Проблеми та аналіз управління кредитним ризиком банку

Якщо  повна множина U складається з кінцевого числа елементів u_i , i= 1, 2,..., п, то нечітку множину F можна представити наступному виді:

F = μ_F (u₁)/u₁ + μ_F (u₂)/u₂+ μ_F (u₃)/u₃+ … + μ_F (u_n)/u_n              (1),

де "+" означає не додавання, а, скоріше, об'єднання: символ "/" показує, що значення μ_F відноситься до елемента, що випливає за ним (а не означає діллення на u_i).

У випадку, якщо множина U є непреривною, F можна записати як інтеграл:

F =                                            (2)

Метод Т. Сааті є одним з методів  побудови нечітких функцій.

Нехай дане чітка множина Х = (x₁, x₂, … , x_n), нечітка множина Y з функцією приналежності q_y(Х_i) = W_i, i=1, 2, ..., n.

Тепер можна  побудувати матрицю А  = (a_ij) n´n, у якій a_ij показує, у скільки разів ступінь приналежності елемента i більше ступеня приналежності елемента j, тобто:

A_ij = W_i / W_j                         (3)

Нехай a_ij > 0, а тому що a_ij = 1/a_ji, тоді a_ij ´ a_jk  = а_ik , а_ii = 1 для всіх i, j, k.

Для нормованих W_i, тобто W₁ + W₂ + … + W_n = 1 можна скласти рівняння:

A ´ W = n ´ W            (4)

Нехай дана квадратна матриця А = (а_ij) n ´ n. Якщо існує ненульовий вектор Х і речовинне значення g, такі, що виконується рівність А ´X = g ´X, тоді g -  власне значення матриці А, а Х — власний вектор.

У теорії лінійної алгебри доведена теорема:  є власним значенням матриці  А тоді і тільки тоді, коли g —  корінь характеристичного рівняння:

|А - gЕ  | = 0              (5)

де Е — одинична матриця.

Для вищевказаного рівняння існує n коренів, в основному - комплексних.

З рівняння (4) і вищевказаного випливає, що n — власне значення матриці А, W — відповідний власний вектор, тоді можна довести, що n - єдине значення для даного власного вектора. [23,24]

Нехай тепер  для визначеності n -  максимальне  власне значення, тоді з (4) випливає:

A´ W = g_max ´ W                        (6)

де g_max -   максимальне власне значення.

Таким чином, функція приналежності  будується так: будується матриця  А, для неї відшукується g_max, потім виписується система лінійних рівнянь: А ´ W = g_max ´ W, потім W, нормуються, тобто поділяються на їхню суму. При цьому, якщо

 £ 0,1                              (7)

тоді  результати обчислень прийнятні.

Для застосування цього методу на практиці як матриця А використовується матриця парних порівнянь (отриманих  експертним шляхом) вагомості для  показників, що формують агрегований  показник платоспроможності, що порівнюється з нормативним агрегованим показником платоспроможності для даного підприємства (середньогалузевим показником). Нормативний  агрегований показник платоспроможності  формується на базі відповідних складових  його окремих нормативних показників фінансової стійкості й інших  показників, що впливають на платоспроможність  підприємства, тобто формалізованих показників керованості системи  на підприємстві, ризикованості даного виду діяльності, ступеня професійності  менеджерського персоналу на даному підприємстві, показника технологічності  виробничої системи. [20]

Матриця парних порівнянь складається за наступними принципами:

• при порівнянні вагомості показників виходять з 10-бальної системи;
• оцінки, отримані з одного боку від головної діагоналі матриці, повинні бути зворотніми оцінкам, що знаходяться з іншого боку від головної діагоналі;
• самі оцінки складаються виходячи з наступних принципів (табл. 2.1).

