Анализ компании с ценными активами: ОАО «КАМАЗ», ОАО «АвтоВАЗ», ОАО «Сбербанк»

Определим, введение какого из двух векторов приведет к большему приращению целевой  функции.

Приращение целевой функции  находится по формуле:  .

Вычисляем значения параметра θ₀₁ для первого и третьего столбцов по формуле:

Получаем θ₀₁ = 6 при l = 1, θ₀₃ = 3 при l = 1 (таблица 26.1).

Находим приращение целевой функции  при введении в базис первого  вектора ΔZ₁ = — 6*(- 2) = 12, и третьего вектора ΔZ₃ = — 3*(- 9) = 27.

Следовательно, для более быстрого приближения к оптимальному решению  необходимо ввести в базис опорного решения вектор А3 вместо первого  вектора базиса А6, так как минимум  параметра θ₀₃ достигается в первой строке (l = 1).

Производим преобразование Жордана с элементом Х13 = 2, получаем второе опорное решение Х2 = (0,0,3,21,42,0) с базисом Б2 = (А3, А4, А5). (Таблица 2)

Это решение не является оптимальным, так как вектор А2 имеет отрицательную  оценку Δ2 = — 6. Для улучшение решения  необходимо ввести вектор А2 в базис  опорного решения.

Определяем номер вектора, выводимого из базиса. Для этого вычисляем  параметр θ₀₂ для второго столбца, он равен 7 при l = 2. Следовательно, из базиса выводим второй вектор базиса А4. Производим преобразование Жордана с элементом х₂₂ = 3, получаем третье опорное решение Х3 = (0,7,10,0,63,0) Б2 = (А3, А2, А5) (таблица 3).

Это решение является единственным оптимальным, так как для всех векторов, не входящих в базис оценки положительные

Δ₁ = 7/2, Δ₄ = 2, Δ₆ = 7/2.

Ответ: max Z(X) = 201 при Х = (0,7,10,0,63).

2.2 Формирование  целевой функции и ограничений  на располагаемые ресурсы.

Предварительно скачав ценные бумаги с сайта  
«FINAM.RU» у предприятий, представляющие различные виды деятельности, а именно у ОАО «Магнит», ОАО «Газпром», ОАО «Митчел», так же скачиваем с этого сайта дневные цены выбранных активов и значения индекса ММВБ за срок 1 год, начиная с текущего дня в формате «csv», рассчитали дневные доходности по формуле Ri=ln(Pi+1/Pi).

С помощью пакета анализа  получаем корреляционную и ковариационную матрицы по полученным доходностям. Рассчитываем используя формулу: . Производим оптимизацию портфеля по критериям полученных доходностей (минимального риска). В качестве показателей риска будем использовать .

Возьмем риски рассматриваемых  компания, а именно ОАО «Сбербанк», ОАО «КАМАЗ», ОАО «АвтоВАЗ» и округляем их до десятичных значений.

  Сбербанк = 1,2

 КАМАЗ = 0,8

 АвтоВАЗ = 0,8

Подставляем полученные значения в формулу и получаем:

1,2х1+0,8х2+0,8х3<=1,2

Теперь запишем доходности (r):

 сбербанк = 0,2

 камаз= 0,2

 автоваз= 0,5

Сформулируем портфель, который  имел бы max доходность

=         max

=           max

Теперь решим задачу с  помощью симплекс метода. Для начала сформулируем целевую функцию и  систему ограничений.

=           max

Система ограничений в  свою очередь выглядит так:

х1+х2+х3=1

Найти значения переменных x₁...x₃, при которых функция:

=           max

принимает максимальное значение, при условии следующих ограничений :

		x1	+		x2	+		x3	≤		1		(1)
-		x1	-		x2	-		x3	≤	-	1		(2)
	1,2	x1	+	0,8	x2	+		0,8x3	≤		1,2		(3)

        x₁, x₂, x₃ ≥ 0

 

Ищем в системе ограничений базисные переменные. 
Из последней системы ограничений можно выделить базисные переменные х4, х5, х6.

Не все уравнения содержат базисные переменные, это значит, что исходная задача не содержит в себе допустимого базисного решения. Для его нахождения вначале составим и решим вспомогательную задачу. Такое решение еще называют решением с искусственным базисом.x1, x₂, x₃, х4, х5,х6, ≥ 0 
Начальная симплекс-таблица

базис	х1	х2	х3	х4	х5	х6	в	в/а
х4	1	1	1	1	0	0	1	1
х5	-1	-1	-1	0	1	0	-1	1
х6	1,2	0,8	0,8	0	0	1	1,2	1,5
Cj	0,2	0,2	0,5	0	0	0	0

В новой таблице элементы размещающей строки находим делением соответствующего элемента на разрешающий  элемент, все остальные элементы разрешающего столбца принимаются  равными 0. Остальные элементы таблицы  находят в соответствии с формулой:

Новый элемент = старый элемент- (элемент развращающей строки *элемент  столбца и строки нового элемента)/ разрешающий элемент.

а11=1-1*(-1)/-1=0

а12= 1-1*(-1)/-1=0

а14= 1-1*0/-1=1

а15=0-1*1/-1=1

а16=0-1*0/-1=0

в1=1-1*(-1)/-1=0

а13=1,2-(-1)*-0,8/-1=0,4

а23=0,8-0,8*(-1)/-1=0

а43=0-0*0,8/-1=0

а53=0-1*0,8/-1=0,8

а63=0-0*0,8/-1=0,8

в3=1,2-(-1)*0,8/-1=0,4

Cj1=0,2-0,5(-1)/-1=-0,3

Cj2=0,2-0,5*(-1)/-1=-0,3

Cj4=0-0*0,5/-1=0

Cj5=0-1*0,5/-1=0,5

Cj6=0-0*0,5/-1=0

Новая симплекс таблица

базис	х1	х2	х3	х4	х5	х6	в
х4	0	0	0	1	1	0	0
Х3	1	1	1	0	-1	0	1
х6	0,4	0	0	0	0,8	0,8	0,4
Cj	-0,3	-0,3	0	0	0,5	0

 

Достигнуто оптимальное  решение, т.к. Cj<=0

Х4=0

Х3=1

Х6=0,4

По полученным данным можно  сделать вывод, что инвесторам выгоднее всего все свои средства вкладывать в ОАО «АвтоВАЗ» т.к. эта организация  по сравнению с другими рассматриваемыми имеет наивысшую доходность и  наименьший риск.

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В общем случае под инвестиционным портфелем понимают совокупность нескольких инвестиционных объектов, управляемую  как единое целое. Портфель может  одновременно включать в себя и реальные средства (землю, недвижимость, станки, оборудование и т.п.), и финансовые активы (ценные бумаги, паи, валюту и  др.), и нематериальные ценности (права  на интеллектуальную собственность, научно-технические  разработки), и нефинансовые средства (драгоценные камни, предметы коллекционирования).

Процесс создания портфеля можно разделить на несколько  этапов. В первую очередь, исходя из допустимого уровня риска и срока  инвестирования, принимается решение  о том, какую часть средств  следует инвестировать в надежные активы с относительно невысокой  доходностью, а какую – в более  доходные и рискованные активы. После  этого происходит разделение средств  между классами активов, такими как  акции, облигации, инструменты денежного  рынка, недвижимость, и т.п. Эти принципиальные решения принимаются при участии  руководства инвестиционных компаний. На последнем этапе, портфельный  менеджер осуществляет выбор конкретных ценных бумаг или других инструментов в пределах каждого класса. Инвестору симплекс метод помогает выбрать наиболее выгодную организацию для вложение своих денежных средств, что бы в дальнейшем получить наибольший доход с наименьшими затратами и рисками. Это очень важный фактор для инвесторов и является основным показателем оценки работы организации в целом.

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. Москва, Финансы и статистика. 2008 г.

2. Галанов В.А., Басов А.И. Рынок ценных бумаг. Москва, Финансы и статистика. 2008 г.

