Оценка вероятности банкротства

Правительство Российской Федерации

 

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

 

"Национальный  исследовательский университет  
"Высшая школа экономики"

 

Факультет «Экономика»

Кафедра Финансового менеджмента

 

Допускаю к защите

Заведующий кафедрой

Доцент кафедры финансового менеджмента, к.э.н., Шакина Е.А.

________________________

подпись

 «______» __________________2013 г.

 

• ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

 

На тему: ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ БАНКРОТСТВА БАНКОВ

 

Студент группы № Э-09-2

Брюхова Ольга Олеговна

 ________________________

подпись

Научный руководитель

Доцент кафедры финансового менеджмента,

Емельянов Андрей Михайлович

  ________________________

подпись

Консультант

Доцент кафедры финансового менеджмента

Емельянов Андрей Михайлович

________________________

подпись

 

Пермь, 2013 г.

Оглавление

Введение …....................................................................................................3

Глава 1. Теоретические основы оценки вероятности банкротства  ….....5

1.1          Модели оценки вероятности банкротства …...............................5

1.2          Оценка качества моделей бинарного выбора ….........................11

1.3          Факторы, определяющие финансовую устойчивость  банков  ..16

Глава 2. Оценка вероятности банкротства российских банков …...........29

2.1          Описание данных для эмпирического исследования.................30

2.2          Решение проблемы несбалансированности  данных  .....44

2.3         Поиск оптимального горизонта прогнозирования......................49

2.4         Интерпретация результатов логистической регрессии...............54

Заключение ….62

Список литературы ….66

 Приложения .................................................................................................70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Банковская система занимает одну из центральных позиций в современной экономике, что требует особо строгого регулирования данной сферы деятельности. Снижение доверия к банковской системе приводит к сокращению частных сбережений и неэффективности распределения средств, что негативно отражается на состоянии экономики в целом. В силу этого, возникает потребность в разработке систем раннего предупреждения, определяющих проблемные банки  до момента отзыва у них лицензии. Наличие слабых финансовых институтов может привести к нарушению функционирования всей банковской системы, что оказывает значительный негативный эффект на реальную экономику. События мирового финансового кризиса, начавшегося в 2007 году, наглядно демонстрируют данный факт. Применение моделей, выявляющих потенциальных банкротов, позволит менеджменту и регулятору своевременно принимать меры по оздоровлению банков, тем самым предотвращая их закрытие и развитие нового кризиса.

Данная работа посвящена построению вероятностно-статистической модели банкротства для выявления факторов, оказывающих влияние на финансовую устойчивость кредитных организаций.

Под банкротством в данной работе понимается отзыв лицензии, связанный с ухудшением финансового состояния банка. В качестве объекта исследования выступают кредитно-финансовые организации (банки) двух категорий: лишившиеся лицензии Центрального Банка РФ на определенный вид деятельности с 1 января 2010 года по 31 декабря 2011 года и продолжавшие работу в данный период.

Возможности оценки вероятности банкротства кредитных организаций посвящены работы таких российских авторов, как Головань С.А., Карминский А.М., Копылов А.В., Пересецкий А.А., Евдокимов А.М. [9, 10, 14, 15]. Факторы, определяющие финансовую устойчивость российских банков, изучаются в работе Ланина и Веннета [27]. Более широко данная проблема отражена в исследованиях зарубежных авторов: А. Клэра и Р. Пристли [20], Ж. Колари, М. Капуто и Д. Вагнера [26], П. Майера и Х. Пайфера [29].

Целью данной работы является оценка вероятности банкротства банков. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

• изучить предшествующий опыт моделирования оценки вероятности банкротства банков;
• собрать эмпирические данные об объекте исследования и провести их предварительный анализ;
• разработать модель на основе гипотез об объясняющих факторах;
• проверить статистическую значимость и экономическую интерпретируемость показателей деятельности и финансовой устойчивости банков, оценить качество построенной модели и найти оптимальный горизонт прогнозирования.

Последующая структура работы соответствует поставленным задачам. В первой главе дается краткий обзор статей, посвященных данной тематике: от исследований родоначальников данного направления, таких как Э. Альтман, до более поздних работ, учитывающих специфику выбранного объекта изучения. Вторая глава посвящена непосредственно построению модели, позволяющей оценить вероятность банкротства, ее интерпретации и проверке возможности ее использования для прогнозирования финансового состояния банков.