Таблиця 2.1

Оцінки значимості показників

Інтенсивність	Якісна оцінка	Пояснення
1	Однакова значимість	Елементи рівні за значимістю
3	Слабка значимість	Існують докази переваги одного елемента в порівнянні з іншим

Продовження таблиці 2.1

Інтенсивність	Якісна оцінка	Пояснення
5	Істотна (сильна) значимість	Існують докази і логічні  критерії, що підтверджують значимість
7	Очевидна значимість	Існують переконливі докази значимості
9	Абсолютна значимість	Цілком підтверджуються  переваги одного елемента в порівнянні з іншим

 

Якщо  значимість показника менше значимості порівнюваного з ним, то ставиться  оцінка 1/W. [23]

На основі експертних оцінок будується матриця  парних порівнянь, для якої визначається максимальне власне значення, потім  після виписування системи лінійних рівнянь визначається власний вектор і нормуються його компоненти. Після  цього компоненти показують ваги різних показників у частках від  одиниці. Тому агрегований показник визначається як сума добутків значень  складових його показників на відповідні вагові коефіцієнти, визначені вищевказаним шляхом. [17]

У випадку перебування значення агрегованого показника платоспроможності  нижче нормативного рівня, необхідно  проаналізувати значення окремих його складових. При цьому, якщо більш  половини їхніх значень вище відповідних  нормативних, то імовірність можливості банкрутства ще залишається досить незначною, хоча має велике значення те, які конкретно показники знаходяться  нижче рівня нормативних, наприклад, рівень простроченої заборгованості. Тому для фінансових показників підприємств, що не пройшли по агрегованому критерію, ухвалення рішення про можливу  його неспроможність залежить від кожного  конкретного випадку і стану  окремих систем фірми (у тому числі  системи керування, технологічності, професійності кадрового складу, структури активів і пасивів, результатів більш детального аналізу складових окремих критеріїв).

Проблемним  для ПАТ КБ „Приватбанк”, на сьогодні, також є питання врахування кредитного ризику при обчисленні ставки відсотка по кредиту. Як відомо, ризикованість  кредитів, що їх надає будь-яка банківська є різною і тому виникає потреба  корегування відсоткової ставки за даними кредитами. Ми пропонуємо для  цих потреб використати наступну методику. При напрацюванні даної  методики автором було використано  базові знання, які були отримані при  вивченні курсу теорії ймовірності, що входить у стандартну програму підготовки спеціаліста в Інституті  підприємництва та сучасних технологій.

Для викладення даної проблеми слід в першу чергу  слід означити певні базові поняття.

Кредитний ризик за конкретною угодою - це  ймовірність (p) отримання банком збитків  від невиконання  позичальником  конкретної кредитної угоди (0<p<1 ).

Зважений  кредитний ризик – добуток  суми позики (Si), зафіксованої у кредитній  угоді та ймовірності невиконання  позичальником конкретної кредитної  угоди (p).

Кредитний ризик за всім портфелем (D) який складається  з  n  угод – це cередньозважена величина ризиків за всіма угодами  кредитного портфелю. Його можна виразити за допомогою формули наступним  чином :

           ( 8 )

Де :

- ймовірність невиконання позичальником  конкретної кредитної угоди ,

і = 1,…n.

- сума і-ї позички

                            ( 9 )

Прийнявши  ймовірність невиконання позичальником  кредитної угоди – р , ймовірність  виконання можна визначити  як   (1- р).  Якщо абстрагуватись від таких  цілком реальних витрат банку як заробітна  платня робітників кредитного відділу  банку , витрати на збір та обробку  інформації то відсоток за кредитами (R) повинен компенсувати часову вартість грошей (вільна від ризику ставка r) та ризик неповернення позики (p). Це можна записати у вигляді формули:

                           ( 10 )

Рівняння (10) виражає фундаментальний зв’язок  ризику і доходу: відсоткова ставка за позикою збільшується якщо є підстави вважати , що клієнт не погасить кредит.

Для банку  винагородою за ризик є премія за ризик непогашення (П) з рівняння (10) одержуємо:

Для проведення розрахунку сукупного кредитного ризику слід згадати основні правила  оперування з ймовірностями :

Застосовуючи  дані формули, правила операцій з  ймовірностями і враховуючи те, що кредитний ризик є результатом  взаємодії декількох ризиків  можна легко обрахувати ставку відсотка по кредитах з різним рівнем ризикованості . [24]

Проблема  полягає лише втому, що дуже важко  точно оцінити рівні складових  ризиків, тому для цього як правило  використовуються вищезгадані експертні  методи.