3. Колесников В.И., Торкановский В.С. Ценные бумаги. Москва, Финансы и статистика. 2008 г.

4. Кузьмина Л. “Анализ производственных инвестиций”. Финансовая газета, №10,11 – 2001 г.

5. Любушин Н.П. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. Москва, Юнити-Дана. 2000 г.

6. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный энциклопедический словарь. Москва, ИНФРА-М. 2000 г.

7. Садиков О.Н. Комментарий к Гражданскому кодексу РФ. Москва, Юринформцентр. 2005 г.

8. Серов В.М. Инвестиционный менеджмент. Москва, ИНФРА-М. 2000 г.

9.  Шихвердиев А.П. Основы рынка ценных бумаг. Сыктывкар, Пролог. 1996 г.

10. Щербак В.Е. “Институциональный анализ инвестиционного планирования и проектирования”. ЭКО, №4 – 2005 г.

11. http://www.micex.ru/

12. Аньшин В.М. Инвестиционный анализ. - М.: Дело, 2005. - 280 с.

13. Аскинадзи В.М., Максимова В.Ф. Портфельные инвестиции. - М.: Московская финансово-промышленная академия, 2005. - 62с.

14. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. – М.: Филинъ, 2005. – 240с.

15. Федеральная комиссия по рынку ценных бумаг “Базовый курс по рынку ценных бумаг” 2006 , Москва

16. Шарп У.Ф. “Инвестиции” 2007, ИНФРА-М

17. sberbank.ru/moscow/ru/legal/investments/

18. www.kommersant.ru/doc/10597

19. www.finam.ru/analysis/charts/default.asp?id=15544‎

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

Таблица 1.

«Доходность компаний» 

