Детали машин

Допускаемые напряжения изгиба при реверсивной  передаче:

[s]_F = 0,16s_вK_FL,

где К_FL – коэффициент долговечности.

K_FL = (10⁶/N_эН)^1/9,

где N_эН – число циклов перемены напряжений.

N_эН = 573w₂L_h = 573×6,18×15000 = 5,3×10⁷.

      K_FL = (10⁶/5,3×10⁷)^1/9 = 0,643

[s]_F = 0,16×700×0,643 = 72 МПа. 
 
 
 
 
 

4 Расчет закрытой червячной передачи

     Межосевое расстояние

= 61(214,6×10³/238²)^1/3 = 95 мм

принимаем а_w = 100 мм

     Основные  геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1,5¸1,7)a_w/z₂,

где z₂ – число зубьев колеса.

При передаточном числе 16,0 число заходов червяка  z₁ = 2, тогда число зубьев колеса:

z₂ = z₁u = 2×16,0 = 32

m = (1,5¸1,7)100/32 = 4,7¸5,3 мм,

принимаем m = 5,0 мм.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0,212¸0,25)z₂ = (0,212¸0,25)32 = 6,8¸8,0

принимаем q =  8,0

Коэффициент смещения

x = a/m – 0,5(q+z₂) = 100/5,0 – 0,5(8,0+32) = 0

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0,5m(q+z₂+2x) = 0,5×5,0(8+32 – 2×0) = 100 мм

Делительный диаметр червяка: 
 
 

d₁ = qm = 8×5,0 = 40 мм

Начальный диаметр  червяка d_w1 = m(q+2x) = 5,0(8-2·0) = 40.0 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1 = d₁+2m = 40+2×5,0 = 50 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 40 – 2,4×5,0 = 28 мм.

Длина нарезной части червяка:

b₁ = (10+5,5|x|+z₁)m + C = (10+5,5×0+2)5,0+0 = 60 мм.

при х < 0 ® С = 0.

Делительный угол подъема линии витка:

g = arctg(z₁/q) = arctg(2/8) = 14°04`

Делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 5,0×32 = 160 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

d_a2 = d₂+2m(1+x) = 160+2×5,0(1+0) = 170 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 160 – 2×5,0(1,2 – 0) = 148 мм.

Наибольший  диаметр зубьев колеса:

d_am2 = d_a2+6m/(z₁+2) = 170+6×5,0/(2+2) = 178 мм.

Ширина  венца колеса:

b₂ = 0,355a_w = 0,355×100 =  36 мм.

2.5. Фактическое значение скорости скольжения

v_s = uw₂d₁/(2000cosg) = 16×6,18×40/(2000cos14°04`) = 2,04 м/с 

Уточняем значение допускаемого контактного напряжения

[s]_H = 300 – 25v_s = 300 – 25×2,04 = 249 МПа.

2.6. Коэффициент полезного действия червячной передачи

h = (0,95¸0,96)tgg/tg(g+j)

где j = 1°15` - приведенный угол трения [1c.74].

h = (0,95¸0,96)tg14°04`/tg(14°04`+1°15`) = 0,87.

2.7. Силы действующие в зацеплении

      Окружная  на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2Т₂/d₂ = 2×214,6×10³/160 = 2682 H.

      Радиальная  на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2tga = 2682×tg20° = 976 H.

      Окружная  на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2M₁/d₁ = 2×17,2×10³/40 = 860 H.

2.8. Расчетное контактное напряжение

s_Н = 340(F_t2K/d₁d₂)^0,5,

      где К – коэффициент нагрузки.

      Окружная  скорость колеса

v₂ = w₂d₂/2000 = 6,18×160/2000 = 0,49 м/с

      при v₂ < 3 м/с ® К = 1,0

s_Н = 340(2682×1,0/40×160)^0,5 = 220 МПа,

недогрузка (249,0 – 220,)100/249,0 =11,6% < 15%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

s_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m), 

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

z_v2 = z₂/(cosg)³ = 32/(cos14°04`)³ = 35,0 ® Y_F2 = 1,64.

s_F = 0,7×1,64×2682×1,0/(36×5,0) = 17,1 МПа.

Условие s_F < [s]_F = 72 МПа выполняется.

Так как условия  0,85<s_H < 1,05[s_H] и s_F < [s_F]  выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой передачи обеспечена в течении всего срока службы привода. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5 Расчет открытой зубчатой передачи

Выбор материалов зубчатой передачи

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.49], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ230 [1c.50],

колесо: термообработка – нормализация – НВ180.

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.51],

N = 573ωL_h = 573·1,26·15·10³ = 1,08·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H0 = 1,8HB+67 = 1,8·180+67 = 391 МПа.

[σ]_H = 1·391 = 391 МПа. 

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·230 = 237 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·180 = 186 МПа.

[σ]_F1 = 1·237 = 237 МПа. 
 
 

[σ]_F2 = 1·186 = 186 МПа.

Межосевое расстояние

          

,

     где  К_а = 49,5 – для прямозубых передач [1c.58],

             ψ_ba = 0,16 – коэффициент ширины колеса,

             К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 49,5(4,95+1)[1000·10³·1,0/(391²·4,95²·0,16)]^1/3 = 349 мм

     принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 350 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

      где K_m = 6,8 – для прямозубых колес,

            d₄ – делительный диаметр колеса,

     d₄ = 2a_wu/(u+1) = 2·350·4,95/(4,95+1) = 582 мм,

             b₄ – ширина колеса

     b₄ = ψ_baa_w = 0,16·350 = 56 мм.

m > 2·6,8·1000·10³/582·56·186 = 2,24 мм,

в открытых передачах расчетное значение модуля увеличивают на 30%, поэтому принимаем  по ГОСТ 9563-60 m = 3,0 мм.

Основные  геометрические размеры передачи

      Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_w/m = 2·350/3,0 = 233

Число зубьев шестерни:

z₃ = z_c/(u+1) = 233/(4,95+1) =39

Число зубьев колеса: 

z₄ = z_c – z₃ = 233 – 39 = 194

Фактическое передаточное число:

u = z₄/z₃ = 194/39 = 4,97.

Фактическое межосевое расстояние: