Технология ведения щитовой проходки

Железобетонная обделка  армируется стальными каркасами. Для  рабочих стержней принята горячекатаная сталь периодического профиля класс , для остальных стержней - сталь горячекатаная гладкая класса

Технические показатели арматуры. Таблица 3.2

Класс арматуры	Расчетное сопротивление Арматуры, МПа		Модуль упругости арматуры ES·10-3, Мпа
	Растяжению RS	Сжатию RSC
	240	215	210
	400	355	200

6. Статический расчет

 

Нормативную величину горного давления определяют в зависимости  от размеров выработки, глубины заложения  тоннеля и физико–механических  характеристик грунтов.

При определении нагрузок в проекте использована гипотеза сводообразования. Нормативная нагрузка от горного давления определяется на основе гипотезы проф. М. М. Протодьяконова, в соответствии с которой размеры  свода обрушения (рисунок.4.1.):

Схема свода обрушения  и формирования нагрузок от горного  давления.  Рисунок. 4.1

I тип грунта f=2,5:

При сооружении тоннеля из обделки из сборных ж.б. блоков, расчётная  схема представляет собой многошарнирное кольцо (рисунок 4.2), геометрическая неизменяемость которого обеспечивается совместной работой  с окружающим грунтом. Шарниры устанавливаются  в местах всех продольных стыков.

 _{Расчетная  схема обделки  виде многошарнирного  кольца. Рисунок 4.2}

;                             

где и - соответственно длина пролета и высота свода обрушения, м; - наружный диаметр обделки, м; и - “кажущийся” угол внутреннего трения, град, и коэффициент крепости грунта, =2,5;

 м;

 м.

Нормативное давление на обделку  принимают равномерно распределенным и равным:

• вертикальное давление

;                                                                                    горизонтальное давление

       

где – удельный вес грунта равный 26 кН/м².

26*5,05=131,3 кН/м²;

(кН/м²)

Нормативную нагрузку от собственного веса конструкции вычисляют по проектным  размерам и плотности материала  обделки. Ее учитывают в том случае, если она составляет не менее 5 % величины нагрузки от горного давления.

Величина нормативной  нагрузки, кН/м², от собственного веса вычисляется по формуле:

;                 

где G – вес кольца обделки  шириной b, кН.

 кН/м²;

Для расчёта обделки  по первому предельному состоянию  необходимо определить расчётные величины нагрузок, получаемые путём умножения  их нормативных значений на коэффициенты надёжности по нагрузкам. [27]

= кН/м²;

= кН/м²;

= кН/м²;

т.к. ширина кольца b=1,4 м, то

 кН/м²;

 кН/м²;

 кН/м².

 

Эпюра продольных сил, кН. Рисунок. 4.3

Эпюра изгибающих моментов, кНм.  Рисунок. 4.4

6.2. Проверка прочности железобетонных элементов

Проверка прочности сечений  и подбор арматуры железобетонных блоков производится как для внецентренно сжатых элементов согласно указаниям  норм.

В сборных конструкциях тоннельных обделок применяют, как правило, симметричное армирование элементов, так как они могут воспринимать как положительные, так и отрицательные  изгибающие моменты. Площадь рабочей  арматуры принимается по наиболее не благоприятному сочетаний усилий в  обделке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Схема усилий и эпюр  напряжений в сечении, нормальном  к продольной оси внецентренно  сжатого железобетонного элемента, при расчёте его по прочности. Рисунок. 4.4

 

Эксцентриситет приложения продольной силы:

      

где  е₀ - расчётный эксцентриситет, который равен:

      

e₀ = 199,32/1338,1 = 0,15 м;

h=0,40 м – высота сечения; a=4см – толщина защитного слоя растянутой арматуры[21]; h-коэффициент продольного изгиба;

     

 

где N_cr – критическая (Эйлерова) сила при сжатии элемента, которую вычисляют по формуле:

    

,где Е_b=32,5*10⁹ Па – начальный модуль упругости бетона (класс В45); I_b – момент инерции бетонного сечения, м⁴; j_l-коэффициент, учитывающий относительную величину прогиба j_l=1+b; b-для тяжёлого бетона принимается равным единице;

, но не менее 

 

Расчётная длина элемента l₀=0,54S, S – длина блока по осевой линии (S=5,2 м).

l₀=0,54*5,2=2,8 м;

j_l=1+1=2;

I_b=1,4*(0,4)³/12=7,47 10^-3 м⁴;

 МН;

;

Расчёт элементов следует  производить в зависимости от соотношения между значением  относительной высоты сжатой зоны x=х/h_o, определяемой из условия равновесия, и граничным значением относительной высоты сжатой зоны x_R, при котором предельное состояние наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчётному сопротивлению R_s.

Величину x_R определяют по формуле:

                 

,где w=a-0,008R_b – характеристика бетона сжатой зоны; a=0,85 – для тяжёлого бетона; R_s= 400 МПа –расчётное сопротивление арматуры;

w=a-0,008*15,5=0,726;

 

рабочая высота сечения h₀=h-a = 0,4-0,04 = 0,36м;

При симметричном армировании (А_s= А’_s) высоту сжатой зоны можно определить из условия:

      

х=1338,1*10³/(15,5*10⁶*1,4)=0,06м;

< x_R

=> загружение элемента  продольной силой с большим  эксцентриситетом (сила N за пределами сечения) вызывает его разрушение, начиная со стороны растянутой грани сечения.

Необходимую площадь арматуры находим по формуле:

   

м²;

 

,где А’_s – площадь сжатой зоны арматуры. Примем симметричное армирование.

,тогда принимаем стержни периодического профиля А400 диаметром 12 мм, получим количество стержней:

 стержня.

Проверим прочность сечения, учитывая принятую арматуру:

    

;

; => условие выполняется.

Принимаем минимальное конструктивное количество арматуры 6 стержней периодического профиля А400 диаметром 12 мм.[29]

II тип грунта f=0,8:

При сооружении тоннеля в  слабых неустойчивых грунтах, не оказывающих  упругого отпора, применяют расчётную  схему в виде свободно деформирующегося кольца постоянной жёсткости (рисунок 4.5), находящегося под воздействием внешних нагрузок и уравновешивающей реакции грунта, равномерно распределённой по его горизонтальной проекции. 

Расчетная схема упругого свободно деформирующегося кольца. Рисунок 4.5

;      

где и - соответственно длина пролета и высота свода обрушения, м; - наружный диаметр обделки, м; и - “кажущийся” угол внутреннего трения, град, и коэффициент крепости грунта, =0,8;

 м;

 м.

Нормативное давление на обделку  принимают равномерно распределенным и равным:

а) вертикальное давление

;                                                                               

б) горизонтальное давление

                                                                  

где – удельный вес грунта равный 24 кН/м².

24*17,4=417,6 кН/м²;

(кН/м²)

Нормативную нагрузку от собственного веса конструкции вычисляют по проектным  размерам и плотности материала  обделки. Ее учитывают в том случае, если она составляет не менее 5 % величины нагрузки от горного давления.

Величина нормативной  нагрузки, кН/м², от собственного веса вычисляется по формуле:

;

где G – вес кольца обделки  шириной b, кН.

кН/м²;

Для расчёта обделки  по первому предельному состоянию  необходимо определить расчётные величины нагрузок, получаемые путём умножения  их нормативных значений на коэффициенты надёжности по нагрузкам.[27]

= кН/м²;

= кН/м²;

= кН/м²;

т.к. ширина кольца b=1,4 м, то

 кН/м²;

 кН/м²;

 кН/м².

Эпюра продольных сил, кН. Рисунок. 4.6

Эпюра моментов, кНм. Рисунок. 4.7

6.3. Проверка прочности железобетонных элементов

 

Эксцентриситет приложения продольной силы:

      

,где  е₀ - расчётный эксцентриситет, который равен:

      

e₀ = 1603,23/5779,68 = 0,277 м;

h=0,60 м – высота сечения; a=4см – толщина защитного слоя растянутой арматуры[21]; h-коэффициент продольного изгиба;

     

 

,где N_cr – критическая (Эйлерова) сила при сжатии элемента, которую вычисляют по формуле:

    

,где Е_b=32,5*10⁹ Па – начальный модуль упругости бетона (класс В45); I_b – момент инерции бетонного сечения, м⁴; j_l-коэффициент, учитывающий относительную величину прогиба j_l=1+b; b-для тяжёлого бетона принимается равным единице;

, но не менее 

Расчётная длина элемента l₀=0,54S, S – длина блока по осевой линии (S=5,18 м).

l₀=0,54*5,18=2,8 м;

j_l=1+1=2;

I_b=1,4*(0,6)³/12=25,2 10^-3 м⁴;

 МН;

;

Величину x_R определяют по формуле:

                 

,где w=a-0,008R_b – характеристика бетона сжатой зоны; a=0,85 – для тяжёлого бетона; R_s= 400 МПа –расчётное сопротивление арматуры;

w=a-0,008*15,5=0,726;

рабочая высота сечения h₀=h-a = 0,6-0,04 = 0,56м;

При симметричном армировании (А_s= А’_s) высоту сжатой зоны можно определить из условия:

      

х=5779,68*10³/(15,5*10⁶*1,4)=0,266м;

< x_R

=> загружение элемента  продольной силой с большим  эксцентриситетом (сила N за пределами сечения) вызывает его разрушение, начиная со стороны растянутой грани сечения.

Необходимую площадь арматуры находим по формуле:

   

м²;

,где А’_s – площадь сжатой зоны арматуры. Примем симметричное армирование.

,тогда принимаем стержни периодического профиля А400 диаметром 30 мм, получим количество стержней:

 стержней.

Проверить прочность сечения, учитывая принятую арматуру: