Лекции по "Финансовому менеджменту"

PV=FV_n/(1+k)ⁿ

Мысал бойынша PV=1331/(1+0,1)³=1000тг немесе 1331*0,751=1000тг

2. Таза келтірілген құн әдісі. Бұл әдіс бойынша жобадан түсетін күтілген ақша түсімі табыстылық мөлшерлемесіне сәйкес барлық күтілген ақша ағымын дисконттеу арқылы анықталады. Таза келтірілген құн әдісі келесі реттен тұрады:

• жобаға байланысты барлық релеванттық ақша ағымының ағымдық құнын есептеу;

• жекелеген ақша ағымының қосындысын анықтау;
• әрбір қосындыны бастапқы инвестициямен салыстыру.

NPV=PV₁+PV₂+PV₃+…………+PV_n-I₀

Мұндағы, PV₁, PV_2, PV_{3 -} әрбір кезеңдегі келтірілген ақша ағымы;

I₀ – бастапқы инвестиция.

Егер таза келтірілген  ағымдық құн оң болса, онда жлбаны қабылдау керек.

Егер екі альтернативтік жоба болса, онда қайсысының таза келтірілген  ағымдық құны жоғары болса, соны қабылдау қажет.

Мысалы: Бастапқы инвестиция – 379 100тг

Жобаның мерзімі 5 жыл

Жыл сайынғы таза ақша ағымы 100 000тг

Табыстылық мөлшері 8%

 

 

 

Жыл	Таза ақша ағымы	Дисконттеу факторы 1/(1+k)n	Келтірілген құн
0	379 100	1,000	379000*1.000=379100
1	100 000	0,926	100 000*0,926=92600
2	100 000	0,857	100 000*0.857=85700
3	100 000	0,794	100 000*0.794=79400
4	100 000	0,735	100 000*0.735=73500
5	100 000	0,681	100 000*0.681=68100
		NPV	20 200

 

Әрбір жылғы таза ақша ағымы  бірдей өзара тең болса, онда оны  аннуитет д.а. О.б таза келтірілген  құнды анықтау оңай, яғни әрбір  жылғы таза ақша ағымын аннуитеттің  дисконттеу факторына көбейту арқылы анықтаймыз.

NPV=100 000*3,993-379100/)=20 200тг

3. Ішкі табыстылық мөлшерлемесі әдісі бойынша таза келтірілген ақша ағымы бастапқы инвестицияға тең, яғни жобаның таза келтірілген құны нөлге тең болады.

I₀=CF₁/(1+IRR)¹+ CF₁/(1+IRR)²+ CF₁/(1+IRR)³+…..+ CF_n/(1+IRR)ⁿ

CF – бір жылдағы таза ақша ағымы.

Егер таза ақша ағымы тепе-тең  жағдайда IRR есептеу үшін мыналар  қажет:

• аннуитеттің дисконттеу факторын бастапқы инвестиция сомасын әрбір жылғы таза ақша ағымына бөлу арқылы анықтаймыз.
• кесте бойынша аннуитеттің дисконттеу факторының пайыздық мөлшерлемесін анықтаймыз.
• Егер ішкі табыстылық мөлшері қажетті табыстылық мөлшерінен артық болса, онда жоба қабылданады.

Мысалы: Бастапқы инвестиция – 379 100тг

Жобаның мерзімі 5 жыл

Жыл сайынғы таза ақша ағымы 100 000тг

Табыстылық мөлшері 8%

бойынша IRR табу керек.

379100/100 000=3.791 – бұл аннуитеттің  дисконттеу факторы, осы бойынша  аннуитеттің ағымдық құны көрсетілген  кестеден сәйкес пайызды анықтаймыз, яғни біздің мысалымыз бойынша  ол 10% тең. 10% >8%, яғни жобаны қабылдаймыз.

Егер таза ақша ағымы әр түрлі болса, онда IRR келесі формуламен есептеледі:

IRR=A+NPV_A/NPV_A-NPV_B(B-A)

B – дисконттеудің жоғарғы мөлшері

A - дисконттеудің төменгі  мөлшері

NPV – А және В сәйкес  келтірілген таза құн.

Мысалы: Бастапқы инвестиция 5 000тг

Таза ақша ағымы:

1 жылы 1 000тг

2 жылы 2000тг

3 жылы 2000тг

4 жылы 1500тг

Табыстылық пайызы 8%

IRR табу керек?

Есептеу үшін B=12%, A=8%

 

 

 

 

Жыл	Таза ақша ағымы	Дисконттеу факторы, A=8% 1/(1+k)n	Келтірілген құн
0	5000	1,000	5000*1.000=5000
1	1000	0,926	1 000*0,926=926
2	2 000	0,857	2 000*0.857=1714
3	2 000	0,794	2 000*0.794=1588
4	1500	0,735	1500*0.735=1103
		NPV	331

 

Жыл	Таза ақша ағымы	Дисконттеу факторы, B=12%, 1/(1+k)n	Келтірілген құн
0	5000	1,000	5000*1.000=5000
1	1000	0,893	1 000*0,893=893
2	2 000	0,797	2 000*0.797=1594
3	2 000	0,712	2 000*0.712=1424
4	1500	0,636	1500*0,636=954
		NPV	-135

 

IRR=8+331/331-(-135)*(12-8)=10.84%, яғни  табыстылық мөлшерінен ішкі табыстылық  мөлшері артық, сондықтан жоба  қабылданады.