ММВБ	Сбербанк	КАМАЗ	Автоваз
0,008865	0,0102452012	0,010357908	-0,014948511
-0,01506	-0,0166882361	-0,016529302	-0,025063029
0,002365	-0,0037963422	0	-0,006349228
-0,01111	-0,0067347881	-0,0240975516	0,001273075
0,019801	0,031812048	0,0150087543	0,005645611
0,010709	0,0177340288	0,0090887973	0,005613917
0,008701	0,0071554745	-0,0011911854	0,006957749
0,000758	-0,0003193018	-0,012231835	0,004922588
0,003433	-0,0007454342	0,009128096	0,000931938
-0,00752	-0,0109255586	-0,0122700926	-0,008982657
0,004791	0,0035478186	0,0038656728	-0,010836117
0,006638	0,004283579	-0,0050767666	0,010460083
-0,00705	-0,0064322692	-0,0136654152	-0,003768139
0,002168	-0,0017222824	0,0036787289	-0,006565266
-0,00431	-0,0083302261	0,0019564692	0,013212725
-0,01089	-0,00577438	-0,0031812091	-0,005201328
0,010299	0,0221522917	0,0170113458	-0,003272501
0,001919	-0,0109607803	-0,0162763219	-0,002651015
-0,00068	0,0052804692	0,0041549614	-0,00221456
0,003093	-0,0013982256	-0,0122700926	0,000696533
-0,00387	-0,00107689	-0,0039584416	-0,009348537
0,002118	0,0178337793	-0,0182619209	-0,006152682
-0,00757	0,0006348535	0,0022695761	-0,013331805
-0,0053	-0,0111685467	-0,0139507653	-0,017150599
-0,00715	-0,0035360337	0,0030604462	0,01669444
0,012798	0,0098270391	-0,0012740478	0,007014838
-0,00192	-0,010578717	0,0002549395	0,003231021
-0,01115	-0,0025814793	-0,0161894838	-0,01475346
0,023663	0,0117774381	0,0043944752	0,014688942
0,012632	-0,0009584155	0,0123046925	0,016001365
0,00101	0,0061604019	-0,000509684	6,34941E-05
0,000169	-0,0043508319	-0,0141190896	-0,002861232
0,001469	-0,0047971949	0,0310536533	0,033067074
0,00848	-0,008908984	0,00873368	-0,018151801
0,027629	0,0453186081	0,0218708804	0,019075418
-0,00523	-0,0153673463	0,0002430429	-0,004008516
-0,00724	-0,0086171193	-0,0151814865	-0,018774916
-0,00869	-0,0102902303	-0,0219514926	-0,007774762
-0,00079	-0,0001066382	-0,0083576528	-0,001079331
-0,00309	0,0041504875	0,0007626796	0,001777101
-0,00179	0,0001061966	-0,0025445306	0,000570541
-0,01083	-0,0044699947	0,036767928	0,001266705
-0,01901	-0,0325231917	-0,023606513	-0,015886008
0,008073	-0,0075213273	0,0057665949	0,018288336
-0,00074	0,0101624646	0,0158733492	-0,008688262
0,01952	0,0146195054	0,0093069494	0,013915468
-0,00319	-0,0046680864	0,005833755	-0,001319966
-0,00773	0,0002176042	-0,0065653731	-0,014571976
-0,00654	-0,0049075839	0,0024366484	-0,001596781
0,009246	0,0168034741	0,0140166625	0,017174604
-0,00062	-0,0045253821	-0,0067421397	-0,015769302
-0,00252	0,0003239216	-0,0329106322	-0,002812582
-0,00907	-0,00367727	0,0210013895	-0,003398419
0,003151	0,0037852205	-0,0046563005	0,004422092
-0,01044	-0,0123820415	-0,0160954323	-0,018327823
-0,00129	-0,0024072667	-0,0082717604	-0,006862099
0,007953	0,0099199593	-0,024975814	0,003338901
0,011826	0,0100373192	0,0015471896	0
0,000163	0,0062092053	0,0036008269	0,003262646
-0,01181	-0,0054577694	-0,0090264958	-0,005552848
0,0105	0,0097176268	0,0087697235	-0,008354487
-0,01128	-0,0054345064	-0,0334234767	-0,030177305
-0,00409	-0,0022463506	0,0079344505	-0,00265876
-0,0026	-0,0052611921	0,001053186	-0,009120584
-0,00804	-0,0101710463	0,0182534403	-0,026031687
-0,00287	-0,0027225718	-0,0090850722	-0,022235054
-0,00655	-0,0054674822	-0,0023495638	-0,009588916
0,00161	0,0064484622	0,0023495638	-0,027903968
0,007712	0,0005445733	0,0108922239	-0,001803021
0,002736	0,0011970185	0,0079640755	-0,022739487
0,007363	-0,0066561433	0,0099300625	0,020104241
-0,01993	-0,0153348474	-0,0119792435	-0,020104241
-0,01153	-0,0409609703	-0,0095324695	-0,013864906
6,41E-05	-0,0062739836	0,0018104234	-0,021602858
0,003029	0,0113571739	-0,0054411327	0,022304585
-0,02251	-0,0288756984	-0,0295302238	-0,034089706
