Системный анализ в управлении предприятием

 

   По данным таблицы, считая все критерии одинаково важными, требуется:

- выделить множество Парето-решений; 

- представить результаты сравнения оставшихся вариантов в виде диаграммы в полярных координатах (каждая координата – отдельный критерий);

- используя диаграмму, определить, какой вариант решения является предпочтительным; 

- проверить результаты выбора, используя подходящую свертку критериев;

- оценить ошибку выбора, при условии, что ошибка оценок таблицы составляет (0,1 + 0,1 x  i).

 

   Для получения варианта задания следует вычеркнуть из исходной таблицы i-й столбец и i-ю строку, а также j-й столбец и j-ю строку (оставшиеся строки и столбцы не перенумеровываются).

 

 

 

 

 

 

 

Данные для решения задачи

                                                                                                     Табл. № 2

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В1	2	2	3	2	3	4	4	В
В3	3	3	2	4	3	2	1	С
В4	4	3	3	5	4	3	4	В
В6	5	4	4	4	5	4	4	В
В7	4	4	4	3	4	2	3	С
В8	3	4	3	4	3	3	2	С
В9	4	4	3	3	4	4	4	В
В10	5	4	3	4	5	4	4	ОВ
В11	3	2	2	3	4	3	1	В
В12	2	3	3	4	4	4	4	С
В13	5	4	3	4	5	4	4	ОВ
В14	4	4	4	4	5	4	4	ОВ
В15	3	4	4	4	5	4	4	С

Словесные оценки и их условное соответствие числовым:

ОВ - очень высокое значение (5); 

В - высокое значение (4);

С - среднее значение (3);  

Н - низкое значение (2);

ОН - очень низкое значение (1).

 

Решение

Множество Парето-решений

   Множество  Парето состоит из вариантов решений, которые по всем критериям не хуже остальных и хотя бы по одному критерию лучше остальных. Построение множества Парето происходит путём попарного сравнения альтернатив. Альтернативы из него называются Парето-решениями.

   Итак, пользуясь данными таблицы 1, выделим множество Парето-решений  в попарном сравнении вариантов, начиная с варианта В1, то есть сравним его с вариантами В2, В3 и так далее. Для этого составим сравнительные таблицы, которые можно считать единой таблицей (таблица 3).

Табл. № 3

В1 и В3  → не сравнимы                                                                                

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В1			+			+	+	+
В3	+	+		+

 

В1 и В4  →  не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В1						+
В4	+	+		+	+

В1 и В6  → В1 – отбросить

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В1
В6	+	+	+	+	+

 

В3 и В4  →  В3 – отбросить

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В3
В4	+		+	+	+	+	+	+

 

В4 и В6  →  не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В4				+
В6	+	+	+		+	+

 

В4 и В7 →  не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В4				+		+	+	+
В7		+	+

 

В4 и В8  →  не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В4	+			+	+		+	+
В8		+

 

В4 и В9  →  не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В4				+
В9		+				+

 

В4 и В10  →  не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В4				+
В10	+	+			+	+

  

 

 

 

В4 и В11  →  В11 – отбросить

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В4	+	+	+	+			+
В11

 

В4 и В12  →  не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В4	+			+				+
В12						+

 

В4 и В13  →  не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В4				+
В13	+	+			+	+		+

 

В4 и В14  →  не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В4				+
В14		+	+		+	+		+

 

В4 и В15  →  не сравнимы

Варианты решения	Значения критериев
	К1	К3	К4	К6	К7	К8	К9	К10
В4	+			+				+
В15		+	+		+	+