Научный метод

Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) в  квантовой механике — фундаментальное  неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих  систему квантовых наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределённостей[* 1] задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Принцип неопределённости, открытый Вернером Гейзенбергом в 1927 г., является одним из краеугольных камней квантовой механики.

Краткий обзор[править | править исходный текст]

 

Соотношения неопределённостей  Гейзенберга являются теоретическим  пределом точности одновременных измерений двух некоммутирующих наблюдаемых. Они справедливы как для идеальных измерений, иногда называемых измерениями фон Неймана, так и для неидеальных измерений.[* 2]

 

Согласно принципу неопределённостей  у частицы не могут быть одновременно точно измерены положение и скорость (импульс)[* 3]. Принцип неопределённости уже в виде, первоначально предложенном Гейзенбергом, применим и в случае, когда не реализуется ни одна из двух крайних ситуаций (полностью определенный импульс и полностью неопределенная пространственная координата — или полностью неопределенный импульс и полностью определенная координата).

 

Пример: частица с определённым значением энергии, находящаяся  в коробке с идеально отражающими  стенками; она не характеризуется  ни определённым значением импульса (учитывая его направление![* 4]), ни каким-либо определённым «положением» или пространственной координатой (волновая функция частицы делокализована на всё пространство коробки, то есть её координаты не имеют определенного значения, локализация частицы осуществлена не точнее размеров коробки).

 

Соотношения неопределённостей не ограничивают точность однократного измерения  любой величины (для многомерных  величин тут подразумевается  в общем случае только одна компонента). Если её оператор коммутирует сам с собой в разные моменты времени, то не ограничена точность и многократного (или непрерывного) измерения одной величины. Например, соотношение неопределённостей для свободной частицы не препятствует точному измерению её импульса, но не позволяет точно измерить её координату (это ограничение называется стандартный квантовый предел для координаты).

 

Соотношение неопределенностей  в квантовой механике в математическом смысле есть прямое следствие некоего  свойства преобразования Фурье[* 5].

 

Существует точная количественная аналогия между соотношениями неопределённости Гейзенберга и свойствами волн или  сигналов. Рассмотрим переменный во времени  сигнал, например звуковую волну. Бессмысленно говорить о частотном спектре  сигнала в какой-либо момент времени. Для точного определения частоты необходимо наблюдать за сигналом в течение некоторого времени, таким образом теряя точность определения времени. Другими словами, звук не может одновременно иметь и точное значение времени его фиксации, как его имеет очень короткий импульс, и точного значения частоты, как это имеет место для непрерывного (и в принципе бесконечно длительного) чистого тона (чистой синусоиды). Временно́е положение и частота волны математически полностью аналогичны координате и (квантово-механическому) импульсу частицы. Что совсем не удивительно, если вспомнить, что , то есть импульс в квантовой механике — это и есть пространственная частота вдоль соответствующей координаты.

 

В повседневной жизни  мы обычно не наблюдаем квантовую неопределённость потому, что значение  чрезвычайно мало, и поэтому соотношения неопределенностей накладывают такие слабые ограничения на погрешности измерения, которые заведомо незаметны на фоне реальных практических погрешностей[* 6] наших приборов или органов чувств.

Вселе́нная Фри́дмана (метрика Фридмана — Леметра —  Робертсона — Уокера) — одна из космологических  моделей, удовлетворяющих полевым  уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной. Получена Александром Фридманом в 1922. Модель Фридмана описывает однородную изотропную нестационарную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной. Эта работа учёного стала основным теоретическим развитием ОТО после работ Эйнштейна 1915—1917 гг

История открытия[править | править исходный текст]

 

Решение Фридмана было опубликовано в авторитетном физическом журнале Zeitschrift für Physik в 1922[1] и 1924 (для Вселенной  с отрицательной кривизной)[2]. Решение  Фридмана было вначале отрицательно воспринято Эйнштейном (который предполагал стационарность Вселенной и даже ввёл с целью обеспечения стационарности в полевые уравнения ОТО так называемый лямбда-член), однако затем он признал правоту Фридмана. Тем не менее, работы Фридмана (умершего в 1925) остались вначале незамеченными.