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Теоретические основы оценки вероятности банкротства

 

1.1 Модели  оценки вероятности банкротства

Модели, с помощью которых можно прогнозировать банкротство, уже достаточно долго обсуждаются в литературе, посвященной корпоративным финансам. Определение качества функционирования компании возможно с использованием относительных финансовых показателей. Основная идея анализа состоит в том, что фирмы с определенной финансовой структурой с большей вероятностью становятся банкротами в следующем периоде, нежели фирмы с противоположными характеристиками. Из множества показателей, рассматриваемых в исследованиях в качестве потенциальных предикторов банкротства, прибыльность, ликвидность и платежеспособность были выявлены как наиболее значимые индикаторы финансового состояния. Анализ каждого показателя по отдельности может привести к неверным результатам. Для получения качественной прогнозной модели следует объединить несколько показателей, придав им разный вес. Э. Альтман использовал множественный дискриминантный анализ (МДА) для составления функции на основе пяти ключевых финансовых показателей, определяющих значение широко известной оценки Z (Altman, 1968).

Множественный дискриминантный анализ применялся еще в 1930-х годах в основном в биологических и поведенческих науках. Позднее данный метод стал использоваться в экономических исследованиях. МДА - статистический метод, используемый для классификации наблюдений по двум или нескольким априорным группам в зависимости от индивидуальных характеристик наблюдения. МДА удобен в использовании, когда объясняемая переменная качественная, например банкрот-небанкрот. Целью МДА является получение линейной комбинации параметров, которая наилучшим образом разделяет наблюдения по выделенным группам. Таким образом, МДА выявляет и использует те переменные, которые наиболее различаются между группами и похожи внутри группы. Достоинством МДА в вопросе классификации является возможность анализа целого набора переменных одновременно взамен последовательной проверки индивидуальных характеристик.

Помимо МДА в вопросах бинарного выбора широко применима регрессионная логистическая модель. Использование классической модели множественной регрессии вида y = β0+β1X1+...+βkXk+ε затруднено из-за строгих ограничений, наложенных на значение зависимой переменной, отражающей вероятность банкротства банка. Таким образом, для прогнозирования вероятности подбирается специальная функция, область значений которой лежит в интервале [0,1] и аргументом которой является линейная форма  βX, то есть P(y=1| X) = F(βX). Кроме того, подобранная функция вероятностного распределения должна обладать рядом свойств (Айвазян, 2001):

1. 0 ≤ F(w) ≤ 1.
2. F(w) монотонно возрастает по w.
3. F(w) → 0 при w→ 0.
4. F(w) → 1 при w→ ∞.

Вероятность банкротства может быть выражена из следующей спецификации:

Zi = ln (Pi/(1-Pi)) = β0+β1X1+...+βkXk

Тогда Pi = eZi/(1+eZi) , где

Pi – вероятность того, что в следующем периоде i-ый банк станет банкротом;

Xj – j-ая независимая переменная;

βj – коэффициент перед j-ой объясняющей переменной.

Следует отметить, что полученная функция вероятности удовлетворяет всем указанным требованиям. Зависимая переменная принимает значение равное единице для банков-банкротов и ноль — для банков-небанкротов. Положительные коэффициенты увеличивают вероятность банкротства банка в то время, как отрицательные коэффициенты оказывают противоположное влияние.

Логит-модель применялась в исследовании С.А. Головань, А.М. Карминского, А.В. Копылова и А.А. Пересецкого (Головань, Карминский, Копылов, Пересецкий, 2003).  Данная работа интересна тем, что авторы первыми разделили российские банки на кластеры и построили для каждого из них свою модель оценки вероятности банкротства. Разбиение позволило проверить банки на структурную неоднородность, то есть отличить воздействие одних и тех же факторов на вероятность банкротства для различных кластеров. Нет однозначного способа разделения банков на кластеры. В рассматриваемой работе предлагается два варианта разбиения: на основе экспертного подхода и с использованием формального алгоритма построения функции максимального правдоподобия. В качестве критериев разбиения были выбраны следующие показатели:

• валюта баланса, характеризующая размер банка;
• отношение суммы вложений в государственные долговые обязательства к валюте баланса;
• отношение общей суммы кредитов нефинансовым организациям к валюте баланса, что отражает вовлеченность банка в кредитование реального сектора;
• отношение собственного капитала к валюте баланса, показывающее способность банка покрыть возможные убытки;

Каждая из выделенных категорий является основой для формирования двух кластеров — с высоким и низким значением соответствующего показателя.