-0,00332	0,0048512194	-0,0005353319	0,002738183
0,008163	0,0160415594	0,007468693	-0,006778593
0,001192	-0,0012785496	-0,0072009912	-0,004382057
0,009804	0,015693837	-0,0056368422	0,014853357
-0,00301	-0,0039004294	-0,0234215499	0,005593303
0,006688	0,0100641289	-0,0019307688	0,033997165
0,000463	0,0014781969	-0,011663559	0,007060659
0,008653	0,0146630193	0,005571045	0,007314876
-0,00872	-0,0012324241	-0,0202027073	-0,015454366
-0,00691	0	-0,001986098	-0,018677586
-0,00879	-0,0166171234	-0,0137262664	-0,02626494
0,004768	0,0020496477	0,0128738726	0,015603437
0,011164	0,0390413178	0,0104624169	0,016926206
0,008616	0,0150917581	0,025275613	0,01187303
-0,00331	-0,0103987072	-0,0168722022	0,010818381
0,018217	0,0214367017	0,0088864789	0,00820798
-0,00013	-0,0026679489	-0,0016602107	0,017853599
0,002097	-0,0040689637	0,0345659667	0,164190394
0,004879	0,0041758185	0,0284829381	0,078828673
0,001083	-0,000748223	-0,0226146898	-0,081988234
0,014861	0,0036289932	0	-0,022983631
-0,00769	-0,0050200372	-0,0131175753	-0,042399129
0,003588	0,000321182	0,0026910673	-0,021168424
0,004574	0,0012836972	-0,0005376344	0,08756333
0,007631	0,0166449642	0,0085676562	-0,031210393
-0,00411	-0,0061168721	0,0169181936	-0,019430876
0,008276	0,0016911536	-0,0002621576	0,023142181
-0,00705	-0,0126469617	-0,024417349	0,000844512
-0,00466	-0,0107527918	-0,0010752689	0,0128393
0,000848	-0,0012981395	0,0029542119	0,022941437
0,002419	-0,0003247984	-0,0032232099	0,006058921
-0,00239	0,0050764272	0,0088389487	-0,000498318
0,002676	0,0012919898	-0,0008003202	-0,007379184
0,022739	0,0567817559	0,0061194816	0,014395014
0,002794	-0,0014242118	0,0052910176	-0,007639077
-0,00762	0,0018307572	0,0070987547	-0,011916102
0,004006	0,0116180526	0,0039220863	-0,011421444
0,010857	0,0142610245	0,0315937411	0,003503746
-0,0067	-0,0113524422	-0,0053238813	0,014207027
-0,00016	0,0012010811	-0,012276369	-0,013889112
0,005812	0,0117344226	0,0289140102	0,003363694
0,008518	0,0227737937	0	-0,000190096
0,000221	0,0015449984	0,0074720148	0,001203331
-0,00732	-0,0125250436	-0,0150002813	-0,016078953
0,00465	0,0106900921	0,0107729966	-0,006258691
-0,00162	-0,0094207466	0,0034825906	-0,003306431
0,007704	0,0115451197	-0,0047293181	-0,006515105
0,012217	0,0306810407	-0,0019980027	0,003653687
-0,00639	-0,0032794595	-0,0080321717	-0,013506631
-0,00686	0,0116632999	-0,0195959954	-0,006091524
0,002984	0,016468471	-0,0144967592	-0,034320737
0,001356	-0,0112871123	0,0013029318	0,009644727
-0,01043	-0,0107627686	-0,0128425301	-0,007516264
0,005328	0,0051174803	-0,0052896183	-0,005502077
-0,00806	-0,0088558025	-0,0128104234	-0,008658063
-0,00412	-0,0108261825	-0,0116170427	-0,003135345
-0,00155	0,0134444746	0,0081191244	0,008269966
-0,00339	-0,0003736223	0,0040349752	-0,010365671
0,000178	0,0133632278	0,0024131933	-0,010544913
0,013814	0,0029455102	0,0321503316	0,011243969
-0,01156	-0,0109048304	0,0036241303	-0,007716629
-0,00759	-0,0238845392	0,0069525193	-0,00742184
0,00218	0,01088459	0,0023068061	0,00742184
0,007472	0,0232611902	0,0484731413	-0,009197093
-0,00842	-0,008404575	-0,0004879239	0,022002082
-0,01075	-0,0100671991	-0,0177257226	-0,02484906
0,003156	-0,0058254416	0,0194324157	0,004054492
0,002381	0,0046067867	0,0075233943	0,001276958
-0,00903	-0,0234411682	-0,0190388958	-0,007472015
0,000658	-0,0066477435	-0,010652894	7,1426E-05
-0,00098	0,0107682994	0,0118842696	0,00349364
-0,00706	-0,0142543105	-0,0093967061	-0,003779375
-0,00738	-0,0018447503	-0,0044820792	-0,023200549
0,013744	0,009767497	0,0002495321	0,016246368
0,004678	0,013573139	-0,0082676157	0
-0,00043	-0,0001898975	0,0025125641	-0,007220248
0,008791	0,0138622617	-0,0025125641	-0,014745869