 

Нестационарность Вселенной  была подтверждена открытием зависимости  красного смещения галактик от расстояния (Эдвин Хаббл, 1929). Независимо от Фридмана, описываемую модель позднее разрабатывали  Леметр (1927), Робертсон и Уокер (1935), поэтому решение полевых уравнений Эйнштейна, описывающее однородную изотропную Вселенную с постоянной кривизной, называют моделью Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера.

 

Эйнштейн не раз подтверждал, что начало теории расширяющейся Вселенной положил А. А. Фридман.

 

В творчестве А. А. Фридмана работы по теории относительности могли  бы на первый взгляд показаться довольно внезапными. Ранее в основном он работал в области теоретической  гидромеханики и динамической метеорологии.

 

Усвоение Фридманом ОТО было весьма интенсивным и в высшей степени плодотворным. Совместно с Фредериксом он взялся за капитальный труд «Основы теории относительности», в которой предполагалось изложить «достаточно строго с логической точки зрения» основы тензорного исчисления, многомерной геометрии, электродинамики, специального и общего принципа относительности.

 

Книга Фредерикса и Фридмана «Основы теории относительности» —  это обстоятельное, подробное изложение  теории относительности, основанное на весьма солидном математическом фундаменте геометрии общей линейной связности на многообразии произвольной размерности и теории групп. Исходной для авторов оказывается геометрия пространства-времени.

 

В 1923 г. была опубликована популярная книга Фридмана «Мир как  пространство и время», посвящённая ОТО и ориентированная на довольно подготовленного читателя. В 1924 г. появилась статья Фридмана, рассматривавшая некоторые вырожденные случаи общей линейной связности, которые, в частности, обобщают перенос Вейля и, как считали авторы, «может быть, найдут применение в физике».

 

И, наконец, главным результатом  работы Фридмана в области ОТО  стала космологическая нестационарная модель, носящая теперь его имя.

 

По свидетельству В. А. Фока, в отношении Фридмана к  теории относительности преобладал подход математика: «Фридман не раз говорил, что его дело — указать возможные решения уравнений Эйнштейна, а там пусть физики делают с этими решениями, что они хотят»[3].

заимодействие в Полевой  физике

 

Понятие «Взаимодействие» или «Физические взаимодействия» является в физике одним из основных. Обычно под ними понимается свойство тел оказывать взаимное влияние друг на друга. В классической механике взаимные действия объектов описывались на языке сил. В теории поля появилось понятие посредника, через которое осуществляется действие на расстоянии. В разные времена этому посреднику присваивались разные имена – физическое поле, эфир, пространство, физический вакуум, виртуальные частицы, полевая среда.

 

В современной физике (в ХХ веке) развитие идеи посредника пошло по двум принципиально разным путям. В рамках общей теории относительности вместо эфира ролью посредника наделили пространство как таковое, а причина взаимодействия, в частности гравитационного, была приписана искривлению пространства. В рамках квантовой физики роль посредника перешла к особым частицам – переносчикам взаимодействий. Согласно этой концепции, называемой обменное взаимодействие, объекты действуют друг на друга испуская и поглощая виртуальные частицы, а источником для рождения таких частиц служит физический вакуум. (Вообще говоря, эти частицы могут быть вполне реальными. Например, переносчиками электромагнитного взаимодействия считаются фотоны, а ученые надеются обнаружить переносчиков и всех других взаимодействий. Однако пока этого не удается сделать, что в общем-то, не мешает развиваться теории, которая вполне может оперировать и виртуальными частицами.)

 

Полевая физика в качестве альтернативы этим двум моделям взаимодействия использует понятие полевой среды, как реальной физической сущности, подверженной внутренней динамике, что во многом является возрождением подходов Фарадея-Максвелла к теории поля, только на более современном уровне. Механизм полевого взаимодействия материальных объектов согласно этой концепции состоит в передаче взаимного влияния через полевую среду.

 

Современная физика выделяет 4 типа фундаментальных взаимодействий. Два из них – электромагнитное и гравитационное – известны довольно давно, во многом похожи и поддаются  классическому описанию (по крайней  мере, на элементарном уровне). Два других – сильное (ядерное) и слабое (распад и взаимопревращение элементарных частиц) – являются плодом современной физики, не выражаются в виде элементарной зависимости величины действия от соответствующих зарядов и расстояния и служат во многом лишь как обобщающие понятия двух групп до конца не понятных явлений.