Треба також  зазначити, що існує пряма залежність між ризикованістю кредитного портфеля банку та кореляцією окремих кредитних  угод. Наприклад, якщо банк додає до вже існуючих кредитів у галузі електроенергетики  іще один аналогічний, то він тим  самим значно підвищує ризикованість  всього портфеля. Виходячи з вищесказаного  необхідно врахувати дану компенсацію  за портфельний ризик . Математично  це виглядає так :

Де:

- відсоток за позикою

d – показник  зміни середньозваженого ризику  портфеля

D₀ – Середньозважений ризик кредитного портфеля без урахування даної позики

D₁ - Середньозважений ризик кредитного портфеля з урахуванням даної позики

З наведених  формул очевидно, що якщо нова позика збільшує (зменшує) середньозважений ризик кредитного портфеля (D), то премія за кредитний  ризик (R - r ) за даною угодою має бути збільшена (зменшена) у співвідношенні (1+d ).

Наприкінці  слід зазначити, що видаючи кредит слід керуватися в першу чергу здоровим глуздом  і коли сукупний кредитний  ризик, тобто апріорна можливість невиконання  позичальником кредитної угоди  складає більше 45 – 50 %, то мабуть слід відмовити цьому позичальнику і  вже не розраховувати ніякі ставки відсотків. [28]

 

2.2. Аналіз  кредитної діяльності комерційного  банку

 

2.2.1. Якісний аналіз банківських ризиків

 

Комерційний банк Приватбанк був заснований у 1992 році. На сьогоднішній день Приватбанк є одним з банків, які найбільш динамічно розвиваються в України, і займає лідируючі позиції банківського рейтингу країни.

В 2007-м року Global Finance четвертий  рік підряд визнає Приватбанк кращим банком в Україні по рейтингу World's Best Foreign Exchange Banks 2007. Наприкінці 2005 року в рамках рейтингу Best Bank Award журналу Global Finance Приватбанк третій рік підряд визнаний «Кращим банком в Україні». Авторитетний міжнародний фінансово-аналітичний  журнал «The Banker» за результатами проведеного  в 2000 і 2002 роках дослідження, привласнив Приватбанку звання «The Bank of Year». Інший  впливовий журнал – «Euromoney» протягом п'ять років - в 1999, 2000, 2001, 2002 і 2005 роках  визнає Приватбанк кращим банком України.

В ході дослідження ринку  банківських послуг, проведеного  компанією GFK-USM, 19,8% опитаних жителів  України назвали Приватбанк найбільш привабливим для себе українським  банком. Приватбанк також має найбільш високий рівень впізнаваємості серед  населення і найвищий показник привабливості: більше 26% опитаних, які знають бренд  Приватбанку, вважають його послуги  і якість обслуговування найбільш привабливими.

Приватбанк також є  лідером серед українських комерційних  банків за кількістю клієнтів: його послугами користується понад 42% населення України.

Приватбанк  має генеральну ліцензію Національного  банку України на проведення банківських  операцій та здійснює весь спектр банківських  послуг, які є на вітчизняному ринку, з обслуговування корпоративних  та приватних клієнтів відповідно до міжнародних стандартів.

За станом на 1 січня 2011 року розмір чистих активів Приватбанку  становить 55,233 млрд.грн. Статутний фонд банку становить 2 млрд. 713 млн. 250 тис. грн., власний капітал – 5,389 млрд. грн. Кредитний портфель банку становить 41,694 млрд. грн, у тому числі кредити  фізичним особам – 18,139 млрд. грн. Фінансовий результат Приватбанку за підсумками 2010 року склав 1 млрд. 535 млн. грн. Основні показники ПАТ КБ «Приватбанк» (див.табл.2.2)

Таблиця 2.2

Основні показники діяльності ПАТ КБ «Приватбанк»