Итогом разбиения на кластеры стало улучшение диаграммы ошибок. Данный эффект особенно ярко проявился при разделении банков на кластеры по доле вложений в государственные ценные бумаги: вероятность ошибки второго рода снизилась примерно на 20% при неизменном уровне ошибок первого рода. Схожий, но менее значительный результат достигается при принятии в качестве параметра разбиения доли собственного капитала в активах банка.

Разбиение на кластеры позволяет более глубоко и детально изучить взаимосвязи, характерные для отдельных видов банков. Однако, исследование показало, что существуют параметры, присутствующие в моделях для большинства кластеров. К ним относятся доля в общих активах банка ликвидных активов, собственного капитала и резервов под возможные потери от финансовых операций. Таким образом, данные параметры можно считать фундаментальными характеристиками банка вне зависимости от того, к какому кластеру он принадлежит. 

Рассмотренные методы оценки вероятности банкротства относятся к классу параметрических. Основным их недостатком можно считать зависимость от распределения независимых переменных. Избежать наложения ограничений, связанных с видом распределения, позволяет использование непараметрических методов. Одним из наиболее часто используемых является непараметрический метод, основанный на «распознавании признаков» (trait recognition).

Традиционно метод «распознавания признаков» применялся в геологии, однако, Ж. Колари, М. Капуто, Д. Вагнер изменили алгоритм таким образом, что ее применение стало возможно для решения практически любой проблемы распознавания. Основной идеей метода является количественное описание всех возможных сочетаний переменных, то есть признаков, и выделение тех признаков, которые часто встречаются в одной из групп и почти не встречаются в другой, такие признаки называются характерными чертами (Kolari, Caputo,Wagner, 1996).

Процедура «распознавания признаков» начинается с нахождения критических значений для каждой переменной. Точки выбираются так, чтобы в нижний сегмент попадали только банки-банкроты, в верхний — банки-небанкроты, а средний сегмент представляет собой зону неопределенности, куда попадают как банкроты, так и небанкроты. На основе данного разделения для каждого банка составляется двоичная строка, отражающая значения финансовых показателей. Следующей стадией является составление матрицы признаков для каждого наблюдения, в которой рассматриваются комбинации из одной, двух или трех переменных одновременно. На основе полученной матрицы из всего набора признаков выбираются характерные черты, присущие банкротам (небезопасные) и небанкротам (безопасные). На заключительном этапе формируется матрица голосования, каждой ячейке которой соответствует разное число безопасных и небезопасных черт. Если в ячейку попадают только банки-небанкроты, то она признается безопасной, в случае с банками-банкротами — наоборот. Вид ячейки, включающей и те и другие банки, определяется по категории банков, которых в ней содержится больше. Если же число банков одинаково, то вид ячейки соответствует виду преобладающих характерных черт. Таким образом, вероятность банкротства банка в следующем периоде может принимать только два значения — ноль и единица.

Определение смешанным ячейкам крайних значений приводит к снижению точности модели, так как переоценивается вероятность банкротства для безопасных банков и занижается риск для небезопасных. Для избежания подобных неточностей Г. Ланин, Р. Веннет ввели модифицированный метод «распознавания признаков», согласно которому вероятность банкротства для каждой ячейки рассчитывается делением числа банков-банкротов на общее число банков в ячейке. Отличием метода «распознавания признаков» от других методов прогнозирования банкротства является полное использование информации, заключающейся во взаимодействии независимых переменных. Данная особенность позволяет с помощью «распознавания признаков» получать результаты, точность которых превышает полученную с использованием других методов (Lanine, Vennet, 2006).

К классу непараметрических методов оценки вероятности также относится оболочечный анализ данных (Data Envelopment Analysis). Впервые метод был описан А. Чарнсом, В. Купером и Е. Родсом в 1978 году (Charnes et al, 1978). DEA основан на методах линейного программирования и позволяет сравнивать объекты по уровню их технической эффективности. Путем оптимизации выпуска на основе входящих и исходящих показателей строится граница эффективности. В исследованиях, направленных на прогнозирование банкротства, используется понятие обратной эффективности и строится граница банкротства. Банки-банкроты лежат на границе, а небанкроты - под ней. Отличительной чертой использования DEA является возможность предоставления конкретных рекомендаций по изменению входящих и исходящих параметров для снижения вероятности банкротства (Premachandra, Bhabra, Sueyoshi, 2007).