 

Полевая физика рассматривает  в качестве фундаментальных только два типа взаимодействий – гравитационное и электрическое. Причем, на уровне полевой кинематики они полностью похожи и симметричны: – в классических условиях они подчиняются одним и тем же законам обратных квадратов, системе уравнений Максвелла, распространяются со скоростью света, симметричным образом определяют массы тел.

 

Различие между этими  двумя типами взаимодействий лежит на уровне образования у материальных объектов свойств электрического заряда и гравитационного заряда. Другое различие – результат сложившегося распределения материи во Вселенной. Гравитационное поле доминирует в космических масштабах (глобальное поле) и в силу найденных в полевой физике причин возникает эффект маскировки свойства гравитационного отталкивания - антигравитации. Электрическое поле, наоборот, играет большую роль в локальных явлениях и в силу доминирования глобального гравитационного поля приобретает симметричные свойства притяжения и отталкивания.

 

Сильное и слабое взаимодействия не рассматриваются в полевой  физике как фундаментальные. Они  и относимые к ним эффекты  оказываются результатом совместного  действия обычной гравитации и электричества в тех или иных условиях. Например, полевая физика объясняет, почему на очень малых расстояниях между одноименными электрическими зарядами (протонами) вместо отталкивания возникает очень сильное притяжение и даже позволяет получить потенциал ядерных сил. Примечательное, что причиной столь аномального поведения оказывается гравитационное поле, которое незаслуженно считается не грающим никакой роли в ядерных процессах.

Квантово-полевая картина  мира.

 Основу современной  физической картины мира составляют квантовая механика, фундаментальные идеи о квантовании физических величин и корпускулярно-волновой дуализм.

 В 1897 г. был открыт  электрон, его заряд оказался  элементарным, т.е. самым наименьшим, существующим в природе в свободном  состоянии. Заряд любого тела равен целому числу элементарных зарядов, следовательно, электрический заряд дискретен.

 В 1900 г. М. Планк  предложил квантовую гипотезу (лат. quantitus - количество): электромагнитное  излучение испускается отдельными  порциями - квантами, величина которых пропорционально частоте излучения. Им была введена новая фундаментальная физическая константа (квант действия) - постоянная Планка h = 6,6x10-34

 В 1905 г. А. Эйнштейн  на основе квантовой гипотезы  Планка выдвигает предложение,  что свет, электромагнитное излучение оптического диапазона, не только излучается, но распространяется и поглощается квантами.

 В 1911 г. Э. Резерфорд  предложил планетарную модель  строения атома: в атоме имеется  положительное ядро, в котором  сосредоточена практически вся масса атома; число положительных зарядов ядра атома соответствует числу электронов, вращающихся вокруг ядра по круговым орбитам, и порядковому номеру элемента в таблице Д.И. Менделеева.

 В 1913г. Н. Бор  сформулировал два постулата,  отражающих суть его теории атома. Первый постулат: существуют стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает и не поглощает энергии, а электроны внешней электронной орбиты находятся на ближайшем от ядра атома расстоянии. Постулат второй: при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую происходит излучение или поглощение кванта энергии, равного разности энергий этих стационарных состояний.

 В 1924 г: Луи де  Бройль высказал гипотезу о  соответствии каждой частице  определенной длины волны, т.  е. каждой частице материи присущи и свойства волны (непрерывность), и дискретность (квантовость). Эти представления нашли подтверждение в работах Э. Шредингера и В. Гейзенберга (1925-1927 гг.), а вскоре М. Борн показал тождественность волновой механики Шредингера и квантовой механики Гейзенберга.

 В свете представленной  квантово-полевой картины мира  основные понятия получили новые  обоснования.

 

Материя.

 На уровне микромира  деление материи на вещество  и поле условно; материя обладает  корпускулярными и волновыми  свойствами, но проявляет их в зависимости от условий; дискретность и непрерывность материи находятся в диалектическом единстве.

 

Движение.

 В мире микрообъектов  движение не имеет определенной  траектории, поскольку микрообъект,  обладая волновыми и корпускулярными свойствами, не может иметь одновременно вполне определенных значений координаты и скорости (импульса).

 

Пространство. Время.

 В квантово-полевой  картине мира окончательно утверждаются  представления об относительности  пространства и времени, они  перестают быть независимыми друг от друга и, согласно теории относительности, сливаются в единое четырехмерное пространство-время.