Оценка вероятности банкротства

 

Таблица 7

Оценки коэффициентов моделей на основе сбалансированной выборки

	1 мес.	2 мес.	3 мес.	4 мес.	5 мес.	6 мес.	7 мес.	8 мес.
Доля собственного капитала	-0,9**	-0,82**	-0,58*	-0,74**	-0,64*	-0,54	-0,56*	-0,5
Доля инвестиций в ГКО	3,41	2,41	4,14***	3,91*	3,18**	2,52**	1,87*	4,04**
Доля ликвидных активов	-1,2***	-1,15***	-1,1***	-1***	-1,1***	-0,95**	-0,8*	-0,85**
Размер банка	-0,09*	-0,08*	-0,02	-0,06	-0,05	-0,04	-0,03	-0,02
Доля кредитов нефинансовым организациям	-0,1***	-0,82**	-0,9***	-0,73**	-0,57*	-0,55*	-0,35	-0,46
Константа	2,35***	2,07**	1,26*	1,74**	1,63**	1,44*	1,17	1,02

 

Количество звездочек отражает средний уровень значимости следующим образом: (*) 15%, (**) 5%, (***) 1%

 

 

Для выбора оптимального горизонта прогнозирования необходимо проследить динамику изменения классификационной точности модели, которая представлена в Таблицах 8, 9.

При увеличении горизонта прогнозирования резко снижается способность модели классифицировать банки-банкроты, поэтому требуется вносить более сильные корректировки для поддержания чувствительности модели на приемлемом уровне.  С учетом специфики исследуемого вопроса при увеличении горизонта прогнозирования имеет смысл ориентироваться на критический уровень вероятности, основанный на максимизации взвешенного показателя. Данный подход позволяет сохранять чувствительность модели на постоянном уровне для нескольких временных периодов.

С ростом горизонта прогнозирования происходят незначительные изменения в оптимальном уровне пороговой вероятности. В целом наблюдается тенденция к его снижению при удалении от даты потенциального банкротства, хотя максимальное значение достигается при горизонте прогнозирования в 5 месяцев. Более сильным изменениям подвержен уровень вероятности, рассчитанный на основе взвешенного показателя эффективности. За 8 месяцев он снижается с 46% до 31%.

 

 Таблица 8

Классификационная таблица для сбалансированной выборки (за 1- 4 месяца)

	1 месяц		2 месяца		3 месяца		4 месяца
	Факт		Факт		Факт		Факт
Модель	Небакрот	Банкрот	Небакрот	Банкрот	Небакрот	Банкрот	Небакрот	Банкрот
Небакрот	55	9	52	10	53	11	52	11
Банкрот	5	21	8	20	7	19	8	19
% Верно	91,7	70	86,7	66,6	88,3	63,3	86,7	63,3
% Всего верно	84,4		80		80		78,8
WE	47,7		38		37		35,2
Пороговая вероятность	0,48		0,48		0,46		0,43

 

Таблица 9

Классификационная таблица для сбалансированной выборки (за 5- 8 месяцев)

	5 месяцев		6 месяцев		7 месяцев		8 месяцев
	Факт		Факт		Факт		Факт
Модель	Небакрот	Банкрот	Небакрот	Банкрот	Небакрот	Банкрот	Небакрот	Банкрот
Небакрот	51	11	50	11	44	11	40	10
Банкрот	9	19	10	19	16	19	20	20
% Верно	85	63,3	83,3	63,3	73,3	63,3	66,7	66,7
% Всего верно	77,7		76,7		70		66,7
WE	33,4		31,8		24,1		22,23
Пороговая вероятность	0,48		0,45		0,45		0,44

 

При росте временного периода, предшествующего банкротству, происходит падение общей точности модели, чему также способствует необходимость снижения числа ошибок II-рода. Классификационная точность модели снижается с 84,4% до 66,7%. Улучшение классификации банков-банкротов достигается за счет снижения точности определения состояния банков-небанкротов. Специфичность модели за 8 периодов постепенно опускается с 91,7% до 66,7%. На всех анализируемых периодах модель более качественно классифицирует банки-небанкроты, нежели определяет финансовое состояние банков-банкротов. При более длительных горизонтах прогнозирования (с 3 мес. по 8 мес.) дальнейшее увеличение периода не приводит к снижению чувствительности модели.

Более наглядно сравнить качество моделей позволяет проведение ROC-анализа для каждого временного промежутка. На рисунке 4 представлены ROC-кривые, соотвествующие только горизонтам прогнозирования в 2, 5 и 8 месяцев. Однако, их расположение отражает общую тенденцию снижения точности модели при удалении от даты потенциального банкротства.

Рис. 4. ROC-кривые для горизонтов прогнозирования в 2, 5 и 8 месяцев

Для более точного сравнения результатов моделей были рассчитаны площади под каждой из кривых (Таблица 10). При увеличении горизонта прогнозирования значение площади под кривой постепенно снижается от 75% до 60%. На коротких временных промежутках точность модели сокращается незначительно, оставаясь постоянной в период от 3 до 5 месяцев, дальнейшее снижение происходит более резко.

 

Таблица 10

Значения площадей под ROC-кривыми

1 мес.	0,75
2 мес.	0,73
3 мес.	0,72
4 мес.	0,72
5 мес.	0,72
6 мес.	0,69
7 мес.	0,66
8 мес.	0,6

 

Оптимальный горизонт прогнозирования следует выбирать в зависимости от целей использования моделей. При необходимости выявления всех банков, выживание которых в последующих периодах находится под угрозой, возможно применение модели даже на горизонте прогнозирования в 8 месяцев, что создает максимальные возможности для проведения мер, направленных на оздоровление банка. При ориентации на общую классификационную точность модели следует выбирать более короткие периоды прогнозирования.

С учетом классификационной точности модели и значимости коэффициентов в качестве оптимального горизонта прогнозирования было выбрано 5 месяцев.

 

 

 

2.4 Интерпретация результатов  логистической регрессии

Описанный ранее анализ позволил сформировать итоговую модель, интерпретации результатов которой посвящен данный раздел.

Итоговая модель строится на основе подвыборок, состоящих из 30 банкротов и 60 небанкротов, и позволяет оценивать вероятность банкротства за 5 месяцев до его наступления. В Приложении 5 представлен график плотности распределения коэффициента общей точности модели.

Результатом построения модели стало нахождение медианных значений и 95% доверительных интервалов для коэффициентов перед каждым объясняющим фактором (Таблица 11). Использование медианных оценок коэффициентов снижает их зависимость от конкретной выборки, что защищает модель от тенденции к переобучаемости. Медианные оценки предпочтительней средних, так как они менее чувствительны к выбросам и представляют собой конкретную точку на графике распределения. Для более наглядной оценки устойчивости коэффициентов  были построены графики распределения их оценок (Приложение 6).

 

Таблица 11

Характеристика коэффициентов модели (за 5 месяцев)

	95% доверительный интервал	Медианное значение
Доля собственного капитала	[-0,67; -0,61]	-0,64*
Доля инвестиций в ГКО	[3,08; 3,28]	3,17**
Доля ликвидных активов	[-1,16; -1,1]	-1,13***
Размер банка	[-0,06; -0,05]	-0,057
Доля кредитов нефинансовым организациям	[-0,59; -0,53]	-0,56*
Константа	[1,62; 1,74]	1,68**

Количество звездочек отражает средний уровень значимости следующим образом: (*) 15%, (**) 5%, (***) 1%

Полученные результаты говорят о том, что увеличение в валюте баланса долей собственного капитала, ликвидных активов, кредитов нефинансовым организациям и рост величины активов банка приводит к повышению финансовой устойчивости банка и снижению вероятности его банкротства (отрицательные значения коэффициентов перед всеми переменными говорят об обратной зависимости). Изменение доли вложений в государственные ценные бумаги оказывает противоположное влияние на оценку вероятности банкротства, то есть ее рост приводит к ухудшению финансового состояния банка. Кроме того, наибольшее влияние на изменение вероятности банкротства оказывает изменение доли вложений в государственные ценные бумаги (наибольшее по модулю значение коэффициента). Стоит отметить, что в моделях, построенных на основе разных горизонтов прогнозирования, знаки коэффициентов перед переменными сохраняются, то есть направление влияния не изменяется с течением времени. Данное обстоятельство указывает на устойчивость обнаруженных взаимосвязей.