабильностью значения данного показателя.

 

 

4.3. Обоснование алгоритма вероятностной оценки

функционального состояния эритропоэза

 

4.3.1. Теоретические  предпосылки вероятностной диагностики

В любом более или  менее симметричном вариационном ряду заметна одна характерная особенность - накапливание вариант в центральных классах и постепенное убывание их численности по мере удаления от центра ряда. Эта закономерность наблюдается независимо от формы распределения, что указывает на определенную связь между числовыми значениями варьирующих признаков и частотой их встречаемости в данной совокупности. Наглядным выражением этой связи служит гистограмма распределения признака.

Согласно теореме Якоба Бернули, при неограниченном числе опытов частота варьирования признака имеет тенденцию стабилизироваться около некого значения, являющегося вероятностью. В результате гистограмма будет стремиться к кривой, ординаты которой выражают отношение вероятности к длине интервала, то есть плотность вероятности.

Преимуществом плотности  вероятности перед такими видами распределения, как абсолютная и относительная частота варьирования признака, является возможность сравнения результатов, представленных в разных единицах измерения, а значит, возможность сопоставления совокупности распределений одного или нескольких показателей в разнородных выборках.

Так как процесс кроветворения  и его физиологические проявления, в том числе на уровне функционирования периферического звена эритрона, имеет ряд неразрывно связанных количественных признаков. При этом с помощью плотности вероятности любое значение показателя с различной долей определенности можно соотнести с тем или иным функциональным состоянием эритропоэза. В свою очередь аналогичное логическое действие можно воспроизвести над совокупностью показателей.

Если рассматривать  значение отдельного показателя гемограммы как независимое событие, то, согласно теореме умножения вероятностей, вероятность пересечения независимых событий равна произведению их вероятностей (В.С. Пугачев, 2002). В то же время, принимая все возможные состояния эритропоэза за 100%, можно рассчитать вероятность каждого из них. Данный методологический подход соответствует современной концепции вероятностного диагноза, согласно которой по значению отдельных показателей представляется возможным с определенной степенью вероятности судить о состоянии организма (А.А. Кишкун, 2007; Б.А. Кобринский, 2008). При этом главная ценность вероятностного метода интерпретации данных связана с тем, что он измеряет частоту проявления признака и устанавливает информативность отдельных показателей, а также их комбинаций для каждого функционального состояния (Г.Г. Автандилов, 1990).

С методологических позиций  разработка на основе показателей гемограмм  алгоритма вероятностной оценки эритропоэза направлена на преодоление  принципиальных трудностей дифференциальной диагностики функциональных состояний  эритропоэза, связанных не с дефицитом информации, а с отсутствием объективных методов её структуризации.

 

4.3.2. Вероятностный  алгоритм в системе дифференцированной оценки функционального состояния эритропоэза

Для разработки вероятностной  математической модели, разграничивающей различные функциональные состояния эритропоэза, мы использовали следующие показатели гемограммы: среднее содержание гемоглобина в ретикулоцитах (Ret–He), средний объем эритроцита (MCV), среднее содержание гемоглобина в эритроците (MCH) и концентрацию гемоглобина (HGB).

На первом этапе были построены гистограммы распределений  значений показателей при следующих  функциональных состояниях: физиологическая  норма (здоров), латентный, истинный и перераспределительный дефицит железа. Рисунок 32 демонстрирует гистограмму распределения среднего объема эритроцитов в выборке здоровых лиц.

Рис. 32. Гистограмма распределения значений показателя MCV в условиях физиологического эритропоэза

 

В соответствии с рисунком 32, имеет место тенденция к уменьшению значения MCV в выборке здоровых лиц. Кроме того, область значений MCV 79-98 фл не является специфичной для физиологического эритропоэза и может соответствовать различным вариантам дефицита железа (Ch. Thomas, L. Thomas, 2005; M. Lorber, 2008). При этом надо помнить, что приблизительно у 5% здоровых лиц выявляют “ненормальные” лабораторные показатели, то есть выходящие за существующие референтные границы, поэтому не все значения, отклоняющиеся от нормы, следует расценивать как патологические (А.А. Кишкун, 2007). Следовательно, на основании значения отдельного показателя гемограммы судить о функциональном состоянии эритропоэза не представляется возможным.

Для получения интегральной информации о диапазонах варьирования значений показателей гемограммы при  различных функциональных состояниях эритропоэза мы сопоставили кривые плотности вероятности, описывающие распределения Ret-He, HGB, MCH и MCV, на одной схеме. Рисунки 33 и 34 демонстрируют общие графики функций вариационных рядов MCH и HGB.

1 – физиологический эритропоэз, 2 – латентный дефицит железа, 3 – истинный дефицит железа, 4 – перераспределительный дефицит железа

 

Рис. 33. Общий график функций распределения значений показателя MCH

 

Как следует из рисунков 33 и 34, при различных функциональных состояниях эритропоэза области значений показателей значительно перекрываются.