Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Января 2014 в 09:38, курсовая работа
Постановка задачи: Требуется составить оптимальный план перевозок продукции на планируемый год с учетом удовлетворения потребностей всех получателей продукции за счет действующих предприятий.
Целью решения задачи является минимизация суммарных затрат на транспортировку продукции, т.е. ....
Постановка задачи: Некоторая фирма имеет возможность изготавливать определенные виды продукции . Известны ресурсы, которые расходуются на изготовление каждого вида продукции, и при этом также задан расход ресурса каждого типа на единицу продукции.....
Анализ и оптимизация хозяйственных связей на основе транспортной задачи………………………………………………………………………….…….3
Постановка задачи ……………………………………………………………3
Порядок выполнения работы ………………………………………………..4
Исходные данные ………………………………………………..,…………...6
Решение ………………………………………………………………………..6
Оптимизация производственной программы на основе графической задачи и симплекс метода…………………………………………………………………..24
Постановка задачи…………………………………………………………..24
Графическое решение задачи ………………………………………………25
Исходные данные ……………………………………………………25
Решение ……………………………………………………………….25
Симплекс-метод …………………………………………………………….28
Исходные данные …………………………………………………….28
Решение ……………………………………………………………….29
Задача распределения ресурсов ………………………………………………..33
Постановка задачи ………………………………………………………….33
Описание модели ……………………………………………………………34
Исходные данные…………………………………………………………….34
Решение ………………………………………………………………………34
Базисные переменные это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом.
Экономический смысл дополнительных переменных: дополнительные перемены задачи ЛП обозначают излишки сырья, времени, других ресурсов, остающихся в производстве данного оптимального плана.
Решим систему уравнений относительно базисных переменных:
x5, x6, x7, x8, x9,
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
X1 = (0,0,0,0,900,900,900,900,900)
Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
Таблица 14
Базис |
В |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
x5 |
900 |
2 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
x6 |
900 |
6 |
8 |
4 |
6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
x7 |
900 |
4 |
10 |
12 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
x8 |
900 |
0 |
4 |
6 |
4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
x9 |
900 |
8 |
0 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
F(X0) |
0 |
-10 |
-15 |
-15 |
-6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.
Итерация №0.
1. Проверка критерия оптимальности.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
2. Определение новой базисной переменной.
В индексной строке F(x) выбираем максимальный по модулю элемент. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x3, так как это наибольший коэффициент по модулю.
3. Определение новой свободной переменной.
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai3
и из них выберем наименьшее:
Следовательно, 3-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (12) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Таблица 15
Базис |
В |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
min |
x5 |
900 |
2 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
x6 |
900 |
6 |
8 |
4 |
6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
225 |
x7 |
900 |
4 |
10 |
12 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
75 |
x8 |
900 |
0 |
4 |
6 |
4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
150 |
x9 |
900 |
8 |
0 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
F(X1) |
0 |
-10 |
-15 |
-15 |
-6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4. Пересчет симплекс-таблицы.
Формируем следующую часть симплексной таблицы.
Вместо переменной x7 в план 1 войдет переменная x3
Строка, соответствующая переменной x3 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x7 плана 0 на разрешающий элемент РЭ=12
На месте разрешающего элемента в плане 1 получаем 1.
В остальных клетках столбца x3 плана 1 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 1 заполнены строка x3 и столбец x3 .
Все остальные элементы нового плана 1, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ
СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (12), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
После преобразований получаем новую таблицу:
Таблица 16
Базис |
В |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
x5 |
900 |
2 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
x6 |
600 |
4.67 |
4.67 |
0 |
6 |
0 |
1 |
-0.33 |
0 |
0 |
x3 |
75 |
0.33 |
0.83 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0.0833 |
0 |
0 |
x8 |
450 |
-2 |
-1 |
0 |
4 |
0 |
0 |
-0.5 |
1 |
0 |
x9 |
900 |
8 |
0 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
F(X1) |
1125 |
-5 |
-2.5 |
0 |
-6 |
0 |
0 |
1.25 |
0 |
0 |
Итерация №1.
1. Проверка критерия оптимальности.
Текущий опорный план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
2. Определение новой базисной переменной.
В индексной строке F(x) выбираем максимальный по модулю элемент. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x4, так как это наибольший коэффициент по модулю.
3. Определение новой свободной переменной.
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai4
и из них выберем наименьшее:
Следовательно, 2-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (6) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Таблица 17
Базис |
В |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
min |
x5 |
900 |
2 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
x6 |
600 |
4.67 |
4.67 |
0 |
6 |
0 |
1 |
-0.33 |
0 |
0 |
100 |
x3 |
75 |
0.33 |
0.83 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0.0833 |
0 |
0 |
- |
x8 |
450 |
-2 |
-1 |
0 |
4 |
0 |
0 |
-0.5 |
1 |
0 |
112.5 |
x9 |
900 |
8 |
0 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
112.5 |
F(X2) |
1125 |
-5 |
-2.5 |
0 |
-6 |
0 |
0 |
1.25 |
0 |
0 |
0 |
4. Пересчет симплекс-таблицы.
Формируем следующую часть симплексной таблицы.
Вместо переменной x6 в план 2 войдет переменная x4
Строка, соответствующая переменной x4 в плане 2, получена в результате деления всех элементов строки x6 плана 1 на разрешающий элемент РЭ=6
На месте разрешающего элемента в плане 2 получаем 1.
В остальных клетках столбца x4 плана 2 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 2 заполнены строка x4 и столбец x4 .
Все остальные элементы нового плана 2, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
После преобразований получаем новую таблицу:
Таблица 18
Базис |
В |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
|
x5 |
900 |
2 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
x4 |
100 |
0.78 |
0.78 |
0 |
1 |
0 |
0.17 |
-0.0556 |
0 |
0 |
x3 |
75 |
0.33 |
0.83 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0.0833 |
0 |
0 |
x8 |
50 |
-5.11 |
-4.11 |
0 |
0 |
0 |
-0.67 |
-0.28 |
1 |
0 |
x9 |
100 |
1.78 |
-6.22 |
0 |
0 |
0 |
-1.33 |
0.44 |
0 |
1 |
F(X2) |
1725 |
-0.33 |
2.17 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0.92 |
0 |
0 |
Информация о работе Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия